北师版小学数学六年级上册第一单元 圆综合素养测评A卷（含答案）

第一单元综合素养测评A卷
时间：60分钟 总分：100+10
一、填空题。(每空1分，共17分)
1. 战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”它表示圆上任意一点到(　　　)的距离都相等，也就是圆的(　　　)都相等。
2. 如图，梯形的上底是(　　)cm，梯形的高是(　　)cm。
3. 用圆规在一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸上画圆，这个圆的直径最大是(　　)厘米，圆规两脚间的距离最大是(　　)厘米。
4. 金箍棒全称如意金箍棒，是中国明代神魔小说《西游记》中孙悟空的标志性兵器。当金箍棒长8 dm时，如果抓住它的中点使其旋转，那么此时金箍棒旋转所形成的圆的面积是(　　 )dm2。
5. 如果一个大圆的半径等于一个小圆的直径，那么大圆的周长是小圆周长的(　　)倍，小圆的面积是大圆面积的(　　)。
6. 一个半径是2厘米的圆形纸片，沿一条直径剪开，得到两个相同的半圆形纸片。每个半圆形纸片的面积是(　　)平方厘米，周长是(　　 )厘米。
7. 一个杂技独轮车的车轮直径是40 cm，这个车轮向前滚动10周，前进了( 　　)m。
8. 如图，小圆的周长是31.4 cm，它的半径是(　　)cm，圆环的面积是(　 　)cm2。
9. 如图，长方形里有两个等圆，如果涂色部分的面积是20平方厘米，那么其中一个圆的面积是(　　 )平方厘米。
10. 如图是一个圆环，环宽是2.5 cm，小圆的直径是6.28 cm，则大圆与小圆的周长之差是(　　)cm。
11. 有一个边长是10厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针翻转，则B点从开始到结束，翻转的轨迹总长度是(　　)厘米。
二、选择题。(每题2分，共14分)
1. 典典用如图所示的方法测量出了没有标出圆心的圆的直径，他这么做的依据是(　　)。
A.圆是轴对称图形
B.圆的直径是半径的2倍
C.圆的周长约是直径的3.14倍
D.圆内所有线段中直径最长
2. 下列各图形中，对称轴条数最多的是(　　)。
3.为记录本次读书会活动，六(2)班的同学们决定刻录一张光盘。光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是12厘米，这张光盘刻录的面积是(　　)。
A.12.56平方厘米　 B.113.04平方厘米
C.50.24平方厘米　 D.100.48平方厘米
4. 下图中点A、B是圆上的两个点，涂色部分的周长(　　)空白部分的周长。
A.大于 B.等于C.小于 D.无法判断
5. 下列描述中，不能求出圆的面积的是(　　)。
A.圆规两脚张开3厘米画的圆
B.圆形纸片对折一次后折痕长6厘米
C.边长8厘米的正方形内画最大的圆
D.圆上两点间的距离是5分米
6. 如图是典典研究圆的面积公式时用的方法，假设圆的半径为r，则圆的周长为2πr。此时近似梯形的上底与下底的和是(　　)。
A.2r B.8r C.2πr D.πr
7. 如图，有大、小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积的说法中，正确的是(　　)。
A.小圆的周长比大圆的周长增加得多
B.大圆的周长比小圆的周长增加得多
C.小圆的面积比大圆的面积增加得多
D.大圆的面积比小圆的面积增加得多
三、计算题。(共25分)
1. 完成下面的表格。(9分)
2. 求图形中阴影部分的周长。(单位：厘米)(8分)
3. 求图形中阴影部分的面积。(8分)
（1） （2）
四、操作题。(共12分)
1. 用实线描出下图中每个圆的直径和半径，并分别用d和r表示。 (6分)
2. 在下面的长方形中画出一个最大的半圆形，并求出半圆形的周长。(6分)
五、解决问题。(共32分)
1. 华华买了一个储蓄罐(如图)，这个储蓄罐能放进一元的硬币吗？(5分)
2. 如图是龙龙家的扫地机器人，它的底面是一个圆形，直径是40 cm，将这个扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方厘米？(5分)
3. 启德小学有一个半径是6米的圆形花坛，现准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的占地面积是多少平方米？(5分)
4. 哥哥用一根铁丝围成一个半径是6 cm的圆(铁丝用完)，弟弟用同样长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？(5分)
5. 梦梦和天天从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行(如图)，2分钟后两人相遇，梦梦每分钟走75 m，天天每分钟走82 m。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？(6分)
6. 2024年巴黎奥运会于7月26日开幕，会上升起了奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个圆环相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？(6分)
挑战题：天才的你，试一试。(共10分)
转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习中无处不在。下面是一种有意思的推导圆的面积的方法。请先仔细观察下图，再填一填。
1. 上面转化过程中，圆的面积相当于(　　　 　　)。(4分)
2. 三角形的面积S＝ah÷2，如果圆的半径是r，那么圆的面积
S＝(　　)×(　　)÷2＝(　　)。(用字母表示)(6分)
参考答案
一、1.圆心 半径
2.8 4
3.8 4
4.50.24
5.2
6.6.28 10.28
7.12.56
8.5 75.36
9.62.8
10.15.7
11.62.8
二、1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D
三、1.
（1）3.14×6＋6×2＝30.84(厘米)
（2）2×3.14×4＋4×4＝41.12(厘米)
（1）3.14×42÷2－4×4＝9.12(平方厘米)
（2）18÷2＝9(分米)
3.14×92÷2－18×9÷2＝46.17(平方分米)
四、1.
2.
2×3.14×4÷2＋4×2＝20.56(厘米)
五、1.7.85÷3.14＝2.5(cm)　2.5＜2.55
答：这个储蓄罐能放进一元的硬币。
2.40÷2＝20(cm)　3.14×202＝1256(cm2)
答：它的占地面积是1256 cm2。
3.9分米＝0.9米　3.14×[(6＋0.9)2－62]＝36.4554(平方米)
答：这条鹅卵石小路的占地面积是36.4554平方米。
4.2×3.14×6÷4＝9.42(cm)
答：这个正方形的边长是9.42 cm。
5.(82＋75)×2＝314(m)
3.14×(314÷3.14÷2)2＝7850(m2)
答：这个圆形场地的占地面积是7850 m2。
6.
挑战题：1.三角形的面积
解析：根据圆的面积公式的推导方法，通过观察题图可知，把这个用草绳编织成的圆形茶杯垫，沿一条半径将绳子剪断，并拉直，拼成了一个近似的三角形，这个三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径，虽然形状变了但是面积不变，所以圆的面积等于三角形的面积。
2.
解析：根据三角形的面积S＝ah÷2，可以推导出圆的面积。