第6单元运算律计算题专项突破（含解析）-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元运算律计算题专项突破（含解析）-2024-2025学年数学四年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-15 12:42:09 | ||
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文档简介
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第6单元运算律计算题专项突破-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
1．用简便方法计算下面各题。
2．下面各题，怎样算简便就怎样算。
25×（40＋8） 39×14＋61×14 501×12
3．用简便方法计算下面各题。
13×8×5 25×（2×13） 4×17×25
4．下面各题，怎样算简便就怎样算。
29×198 35×18 29×132－29×32
5．脱式计算。
500－432÷27 4×88×25 29×[504÷（186－150）]
6．用简便方法计算。
7．能简便计算的要简便计算。
36×98＋72 420×17＋830×42 999×999＋1999
1200÷25÷4 35＋241＋59＋65 187－39－61
8．用简便方法计算。
28×102 （25＋8）×40 51×27＋27×49
9．用简便方法计算。
16×25 126－（117－74） 32×125×25
99×99＋99 37×201－37 199×99
10．用简便方法计算。
11．用简便方法计算。
12．用递等式进行简便计算。
540÷20÷3 360÷24 270÷（9×6）
13．计算，能简算的要简算。
14．用递等式计算，能简算的要简算。
380＋620÷5 720÷（8×6） 520－36－64
15．简便运算。
35×101－35 36×28＋164×28 125×12×8
16．下面各题，怎样算简便就怎样算。
101×23 562＋49＋251＋38 197×87－87×97
17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
18．用简便方法计算。
184＋39＋216 36×5×4 201×68－68 76×19＋24×19
19．用简便方法计算。
（4＋10）×25 36×57＋64×57 34×301
20．用简便方法计算。
69×32＋68×69 246－128＋254—72 125×16×25 36×102－72
《第6单元运算律计算题专项突破-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
1．4900；133；
17000；20
【分析】算式49×102－2×49可以利用乘法分配律变为（102－2）×49，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
算式833－243－457可以利用减法的性质变为833－（243＋457），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
算式25×17×40可以利用乘法交换律变为25×40×17，然后从左至右依次计算乘法；
算式4200÷（42×5）可以利用除法的性质变为4200÷42÷5，然后从左至右依次计算除法。
【详解】49×102－2×49
＝（102－2）×49
＝100×49
＝4900
833－243－457
＝833－（243＋457）
＝833－700
＝133
25×17×40
＝25×40×17
＝1000×17
＝17000
4200÷（42×5）
＝4200÷42÷5
＝100÷5
＝20
2．1200；1400；6012
【分析】（1）利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c可使计算简便。
（2）利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
（3）先把501转化为500＋1，然后利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便。
【详解】25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
39×14＋61×14
＝（39＋61）×14
＝100×14
＝1400
501×12
＝（500＋1）×12
＝500×12＋1×12
＝6000＋12
＝6012
3．520；650；1700
【分析】（1）根据乘法结合律，将算式变为13×（8×5），先计算8与5的乘积，再乘13即可。
（2）根据乘法结合律，将算式变为（25×2）×13，先计算25与2的乘积，再乘13即可。
（3）根据乘法结合律，将算式变为（4×25）×17，先计算25与4的乘积，再乘17即可。
【详解】13×8×5
＝13×（8×5）
＝13×40
＝520
25×（2×13）
＝（25×2）×13
＝50×13
＝650
4×17×25
＝（4×25）×17
＝100×17
＝1700
4．5742；630；2900
【分析】（1）先把198拆成200－2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把29×（200－2）变成29×200－29×2，再计算即可。
（2）先把18拆成2×9，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把35×（2×9）变成35×2×9，再计算即可。
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把29×132－29×32变成29×（132－32），再计算即可。
