湘教版（2024）九年级下册数学 2.6.2扇形面积 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版（2024）九年级下册数学 2.6.2扇形面积 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-15 14:06:15 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
第二章 圆 2.6
弧长与扇形面积
2.6.2 扇形面积
01
新课导入
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课堂小结
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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如图所示是一把圆弧形状的扇子的示意图,你能求出做这把扇子用了多少纸吗？
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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点击打开
圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.
蓝色部分是一个扇形， 记作扇形 OAB．
我们可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角越大， 扇形面积也越大.
新课讲解
如何求半径为 r，圆心角为 n°的扇形的面积呢？
z圆的面积可看作是_______的圆心角所在的扇形面积.
设圆的半径为 r, 1°的圆心角所在的扇形面积为______.
n°的圆心角所在的扇形面积为______.
360°
n°
新课讲解
半径为 r 的圆中，圆心角为 n°的扇形的面积为
n°
新课讲解
比较扇形面积（ S ）公式和弧长（ l ）公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？
n°
新课讲解
如图，⊙O 的半径为 1.5 cm，圆心角∠AOB ＝ 58°，求扇形 OAB 的面积（精确到 0.1 cm2）．
解 ∵ r ＝ 1.5 cm ，n ＝ 58 ，
【教材P79页】
新课讲解
如图,是一条圆弧形弯道，已知 OA ＝20 m，OC ＝ 12 m， 的长度为 9π m，求圆弧形弯道的面积.
解设∠AOB = n°，
∵ OC = 12 m， 的长度为 9π m，
∴
解得 n = 135，即圆心角∠COD = 135 ° .
∴
∴S扇形ACDB = S扇形OAB - S扇形OCD = 150π - 54π = 96π（m2）
答：这条圆弧形弯道的面积为 96π m2.
【教材P80页】
新课讲解
如图，在⊙O 中，∠AOB ＝ 120°，弦 AB 的长为 cm， 求扇形 OAB 的面积．
解：作 OD ⊥ AB ,
由题可求出OA = 2（cm）
答：扇形 OAB 的面积为 4.2 cm2.
【教材P80页】
新课讲解
2. 如图，分别以△ABC 的顶点 A，B，C 为圆心，
以 1 为半径画圆，求图中绿色部分的面积.
解：∠A+ ∠B+ ∠C = 180°
绿色部分可以看成半径为 1，圆心角为180°的扇形.
【教材P80页】
新课讲解
3. 如图，有一直径是 20 cm 的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是 90°的扇形 ABC，求被剪掉部分的面积.
解：连接BC，则 BC = 20 cm
又因为 AB = AC, 所以△ABC为等腰直角三角形.
【教材P81页】
AB=
答：被剪掉部分的面积为50 cm2.
新课讲解
3. 如图，有一直径是 20 cm 的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是 90°的扇形 ABC，求被剪掉部分的面积.
解：连接BC，则 BC = 20 cm
又因为 AB = AC, 所以△ABC为等腰直角三角形.
【教材P81页】
AB=
答：被剪掉部分的面积为50 cm2.
新课讲解
课堂练习
第三部分
PART 03
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1. 如图, AB 是☉O 的直径, 弦 CD ⊥ AB,∠CDB ＝ 30°,
CD ＝ , 则阴影部分的面积为（ ）
A. 2π B. π
C. D.
D
课堂练习
2. （山西中考）如图是某商品的标志图案, AC 与 BD
是☉O 的两条直径,首尾顺次连接点 A , B , C , D ,得到四边形 ABCD ．若 AC ＝ 10 cm, ∠BAC ＝36°, 则
图中阴影部分的面积为（ ）
A. 5π cm2 B. 10π cm2
C. 15π cm2 D. 20π cm2
B
课堂练习
3.如图为一座圆弧形拱桥的示意图，拱形的半径为20 m，
拱的跨度 AB 为 m .
