比较二次根式大小的巧妙方法专题提优特训2 提优训练 （含答案）

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比较二次根式大小的巧妙方法专题提优特训2
题型1 内移法
1.比较大小：
2.比较5 的大小.
题型2 平方法
3.比较大小：2 4.(填 “>”“<”或“=”)
4.比较 与 的大小.
题型3 分母有理化法
5.比较
题型4 分子有理化法
6.比较 的大小.
题型5 作差法
7.设a>b>c>d>0,且 比较x,y,z 的大小.
题型6 作商法
8.比较 与 的大小.
题型7 中间值比较法
比较 的大小.
专题提优特训2
比较二次根式大小的巧妙方法
1.< [解析]∵
且
1
用同样的方法可得到y>z,∴x>y>z.
■ 方法诠释 作差比较法是比较大小问题中的一种常用方法，其基本思路是：设a，b为任意两个实数，先求出a 与b 的差,再根据“当a-b<0时,a 0时,a>b”来比较a与b的大小.
■ 易错警示 本题采用作商法比较大小，作商后采用分子分母有理化，得到比值，然后结合题意即可解答.作商解答后得到商大于1时，此时较易出现的错误是没有注意分子、分母都是负数，直接得出分子大于分母的结果.
■方法诠释 利用中间值比较二次根式的大小，首先要分别确定它们的取值范围，利用不等式的传递性，找出一个恰当的中间值，让两式分别与这个中间值比较，从而判断它们的大小.其解题策略是：x>a，而又 yy,一般常用的中间值是0,1等.