第3课时 沉淀溶解平衡的图像分析
[核心素养发展目标] 1.了解沉淀溶解平衡曲线的常考形式，加深对溶度积常数的理解。2.掌握各类曲线特点和分析曲线的思维模式。
类型一 难溶盐的沉淀溶解平衡
1．c(Bn＋)～c(An－)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析]
(1)a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2＋)________c(SO)，c点，c(Ba2＋)____c(SO)。
(2)b点在曲线的上方，Q________Ksp，溶液处于________状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
(3)d点在曲线的下方，Q________Ksp，为________溶液，还能继续溶解BaSO4。
(4)m点c(Ba2＋)________c(SO)，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。
2．pc(Rn＋)～pc(Xn－)图像
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡离子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。
①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
1.(2019·全国卷Ⅱ，12)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
2．25 ℃时，PbR(R2－为SO或CO)的沉淀溶解平衡关系如图所示。已知Ksp(PbCO3)A．曲线b表示PbSO4
B．当PbSO4和PbCO3沉淀共存时，溶液中c平(SO)和c平(CO)的比是1×105
C．向X点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2，可转化为Y点对应的溶液
D．Y点溶液是PbSO4的不饱和溶液
3．(2023·全国乙卷，13)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－??2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9 mol－1·L
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
类型二 金属氢氧化物的沉淀溶解平衡
1.c(Bn＋)～pH图像
某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。
线、点的分析
信息解读 a、b点表示的溶液均为Fe(OH)3的____________，由b点数据可计算Fe(OH)3的Ksp；c点为Cu(OH)2的沉淀溶解平衡点，由c点数据可计算Cu(OH)2的Ksp；d点表示的溶液为Cu(OH)2的________、Fe(OH)3的____________
2.pc(Bn＋)～pH图像
横坐标：将溶液中c平(H＋)取负对数，即pH＝－lg c平(H＋)，反映到图像中是c平(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A－)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A－)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
1.某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是( )
A．KspB．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c平与c平乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
2．(2022·海南，14改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)??M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq) M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c与pH的关系如图所示，c为M2＋或M(OH)浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B．M(OH)2的Ksp约为1×10－17 mol3·L－3
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.4 mol·L－1的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
3．(2023·全国甲卷，13)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 mol4·L－4
B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L－1
C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
类型三 沉淀溶解平衡滴定曲线
1．沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
2．沉淀溶解平衡图像突破方法
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
1．用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____________。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c平(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c平(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1含Cl－溶液，反应终点c向________(填 “a”或“b”，下同)方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向______________方向移动。
2．常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]，下列说法错误的是( )
A．加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
第3课时 沉淀溶解平衡的图像分析
类型一
1．(1)> ＝ (2)> 过饱和 (3)< 不饱和 (4)＝
应用体验
1．B 2.C
3．C [a点在两曲线右上方，对应的c(Ag＋)·c(Cl－)类型二
1．饱和溶液 不饱和溶液 过饱和溶液
应用体验
1．B 2.D 3.C
类型三
应用体验
1．(1)10－10 (2)＝ (3)a (4)b
2．A(共81张PPT)
第3课时
沉淀溶解平衡的图像分析
第3章 第3节
<<<
核心素养
发展目标
1.了解沉淀溶解平衡曲线的常考形式，加深对溶度积常数的理解。
2.掌握各类曲线特点和分析曲线的思维模式。