【详解】29×198
＝29×（200－2）
＝29×200－29×2
＝5800－58
＝5742
35×18
＝35×（2×9）
＝35×2×9
＝70×9
＝630
29×132－29×32
＝29×（132－32）
＝29×100
＝2900
5．484；8800；406
【分析】先将27写成3×9的形式，即500－432÷（3×9），根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将500－432÷（3×9）变成500－432÷3÷9，最后按照运算顺序计算即可。
根据乘法交换律：a×b＝b×a，将4×88×25变成4×25×88，最后按照运算顺序计算即可。
29×[504÷（186－150）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】500－432÷27
＝500－432÷（3×9）
＝500－432÷3÷9
＝500－144÷9
＝500－16
＝484
4×88×25
＝4×25×88
＝100×88
＝8800
29×[504÷（186－150）]
＝29×[504÷36]
＝29×14
＝406
6．7900；900；
8700；66
【分析】计算25×79×4时，根据乘法交换律，交换79与4的位置，再进行计算。
计算176＋285＋124＋315时，利用加法交换律和加法结合律，将能凑成整百的数结合在一起进行计算。
计算87×62＋87×38时，根据乘法分配律进行简便计算。
计算466－256－144时，根据减法的性质，将后两个数结合起来进行计算。
【详解】25×79×4
＝25×4×79
＝100×79
＝7900
176＋285＋124＋315
＝（176＋124）＋（285＋315）
＝300＋600
＝900
87×62＋87×38
＝87×（62＋38）
＝87×100
＝8700
466－256－144
＝466－（256＋144）
＝466－400
＝66
7．3600；42000；1000000
12；400；87
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把72转化为36×2，然后再利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用积不变的规律先将830×42转化为83×420，然后再利用乘法分配律可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，先把1999转化为999＋1000，然后再利用乘法分配律可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
（5）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
（6）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
【详解】36×98＋72
＝36×98＋36×2
＝36×（98＋2）
＝36×100
＝3600
420×17＋830×42
＝420×17＋83×420
＝420×（17＋83）
＝420×100
＝42000
999×999＋1999
＝999×999＋999＋1000
＝999×（999＋1）＋1000
＝999×1000＋1000
＝（999＋1）×1000
＝1000×1000
＝1000000
1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
35＋241＋59＋65
＝35＋65＋241＋59
＝（35＋65）＋（241＋59）
＝100＋300
＝400
187－39－61
＝187－（39＋61）
＝187－100
＝87
8．2856；1320；2700
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。将28×102写成28×（100＋2）运用乘法分配律变成28×100＋28×2。（25＋8）×40运用乘法分配律变成25×40＋8×40。51×27＋27×49运用乘法分配律变成（51＋49）×27。使得计算简便。
【详解】28×102
＝28×100＋28×2
＝2800＋56
＝2856
（25＋8）×40
＝25×40＋8×40
＝1000＋320
＝1320
51×27＋27×49
＝（51＋49）×27
＝100×27
＝2700
9．400；83；100000
9900；7400；19701
【分析】16×25此题先将16写成4×4，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。
126－（117－74）此题先将括号去掉，然后再交换74与117的位置，最后再依次计算。
32×125×25此题先将32写成4×8，然后再用乘法交换律“a×c＝c×a”和乘法结合律“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。
99×99＋99此题将99看成99×1，然后再根据乘法分配律的特点“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”进行简算。
37×201－37此题将37看成37×1，然后再根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算。
199×99此题将99看成100－1，然后再根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算。
【详解】16×25
＝（4×4）×25
＝4×（4×25）
＝4×100
＝400
126－（117－74）
＝126－117＋74
＝126＋74－117
＝200－117
＝83
32×125×25
