16.2.1二次根式的乘法 提优训练 （含答案）

16.2 二次根式的运算
第 1课时 二次根式的乘法
提优目标掌握 并正向和逆向运用它进行有关计算和化简.
基础巩固提优
1. 下列各式中，计算正确的是( ).
(--4)=8
2.计算 的结果是 .
3. 计算 的结果为 .
4.计算：
思维拓展提优
5.下列四个式子中与 相等的是( ).
6.估计 的值应在( ).
A. 4和5之间 B. 5和6之间
C. 6和7之间 D. 7和8之间
7.写出一个含有二次根式的式子，使它与 的积是有理数，则这个式子可以是 (只需要写出一个即可).
8.已知 求 的值.
9.有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为27 dm 和75dm 的正方形木板.
(1)求原长方形木板的面积.
(2)如果木工想从剩余的木块中(阴影部分)截出长为2dm，宽为1.5d m的长方形木条，估计最多能裁出 块这样的木条 请你直接写出答案.(参考数据： 1.732)
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实验班提优训练
10.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 (不考虑阻力的影响).
(1)求物体从40m的高空落到地面的时间.
(2)已知从高空坠落的物体所带能量(单位：J)E=10×物体质量(kg)×高度(m),某质量为0.05kg的鸡蛋经过6s落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大 你能得到什么启示 (注：杀伤无防护人体只需要65J的能量)
11.观察按规律排列的二次根式：
(1)根据你发现的规律猜想第 n 个式子是多少
(2)当n=8时，求它与前面共8个二次根式的积.
延伸探究提优
12.(1)探索：先观察并计算下列各式，在横线上填“>”“<”或“=”,并完成后面的问题.
用 表示上述规律为 ；
(2)利用(1)中的结论，求 的值；
(3)设 试用含x，y的式子表示
中考提分新题
13.估计 的值应在( ).
A. 8和9之间 B. 9和10之间
C. 10和11之间 D. 11和12之间
第 1课时 二次根式的乘法
1. C [解析]∵ 无意义，∴选项A不正确，不符合题意； ∴选项B不正确，不符合题意；· ∴选项 C正确，符合题意； ∴选项 D不正确，不符合题意.故选 C.
2. [解析]
3.3 [解析]原式
4.原式
解后反思 本题考查了零指数幂、二次根式的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握以上运算法则是解题的关键.
5. D [解析]由题意,得3-a>0,可得a-3<0,∴(a-
故选 D.
6. D [解析]∵ 故选 A.
(答案不唯一) [解析]∵ ∴这个式子可以是
8.由题意，得(
则(
原式
9.∵(1)两个正方形的面积分别为 27 dm 和 75 dm ,
∴这两个正方形的边长分别为3 dm和
∴原长方形木板的面积： 120(dm ).
(2)4 [解析]∵
∴3.46÷1.5≈2(块),5.196÷2≈2(块),2×2=4(块).
∴从剩余的木块中截出长为2dm，宽为1.5d m的长方形木条，最多能裁出4块这样的木条.
∴E=10×0.05×180=90(J).∵90J>65J,
∴会对人构成伤害，故严禁高空抛物.
11 第n个式子是
(2)当n=8时,
它与前面共8个二次根式的积为
■ 方法诠释 本题运用观察、归纳和猜想的方法得到第(1)题的答案，第(2)题根据二次根式的性质进行运算即可.
13. C [解析]: 而4< .故选C.
■ 一题多解
故选C.