人教版物理高二选修3-1第1章第8节电容器的电容同步检测卷

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人教版物理高二选修3-1第1章
第8节电容器的电容同步检测卷
一、选择题
1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的革命与创新，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容大小与带电量有关
B．根据麦克斯韦电磁理论，变化的磁场一定能产生变化的电场
C．根据狭义相对论原理可知，在不同惯性参考系中，光在真空中的光速是不同的
D．电视机遥控器使用的是红外线
答案：D
解析：解答： 根据电容大小计算公式可得电容器电容大小与电荷量无关，A错误；
根据麦克斯韦电磁理论，均匀变化的磁场产生恒定的电场，B错误；
根据光速不变原理，可知C错误；
电视机遥控器使用的是红外线，D正确。
故选D
分析：利用公式判断电容大小，是电容决定式。
2．如图所示，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（ ）
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
答案：D
解析：解答： 现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。
故 选D
分析：本题主要是要理解这个题目的实质是在二力平衡作用下物体静止，如果一个力转动45°，而大小不变，物体会怎样运动？
3．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关S，电源即给电容器充电（ ）
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
答案：BC
解析：解答： 根据平行板电容器的定义式和电容的决定式可知，开关闭合的时候，电压U不变，减小两板间的距离时，C在减小，U不变，则Q必定增大，由Q增大可知电场强度E也必定增大，故A错误；
放入电介质时候C变大，U不变，则Q增大；B正确；
开关断开时候Q不变，减小d的时候C在增大，则U必定减小，C正确；
加入电介质的时候，C增大，Q不变，则U一定减小，D错误。
故选BC
分析：正确利用分析电容器电容的动态变化。
4．如图所示，正对的平行板电容器一直与电源连接。现将上极板固定，下极板沿同一竖直平面向下平移一小段距离过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容增大 B．电容器的电容减小
C．极板间的场强不变 D．极板间的场强增大
答案：B
解析：解答： 电容器两极板和电源相连，则电容器两极板的电压恒定不变，当下极板沿同一竖直平面向下平移一小段距离后，d增大，根据公式可得两极板间的电场强度减小，C、D错误；
根据公式可得电容器的电容减小，B正确，A错误。
故选B
分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用，以及利用判断电容的变化。
5．电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置。由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值的变化，如图所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四个传感器的作用下列说法不正确的是（ ）
A．甲图的传感器可以用来测量角度
B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度
C．丙图的传感器可以用来测量压力
D．丁图的传感器可以用来测量速度
答案：D
解析：解答： 由电容大小决定式可知电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质。
甲图角度改变时会引起极板间距离的改变改变；乙图液面高度变化时会引起极板正对面积的改变；丙图压力变化时会引起极板间距离的改变；丁图速度变化时不会引起决定电容的那几个因素变化，即丁图不能测量速度。故D的说法是不正确的。
故选D
分析：本题是利用改变某个物理量影响电容的大小，通过电容器大小变化来测定相应物理量，如果不能引起电容变化，就不能测量该物理量。
6．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么以下说法正确的是（ ）
A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．若电流计有示数，则压力F发生变化
C．若电流计有向右的电流通过，则压力F在增大
D．若电流计有向右的电流通过，则压力F在减小
答案：BC
解析：解答： 根据电容的决定式可知，当F向上压膜片电极时，电极间的距离d变小，电容将增大，故选项A错误；
若电流计有示数，说明电容的大小在发生变化，从而使电极上的电荷在不断地充电、放电，而使电容的大小不断变化的因素就是力F发生变化，从而使电极间的距离变化，故选项B正确；
若电流计有向右的电流，说明电源在对电容充电，电极上的电荷量在增加，由于电极间的电压就是电源电压，是不变的，故根据电容的定义式可知，电容C在增大，所以电极间的距离在减小，说明压力F在增大，故选项C正确，D错误。
故选BC
分析：利用判断电容的大小变化，在利用电容器是充电还是放电。
7．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则不正确的是( )