类型一 难溶盐的沉淀溶解平衡
1.c(Bn＋)～c(An－)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析]
(1)a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2＋)___
c( )，c点，c(Ba2＋) c( )。
(2)b点在曲线的上方，Q Ksp，溶液处于 状
态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
(3)d点在曲线的下方，Q Ksp，为 溶液，还能继续溶解BaSO4。
(4)m点c(Ba2＋) c( )，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。
>
＝
>
过饱和
<
不饱和
＝
2.pc(Rn＋)～pc(Xn－)图像
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡离子
浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p( )＝－lg c( )。
①横坐标数值越大，c( )越小；②纵坐标数值
越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
1.(2019·全国卷Ⅱ，12)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是
A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B.图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<
Ksp(p)C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
√
a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－
的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS
在水中的溶解度，A项正确；
Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相
同，又T1向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液中
c(S2－)增大，温度不变，Ksp不变，则溶液中
c(Cd2＋)减小，溶液组成由m点沿mpn线向p
方向移动，C项正确；
温度降低时，CdS的溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D项正确。
2.25 ℃时，PbR(R2－为 )的沉淀溶解平衡关系如图所示。已知Ksp(PbCO3)A.曲线b表示PbSO4
B.当PbSO4和PbCO3沉淀共存时，溶液中
的比是1×105
C.向X点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2，可转化为Y点对应的溶液
D.Y点溶液是PbSO4的不饱和溶液
√
由Ksp(PbCO3)向X点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2，溶液中c(Pb2＋)增大，由图可知，Y点c(Pb2＋)小于X点，故C错误；
由图可知，Y点Q(PbSO4)3.(2023·全国乙卷，13)一定温度下，AgCl
和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是
A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生
成AgCl沉淀
B.b点时，c(Cl－)＝c( )，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4＋2Cl－ 2AgCl＋ 的平衡常数K＝107.9 mol－1·L
D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，
先产生Ag2CrO4沉淀
√
a点在两曲线右上方，对应的c(Ag＋)·c(Cl－)<
Ksp(AgCl)，c2(Ag＋)·c( )故不会生成沉淀，A错误；
b点时，c(Cl－)＝c( )，且c(Ag＋)相等，
但两沉淀的溶度积表达式不同，Ksp(AgCl)≠
Ksp(Ag2CrO4)，B错误；
向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10－8.8 mol·L－1和10－5.35 mol·L－1，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，先产生AgCl沉淀，D错误。
类型二 金属氢氧化物的沉淀溶解平衡
1.c(Bn＋)～pH图像
某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。
线、点的分析
信息解读 a、b点表示的溶液均为Fe(OH)3的 ，由b点数据可计算Fe(OH)3的Ksp；c点为Cu(OH)2的沉淀溶解平衡点，由c点数据可计算Cu(OH)2的Ksp；d点表示的溶液为Cu(OH)2的 、Fe(OH)3的___________
饱和溶液
不饱和溶液
过饱和溶液
2.pc(Bn＋)～pH图像
横坐标：将溶液中c平(H＋)取负对数，即pH＝－lg c平(H＋)，反映到图像中是c平(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A－)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A－)，反映到图像中是c(A－)越大，
则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金
属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
1.某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图
所示。据图分析，下列判断错误的是
A.Ksp[Fe(OH)3]B.加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C.c、d两点代表的溶液中c平(H＋)与c平(OH－)乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
√
比较b、c两点，金属离子的浓度相同，对应的pH分
别为1.3、4.4，即前者c(OH－)小，根据Ksp的计算公
式可得Ksp[Fe(OH)3]加入NH4Cl，NH4Cl水解导致溶液的pH降低，由题
图可以看出，c(Fe3＋)应增大，B错误；
Kw只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，C正确；
b、c两点均在沉淀溶解平衡曲线上，因此溶液均达到饱和，D正确。
2.(2022·海南，14改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)
(aq)，25 ℃，－lg c与pH的关系如图所示，c为M2＋或 浓度的值。下列说法错误的是
