湘教版（2024）九年级下册数学 2.1 圆的对称性 课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版（2024）九年级下册数学 2.1 圆的对称性 课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-15 14:15:10 | ||
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
第二章 圆 2.1
圆的对称性
湘教版（2024）九年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课堂小结
目录
新课导入
第一部分
PART 01
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
在生活中，我们经常看到圆的形象.
新课讲解
请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的.
通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
新课讲解
圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
这个定点叫作圆心，定长叫作半径.
新课讲解
新课讲解
O
A
r
我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.
新课讲解
你能说出同一平面内的点与圆有几种位置关系？ 怎样确定点与圆的位置关系？
一般地， 设⊙O的半径为 r， 点 P 到圆心 O 的距离 OP = d ，则有：
（1） 点 P 在圆内 d < r；
（2） 点 P 在圆上 d = r；
（3） 点 P 在圆外 d > r.
新课讲解
O
A
B
C
D
连接圆上任意两点的线段叫作弦，
经过圆心的弦叫作直径.
线段 AB， CD 是⊙O 的弦， 弦AB 经过圆心 O， 因此线段 AB 是 ⊙O 的直径.
直径是特殊的弦
新课讲解
圆上任意两点间的部分叫作圆弧， 简称弧，弧用符号“ ”表示．
⊙O 上两点A， B 间小于半圆的部分叫作劣弧， 记作 ；
⊙O 上两点A， B 间大于半圆的部分叫作优弧， 记作 .
新课讲解
1. 在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面， 使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合.
新课讲解
2. 用一根大头针穿过上述两个圆的圆心． 让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度． 观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合. 这体现圆具有什么样的性质？
能够重合的两个圆叫做等圆.
注:半径相等的两个圆是等圆, 反过来,同圆或等圆的半径相等.
新课讲解
一个圆上两个弧重合或两个等圆上两个弧重合称之为等弧。
注: ①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.
②等弧只存在于同圆或等圆中.
新课讲解
由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合．
特别地，将圆绕圆心旋转 180°时能与自身重合，所以，
新课讲解
在纸上任画一个⊙O， 并剪下来. 将⊙O 沿任意一条直径（例如直径CD） 对折， 你发现了什么？
新课讲解
圆是轴对称图形， 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
新课讲解
为什么通常要把车轮设计成圆形？ 请说说理由.
古代车轮的演变
新课讲解
1. 下面的说法对吗？ 如不对， 请说明理由.
（1） 直径是弦；
（2） 弦是直径；
（3） 半径相等的两个圆是等圆；
（4） 圆既是中心对称图形， 又是轴对称图形.
√
×
不经过圆心的弦就不是直径
√
√
【教材P46页】
新课讲解
2. 已知⊙O 的半径为 4 cm，B 为线段 OA 的中点，当线段
OA 满足下列条件时，分别指出点 B 与⊙O 的位置关系：
（1） OA＝ 6 cm； （2） OA＝ 8 cm； （3） OA= 10 cm.
点 B 在圆内
点 B 在圆上
点 B 在圆外
【教材P46页】
新课讲解
课堂练习
第三部分
PART 03
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
1. 已知☉O 的半径为 6 cm , P 为线段 OA 的中点,若点 P
在☉O 上,则 OA 的长（ ）
A. 等于 6 cm B. 等于 12 cm
C. 小于 6 cm D. 大于 12 cm
B
课堂练习
2. 如图, 在☉O 中,点 A , O , D 以及点 B , O , C 分别在
同一条直线上, 图中弦的条数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
A
课堂练习
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 圆的任意一条直径都是它的对称轴
B. 经过圆心的直线是圆的对称轴
C. 与圆相交的直线是圆的对称轴
D. 与半径垂直的直线是圆的对称轴
B
课堂练习
课堂小结
第四部分
PART 04
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
圆的两种定义
弦
直径
弧
优弧
劣弧
等弧
等圆
课堂小结
第二章 圆 2.1
圆的对称性
湘教版（2024）九年级下册数学课件
第二章 圆 2.1
圆的对称性
湘教版（2024）九年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课堂小结
目录
新课导入
第一部分
PART 01
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
在生活中，我们经常看到圆的形象.