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
答案：B
解析：解答：依题意，由P至N过程，2mgd—qUAB=0，电场力做功等于重力做功的大小。把A板向上平移一小段距离后，UAB不变，电场力做功仍等于重力做功的大小，质点自P点自由下落后仍能返回，选项A错误；
将A板向下移动一小段距离，UAB不变，根据动能定理，mgh—qUAB=0，质点自P点自由下落后仍能返回，选项B正确；
将B板向上移动一小段距离，UAB不变，根据动能定理知，mgh—qUAB＜0，说明在到达N点之前小球的速度就已达到0，之后向上返回，选项C错误；
将B板向下移动一小段距离，UAB不变，根据动能定理知（h>2d），故质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落，选项D错误。
故选B
分析：本题主要考查动能定理的应用。
8．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．电容器的电容减小，极板带电量将增大
答案：B
解析：解答： 将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，根据可知，场强减小，油滴受的电场力减小，故油滴将沿竖直方向向下运动，选项A错误；
根据可知，P点的电势将降低，选项B正确；
由于油滴带负电，根据可知油滴的电势能将增加，选项C错误；
根据可知，电容器的电容C减小，根据Q=CU可知极板带电量将减小，选项D错误；
故选B
分析：利用判断极板间场强变化，从而确定油滴运动情况；利用P点和下极板的电势差判断P点电势和油滴电势能的变化情况；利用Q=UC判断极板电荷量的变化。
9．图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中（ ）
A．膜片与极板间的电容变小
B．极板的带电量增大
C．膜片与极板间的电场强度增大
D．电阻R中有电流通过
答案：AD
解析：解答： 根据可知，当膜片与极板间距离增大时，电容器的电容变小，A正确；
而极板间的电压不变，根据Q=CU可知，极板的带电量减小，B错误；
而电容器内的电场强度，当膜片与极板间距离增大，电场强度减小，C错；
由于带电量减小，电阻上有电流通过，D正确；
故选AD
分析：用判断电容变化；用Q=UC判断极板带的电荷量的变化；用U=Ed判断极板间场强。
10．两个相距较近的平行金属板A、B相距为d ，接在电压为U的电源上。开关闭合时，质量为m，带电量为－q的油滴恰好静止在两板中点处，如图所示。在保持其他条件不变的情况下，将两板缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是（ ）
A．油滴将向上运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴将下运动，电流计中的电流从a流向b
D．油滴静止不动，电流计中无电流流过
答案：B
解析：解答： 当电容器保持与电源相连时，电容器板间电压不变．将两极板非常缓慢的错开一些，根据知道电容减小，但电压不变，电流计中有板间场强不变，油滴仍处于状态，再由Q=UC可知电荷量减小，电容器放电，电流计中的电流从a流向b，故A、C、D选项错误，B选项正确。
故选B
分析：先利用电容决定式判断电容大小变化，再利用Q=UC判断电容器是充电还是放电，从而确定与电容连接的用电器中电流方向。
11．已知一平行金属板电容器带电量为2×10-3C，两板间的电势差为2V，若使电容器的带电量增至4×10-3C，则电容器的电容为( )
A．1×103F B．1×10-3F C．2×10-3F D．2×103F
答案：B
解析：解答： 根据可得，当电容器电量发生变化时，电容器的电容不变。
故选B
分析：电容大小不会随着电容所带电量多少而改变，由本身性质决定。
12．如下图所示，两块完全相同的金属板A、B，金属板A与静电计相连，用一根与丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角．现让金属板B靠近金属板A，则静电计指针的偏角（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．上述三种情况都有可能
答案：B
解析：解答： 用一根与丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，则A带上了正电，若让金属板B靠近金属板A，则根据可知，C变大，根据Q=CU可知，U减小，故静电计指针偏转角减小。
故选B
分析：先利用电容决定式判断电容大小变化，再利用Q=UC判断电容器两极板的电势差大小变化，电势差越大，静电计指针偏转角减小。
13．传感器是一种采集信息的重要器件， 如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上，可使膜片产生形变，引起电容的变化。现将电容器灵敏电流计和直流电源串联成闭合电路，那么（ ）
A．当F向上压膜片电极时，电容将增大
B．当F向上压膜片电极时，电容将减小
C．若电流计有示数变化，则压力F发生变化
D．若电流计有示数变化，则压力F不发生变化
答案：AC
解析：解答： 由电容C的公式可知当F向上压膜片电极时，两电极间的垂直距离d减小，电容C增大，A正确、B错误；
若电流计有示数变化，说明电容器储存电荷的能力发生变化，电容变化，F变化，C正确、D错误。
故选AC
分析：考查对电容器公式的应用。
14．如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向右移动，则（ ）
A．电容器的电容不变
B．电容器中的电场强度将减小
C．电容器上的电荷量将减少
D．液滴将向上运动