A.曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系
B.M(OH)2的Ksp约为1×10－17 mol3·L－3
C.向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入
NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M
主要以M(OH)2(s)存在
D.向 ＝0.1 mol·L－1的溶液中
加入等体积0.4 mol·L－1的HCl后，体系中元素M主要以M2＋存在
√
向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液
至pH＝9.0，根据图像可知，pH＝9.0时，c(M2＋)、
c[ ]均极小，则体系中元素M主要以
M(OH)2(s)存在，C正确；
由曲线②可知，c[ ]＝0.1 mol·L－1时pH≈
14.5，则c平(OH－)＝100.5 mol·L－1≈3.16 mol·L－1，因此加入等体积
0.4 mol·L－1的HCl后，OH－先与HCl反应，且反应后c(OH－)>1 mol·L－1，溶液pH>14，故反应后体系中元素M仍主要以 存在，D错误。
3.(2023·全国甲卷，13)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤
10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
A.由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 mol4·L－4
B.pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L－1
C.浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过
分步沉淀进行分离
D.Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
√
由a点(2,2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，
则Ksp[Fe(OH)3]＝c平(Fe3＋)· (OH－)＝10－2.5
×(10－12)3 mol4·L－4＝10－38.5 mol4·L－4，故
A错误；
pH＝4时Al3＋对应的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3 mol·L－1，故B错误；
当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C正确。
类型三 沉淀溶解平衡滴定曲线
1.沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
2.沉淀溶解平衡图像突破方法
第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。
第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
1.用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为______。
10－10
由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，
溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol·L－1，
此时混合溶液中c(Ag＋)＝
＝2.5×10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c平(Ag＋)·c平(Cl－)≈2.5×10－2×
10－8 mol2·L－2＝2.5×10－10 mol2·L－2。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c平(Ag＋)___
(填“＞”“＜”或“＝”)c平(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1含Cl－溶液，反应终点c向___(填 “a”或“b”，下同)方向移动。
＝
a
根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，
消耗AgNO3溶液的体积为
＝20.0 mL，反应终点c向a方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向____方向移动。
b
相同实验条件下，沉淀相同物质的量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)2.常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为
0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·
L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]，下列说法错误的是
A.加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B.e点纵坐标约为13.5
C.d点c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D.溶液的pH：d>c>a
√
图中纵坐标为金属离子浓度的负对数，数值越大，
离子浓度越小，根据已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即
硫离子浓度相等时，c(Fe2＋)a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，a—b—e为MnCl2
溶液的滴定曲线。由Ksp(MnS)>Ksp(FeS)可知，FeS
比MnS更难溶，所以加入过量难溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A错误；
a—b—e为MnCl2溶液的滴定曲线，向10 mL浓度为0.1 mol·L－1 MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1 K2S溶液，b点达到滴定终点，c平(S2－)≈c平(Mn2＋)，－lg c平(Mn2＋)＝7.5，Ksp(MnS)＝10－15 mol2·L－2，e点时，c平(S2－)＝ ×0.1 mol·L－1，c平(Mn2＋)＝
mol·L－1＝3×10－14 mol·L－1，故e点纵坐标为－lg c平(Mn2＋)＝
－lg (3×10－14)≈13.5，故B正确；
a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，d点时，加入
0.1 mol·L－1 K2S溶液的体积为20 mL，此时溶液
总体积为30 mL，则c(K＋)＝ mol·L－1≈
0.13 mol·L－1，故C正确；
a点溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液显酸性，分别