新课讲解
请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的.
通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
新课讲解
圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
这个定点叫作圆心，定长叫作半径.
新课讲解
新课讲解
O
A
r
我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.
新课讲解
你能说出同一平面内的点与圆有几种位置关系？ 怎样确定点与圆的位置关系？
一般地， 设⊙O的半径为 r， 点 P 到圆心 O 的距离 OP = d ，则有：
（1） 点 P 在圆内 d < r；
（2） 点 P 在圆上 d = r；
（3） 点 P 在圆外 d > r.
新课讲解
O
A
B
C
D
连接圆上任意两点的线段叫作弦，
经过圆心的弦叫作直径.
线段 AB， CD 是⊙O 的弦， 弦AB 经过圆心 O， 因此线段 AB 是 ⊙O 的直径.
直径是特殊的弦
新课讲解
圆上任意两点间的部分叫作圆弧， 简称弧，弧用符号“ ”表示．
⊙O 上两点A， B 间小于半圆的部分叫作劣弧， 记作 ；
⊙O 上两点A， B 间大于半圆的部分叫作优弧， 记作 .
新课讲解
1. 在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面， 使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合.
新课讲解
2. 用一根大头针穿过上述两个圆的圆心． 让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度． 观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合. 这体现圆具有什么样的性质？
能够重合的两个圆叫做等圆.
注:半径相等的两个圆是等圆, 反过来,同圆或等圆的半径相等.
新课讲解
一个圆上两个弧重合或两个等圆上两个弧重合称之为等弧。
注: ①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.
②等弧只存在于同圆或等圆中.
新课讲解
由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合．
特别地，将圆绕圆心旋转 180°时能与自身重合，所以，
新课讲解
在纸上任画一个⊙O， 并剪下来. 将⊙O 沿任意一条直径（例如直径CD） 对折， 你发现了什么？
新课讲解
圆是轴对称图形， 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
新课讲解
为什么通常要把车轮设计成圆形？ 请说说理由.
古代车轮的演变
新课讲解
1. 下面的说法对吗？ 如不对， 请说明理由.
（1） 直径是弦；
（2） 弦是直径；
（3） 半径相等的两个圆是等圆；
（4） 圆既是中心对称图形， 又是轴对称图形.
√
×
不经过圆心的弦就不是直径
√
√
【教材P46页】
新课讲解
2. 已知⊙O 的半径为 4 cm，B 为线段 OA 的中点，当线段
OA 满足下列条件时，分别指出点 B 与⊙O 的位置关系：
（1） OA＝ 6 cm； （2） OA＝ 8 cm； （3） OA= 10 cm.
点 B 在圆内
点 B 在圆上
点 B 在圆外
【教材P46页】
新课讲解
课堂练习
第三部分
PART 03
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
1. 已知☉O 的半径为 6 cm , P 为线段 OA 的中点,若点 P
在☉O 上,则 OA 的长（ ）
A. 等于 6 cm B. 等于 12 cm
C. 小于 6 cm D. 大于 12 cm
B
课堂练习
2. 如图, 在☉O 中,点 A , O , D 以及点 B , O , C 分别在
同一条直线上, 图中弦的条数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
A
课堂练习
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 圆的任意一条直径都是它的对称轴
B. 经过圆心的直线是圆的对称轴
C. 与圆相交的直线是圆的对称轴
D. 与半径垂直的直线是圆的对称轴
B
课堂练习
课堂小结
第四部分
PART 04
your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here
圆的两种定义
弦
直径
弧
优弧
劣弧
等弧
等圆
课堂小结
第二章 圆 2.1
圆的对称性
湘教版（2024）九年级下册数学课件