人教版物理高二选修3-1第1章第2节库仑定律同步检测卷

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人教版物理高二选修3-1第1章
第2节库仑定律同步检测卷
一、选择题
1．在物理学发展过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。下列说法正确的是
A．奥斯特发现电磁感应现象，楞次总结出判定感应电流方向的方法
B．库仑定律公式中的常数K是由卡文迪许通过扭秤实验测得的
C．安培发现电流的磁效应并提出用安培定则判断电流产生的磁场方向
D．法拉第提出电场的观点并引入电场线描述电场
答案：D
解析：解答： 奥斯特发现电流的磁效应现象，楞次总结出判定感应电流方向的方法，故选项A错误；
库仑定律公式中的常数K是由库伦通过扭秤实验测得的，选项B错误；
奥斯特发现电流的磁效应，安培提出用安培定则判断电流产生的磁场方向，选项C错误；
法拉第提出电场的观点并引入电场线描述电场，选项D正确；
故选D
分析：属于识记类，平时需要多积累。
2．有两个完全一样的金属小球A、B，带电量QA=2×10-9C，QB=-3×10-9C，固定于相距-9为r的两点上，A．B间作用力为F。用一带绝缘柄的不带电的并且与A．B等大的金属球C先去接触A，再同B接触，最后移去C，则此时A．B间作用力为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：
开始时两小球之间的作用力为：
；
若用一带绝缘柄的不带电的并且与A．B等大的金属球C先去接触A，再同B接触，最后移去C，则此时A、B带电量分别为,，则两电荷之间的作用力为：。
分析：C球接触A后再接触B，最后移去C，此时，再利用计算。
3．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球、、（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是（ ）
A．对的静电力一定是引力
B．对的静电力可能是斥力
C．的电荷量可能比的少
D．的电荷量一定比的多
答案：AD
解析：解答： 根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A正确，B错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”；故D正确，C错误。
故选AD
分析：三个小球在一直线上处于平衡状态，满足“两同夹一异”“两大夹一小”。
4．两个半径为1cM的导体球分别带上+Q和-3Q的电量，两球心相距90cM时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3cM处，则它们的相互作用力大小 （ ）
A．300F B．1200F C．900F D．无法确定
答案：D
解析：解答： 库伦定律适用于两个点电荷之间相互作用力的计算，带电球的半径为1cM，当两球相距3cM时，两个带电球不能看做点电荷，库仑定律不在适用，故无法确定两球之间的相互作用力，D正确。
故选D
分析：库仑定律只适用于点电荷间的库仑力的计算。
5．两个半径为R的金属球所带电荷量分别为+Q1和+Q2，当两球心相距为r时，相互作用的库仑力大小不正确的是（ ）
A． EMBED Equation.KSEE3 B． C． D．无法确定
答案：BD
解析：解答： 当两球心相距r远大于R时，两球可以看做点电荷，故两球之间的库仑力为：；而当两球心相距r不是远大于R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致带电球的间距大于r，根据库仑定律可知，它们相互作用的库仑力大小，故AC正确，BD错误。
故选BD
分析：库仑定律只适用于点电荷间的库仑力的计算。
6．如图，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷，一个带电小球（可视为点电荷）恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动．已知O、Q1、Q2在同一竖直线上，下列判断正确的是（ ）
A．Q1、Q2为异种电荷
B．圆轨道上的电场强度处处相同
C．圆轨道上的电势处处相等
D．点电荷Q1对小球的静电力是吸引力
答案：CD
解析：解答： 带电小球恰好能做匀速圆周运动，则小球受重力和电场力的合力正好指向圆心，充当向心力，因为带电小球的带点性质不确定，所以两点电荷的带点性质不能确定，故A错误；
根据点电荷电场公式可得在圆轨道上合场强大小相等，但是方向不同，故B错误；
带电小球在圆轨道上运动过程中，重力不做功，而小球的速度大小没有发生变化，所以电场力也没有做功，故圆轨道是一个等势面，故C正确；
带电小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，由于两个电荷的电荷量相等，Q1离带电小球比Q2近，库仑力较大，水平方向的分力较大，则Q1对小球的库仑力必定是吸引力，小球所受两个电荷的库仑力的合外力指向圆心的分力提供向心力，由于Q1对带电小球的库仑力较大，水平方向的分力较大，Q1、Q2可能为异种电荷，则Q2对小球的库仑力可能是斥力，故D正确。
故选CD
分析：分析清楚为圆周运动提供向心力的力是关键。
7．如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为Q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是
A．Q一定是带正电荷，Q一定是带负电荷
B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小
C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q
D．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大
答案：BC
解析：解答： 从运动的轨迹上看，两个电荷一定带异种电荷，可能Q带负，Q带正，A错误；
由于b点距离Q边，根据可知a点的场强一定比b点的小，B正确；
a只受Q的电场力，加速度方向与受电场力的方向相同，因此C正确；
从a向b运动，电场力做正功，动能增加，速度增大，b点的速度比A点的速度大，D错误。
故选BC
分析：带电粒子在电场中的运动综合性强，需要认真理解，难度较大。
8．两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2 = 4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（ ）
A．Q3为正电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为负电荷，且放于AB之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
答案：A
解析：解答： 假设Q3放在Q1Q2之间，那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同，Q3不能处于平衡状态，所以Q3不可能放在中间；