加入硫化钾生成沉淀，c点Fe2＋恰好完全沉淀，溶质为氯化钾，溶液呈中性，d点硫化钾过量，溶液的主要成分为氯化钾和硫化钾，硫离子水解，溶液显碱性，则溶液的pH：d>c>a，故D正确。
返回
课时对点练
对点训练
题组一 曲线型图像
1.已知某温度时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列叙述正确的是
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
由图像可知，Ksp(CaSO4)＝9.0×10－6 mol2·
L－2，当加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4
溶液时，c(Ca2＋)＝
对点训练
2.如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是
A.加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B.T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)
任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C.蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D.升温可使溶液由b点变为d点
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
加入Na2SO4固体，c( )增大，Ksp不变，
c(Ba2＋)减小，A项正确；
在T1曲线上方任意一点，由于Q>Ksp，所
以均有BaSO4沉淀生成，B项正确；
不饱和溶液蒸发溶剂，c( )、c(Ba2＋)均增大，C项正确；
升温，Ksp增大，c( )、c(Ba2＋)均增大，D项错误。
对点训练
3.25 ℃时，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图(M2＋代表Mn2＋或Ca2＋)所示。下列说法不正确的是
A.a点可表示CaCO3的饱和溶液
B.c点可表示CaCO3的过饱和溶液，达到新平衡时
可达b点
C.d点时溶液中存在c平(Mn2＋)·c平( )＝1.6×
10－11 mol2·L－2
D.用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，会有部分MnCO3转化为CaCO3
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
a点在CaCO3沉淀溶解平衡曲线上，可表示CaCO3
的饱和溶液，A正确；
c点表示的是CaCO3的过饱和溶液，溶液中存在
CaCO3(s) Ca2＋(aq)＋ (aq)，平衡逆向移
动，c(Ca2＋)、c( )同时减小，达到新平衡后，
无法到达b点，B错误；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
d点在MnCO3的沉淀溶解平衡曲线上，根据图可知，c平(Mn2＋)·c平( )＝4×10－6×4×
10－6 mol2·L－2＝1.6×10－11 mol2·L－2，C正确；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
由图可知Ksp(CaCO3)＝2.5×10－9 mol2·L－2，
MnCO3饱和溶液中c(Mn2＋)＝c( )＝4×
10－6 mol·L－1，用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸
泡足量MnCO3、Q(CaCO3)＝0.10×4×10－6 mol2·
L－2＝4×10－7 mol2·L－2>Ksp(CaCO3)，故会
有部分MnCO3转化为CaCO3，D正确。
4.在25 ℃，向含c(H＋)＝0.1 mol·L－1、c(Cu2＋)＝c(Fe3＋)＝0.01 mol·L－1的200 mL溶液中加入NaOH固体时，c(Cu2＋)、c(Fe3＋)随pH的变化曲线如图所示(忽略加入固体时溶液体积的变化)。下列叙述不正确的是
A.Ksp[Fe(OH)3]B.pH＝5时溶液中的阳离子主要为H＋和Cu2＋
C.Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与
离子浓度和沉淀的量无关
D.向含有FeCl3杂质的CuCl2溶液中加入CuO或CuCO3可除去溶液中混有
的Fe3＋
√
对点训练
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
根据题图数据计算可知Ksp[Fe(OH)3]故A项正确；
加入NaOH固体时，先与H＋反应，然后铁离子转化
为沉淀，则pH＝5时溶液中的阳离子主要为Na＋和
Cu2＋，故B项错误；
向含有FeCl3杂质的CuCl2溶液中加入CuO或CuCO3，可促进铁离子水解转化为沉淀，且不引入新杂质，故D项正确。
对点训练
题组二 对数图像(直线型)
5.(2024·扬州高二调研)已知：常温下，Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)。某温度下，饱和溶液中－lg c(Ag＋)与－lg c(Br－)、
－lg c(Cl－)的关系如图所示。
下列说法正确的是
A.直线Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡
B.常温下，AgBr的Ksp(AgBr)＝1.0×10－10 mol2·L－2
C.常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10－4 mol·L－1时，饱和溶液中 ＝1.0×10－2
D.加入AgNO3固体可使溶液由c点沿直线变为b点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
离子浓度的负对数值越大，对应的离子浓
度越小，对应的溶度积越小，故直线Ⅱ代
表溴化银的沉淀溶解平衡，A项错误；
常温下，当－lg c(Ag＋)＝6.0时，－lg c(Br－)
＝6.0，此时Ksp(AgBr)＝c平(Ag＋)·c平(Br－)＝1.0×10－12 mol2·L－2，B项错误；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
加入AgNO3固体后，饱和溶液中c(Ag＋)增大，－lg c(Ag＋)减小，可使溶液由b点变为c点，D项错误。
对点训练
6.已知p(A)＝－lg c(A)。三种金属硫化物在水中的沉淀溶解平衡图像如图所示。下列说法不正确的是
A.a点无ZnS沉淀生成
B.可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量ZnCl2
C.向CuS悬浊液中加入少量水，平衡向沉淀溶
解的方向移动，c(S2－)增大
D.CuS和MnS共存的悬浊液中， ＝10－20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
p(A)＝－lg c(A)，则c(A)＝10－p(A) mol·L－1，故
p(A)越大，c(A)越小。所以平衡直线右上方为不
饱和溶液，左下方为过饱和溶液。a点为ZnS的
不饱和溶液，没有ZnS沉淀析出，A正确；
MnS的溶解度大于ZnS，向MnCl2溶液中加入MnS固体，可以使MnS转化为更难溶的ZnS，达到除去Zn2＋的目的，B正确；