＝（4×8）×125×25
＝8×125×4×25
＝（8×125）×（4×25）
＝100000
99×99＋99
＝99×99＋99×1
＝99×（99＋1）
＝9900
37×201－37
＝37×201－37×1
＝37×（201－1）
＝37×200
＝7400
199×99
＝199×（100－1）
＝199×100－199
＝19900－199
＝19701
10．8643；1200；345
6688；3800；850
【分析】43×201把201看成200＋1，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
87×12＋13×12利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
15×（20＋3）利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
304×22把304看作300＋4，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
38×32＋68×38利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
（30＋4）×25利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c。
【详解】43×201
＝43×（200＋1）
＝43×200＋43×1
＝8600＋43
＝8643
87×12＋13×12
＝（87＋13）×12
＝100×12
＝1200
15×（20＋3）
＝15×20＋15×3
＝300＋45
＝345
304×22
＝（300＋4）×22
＝300×22＋4×22
＝6600＋88
＝6688
38×32＋68×38
＝38×（32＋68）
＝38×100
＝3800
（30＋4）×25
＝30×25＋4×25
＝750＋100
＝850
11．287；4284；5800
【分析】第1题，根据加法交换律，交换187与55的位置，再根据加法结合律，先计算45与55的和，再把这个和与187相加。
第2题，把102分解为100与2的和，再根据乘法分配律，分别先计算42与100的积、42与2的积，再把两个积相加即可。
第3题，逆用乘法分配律，先计算67与33的和，再把这个和与58相乘即可。
【详解】
＝45＋55＋187
＝（45＋55）＋187
＝100＋187
＝287
＝42×（100＋2）
＝42×100＋42×2
＝4200＋84
＝4284
＝58×（67＋33）
＝58×100
＝5800
12．9；15；5
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把24转化为6×4，再利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质： a÷（b×c）＝a÷b÷c可使计算简便。
【详解】540÷20÷3
＝540÷（20×3）
＝540÷60
＝9
360÷24
＝360÷（6×4）
＝360÷6÷4
＝60÷4
＝15
270÷（9×6）
＝270÷9÷6
＝30÷6
＝5
13．9000；96；9300；7236
【分析】，利用乘法分配律，用125分别与80和8相乘，再相减；
，先算加法，再算乘法，最后算除法；
，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再乘93；
，将201拆成（200＋1）利用乘法分配律，200和1分别与36相乘，再相加。
【详解】
＝144×12÷18
＝1728÷18
＝96
＝（99＋1）×93
＝100×93
＝9300
＝（200＋1）×36
＝200×36＋1×36
＝7200＋36
＝7236
14．504；15；420
【分析】380＋620÷5先算除法，再算加法；
720÷（8×6）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
520－36－64根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】380＋620÷5
＝380＋124
＝504
720÷（8×6）
＝720÷8÷6
＝90÷6
＝15
520－36－64
＝520－（36＋64）
＝520－100
＝420
15．3500；5600；12000
【分析】（1）（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c ＝（a＋b）×c进行简算即可；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算即可。
【详解】35×101－35
＝35×（101－1）
＝35×100
＝3500
36×28＋164×28
＝（36＋164）×28
＝200×28
＝5600
125×12×8
＝125×8×12
＝1000×12
＝12000
16．2323；900；8700
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（1）先把算式转化为（100＋1）×23，再根据乘法分配律进行简算。
（2）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】101×23
＝（100＋1）×23
＝100×23＋1×23
＝2300＋23
＝2323
562＋49＋251＋38
＝562＋38＋49＋251
＝（562＋38）＋（49＋251）
＝600＋300
＝900
197×87－87×97
＝（197－97）×87
＝100×87
＝8700
17．4500；100；5600
3700；4590；18
【分析】45×36＋64×45中，利用乘法分配律，先算36与64的和，再与45相乘；