答案：AD
解析：解答：电容器的电容与两端电压无关，不变，A正确；
带电粒子受重力和向上的电场力平衡。电容器两端电压等于电阻R2两端的电压，滑动变阻器的滑片P向右移动时，阻值减小，R2两端的电压增大，电容器中的电场强度将增大，电场力增大，液滴将向上运动，B错误、D正确；
根据电容的定义式可知极板带电量变大，C错误。
故选AD
分析：考查对电容器公式的应用以及电容器与两端电压无关的性质。
15．影响平行板电容器电容的因素有很多，探究时需采用控制变量法。如图，已经充满电的两个极板所带电荷量不变，两极板正对面积为S，极板间的距离为，静电计指针偏角为θ。实验中，改变电容器的结构，关于可能看到的现象，下列说法正确的是（ ）
A．保持不变，增大S，则θ变大
B．保持不变，增大S，则θ变小
C．保持S不变，减小，则θ变大
D．保持S不变，减小，则θ不变
答案：B
解析：解答：根据 ，保持d不变，增大S，C增大，根据，Q不变，U减小，θ变小，A错误、B正确；
保持S不变，减小d，C增大，根据，Q不变，U减小，θ变小，CD错误；
故选B
分析：考查对的应用。
二、填空题
16．平行板电容器两极板间的距离和介质确定后，当两极板的正对面积增大时，其电容 （填“增大”、“减小”或“不变”；平行板电容器两极板的正对面积和介质确定后，当两极板间距离增大时，其电容 （填“增大”、“减小”或“不变”）．
答案：增大|减小
解析：解答： 根据可知，平行板电容器两极板间的距离d和介质确定后，当两极板的正对面积S增大时，其电容增大；平行板电容器两极板的正对面积S和介质确定后，当两极板间距离d增大时，其电容减小。
分析：考查对电容器决定式的应用。
17．平行板电容器两板电势差是100V，当板上带电量增加时，板间某一点荷所受电场力变为原来的1.5倍，那么这个电容器的电容是 .
答案：2×10-10 F
解析：解答：设原来电量为Q，电压为U；两板间距离为d；电荷受力；
后来电量Q′=Q+1×10﹣8C；则,解得C=2×10﹣7F；
分析：考查公式F=Eq和Q=UC的应用。
18．如图所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：
1 当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变 ；
2 当两板间距离增大时，静电计指针张角变 ；
3 当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变 ．
答案：小|大|大
解析：解答： （1）当向两板间插入电介质时，两板间的电势差减小，静电计指针张角变小；（2）当两板间距离增大时，两极板间电压增大，静电计指针张角变大；（3）当两板互相平行地错开时，两极板间电压变大，静电计指针张角变大；
分析：平行板电热器电容，两极板间的电压。
19．在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的介质有关．他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动．
①将A板向左平移，静电计指针张角 ；将A板竖直向上平移，则静电计指针张角 ；在A、B板间插入电介质，则静电计指针张角 ．
②实验中静电计不可以用电压表替代，原因是： ．
答案：增大|增大|减小|电压表会使电容器放电
解析：解答： （1）根据，将A板向左平移，则两板间距d变大，则C减小，因为Q一定，根据Q=CU，则U变大，则静电计指针张角增大；将A板竖直向上平移，则S减小，C 减小，则根据Q=CU，则U变大，即静电计指针张角变大；在A、B板间插入电介质，则C变大，根据Q=CU，则U变小，则静电计指针张角减小；（2）实验中静电计不可以用电压表替代，原因是：电压表会使电容器放电。
分析：利用电容决定式判断电容大小变化，再利用Q=UC判断电容器两极板间电势差，电势差越大，静电计指针张角越大；电压表会使电容器放电。
20．1999年7月12日，日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术．如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图．容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低．由此作出下面的判断:如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积 (填“增大”、“减小”或“不变”)，液面必定 (“升高”、“降低”或“不变”)．
答案：增大|升高
解析：解答： 根据电容器电容决定式可知电容增大，则两电极正对面积增大，图中的电容器的面积就是容器的侧面积，因此侧面积变大就是液面上升。
分析：电容器的电容增大，从图中可知是正对面积增大，面积就是容器的侧面积，因侧面积变大导致液面上升。
三、实验题
21．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．
（1）使电容器带电后与电源断开
①将左极板上移，可观察到静电计指针偏转角 （选填变大，变小或不变）；
②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角 （选填变大，变小或不变）；
4 两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角 （选填变大，变小或不变）；
5 由此可知平行板电容器的电容与 有关。
答案：变大|变小|变小|两板正对面积、两板间距离和两板间介质有关
（2）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有 .