向CuS悬浊液中加入少量水，平衡向沉淀溶解的方向移动，由于悬浊液中存在CuS固体，溶液依然是饱和的，所以c(S2－)不变，C错误；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
当p(S2－)＝0，p(Mn2＋)＝15，即c(S2－)＝1 mol·
L－1时，c(Mn2＋)＝10－15 mol·L－1，Ksp(MnS)＝
c平(Mn2＋)·c平(S2－)＝10－15 mol2·L－2；当p(S2－)
＝25，p(Cu2＋)＝10，即c(S2－)＝10－25 mol·L－1，
c(Cu2＋)＝10－10 mol·L－1，Ksp(CuS)＝c平(Cu2＋)·c平(S2－)＝10－35 mol2·L－2，
CuS和MnS共存的悬浊液中， ＝
10－20，D正确。
对点训练
题组三 沉淀溶解平衡滴定曲线
7.(2023·河南焦作高二统考)某温度下，向10 mL 1 mol·L－1CaCl2溶液中逐滴加入1 mol·L－1 Na2CO3溶液时，溶液中的pCa[pCa＝－lg c(Ca2＋)]随着加入Na2CO3溶液体积的变化关系如图所示。已知：该温度
下，Ksp(CaCO3)A.该温度下Ksp(CaCO3)＝1×10－9 mol2·L－2
B.N点溶液中Ca2＋与 浓度相同
C.水的电离程度：N点>M点
D.若把1 mol·L－1 Na2CO3溶液换为1 mol·L－1 Na2SO4溶液，则滴定终点可能变
为Z点
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
当加入10 mL Na2CO3溶液时反应恰好完成，
此时pCa＝4.5，则c(Ca2＋)＝10－4.5 mol·L－1，
Ksp(CaCO3)＝c平(Ca2＋)·c平( )＝10－9 mol2·
L－2，故A正确；
N点为恰好完全反应点，溶液中Ca2＋与 浓度相同，B正确；
M点碳酸钠过量，碳酸根离子水解促进水的电离，故水的电离程度：N点对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
由Ksp(CaCO3)对点训练
8.某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中pM[pM＝－lg M，M为c(Cl－)或c( )]与所加AgNO3溶液体
积之间的关系如图所示。下列说法错误的是
A.L1代表AgCl的沉淀溶解平衡滴定曲线
B.a1、b两点所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C.若将上述K2CrO4溶液的浓度改为0.05 mol·L－1，则b点会移动到c点
D.将a1与b点溶液混合，无Ag2CrO4固体析出
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
由图像可知，当加10 mL AgNO3溶液时，
Cl－恰好反应完，加20 mL AgNO3溶液时
恰好反应完，故L1表示AgCl的沉淀
溶解平衡滴定曲线，L2表示Ag2CrO4的沉
淀溶解平衡滴定曲线，A正确；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
a1点恰好完全反应，－lg c(Cl－)＝5.0，
c(Cl－)＝10－5.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝
c(Cl－)＝10－5.0 mol·L－1，b点K2CrO4
恰好完全反应，－lg c( )＝4.0，
c( )＝10－4.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝2c( )＝2×10－4.0 mol·L－1，故c(Ag＋)：b＞a1，B正确；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
将K2CrO4溶液的浓度改为0.05 mol·L－1，
则完全反应时V(AgNO3)＝
＝0.01 L＝10 mL，但温度不变，
Ksp(Ag2CrO4)不变，平衡时－lg c( )＝4.0，不是c点，C错误；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
由b点溶液可得Ksp(Ag2CrO4)＝
＝(2×10－4.0)2 mol2·L－2×
10－4.0 mol·L－1＝4×10－12 mol3·L－3，
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
将a1与b点溶液混合后c2(Ag＋)·c( )＝
(1.24×10－4)2 mol2·L－2×6×10－5 mol·L－1
＝9.225 6×10－13 mol3·L－3＜Ksp(Ag2CrO4)，
故无Ag2CrO4固体析出，D正确。
9.向含MgCl2和CuCl2的混合溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，沉淀的质量(m)与加入NaOH溶液体积(V)的关系如图所示，已知V2＝3V1，下列说法正确的是
A.原溶液中MgCl2和CuCl2的物质的量浓度相等
B.该实验不能证明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小
C.水的电离程度：A>B>C
D.若向Mg(OH)2悬浊液中加入CuCl2溶液，一定会有Cu(OH)2生成
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
V2＝3V1，说明n[Mg(OH)2]＝2n[Cu(OH)2]，原溶液
中MgCl2和CuCl2的物质的量浓度不相等，A错误；
由图可知，CuCl2的物质的量浓度小且首先沉淀铜
离子，说明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小，B错误；
A点时溶质为NaCl和MgCl2，B点时为NaCl，C点时为NaCl和NaOH，镁离子水解促进水的电离，NaOH抑制水的电离，NaCl对水的电离无影响，故水的电离程度：A>B>C，C正确；
对点训练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
要想生成沉淀，必须满足Q>Ksp，因铜离子浓度大小未知，则无法判断是否生成沉淀，D错误。
对点训练
10.一定温度下，金属硫化物的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标p(Mn＋)表示－lg c(Mn＋)，横坐标p(S2－)表示－lg c(S2－)，
下列说法不正确的是
A.该温度下，Ag2S的Ksp＝1.6×10－49 mol3·L－3
B.该温度下，溶解度的大小顺序为NiS>SnS
C.SnS和NiS的饱和溶液中 ＝104
D.向含有等物质的量浓度的Ag＋、Ni2＋、Sn2＋溶液中加入饱和Na2S溶液，
析出沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS
综合强化
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
综合强化
由a(30,10－lg 4)可知，当c(S2－)＝10－30 mol·
L－1时，c(Ag＋)＝10－(10－lg 4) mol·L－1＝4×