157－25－75＋43中，利用减法的性质，先把25和75相加，再用157减它们的和，最后加43；
56×99＋56中，把算式变形为56×99＋56×1，利用乘法分配律，先算99与1的和，再与56相乘；
25×37×4中，利用乘法交换律，交换37和4的位置，先算25乘4，再乘37；
45×（100＋2）中，利用乘法分配律，先用45分别与100和2相乘，再把它们的积相加；
1800÷25÷4中，利用除法的性质，先算25和4的积，再用1800除以它们的积。据此计算。
【详解】45×36＋64×45
＝45×（36＋64）
＝45×100
＝4500
157－25－75＋43
＝157－（25＋75）＋43
＝157－100＋43
＝57＋43
＝100
56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝56×（99＋1）
＝56×100
＝5600
25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
45×（100＋2）
＝45×100＋45×2
＝4500＋90
＝4590
1800÷25÷4
＝1800÷（25×4）
＝1800÷100
＝18
18．439 ；720 ；13600 ；1900
【分析】184＋39＋216根据加法交换律，算式转化成184＋216＋39进行简算；
36×5×4根据乘法结合律，算式转化成36×（5×4）进行简算；
201×68－68把后面的68看作68×1，运用乘法分配律，算式转化成（201－1）×68进行简算；
76×19＋24×19运用乘法分配律，算式转化成（76＋24）×19进行简算。
【详解】184＋39＋216
＝184＋216＋39
＝400＋39
＝439
36×5×4
＝36×（5×4）
＝36×20
＝720
201×68－68
＝（201－1）×68
＝200×68
＝13600
76×19＋24×19
＝（76＋24）×19
＝100×19
＝1900
19．350；5700；10234
【分析】（4＋10）×25根据乘法分配律计算；
36×57＋64×57根据乘法分配律计算；
34×301根据乘法分配律计算。
【详解】
20．6900；300；50000；3600
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算，将算式变为69×（32＋68）；
（2）利用减法的性质进行简算，将算式变为246＋254－（128＋72）；
（3）125×16×25把16改写成8×2，再运用乘法结合律简便计算，将算式变为（125×8）×（2×25）；
（4）利用乘法分配律进行简算，将算式变为36×100＋36×2－72。
【详解】69×32＋68×69
＝69×（32＋68）
＝69×100
＝6900
246－128＋254—72
＝246＋254－（128＋72）
＝500－200
＝300
125×16×25
＝125×8×2×25
＝（125×8）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
36×102－72
＝36×（100＋2）－72
＝36×100＋36×2－72
＝3600＋72－72
＝3600
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第6单元运算律计算题专项突破-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
1．用简便方法计算下面各题。
2．下面各题，怎样算简便就怎样算。
25×（40＋8） 39×14＋61×14 501×12
3．用简便方法计算下面各题。
13×8×5 25×（2×13） 4×17×25
4．下面各题，怎样算简便就怎样算。
29×198 35×18 29×132－29×32
5．脱式计算。
500－432÷27 4×88×25 29×[504÷（186－150）]
6．用简便方法计算。
7．能简便计算的要简便计算。
36×98＋72 420×17＋830×42 999×999＋1999
1200÷25÷4 35＋241＋59＋65 187－39－61
8．用简便方法计算。
28×102 （25＋8）×40 51×27＋27×49
9．用简便方法计算。
16×25 126－（117－74） 32×125×25
99×99＋99 37×201－37 199×99
10．用简便方法计算。
11．用简便方法计算。
12．用递等式进行简便计算。
540÷20÷3 360÷24 270÷（9×6）
13．计算，能简算的要简算。
14．用递等式计算，能简算的要简算。
380＋620÷5 720÷（8×6） 520－36－64
15．简便运算。
35×101－35 36×28＋164×28 125×12×8
16．下面各题，怎样算简便就怎样算。
101×23 562＋49＋251＋38 197×87－87×97
17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
18．用简便方法计算。
184＋39＋216 36×5×4 201×68－68 76×19＋24×19
19．用简便方法计算。
（4＋10）×25 36×57＋64×57 34×301
20．用简便方法计算。
69×32＋68×69 246－128＋254—72 125×16×25 36×102－72
《第6单元运算律计算题专项突破-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
1．4900；133；
17000；20
【分析】算式49×102－2×49可以利用乘法分配律变为（102－2）×49，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