A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C．静电计可以用电压表替代
D．静电计可以用电流表替代
答案：A
解析：解答：（1）①根据电容的决定式知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大；
②根据电容的决定式知，将极板间距离减小时，电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小；
③根据电容的决定式知，两板间插入一块玻璃，电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小；
由以上分析可知：电容器的电容与两板间的距离、正对面积和是否插入电介质有关，并且随距离的增大而减小，随正对面积的增大而增大，随电介质的插入而增大；（2）因为静电计的偏转角大小与电压成正比，所以使用静电计的目的是观察电容器两端的电压的变化情况，A正确；
使用静电计无法直接测量电容器电量的变化，B错误；
静电计不能用电压表代替，因为若是电压表，当电压表的两极与电容器的两极板连接时，两板的正负电荷会发生中和而失去电量，这样就无法研究电容与什么因素有关了，所以C错误；
静电计不能用电流表替代，因为若电容器与电流表相连时，电容器会很快放电完毕并且可能由于瞬时电流太大而烧坏电流表所以D错误；
故选A
分析：电容器影响因素的考查，比较简单。
22．如图所示为一个已经充电的平行板电容器，右极板用绝缘杆固定在铁架台上，左极板通过绝缘杆由手持握。（以下四空均选填“变大”、“变小”或“不变”）
甲 乙 丙
（1）如图甲，若仅将左极板向上移至虚线位置，则板间的电场强度 ；
答案：变大
（2）如图乙，若仅将左极板向左移至虚线位置，板间的电场强度 ；
答案：不变
（3）如图丙，若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，则板间的电压 。
答案：变小
解析：解答： 电容器带电量Q一定，根据，，得（1）若仅将左极板向上移至虚线位置，S减小，则板间的电场强度E变大；(2)若仅将左极板向左移至虚线位置，板间的电场强度不变；(3)若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，则电容器的电容C增大，板间的电压U减小；
分析：考查电容器大小的影响因素。
23．两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S，电源即给电容器充电。
（1）若保持S闭合，减小两板间的距离，则两极板间电场的电势差 ，电场强度 ；（填：“变大”、“不变”或“变小”）
答案：不变|变大
（2）若断开S，减小两板间的距离，则极板上的电量 ，两极板间的电场强度 。（填：“变大”、“不变”或“变小”）
答案：不变|不变
解析：解答： 保持S闭合，减小两板间的距离，则两极板间电场的电势差不变，电场强度由可知E变大；
断开S，减小两板间的距离，则极板上的电量不变，所以电场强度不变。
分析：判断电容器两极板间场强时要分清是电势差不变还是极板电荷量不变。
四、计算题
24．如图所示，一个电容为C，极板间距为d的平行板电容器的两个极板竖直放置，在两板之间有一个质量为m的带电小球，小球用绝缘细线连接悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两极板所带电量分别为+Q和-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为30 。小球所带电量是多少
答案：由题意知小球在三个力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示
由平衡条件得：
又因为
所以
解析：解答：由题意知小球在三个力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示
由平衡条件得：
又因为
所以
分析：本题关键是受力分析，正确画出受力分析是关键。
25．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝3.0×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V。求：
①这个电容器的电容多大？
②如要使两极板电势差从U1＝10 V降为U2′＝6 V，则：每板需减少多少电荷量？
③若只把电容器极板间的距离减半，它的电容变为多大？
答案：因为
所以，代入数据可得C＝3.0×10－6 F；（2）ΔQ＝CΔU′＝3．0×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C；（3）由可知时
所以C′＝2C＝2×3.0×10－6 F＝6.0×10－6 F；
解析：解答：（1）因为 所以，代入数据可得C＝3.0×10－6 F；（2）ΔQ＝CΔU′＝3．0×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C；（3）由可知时所以C′＝2C＝2×3.0×10－6 F＝6.0×10－6 F；
分析：本题要灵活理解电容器的公式，从而知道电容器大小可由计算。
A
B
B
A
容器
芯柱
绝缘管
导电液
O
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