设Q3所在位置与Q1的距离为r13，Q3所在位置与Q2的距离为r23，要能处于平衡状态，所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小．即：，由于Q2=4Q1，
所以r23=2r13，所以Q3位于Q1的左方；根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q3带负电。
故选A
分析：根据库仑定律判断Q3的位置，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，判断Q3带负电。
9．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比( )
A．两小球间库仑力不变
B．B球受到的推力F增大
C．竖直墙面给A球的弹力不变
D．水平地面给B球的弹力不变
答案：D
解析：解答： 由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1=MAgtaNθ，将小球B向左推动少许时θ减小，则N1减小;再以AB整体为研究对象，由平衡条件得：F=N1；
N2=（MA+MB）g，则F减小，地面对小球B的弹力一定不变，库仑力，
θ减小，F′减小，故D正确，A、B、C错误。
故选D
分析：分析清楚A、B小球受力情况是关键。
10．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )
A．半径越大，加速度越大 B．半径越大，角速度越小
C．半径越小，周期越大 D．半径越小，线速度越小
答案：B
解析：解答： 根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得
所以，，，所以半径越大，加速度越小，故A错误；半径越大，角速度越小，故B正确；半径越小，周期越小，故C错误；半径越小，线速度越大，故D错误。
故选B
分析：库仑力提供向心力，结合圆周运动关系时求出加速度，周期，角速度，线速度，从而判断随着半径的变化，加速度，周期，角速度，线速度的变化。
11．如图所示，A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是 （ ）
A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小 D．速度不变
答案：B
解析：解答：则从C到无穷远，电场强度先增大后减小，自由电荷在C点所受合力为0，沿中轴线运动，所受合力的方向沿中轴线向上，在无穷远处，合力又为零，所以合力的大小先增大后减小，根据牛顿第二定律F=Ma可知：加速度先增大后减小，加速度方向向上，与速度相同，所以速度一直增大。故选B
分析： A、B为两个固定的等量同种正电荷，根据等量同种电荷的电场分布规律，可知在它们连线的中点C以及无穷远处的电场强度均为0，则从C到无穷远，电场强度先增大后减小，因此自由电荷在C点所受合力为0。
12．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小．这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）
A．随着电荷量的增大而增大 B．与两电荷量的乘积成正比
C．随着电荷间距离的增大而减小 D．与电荷间距离的平方成反比
答案：C
解析：解答： 在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，本实验中根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故ABD错误，C正确。
故选C
分析：在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行。
13．如图，在粗糙的绝缘水平面上，两个质量相等的带正电荷的小物块（动摩擦因数相同）。由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止。在小物块的运动过程中，表述正确的是
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．物体之间的库仑力都做正功，作用两物体上的库仑力做功一样多
C．因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少
D．整个过程中，物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少
答案：BD
解析：解答： 在物块运动过程中，摩擦力不变，而库仑力随距离增大而减小．开始阶段，物块加速运动，库仑力大于摩擦力，故A错误；
物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的位移大，则导致库仑力做功多一些，故B正确；
因摩擦力始终做负功，但库仑力做正功，故两物块组成的系统的机械能先增加后减少，故C错误；
物块由于受库仑斥力，向相反方向运动，库仑力做正功，电势能均减小，即物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少，故D正确。
故选BD
分析：正确理解机械能守恒定律，只有重力和弹力做功，机械能守恒。
14．两个相同的金属小球，所带电荷大小之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力可能为原来的（ ）
A． 4：7 B． 3：7 C． 16：7 D． 9：7
答案：CD
解析：解答： 由库仑定律可得，当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4：4，所以库仑力是原来的16：7．当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7，故C、D正确，A、B错误。
分析：利用库仑定律计算公式计算，是库仑定律的简单应用。
15．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答： A、B接触之后，电荷量先中和再平分，每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触时作用力为，接触之后作用力为
故选D
分析：带异种电荷的两金属小球接触后，先中和，在均分剩下的电荷量。
二、填空题
16．两点电荷间距离为r时，相互作用力为F，当距离变为r/2时，它们之间相互作用力为 F，为使作用力仍为F，则两点电荷的电量可同时为原来的 倍．
答案：4|0．5
解析：解答： 由可知当距离减小为时，它们之间相互作用力为4F，为使作用力仍为F，则两点电荷的电量可同时为原来的0．5倍。
分析：本题属于库仑力计算公式的简单应用，较简单。
17．自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。发现此定律的科学家是 。 （2）在真空中两点电荷，相隔距离为r时的库仑力大小为F，若保持这两个点电荷的电荷量不变，当它们距离为0．2r时相互作用力为 F。