算式833－243－457可以利用减法的性质变为833－（243＋457），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
算式25×17×40可以利用乘法交换律变为25×40×17，然后从左至右依次计算乘法；
算式4200÷（42×5）可以利用除法的性质变为4200÷42÷5，然后从左至右依次计算除法。
【详解】49×102－2×49
＝（102－2）×49
＝100×49
＝4900
833－243－457
＝833－（243＋457）
＝833－700
＝133
25×17×40
＝25×40×17
＝1000×17
＝17000
4200÷（42×5）
＝4200÷42÷5
＝100÷5
＝20
2．1200；1400；6012
【分析】（1）利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c可使计算简便。
（2）利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
（3）先把501转化为500＋1，然后利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c可使计算简便。
【详解】25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
39×14＋61×14
＝（39＋61）×14
＝100×14
＝1400
501×12
＝（500＋1）×12
＝500×12＋1×12
＝6000＋12
＝6012
3．520；650；1700
【分析】（1）根据乘法结合律，将算式变为13×（8×5），先计算8与5的乘积，再乘13即可。
（2）根据乘法结合律，将算式变为（25×2）×13，先计算25与2的乘积，再乘13即可。
（3）根据乘法结合律，将算式变为（4×25）×17，先计算25与4的乘积，再乘17即可。
【详解】13×8×5
＝13×（8×5）
＝13×40
＝520
25×（2×13）
＝（25×2）×13
＝50×13
＝650
4×17×25
＝（4×25）×17
＝100×17
＝1700
4．5742；630；2900
【分析】（1）先把198拆成200－2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把29×（200－2）变成29×200－29×2，再计算即可。
（2）先把18拆成2×9，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把35×（2×9）变成35×2×9，再计算即可。
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把29×132－29×32变成29×（132－32），再计算即可。
【详解】29×198
＝29×（200－2）
＝29×200－29×2
＝5800－58
＝5742
35×18
＝35×（2×9）
＝35×2×9
＝70×9
＝630
29×132－29×32
＝29×（132－32）
＝29×100
＝2900
5．484；8800；406
【分析】先将27写成3×9的形式，即500－432÷（3×9），根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将500－432÷（3×9）变成500－432÷3÷9，最后按照运算顺序计算即可。
根据乘法交换律：a×b＝b×a，将4×88×25变成4×25×88，最后按照运算顺序计算即可。
29×[504÷（186－150）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】500－432÷27
＝500－432÷（3×9）
＝500－432÷3÷9
＝500－144÷9
＝500－16
＝484
4×88×25
＝4×25×88
＝100×88
＝8800
29×[504÷（186－150）]
＝29×[504÷36]
＝29×14
＝406
6．7900；900；
8700；66
【分析】计算25×79×4时，根据乘法交换律，交换79与4的位置，再进行计算。
计算176＋285＋124＋315时，利用加法交换律和加法结合律，将能凑成整百的数结合在一起进行计算。
计算87×62＋87×38时，根据乘法分配律进行简便计算。
计算466－256－144时，根据减法的性质，将后两个数结合起来进行计算。
【详解】25×79×4
＝25×4×79
＝100×79
＝7900
176＋285＋124＋315
＝（176＋124）＋（285＋315）
＝300＋600
＝900
87×62＋87×38
＝87×（62＋38）
＝87×100
＝8700
466－256－144
＝466－（256＋144）
＝466－400
＝66
7．3600；42000；1000000
12；400；87
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把72转化为36×2，然后再利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用积不变的规律先将830×42转化为83×420，然后再利用乘法分配律可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，先把1999转化为999＋1000，然后再利用乘法分配律可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
（5）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
（6）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
【详解】36×98＋72
＝36×98＋36×2
＝36×（98＋2）
＝36×100
＝3600
420×17＋830×42
