23.1 图形的旋转
图片预览
文档简介
课件25张PPT。图形的旋转
人教版《数学》
九年级(上)
第23章“23.1图形的旋转”
中心对称教材分析 本节课主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分．它不仅为本章学习中心对称做好准备，而且也为二十四章圆的学习起着桥梁铺垫的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。圆
这些物体的运动,有哪些共同特征?物体绕某一点转动这些物体在转动的过程中,大小形状有没有发生变化?这些转动有哪些特点?可否用数学的语言描述?思考 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，这就叫做图形的旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. OP′P旋转运动的三要素 1、旋转中心 2、旋转方向 3、旋转角图形的旋转就是经过适当的旋转,能够互相重合的位置. 1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1C2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：
旋转中心、旋转角度和旋转方向.随堂练习2 3.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？ 从上午9时到上午10时呢？旋转角度是90°旋转角度是30°随堂练习3随堂练习43.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在:点O，旋转角是:∠AOA1在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOOA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转角度、旋转方向决定. 4、如图， △AOB绕O顺时针旋转得△COD，在这个过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转点A、B分别移动到什么位置？ （3）找出图中相等的线段和角。巩固练习（1）旋转中心：O点；
旋转角：∠AOC， ∠BOD.
(2)A点移动到了C点；
B点移动到了D点。
（3）相等的线段：AO=CO,AB=CD,BO=CO
相等的角：∠AOC= ∠BOD.
∠AOB=∠COD .∠A=∠C. ∠B=∠C. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习2 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？练习旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？练习6：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有那些共性与区别？课堂小结:平移、轴对称和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，它们是全等变换。
2、不同课堂小结:翻折轴对称1.旋转前后的图形的大小、形状不变
2.对应线段相等，对应角相等，
对应三角形全等
3.对应点到旋转中心的距离相等
4.对应点与旋转中心连成的角相等顺时针
逆时针旋转沿直线平移特性运动方向打好基础再见
人教版《数学》
九年级(上)
第23章“23.1图形的旋转”
中心对称教材分析 本节课主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分．它不仅为本章学习中心对称做好准备，而且也为二十四章圆的学习起着桥梁铺垫的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。圆
这些物体的运动,有哪些共同特征?物体绕某一点转动这些物体在转动的过程中,大小形状有没有发生变化?这些转动有哪些特点?可否用数学的语言描述?思考 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，这就叫做图形的旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. OP′P旋转运动的三要素 1、旋转中心 2、旋转方向 3、旋转角图形的旋转就是经过适当的旋转,能够互相重合的位置. 1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1C2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：
旋转中心、旋转角度和旋转方向.随堂练习2 3.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？ 从上午9时到上午10时呢？旋转角度是90°旋转角度是30°随堂练习3随堂练习43.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在:点O，旋转角是:∠AOA1在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOOA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转角度、旋转方向决定. 4、如图， △AOB绕O顺时针旋转得△COD，在这个过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转点A、B分别移动到什么位置？ （3）找出图中相等的线段和角。巩固练习（1）旋转中心：O点；
旋转角：∠AOC， ∠BOD.
(2)A点移动到了C点；
B点移动到了D点。
（3）相等的线段：AO=CO,AB=CD,BO=CO
相等的角：∠AOC= ∠BOD.
∠AOB=∠COD .∠A=∠C. ∠B=∠C. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习2 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？练习旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？练习6：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有那些共性与区别？课堂小结:平移、轴对称和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，它们是全等变换。
2、不同课堂小结:翻折轴对称1.旋转前后的图形的大小、形状不变
2.对应线段相等，对应角相等，
对应三角形全等
3.对应点到旋转中心的距离相等
4.对应点与旋转中心连成的角相等顺时针
逆时针旋转沿直线平移特性运动方向打好基础再见
同课章节目录