10－10 mol·L－1，Ksp(Ag2S)＝ (Ag＋)·c平(S2－)
＝(4×10－10)2 mol2·L－2×10－30 mol·L－1＝
1.6×10－49 mol3·L－3，A正确；
由SnS、NiS的沉淀溶解平衡曲线可知，当两条曲线表示的c(S2－)相同时，对应的c(Ni2＋)＞c(Sn2＋)，由于SnS和NiS类型相同，则溶解度的大小关系为NiS＞SnS，B正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
综合强化
利用b点数据，Ksp(NiS)＝c平(Ni2＋)·c平(S2－)＝
10－6×10－15 mol2·L－2＝10－21 mol2·L－2，同
理可得Ksp(SnS)＝c平(Sn2＋)·c平(S2－)＝10－25×
100 mol2·L－2＝10－25 mol2·L－2，SnS和NiS的
饱和溶液中
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
综合强化
假设溶液中Ag＋、Ni2＋、Sn2＋的浓度均为0.1 mol·L－1，分别生成Ag2S、NiS、SnS沉淀时，需要c(S2－)分别为1.6×10－47 mol·L－1、10－20 mol·L－1、10－24 mol·L－1，因此生成沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS，D正确。
11.(2024·安徽1月适应性测试)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag＋＋Cl－ AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－。－lg[c(M)/
(mol·L－1)]与－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的关系如图所示(其中
M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列说法错误的是
A.c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1时，溶液中c( )＝
2c([AgCl2]－)
B.c(Cl－)＝10－1 mol·L－1时，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)
C.Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常数K的值为105.04
D.用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，沉淀效果不好
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
综合强化
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
综合强化
由题可知c(Cl－)越大，c(Ag＋)越小，c([AgCl2]－)
越大，即与纵坐标交点为(0,9.74)的曲线为
－lg c(Ag＋)与－lg c(Cl－)的关系曲线。c(Cl－)＝
10－2.52 mol·L－1时，溶液中c(Ag＋)＝c([AgCl2]－)，
根据元素守恒得n( )＝n(Ag＋)＋n([AgCl2]－)＋
n(AgCl)，即n( )＝2n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，c( )＞2c([AgCl2]－)，A错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
综合强化
由图像可得，c(Cl－)＝10－1mol·L－1时，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)，B正确；
Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常数为K＝
用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，导致AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－
平衡正向移动，沉淀效果不好，D正确。
综合强化
12.(2023·杭州高二联考)常温下，向10.0 mL浓度均为0.1 mol·L－1的AlCl3和FeCl3混合溶液中加入NaOH固体，溶液中金属元素有不同的存在形式，它们的物质的量浓度与NaOH物质的量关系如图所示，测得a、b点溶液pH分别为3.0、4.3。
已知：①Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]；
②Al3＋(aq)＋4OH－(aq) [Al(OH)4]－(aq)，
常温下，K＝1.1×1033 mol－4·L4。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
综合强化
下列叙述正确的是
A.b点溶液中金属元素主要存在形式为Fe(OH)3和
Al(OH)3
B.曲线Ⅱ代表Fe3＋
C.常温下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－17.9 mol4·L－4
D.Al(OH)3＋OH－ [Al(OH)4]－的平衡常数K为1.1×10－5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
√
综合强化
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
b点两种金属离子恰好完全沉淀，金属元素主要
存在形式为Fe(OH)3和Al(OH)3，故A正确；
曲线Ⅱ代表Al3＋，故B错误；
常温下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－34.1 mol4·L－4，
故C错误；
综合强化
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
常温时，Al3＋(aq)＋4OH－(aq) [Al(OH)4]－(aq)
的平衡常数K＝1.1×1033 mol－4·L4，则Al(OH)3＋
OH－ [Al(OH)4]－的平衡常数K＝Ksp[Al(OH)3]
×1.1×1033 mol－4·L4＝1.0×10－34.1 mol4·L－4×
1.1×1033 mol－4·L4＝1.1×10－1.1，故D错误。
综合强化
13.金属氢氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。难溶金属氢氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L－1)]如图所示。
(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是_____。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Cu2＋
据图知pH＝4～5时，Cu2＋开始沉淀为Cu(OH)2，因此pH＝3时，铜元素主要以Cu2＋的形式存在。
综合强化