＝420×17＋83×420
＝420×（17＋83）
＝420×100
＝42000
999×999＋1999
＝999×999＋999＋1000
＝999×（999＋1）＋1000
＝999×1000＋1000
＝（999＋1）×1000
＝1000×1000
＝1000000
1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
35＋241＋59＋65
＝35＋65＋241＋59
＝（35＋65）＋（241＋59）
＝100＋300
＝400
187－39－61
＝187－（39＋61）
＝187－100
＝87
8．2856；1320；2700
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。将28×102写成28×（100＋2）运用乘法分配律变成28×100＋28×2。（25＋8）×40运用乘法分配律变成25×40＋8×40。51×27＋27×49运用乘法分配律变成（51＋49）×27。使得计算简便。
【详解】28×102
＝28×100＋28×2
＝2800＋56
＝2856
（25＋8）×40
＝25×40＋8×40
＝1000＋320
＝1320
51×27＋27×49
＝（51＋49）×27
＝100×27
＝2700
9．400；83；100000
9900；7400；19701
【分析】16×25此题先将16写成4×4，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。
126－（117－74）此题先将括号去掉，然后再交换74与117的位置，最后再依次计算。
32×125×25此题先将32写成4×8，然后再用乘法交换律“a×c＝c×a”和乘法结合律“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。
99×99＋99此题将99看成99×1，然后再根据乘法分配律的特点“a×c＋b×c＝（a＋b）×c”进行简算。
37×201－37此题将37看成37×1，然后再根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算。
199×99此题将99看成100－1，然后再根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算。
【详解】16×25
＝（4×4）×25
＝4×（4×25）
＝4×100
＝400
126－（117－74）
＝126－117＋74
＝126＋74－117
＝200－117
＝83
32×125×25
＝（4×8）×125×25
＝8×125×4×25
＝（8×125）×（4×25）
＝100000
99×99＋99
＝99×99＋99×1
＝99×（99＋1）
＝9900
37×201－37
＝37×201－37×1
＝37×（201－1）
＝37×200
＝7400
199×99
＝199×（100－1）
＝199×100－199
＝19900－199
＝19701
10．8643；1200；345
6688；3800；850
【分析】43×201把201看成200＋1，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
87×12＋13×12利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
15×（20＋3）利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
304×22把304看作300＋4，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c；
38×32＋68×38利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
（30＋4）×25利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c。
【详解】43×201
＝43×（200＋1）
＝43×200＋43×1
＝8600＋43
＝8643
87×12＋13×12
＝（87＋13）×12
＝100×12
＝1200
15×（20＋3）
＝15×20＋15×3
＝300＋45
＝345
304×22
＝（300＋4）×22
＝300×22＋4×22
＝6600＋88
＝6688
38×32＋68×38
＝38×（32＋68）
＝38×100
＝3800
（30＋4）×25
＝30×25＋4×25
＝750＋100
＝850
11．287；4284；5800
【分析】第1题，根据加法交换律，交换187与55的位置，再根据加法结合律，先计算45与55的和，再把这个和与187相加。
第2题，把102分解为100与2的和，再根据乘法分配律，分别先计算42与100的积、42与2的积，再把两个积相加即可。
第3题，逆用乘法分配律，先计算67与33的和，再把这个和与58相乘即可。
【详解】
＝45＋55＋187
＝（45＋55）＋187
＝100＋187
＝287
＝42×（100＋2）
＝42×100＋42×2
＝4200＋84
＝4284
＝58×（67＋33）
＝58×100
＝5800
12．9；15；5
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把24转化为6×4，再利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质： a÷（b×c）＝a÷b÷c可使计算简便。
【详解】540÷20÷3
＝540÷（20×3）
＝540÷60
＝9
360÷24
＝360÷（6×4）
＝360÷6÷4
＝60÷4
＝15
270÷（9×6）
＝270÷9÷6
＝30÷6
＝5
13．9000；96；9300；7236
