小升初复习精讲精练专题一《数的认识》--人教版（复习课件）(共41张PPT)

(共41张PPT)
专题一：数的认识
思维导图
01
整数的认识
知识清单
1、整数的意义和分类
①像-3,-2,-1,0,1,2,3等这样的数，我们称它们是整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数；
②整数可以分为正整数、零、负整数；
③在数物体时，用来表示物体个数的0,1,2, 3…都叫作自然数。
2、整数的数位顺序表
01
整数的认识
知识清单
3、整数的读写法
（1）整数的读法：从最高位读起，一级一级地往下读。亿级和万级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个 “亿”字或“万”字；
（2）整数的写法：从最高位写起，一级一级地往下写，亿级和万级都按个级的写法写。
4、自然数的大小比较
①位数不同：位数多的那个数大；
②位数相同：左起第一位上的数字大的那个数大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依次类推直到比较出大小。
整数的大小比较
①正整数大于0,负整数小于0,正整数大于负整数；
②负整数与负整数比较：“一”后面的数小的数反而大，“一”后面的数大的数反而小。
01
整数的认识
知识清单
6、求近似数
用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数，就要看被省略尾数的最高位是否满5,用“四舍五入法”求近似数。
5、整数的改写
把一个多位数改写成用"万"或“亿”作单位的数：①整万、整亿数：可以先分级，找到万位或亿位，再改写；②非整万、整亿数：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0,再改写。
02
小数的认识
知识清单
1、小数的意义和分类
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 ……
02
小数的认识
知识清单
2、小数数位顺序表
3、小数的读写法
（1）小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分从高位到低位依次读出每一个数位上的数字；
（2）小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位依次写出每一个数位上的数字。
02
小数的认识
知识清单
4、小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
5、小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数……直至比较出大小。
6、小数点的位置移动引起小数大小的变化
①小数点向右移动：小数点向右移动一位、两位…… 小数就扩大到原来的10倍、100倍……
②小数点向左移动：小数点向左移动一位、两位…… 小数就缩小到原来的
02
小数的认识
知识清单
7、小数的近似数
根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
03
知识清单
因数和倍数
1、因数和倍数的意义
自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得的积c就是a和b的倍数，a和b是c的因数。
2、一个数的因数和倍数
①一个数的因数：求一个数的因数有哪些，先想哪两个非0自然数的积等于这个数，那么相乘的两个数都是这个数 的因数，我们把这样的两个数称为一对，然后依次逐对写出来，再想有没有一个数的平方等于这个数，这样就不会遗漏和重复。
②一个数的倍数：求一个数的倍数，用这个数依次乘1、2、3、4…… 所得的积都是这个数的倍数。
03
知识清单
因数和倍数
3、 2、5、3的倍数特征
（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的非零自然数都是2的倍数。
（2）5的倍数特征：个位上是0或5的非零自然数都是5的倍数。
（3）3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、偶数和奇数
是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)；不是2的倍数的数叫作奇数。
03
知识清单
因数和倍数
5、数的奇偶性
6、质数与合数
①质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)。
②合数：一个数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫作合数。
7、互质数
公因数只有1的两个数，叫作互质数。
8、分解质因数
把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。
03
知识清单
因数和倍数
9、公因数
①意义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。
②最大公因数：几个数的公因数中最大的一个数叫作这几个数的最大公因数。
10、公倍数
①意义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。
②最小公倍数：几个数的公倍数中最小的一个数叫作这几个数的最小公倍数。
04
知识清单
因数和倍数
1、分数的意义
①意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
②分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线
3、分数的分类
①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数都小于1。
②假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。分子比分母大的假分数可以写成带分数的形式，像
…这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。
带分数都大于1。
04
知识清单
因数和倍数
4、假分数和带分数或整数的互化