(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，应该控制溶液的pH为____(填字母)。
A.<1 B.4 C.>6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B
若要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，应保证Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋还未沉淀，据图知pH为4。
综合强化
(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2＋杂质，_____
(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法来除去，理由是________________________________。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
不能
Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小
Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小，无法通过调节溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的Co2＋。
综合强化
(4)要使氢氧化铜沉淀溶解，除了加入酸之外，还可以加入氨水，生成[Cu(NH3)4]2＋，写出反应的离子方程式：__________________________________
________________。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O作业37 沉淀溶解平衡的图像分析
(分值：100分)
(选择题1～12题，每小题7分，共84分)
题组一 曲线型图像
1.已知某温度时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列叙述正确的是( )
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c(SO)比原来的大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小
C．溶液中析出CaSO4固体，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO)比原来的大
2.如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是( )
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
3.25 ℃时，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图(M2＋代表Mn2＋或Ca2＋)所示。下列说法不正确的是( )
A．a点可表示CaCO3的饱和溶液
B．c点可表示CaCO3的过饱和溶液，达到新平衡时可达b点
C．d点时溶液中存在c平(Mn2＋)·c平(CO)＝1.6×10－11 mol2·L－2
D．用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，会有部分MnCO3转化为CaCO3
4.在25 ℃，向含c(H＋)＝0.1 mol·L－1、c(Cu2＋)＝c(Fe3＋)＝0.01 mol·L－1的200 mL溶液中加入NaOH固体时，c(Cu2＋)、c(Fe3＋)随pH的变化曲线如图所示(忽略加入固体时溶液体积的变化)。下列叙述不正确的是( )
A．Ksp[Fe(OH)3]B．pH＝5时溶液中的阳离子主要为H＋和Cu2＋
C．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与离子浓度和沉淀的量无关
D．向含有FeCl3杂质的CuCl2溶液中加入CuO或CuCO3可除去溶液中混有的Fe3＋
题组二 对数图像(直线型)
5．(2024·扬州高二调研)已知：常温下，Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)。某温度下，饱和溶液中－lg c(Ag＋)与－lg c(Br－)、－lg c(Cl－)的关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A．直线Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡
B．常温下，AgBr的Ksp(AgBr)＝1.0×10－10 mol2·L－2
C．常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10－4 mol·L－1时，饱和溶液中＝1.0×10－2
D．加入AgNO3固体可使溶液由c点沿直线变为b点
6.已知p(A)＝－lg c(A)。三种金属硫化物在水中的沉淀溶解平衡图像如图所示。下列说法不正确的是( )
A．a点无ZnS沉淀生成
B．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量ZnCl2
C．向CuS悬浊液中加入少量水，平衡向沉淀溶解的方向移动，c(S2－)增大
D．CuS和MnS共存的悬浊液中，＝10－20
题组三 沉淀溶解平衡滴定曲线
7.(2023·河南焦作高二统考)某温度下，向10 mL 1 mol·L－1CaCl2溶液中逐滴加入1 mol·L－1 Na2CO3溶液时，溶液中的pCa[pCa＝－lg c(Ca2＋)]随着加入Na2CO3溶液体积的变化关系如图所示。已知：该温度下，Ksp(CaCO3)A．该温度下Ksp(CaCO3)＝1×10－9 mol2·L－2
B．N点溶液中Ca2＋与CO浓度相同
C．水的电离程度：N点>M点
D．若把1 mol·L－1 Na2CO3溶液换为1 mol·L－1 Na2SO4溶液，则滴定终点可能变为Z点
8．某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中pM[pM＝－lg M，M为c(Cl－)或c(CrO)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．L1代表AgCl的沉淀溶解平衡滴定曲线
B．a1、b两点所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C．若将上述K2CrO4溶液的浓度改为0.05 mol·L－1，则b点会移动到c点
D．将a1与b点溶液混合，无Ag2CrO4固体析出
9.向含MgCl2和CuCl2的混合溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，沉淀的质量(m)与加入NaOH溶液体积(V)的关系如图所示，已知V2＝3V1，下列说法正确的是( )
A．原溶液中MgCl2和CuCl2的物质的量浓度相等
B．该实验不能证明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小
C．水的电离程度：A>B>C
D．若向Mg(OH)2悬浊液中加入CuCl2溶液，一定会有Cu(OH)2生成