答案：牛顿|25
解析：解答：（1） 万有引力定律是牛顿发现的（2）因为库仑力，距离变为原来的0．2r时，
分析：万有引力定律是牛顿发现的，属于识记类，第（2）空属于库仑定律的简单应用。
18．如图，用绝缘丝线将一带正电的小球N挂在水平横杆上的P点，在N的左侧放置一带正电的小球M，由于静电相互作用，N平衡时丝线与竖直方向有一定的偏角。如果M的电荷量加倍，丝线偏角 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果两球的电荷量不变，把M向左移动一定距离，N静止时受到的静电力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
答案：变大|变小
解析：解答：：M的电荷量加倍，根据库仑定律的公式知，静电力增大，所以丝线偏角变大；如果两球的电荷量不变，把M向左移动一定距离，即r变大，根据库仑定律的公式知静电力变小。
分析：由力的平衡条件判断细线的偏转角度，当两带电体间距离增大时，库仑力变小。
19．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定小球+Q时，两悬线都保持竖直方向，则A球带 电，B球带 电，并且B的带电量 A的带电量（填“>”“＝”“<”）。
答案：负| 正|＞
解析：解答： 对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，将A、B作为整体得+Q对A、B的水平方向的库仑力大小相等方向相反．根据得A离+Q较近，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大。
分析：由库仑力公式可知r越小，库仑力越大，则A求受到的库仑力较大，所以，A球带电量较小才能使A球竖直方向平衡。
20．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力的大小等于 F。
答案：0．25
解析：解答： 由库仑定律，可知将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间作用力。
分析：直接利用库仑力公式计算即可解得答案。
三、计算题
21．用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为M，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。若已知静电力常量为K，重力加速度为g。求：
（1） 画出左边小球的受力分析图；
答案：
（2） 小球受绝缘细线拉力的大小；
答案：设绳子对小球的拉力为T， 得：
（3）小球所带的电荷量。
答案：设小球受到的库仑力为F，则，又
解得：
解析：解答： ①小球受力分析，如图所示：
②设绳子对小球的拉力为T， 得：
③设小球受到的库仑力为F，则，又
解得：
分析：画出受力分析，小球在重力，绳子拉力，库仑力作用下平衡，列出平衡方程即可求解。
22．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0．3M处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3M/s，取g=10M/s2，求：
（1） 小球下落到B点时的加速度
答案：在A处，由题意可知：
在B处，由牛顿第二定律得
所以得， 方向竖直向下；
（2）B点速度的大小。
答案：由动能定理得解得
解析：解答：（1）在A处，由题意可知：
在B处，由牛顿第二定律得
所以得，方向竖直向下；（2）由动能定理得
解得
分析：由牛顿第二定律求解加速度，动能定理求解B点速度。
23．把质量是2．0×10－3 Kg的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示．若将带电荷量为4．0×10－8 C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0．30 M，试求：
（1） A球受到的电场力多大？
答案：对B球受力分析如图所示：
所以F＝MgtaN45°＝Mg＝2．0×10－2 N；
由牛顿第三定律知FBA＝FAB＝2．0×10－2 N。
（2）B球所带电荷量为多少？
答案：因为，故
解析：解答： (1)对B球受力分析如图所示：
所以F＝MgtaN45°＝Mg＝2．0×10－2 N；
由牛顿第三定律知FBA＝FAB＝2．0×10－2 N。
(2)因为，故
分析：A小球在库仑力，绳子拉力和重力作用下处于平衡状态，利用平衡状态可求解，但在求A球受到的电场力时应该传换研究对象，A对B的库仑力和B对A的库仑力是一对相互作用力。
24．光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是M的带电小球A、B、C，如图所示，小球之间距离都是L．已知A、B两球带等量电荷+Q，现给C球一个外力F，使三个小球在运动中保持距离不变，则
（1）C球带何种电荷 电荷量多少
答案：运动中间距不变，则三球加速度相同，分析A球可知C球带负电。以此可画出A球受力分析如图：
A、B、C一起运动，所以三小球加速度方向沿AB中垂线向右。设C球所带电量为Q，，所以
解得Q=2Q
（2）外力F的大小和方向如何
答案：设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律得
对A球：，所以加速度；
对整体受力分析可知，方向垂直AB线指向三角形外侧。
解析：解答： （1）运动中间距不变，则三球加速度相同，分析A球可知C球带负电。以此可画出A球受力分析如图：
A、B、C一起运动，所以三小球加速度方向沿AB中垂线向右。设C球所带电量为Q，，所以
解得Q=2Q（2）设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律得
对A球：，所以加速度；
对整体受力分析可知，方向垂直AB线指向三角形外侧。
分析：本题关键是判断当整体运动中间距不变时加速度相同，且沿AB中垂线向外。
25．如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1，固定在绝缘的支架上，B质量为M，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为K，重力加速度为g．
求：
（1）B带正电荷还是负电荷？
答案：对B受力分析如图：
根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电
（2）B球带电量绝对值Q2为多少？
答案：由库仑定律，则有，
根据受力分析图可知，
所以
解析：解答： （1）对B受力分析如图：
根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电；（2）由库仑定律，则有，
根据受力分析图可知，
所以
分析：关键是根据平衡状态画出受力分析，由受力分析判断A球带电情况；利用平衡条件列出平衡方程，解得。
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