①假分数化成整数或带分数：利用分数与除法的关系，直接用除法计算(用假分数的分子除以分母，分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数；分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变)
②带分数化成假分数：带分数的整数部分先与分母相乘，再加上分子得到假分数的分子，分母不变。
5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外),分数的大小不变。
04
知识清单
因数和倍数
6、约分和通分
①约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分(分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数)。
②通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
8、分数的大小比较
（1）同分母分数或同分子分数：分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母小的分数就大；
（2）异分母异分子分数：通常是先通分再比较。
05
知识清单
百分数
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。又叫百分率或百分比
2、百分数的读写法
（1）百分数的读法：一个百分数，百分号(%)前面的数是几，就把它读作百分之几。
（2）百分数的写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号(%)来表示。
06
知识清单
小数、分数、百分数
1、小数、分数、百分数的互化
06
知识清单
小数、分数、百分数
2、小数、分数、百分数之间的大小比较
（1）小数与分数比较：可以先把小数化成分数再比较，也可以先把分数化成小数再比较。
（2）小数与百分数比较：可以先把小数化成百分数再比较，也可以先把百分数化成小数再比较。
（3）分数与百分数比较：通常把分数和百分数都化成小数再比较。
（4）小数、分数、百分数比较：先化成同类型的数，再进行比较。通常先把分数、百分数都化成小数再比较。
07
题型训练
例题精讲
01 数的认识、读写与近似数
1．一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是19.00，这个三位小数最小是( )，最大是( )。
【答案】18.995 19.004
【解答】根据四舍五入法的定义：一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数约是19.00，这个三位小数最小是18.995，最大是19.004。
【点评】本题考查了小数的近似数。
07
题型训练
例题精讲
01 数的认识、读写与近似数
2．下面说法正确的有（ ）个。
①0是最小的自然数：②大于0.8小于1.2的小数有3个；③0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同；④商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的60%。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【详解】①根据自然数的概念，最小的自然数是0；
②大于0.8小于1.2的小数有：0.85，0.86，0.9，0.95，1.05，1.15等，因此大于0.8小于1.2的小数不止3个；
③小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以0.4和0.40的大小相等；0.4的计数单位是0.1，而0.40的计数单位是0.01；因此0.4和0.40的大小相等，但计数单位不同；
④根据折扣的意义：几折表示现价是原价的百分之几十，因此“六折”表示现价是原价的60%。
因此上述说法正确的有①、③、④，一共有3个。
07
题型训练
例题精讲
02 因数和倍数
1．12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有( )个奇数。
【答案】3
【解答】若干自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，
若只有1个奇数，其余11个和最小：
0＋2＋4＋6＋…＋20＝110，110＞99，不符合题意，
若只有3个奇数，其余9个和最小为：0＋2＋4＋6＋…16＝72
72＜99，99－72＝27
27可以拆分成3个不同的奇数相加，所以12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有3个奇数。
07
题型训练
例题精讲
02 因数和倍数
2．为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一些长方形场地作为专用停车点。某个专用停车点的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，这个专用停车点的面积最大是多少平方米？
【解答】36÷2＝18（米）
18＝13＋5＝7＋11
13×5＝65（平方米）
11×7＝77（平方米）
65＜77
答：这个专用停车点的面积最大是77平方米。
07
题型训练
例题精讲
02 因数和倍数
3．喜羊羊的QQ号码从左到右依次是：①6的最大因数；②最小的合数；③既不是质数，也不是合数，也不是0；④最小奇数的3倍；⑤最小的自然数；⑥既是质数，又是偶数；⑦5的最小倍数；⑧10以内最大的质数；⑨最大的一位数。喜羊羊的QQ号码是多少呢？
【答案】641302579
【解答】①6的最大因数是6；②最小的合数是4；③1既不是质数，也不是合数；④最小奇数是1，1的3倍是3；⑤最小的自然数是0；⑥2既是质数，又是偶数；⑦5的最小倍数是5；⑧10以内最大的质数是7；⑨最大的一位数是9。
答：喜羊羊的QQ号码是641302579。
07
题型训练
例题精讲
03 分数
1. 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是4。
【答案】 24 4
【解答】3＝
4＝
28－24＝4
3的分数单位是，它有24个这样的分数单位，再添上4个这样的分数单位就是4。
07
题型训练
例题精讲
03 分数
2．学校老师为参加甲骨文体操比赛的队员准备了许多西瓜、矿泉水和酸奶。
把矿泉水和酸奶（如图）分别平均分给各小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少矿泉水和酸奶？