【分析】，利用乘法分配律，用125分别与80和8相乘，再相减；
，先算加法，再算乘法，最后算除法；
，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再乘93；
，将201拆成（200＋1）利用乘法分配律，200和1分别与36相乘，再相加。
【详解】
＝144×12÷18
＝1728÷18
＝96
＝（99＋1）×93
＝100×93
＝9300
＝（200＋1）×36
＝200×36＋1×36
＝7200＋36
＝7236
14．504；15；420
【分析】380＋620÷5先算除法，再算加法；
720÷（8×6）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
520－36－64根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】380＋620÷5
＝380＋124
＝504
720÷（8×6）
＝720÷8÷6
＝90÷6
＝15
520－36－64
＝520－（36＋64）
＝520－100
＝420
15．3500；5600；12000
【分析】（1）（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c ＝（a＋b）×c进行简算即可；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算即可。
【详解】35×101－35
＝35×（101－1）
＝35×100
＝3500
36×28＋164×28
＝（36＋164）×28
＝200×28
＝5600
125×12×8
＝125×8×12
＝1000×12
＝12000
16．2323；900；8700
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（1）先把算式转化为（100＋1）×23，再根据乘法分配律进行简算。
（2）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】101×23
＝（100＋1）×23
＝100×23＋1×23
＝2300＋23
＝2323
562＋49＋251＋38
＝562＋38＋49＋251
＝（562＋38）＋（49＋251）
＝600＋300
＝900
197×87－87×97
＝（197－97）×87
＝100×87
＝8700
17．4500；100；5600
3700；4590；18
【分析】45×36＋64×45中，利用乘法分配律，先算36与64的和，再与45相乘；
157－25－75＋43中，利用减法的性质，先把25和75相加，再用157减它们的和，最后加43；
56×99＋56中，把算式变形为56×99＋56×1，利用乘法分配律，先算99与1的和，再与56相乘；
25×37×4中，利用乘法交换律，交换37和4的位置，先算25乘4，再乘37；
45×（100＋2）中，利用乘法分配律，先用45分别与100和2相乘，再把它们的积相加；
1800÷25÷4中，利用除法的性质，先算25和4的积，再用1800除以它们的积。据此计算。
【详解】45×36＋64×45
＝45×（36＋64）
＝45×100
＝4500
157－25－75＋43
＝157－（25＋75）＋43
＝157－100＋43
＝57＋43
＝100
56×99＋56
＝56×99＋56×1
＝56×（99＋1）
＝56×100
＝5600
25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
45×（100＋2）
＝45×100＋45×2
＝4500＋90
＝4590
1800÷25÷4
＝1800÷（25×4）
＝1800÷100
＝18
18．439 ；720 ；13600 ；1900
【分析】184＋39＋216根据加法交换律，算式转化成184＋216＋39进行简算；
36×5×4根据乘法结合律，算式转化成36×（5×4）进行简算；
201×68－68把后面的68看作68×1，运用乘法分配律，算式转化成（201－1）×68进行简算；
76×19＋24×19运用乘法分配律，算式转化成（76＋24）×19进行简算。
【详解】184＋39＋216
＝184＋216＋39
＝400＋39
＝439
36×5×4
＝36×（5×4）
＝36×20
＝720
201×68－68
＝（201－1）×68
＝200×68
＝13600
76×19＋24×19
＝（76＋24）×19
＝100×19
＝1900
19．350；5700；10234
【分析】（4＋10）×25根据乘法分配律计算；
36×57＋64×57根据乘法分配律计算；
34×301根据乘法分配律计算。
【详解】
20．6900；300；50000；3600
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算，将算式变为69×（32＋68）；
（2）利用减法的性质进行简算，将算式变为246＋254－（128＋72）；
（3）125×16×25把16改写成8×2，再运用乘法结合律简便计算，将算式变为（125×8）×（2×25）；
（4）利用乘法分配律进行简算，将算式变为36×100＋36×2－72。
【详解】69×32＋68×69
＝69×（32＋68）
＝69×100
＝6900
246－128＋254—72
＝246＋254－（128＋72）
＝500－200
＝300
125×16×25
＝125×8×2×25
＝（125×8）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
36×102－72
＝36×（100＋2）－72
＝36×100＋36×2－72
＝3600＋72－72
＝3600
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