求：（1）拱形的弧长；
（2）扇形 OAB 的面积．
解：∠AOB = 120°
课堂练习
课堂小结
第四部分
PART 04
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1.扇形的概念；
2.圆心角为 n°的扇形的面积为
课堂小结
第二章 圆 2.6
弧长与扇形面积
2.6.2 扇形面积
01
新课导入
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课堂小结
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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如图所示是一把圆弧形状的扇子的示意图,你能求出做这把扇子用了多少纸吗？
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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点击打开
圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.
蓝色部分是一个扇形， 记作扇形 OAB．
我们可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角越大， 扇形面积也越大.
新课讲解
如何求半径为 r，圆心角为 n°的扇形的面积呢？
z圆的面积可看作是_______的圆心角所在的扇形面积.
设圆的半径为 r, 1°的圆心角所在的扇形面积为______.
n°的圆心角所在的扇形面积为______.
360°
n°
新课讲解
半径为 r 的圆中，圆心角为 n°的扇形的面积为
n°
新课讲解
比较扇形面积（ S ）公式和弧长（ l ）公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？
n°
新课讲解
如图，⊙O 的半径为 1.5 cm，圆心角∠AOB ＝ 58°，求扇形 OAB 的面积（精确到 0.1 cm2）．
解 ∵ r ＝ 1.5 cm ，n ＝ 58 ，
【教材P79页】
新课讲解
如图,是一条圆弧形弯道，已知 OA ＝20 m，OC ＝ 12 m， 的长度为 9π m，求圆弧形弯道的面积.
解设∠AOB = n°，
∵ OC = 12 m， 的长度为 9π m，
∴
解得 n = 135，即圆心角∠COD = 135 ° .
∴
∴S扇形ACDB = S扇形OAB - S扇形OCD = 150π - 54π = 96π（m2）
答：这条圆弧形弯道的面积为 96π m2.
【教材P80页】
新课讲解
如图，在⊙O 中，∠AOB ＝ 120°，弦 AB 的长为 cm， 求扇形 OAB 的面积．
解：作 OD ⊥ AB ,
由题可求出OA = 2（cm）
答：扇形 OAB 的面积为 4.2 cm2.
【教材P80页】
新课讲解
2. 如图，分别以△ABC 的顶点 A，B，C 为圆心，
以 1 为半径画圆，求图中绿色部分的面积.
解：∠A+ ∠B+ ∠C = 180°
绿色部分可以看成半径为 1，圆心角为180°的扇形.
【教材P80页】
新课讲解
3. 如图，有一直径是 20 cm 的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是 90°的扇形 ABC，求被剪掉部分的面积.
解：连接BC，则 BC = 20 cm
又因为 AB = AC, 所以△ABC为等腰直角三角形.
【教材P81页】
AB=
答：被剪掉部分的面积为50 cm2.
新课讲解
3. 如图，有一直径是 20 cm 的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是 90°的扇形 ABC，求被剪掉部分的面积.
解：连接BC，则 BC = 20 cm
又因为 AB = AC, 所以△ABC为等腰直角三角形.
【教材P81页】
AB=
答：被剪掉部分的面积为50 cm2.
新课讲解
课堂练习
第三部分
PART 03
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1. 如图, AB 是☉O 的直径, 弦 CD ⊥ AB,∠CDB ＝ 30°,
CD ＝ , 则阴影部分的面积为（ ）
A. 2π B. π
C. D.
D
课堂练习
2. （山西中考）如图是某商品的标志图案, AC 与 BD
是☉O 的两条直径,首尾顺次连接点 A , B , C , D ,得到四边形 ABCD ．若 AC ＝ 10 cm, ∠BAC ＝36°, 则
图中阴影部分的面积为（ ）
A. 5π cm2 B. 10π cm2
C. 15π cm2 D. 20π cm2
B
课堂练习
3.如图为一座圆弧形拱桥的示意图，拱形的半径为20 m，
拱的跨度 AB 为 m .
求：（1）拱形的弧长；
（2）扇形 OAB 的面积．
解：∠AOB = 120°
课堂练习
课堂小结
第四部分
PART 04
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1.扇形的概念；
2.圆心角为 n°的扇形的面积为
课堂小结