【答案】6个；矿泉水8瓶；酸奶5盒
【解答】10×3＝30（盒），24×2＝48（瓶）
30＝2×3×5，48＝2×2×2×2×3
30和48的最大公因数是：2×3＝6
即最多可以分给6个小组。
48÷6＝8（瓶），30÷6＝5（盒）
答：最多可以分给6个小组，每个小组各分得8瓶矿泉水和5盒酸奶。
07
题型训练
例题精讲
03 分数
3. 嫦娥六号着陆器携带的五星红旗在月球表面成功展开。能耐受高真空、高低温循环、强剂量紫外辐照等极端环境的“石头版”高品质织物国旗，是由以玄武岩为主的复合材料制造。嫦娥六号月面展示国旗的大小与嫦娥五号上的国旗规格一样，均为300mm×200mm，与A4纸大小相近。嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为11 克，比嫦娥五号
着陆器携带的同规格国旗还要轻1/2克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？
【答案】11克或11.8克
【解答】11+ =11+ =11（克）或11+ =11+ =11=11.8（克）
答：嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是11或11.8克。
07
题型训练
例题精讲
04 百分数
1．如图的算式和图中，虚线圈起来的部分能用0.8表示的是（ ）。
【答案】B
【解答】A．8在百分位上，表示8个0.01，用0.08表示。
B．虚线圈起来的部分占总数的，化成小数是0.8。
C．虚线圈起来的部分表示的是剩余8%，写成小数是0.08。
D．虚线圈起来的部分表示的是，写成小数是0.2。
07
题型训练
例题精讲
04 百分数
2．12.5%∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是( )。
【答案】 1∶2 /0.5 13∶10
【解答】12.5%∶0.25＝0.125∶0.25＝（0.125÷0.125）∶（0.25÷0.125）＝1∶2
12.5%÷0.25＝0.5
甲数∶乙数＝（1＋30%）∶1＝1.3∶1＝（1.3×10）∶（1×10）＝13∶10
因此12.5%∶0.25化成最简整数比是1∶2，比值是0.5。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是13∶10。
08
专项训练
专项练习
1．（2024金华）金华市第一季度GDP为118662000000元，横线上的数读作( )元，改写成用“万”作单位的数是( )万元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。
2．（2024温州）（ ）∶32＝16÷64＝ ＝（ ）%＝（ ）折
1187
一千一百八十六亿六千二百万
11866200
8
16
25
二五
08
专项训练
专项练习
3．（2022绍兴）甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是( )。
4．（2025北京）规定※n表示不大于n的所有偶数的积，□n表示不能整除n的最小的数。例如：※6＝6×4×2＝48，□10＝3，那么□（※x）＝13，x最小是( )。
230
22
08
专项训练
专项练习
5．有一个分数，约分后等于；若分子、分母加上同一个数后，再约分成为；若分子、分母各减去比前面加数大1的数后，约分成为。这个原分数约分前是 。
6．（2024山东）如果一个最简真分数与a的积等于1，那么a （ ）。
A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．等于1或小于1
B
08
专项训练
专项练习
7．（2024四川）三个连续的非零自然数的积一定（ ）。
A．既是奇数又是合数。 B．既是偶数又是质数。
C．既是奇数又是质数。 D．既是偶数又是合数。
8．（2023福建）一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（ ）。
A． B． C． D．
C
D
08
专项训练
专项练习
9．（2022天津）下列数中，（ ）与其他几个数大小不同。
A．8% B．0.08 C． D．百分之八
10．（2024全国）在一次数学测试中，乐乐得了88分，成绩记作﹢3分，笑笑的得分是92分，成绩应记作( )分，淘淘的成绩记作0分，淘淘的得分是( )分。
B
＋7
85
08
专项训练
专项练习
11．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数。
2000.81÷1.01＝1981
答：这个四位数是1981。
08
专项训练
专项练习
12．有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱还差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少？
24＝2×2×2×3，28＝2×2×7，32＝2×2×2×2×2，
所以24、28、32的最小公倍数是2×2×2×3×7×2×2＝672，672－2＝670（个），
在1000以内符合条件。
答：这批水果共有670个。
08
专项训练
专项练习
13．（2023四川）用100千克花生仁可以榨出45千克花生油，照这样计算，1吨花生仁可以榨油多少千克？
1吨＝1000千克
45÷100×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：1吨花生仁可以榨油450千克。
08
专项训练
专项练习
14．（2023广东）甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？
1×2＝2 甲获胜
1×3＝3 乙获胜
2×3＝6 重来
答：游戏是公平的。
08
专项训练
专项练习
15．老师买回一些学习用品（数量相同）。老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？
花了：100﹣28＝72（元），
因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10＋5＋3＝18的倍数，
72÷18=4
答：找回的钱对。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine