17.2.2 一元二次方程的解法--配方法 提优训练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 17.2.2 一元二次方程的解法--配方法 提优训练 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-15 12:25:42 | ||
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文档简介
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17.2.2 一元二次方程的解法--配方法
基础巩固提优
1.用配方法解一元二次方程 配方正确的是( ).
2.用配方法解方程 时，配方后正确的是( ).
3.用配方法将 变形，结果是( ).
4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( ).
A. 只有甲 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
5.一元二次方程x -2x--2=0配方后得 则 n 的值是 .
6.解方程： (用配方法).
思维拓展提优
7.若一元二次方程 配方后为 则b，k的值分别为( ).
A. 0,4 B. 0,5 C. - 6,5 D. - 6,4
8.已知 则 的值为 .
9. ’这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如： 试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空:x --4x+5=(x ) + ;
(2)已知 求x+y的值；
(3)比较代数式： 与2x-3的大小.
10.过程纠错改错 小李在解方程 1=0时出现了错误，其解答过程如下：
(第一步)
(第二步)
(第三步)
即 (第四步)
小李的解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是
(2)请写出此题正确的解答过程.
11.已知 求x,y的值.
延伸探究提优
12.若 2y+8x+3(x,y 为实数),则W的最小值为 .
13.阅读材料，回答下列问题：
利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式最大值、最小值问题.
[初步思考]观察下列式子：
∴代数式 的最小值为-2.
∴代数式 的最大值为7.
[尝试应用]阅读上述材料并完成下列问题：
(1)代数式 的最小值为 ；
(2)已知 请比较A 与B 的大小，并说明理由；
(3)已知x+y=3,代数式 的最小值为 .
[拓展提高]
(4)如图，学校打算把16m长的篱笆围成长方形形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大
请尝试用以上方法求出长方形生物园的最大面积.
14.用配方法解一元二次方程 将它转化为 的形式，则a 的值为( ).
A.-2024 B. 2024
C. - 1 D. 1
第2课时 配 方 法
1. C [解析] 移项，得. 配方，得 即 故选C.
2. C [解析]: 4x+4=1+4,∴(x-2) =5.故选C.
3. C [解析]
故选 C.
知识拓展 本题主要考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为 的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数化为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解.
4. B [解析]由题意知，甲中应该是 16，丙中应该是x+4=±3，∴甲和丙出现了错误.故选 B.
5.3 [解析]∵ 2x+1=3,∴(x-1) =3,∴n=3.
6.二次项系数化为1，得.
移项，得
配方，得
即 解得
7. D [解析]∵ ∵一元二次方程 配方后为( k,∴b=-6,9-k=5,∴k=4,∴b,k的值分别为-6,4.故选 D.
8.-1 [解析]∵
9.(1)-2 1
(2)将等式整理，得
则x-2=0,y+1=0,
解得x=2,y=-1,则x+y=2-1=1.
10.(1)一 不符合等式的性质1
(2)移项,得
配方，得
即 所以.
所以
11.由已知，得 所以
所以 解得 或
12.-2 [解析]
4+3
∵x,y均为实数,
∴原式W≥-2,即W的最小值为-2.
13.(1)-3
(2)A>B.理由如下:
且对于任意的x都有(
(3)0 [解析]由题意,得x+y=3,∴y=3-x, 1=(x+1) .
∵对于任意的x都有(
∴代数式 的最小值为0.
(4)由题意,设 AB=x m,长方形 ABCD 的面积为S,∴S=x(8-x)=-(x-4) +16.
∴当x=4时，即AB=4m时，可使小兔的活动范围较大，最大面积为16m .
故生物园的最大面积为16 m .
14. D [解析]∵x -2x-2023=0,∴x -2x=2023,x -2x+1=2023+1,(x-1) =2024, 故选 D.
17.2.2 一元二次方程的解法--配方法
基础巩固提优
1.用配方法解一元二次方程 配方正确的是( ).
2.用配方法解方程 时，配方后正确的是( ).
3.用配方法将 变形，结果是( ).
4.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( ).
A. 只有甲 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
5.一元二次方程x -2x--2=0配方后得 则 n 的值是 .
6.解方程： (用配方法).
思维拓展提优
7.若一元二次方程 配方后为 则b，k的值分别为( ).
A. 0,4 B. 0,5 C. - 6,5 D. - 6,4
8.已知 则 的值为 .
9. ’这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如： 试利用“配方法”解决下列问题：
(1)填空:x --4x+5=(x ) + ;
(2)已知 求x+y的值；
(3)比较代数式： 与2x-3的大小.
10.过程纠错改错 小李在解方程 1=0时出现了错误，其解答过程如下：
(第一步)
(第二步)
(第三步)
即 (第四步)
小李的解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是
(2)请写出此题正确的解答过程.
11.已知 求x,y的值.
延伸探究提优
12.若 2y+8x+3(x,y 为实数),则W的最小值为 .
13.阅读材料，回答下列问题：
利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式最大值、最小值问题.
[初步思考]观察下列式子：
∴代数式 的最小值为-2.
∴代数式 的最大值为7.
[尝试应用]阅读上述材料并完成下列问题：
(1)代数式 的最小值为 ；
(2)已知 请比较A 与B 的大小，并说明理由；
(3)已知x+y=3,代数式 的最小值为 .
[拓展提高]
(4)如图，学校打算把16m长的篱笆围成长方形形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大
请尝试用以上方法求出长方形生物园的最大面积.
14.用配方法解一元二次方程 将它转化为 的形式，则a 的值为( ).
A.-2024 B. 2024
C. - 1 D. 1
第2课时 配 方 法
1. C [解析] 移项，得. 配方，得 即 故选C.
2. C [解析]: 4x+4=1+4,∴(x-2) =5.故选C.
3. C [解析]
故选 C.
知识拓展 本题主要考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为 的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数化为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解.
4. B [解析]由题意知，甲中应该是 16，丙中应该是x+4=±3，∴甲和丙出现了错误.故选 B.
5.3 [解析]∵ 2x+1=3,∴(x-1) =3,∴n=3.
6.二次项系数化为1，得.
移项，得
配方，得
即 解得
7. D [解析]∵ ∵一元二次方程 配方后为( k,∴b=-6,9-k=5,∴k=4,∴b,k的值分别为-6,4.故选 D.
8.-1 [解析]∵
9.(1)-2 1
(2)将等式整理，得
则x-2=0,y+1=0,
解得x=2,y=-1,则x+y=2-1=1.
10.(1)一 不符合等式的性质1
(2)移项,得
配方，得
即 所以.
所以
11.由已知，得 所以
所以 解得 或
12.-2 [解析]
4+3
∵x,y均为实数,
∴原式W≥-2,即W的最小值为-2.
13.(1)-3
(2)A>B.理由如下:
且对于任意的x都有(
(3)0 [解析]由题意,得x+y=3,∴y=3-x, 1=(x+1) .
∵对于任意的x都有(
∴代数式 的最小值为0.
(4)由题意,设 AB=x m,长方形 ABCD 的面积为S,∴S=x(8-x)=-(x-4) +16.
∴当x=4时，即AB=4m时，可使小兔的活动范围较大，最大面积为16m .
故生物园的最大面积为16 m .
14. D [解析]∵x -2x-2023=0,∴x -2x=2023,x -2x+1=2023+1,(x-1) =2024, 故选 D.