10．一定温度下，金属硫化物的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标p(Mn＋)表示－lg c(Mn＋)，横坐标p(S2－)表示－lg c(S2－)，下列说法不正确的是( )
A．该温度下，Ag2S的Ksp＝1.6×10－49 mol3·L－3
B．该温度下，溶解度的大小顺序为NiS>SnS
C．SnS和NiS的饱和溶液中＝104
D．向含有等物质的量浓度的Ag＋、Ni2＋、Sn2＋溶液中加入饱和Na2S溶液，析出沉淀的先后顺序为Ag2S、SnS、NiS
11.(2024·安徽1月适应性测试)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，发生反应Ag＋＋Cl－AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－。－lg[c(M)/(mol·L－1)]与－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的关系如图所示(其中M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列说法错误的是( )
A．c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1时，溶液中c(NO)＝2c([AgCl2]－)
B．c(Cl－)＝10－1 mol·L－1时，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)
C．Ag＋＋2Cl－? [AgCl2]－的平衡常数K的值为105.04
D．用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，沉淀效果不好
12.(2023·杭州高二联考)常温下，向10.0 mL浓度均为0.1 mol·L－1的AlCl3和FeCl3混合溶液中加入NaOH固体，溶液中金属元素有不同的存在形式，它们的物质的量浓度与NaOH物质的量关系如图所示，测得a、b点溶液pH分别为3.0、4.3。
已知：①Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]；
②Al3＋(aq)＋4OH－(aq) [Al(OH)4]－(aq)，常温下，K＝1.1×1033 mol－4·L4。
下列叙述正确的是( )
A．b点溶液中金属元素主要存在形式为Fe(OH)3和Al(OH)3
B．曲线Ⅱ代表Fe3＋
C．常温下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－17.9 mol4·L－4
D．Al(OH)3＋OH－? [Al(OH)4]－的平衡常数K为1.1×10－5
13．(16分)金属氢氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。难溶金属氢氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L－1)]如图所示。
(1)(3分)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是________________。
(2)(3分)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，应该控制溶液的pH为________(填字母)。
A．<1 B．4 C．>6
(3)(6分)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2＋杂质，______(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法来除去，理由是_______________________________________________________。
(4)(4分)要使氢氧化铜沉淀溶解，除了加入酸之外，还可以加入氨水，生成[Cu(NH3)4]2＋，写出反应的离子方程式：_________________________________________________________。
作业37 沉淀溶解平衡的图像分析
1．D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C
11．A [由题可知c(Cl－)越大，c(Ag＋)越小，c([AgCl2]－)越大，即与纵坐标交点为(0,9.74)的曲线为－lg c(Ag＋)与－lg c(Cl－)的关系曲线。c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1时，溶液中c(Ag＋)＝c([AgCl2]－)，根据元素守恒得n(NO)＝n(Ag＋)＋n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，即n(NO)＝2n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，c(NO)＞2c([AgCl2]－)，A错误；由图像可得，c(Cl－)＝10－1mol·L－1时，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)，B正确；Ag＋＋2Cl－??[AgCl2]－的平衡常数为K＝，将交点数值代入得： mol－2·L2＝105.04 mol－2·L2，C正确；用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－浓度过大时，导致AgCl(s)＋Cl－??[AgCl2]－平衡正向移动，沉淀效果不好，D正确。]
12．A [b点两种金属离子恰好完全沉淀，金属元素主要存在形式为Fe(OH)3和Al(OH)3，故A正确；曲线Ⅱ代表Al3＋，故B错误；常温下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－34.1 mol4·L－4，故C错误；常温时，Al3＋(aq)＋4OH－(aq)??[Al(OH)4]－(aq)的平衡常数K＝1.1×1033 mol－4·L4，则Al(OH)3＋OH－??[Al(OH)4]－的平衡常数K＝Ksp[Al(OH)3]×1.1×1033 mol－4·L4＝1.0×10－34.1 mol4·L－4×1.1×1033 mol－4·L4＝1.1×10－1.1，故D错误。]
13．(1)Cu2＋ (2)B (3)不能 Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小
(4)Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O
解析 (1)据图知pH＝4～5时，Cu2＋开始沉淀为Cu(OH)2，因此pH＝3时，铜元素主要以Cu2＋的形式存在。(2)若要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，应保证Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋还未沉淀，据图知pH为4。(3)Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小，无法通过调节溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的Co2＋。
