人教版物理高二选修3-1第3章第4节通电导线在磁场中受到的力同步检测卷

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人教版物理高二选修3-1第3章
第4节通电导线在磁场中受到的力同步检测卷
一、选择题
1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：解答：A图中导线不受力，故它不会弯曲，A错误；
B图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，B错误；
C图中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲，C错误；
D图中导线受到水平向右的安培力，故它向右弯曲，D正确。
故选D
分析：本题考查对左手定则的应用。
2由导线组成的直角三角形框架放在匀强磁场中(如图所示)，若导线框中通以如图方向的电流时，导线框将(　　)
A．沿与ab边垂直的方向加速运动
B．仍然静止
C．以c为轴转动
D．以b为轴转动
答案：B
解析：解答：ab和bc两段电流可等效为长度等于ac，方向由a到c的一段电流，由左手定则以及安培力公式可知ab和bc两段电流所受安培力的合力方向和ac受到的安培力方向相反，大小相等，线框整体合力为0，仍然静止。
故选B
分析：本题的入手点是能找出等效电流长度，即ab和bc两段电流的等效为长度为ac段。
3．如图，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：解答：通电直导线若能静止在光滑的斜面上，其受到的安培力方向应在如图所示范围内，如图所示：
由左手定则判断可知，只有A正确。
故选A
分析：本题考查对安培力和左手定则的应用。
4．如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置并和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将(　　)
A．转动同时靠近磁铁
B．转动同时离开磁铁
C．不转动，只靠近磁铁
D．不转动，只离开磁铁
答案：A
解析：解答：把环形电流等效成一个小磁针，由安培定则知，此小磁针的N极向里S极向外。由于条形磁铁的N极吸引小磁针的S极排斥N极，故线圈将发生转动同时靠近磁铁。
故选A
分析：本题入手点：把环形电流等效成一个小磁针，由安培定则知，此小磁针的N极向里S极向外。根据磁极间相互作用可判断。
5．如图所示，abcd为闭合四边形线框，a、b、c三点的坐标分别为(0，L,0)、(L，L,0)、(L,0,0)，整个空间中有沿y轴正方向的匀强磁场，线框中通有方向如图所示的电流I.关于线框各条边所受安培力的大小，下列叙述中正确的是(　　)
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等
D．ad边不受安培力作用
答案：B
解析：解答：根据安培力的计算公式可得，ab边所受安培力的大小为Fab＝BIlab；bc边平行于磁场方向，受力为零；ad边所受安培力的大小为Fad＝BIlOd；cd边所受安培力的大小为Fcd＝BIlcd；综合分析可知B正确。
故选B
分析：考查对安培力公式F＝BIl的应用。
6．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
答案：B
解析：解答：安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直。如果通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．
故选B
分析：安培力特点：培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直。
7．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线(　　)
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
答案：A
解析：解答：赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，由左手定则判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，所以A正确。
故选A
分析：要知道地磁场分布特点，熟练应用左手定则判断电流受到的安培力的方向。
8.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是(　　)
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
答案：BD
解析：解答：由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd.因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右。
故选BD
分析：利用左手定则判断安培力方向，结合公式F=ILB判断两线框安培力大小，利用力的合成判断整个线框所受合力方向。
9.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(　　)
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
答案：A
解析：解答：a和d之间的直导线等效程度为(＋1)L，根据F＝BIL，可得安培力F=(＋1)BIL，根据左手定则可知方向向上．选项A正确。
故选A
分析：该导线可以用a和d之间的直导线长为(＋1)L来等效代替，根据F＝BIL，可知大小为(＋1)BIL，方向根据左手定则可得出。
10.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让两者等高平行放置，如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有(　　)
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
答案：A
解析：解答：两者同位置处的电流方向完全相同，可等效于于通入同向电流的直导线，由于同向电流相互吸引，所以两导线环应相互吸引，故A正确。
故选A
分析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，两者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引。
11.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是(　　)
A．水平向左
B．水平向右
C．竖直向下
D．竖直向上
答案：D
解析：解答：由安培定则可知螺线管的磁场右边为N极，导线所处位置磁场方向向左，根据左手定则可知导线A受到的安培力竖直向上。
故选D
分析：先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上。
12.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向(　　)
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
答案：C
解析：解答：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，所以a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直。
故选C
分析：根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直。
13．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则(　　)
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
答案：A
解析：解答：如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，磁铁外部磁场从北极指向南极，所以磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误。
故选A
分析：本题考查左手定则的应用和条形磁铁的磁场分布规律。
14．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是(　　)
A．，方向垂直斜面向上
B．，方向垂直斜面向下
C．，方向垂直斜面向下
D．，方向垂直斜面向上
答案：A
解析：解答：物体受力分析如图：
由平衡条件列方程得：mgsinα＝ILB，所以
故选A
分析：本题入手点是利用左手定则分析出受力情况。
15．如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是(　　)
A．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变
B．仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变
C．增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大
D．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变
答案：B
解析：解答：由左手定则可知，仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，F的方向一定改变，即导体棒摆动方向一定改变，而两者同时改变时，F方向不变，则导体棒摆动方向不变，故B正确，A错误；
当I增大，但L减小时，F大小不一定改变，C错误；
仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则F应减小，则导体棒摆动幅度一定改变，D错误。
故选B
分析：本题重点考查了F＝BIL这个关系式的应用。
二、填空题
16．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为 ；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为 。
答案：-F|-3F或5F
解析：解答：由牛顿第三定律，b受到a对它的磁场力为-F；
a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，c在a、b 两导线处的磁感应强度大小相等，方向相反，c导线对b导线的作用力是它对a导线的作用力的两倍，方向相反，a受到的磁场力大小变为2F，那么c导线对a导线的作用力可能是F也可能是-3F，c导线对b导线的作用力可能是-2F也可能是6F，故此时b受到的磁场力为-3F或5F。
分析：本题考查安培力的理解和应用。
17．在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线。若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q。则每个电荷所受的洛伦兹力f＝ ，该段导线所受的安培力为F＝ 。
答案：qvB|NqvB
解析：解答：电荷的速度方向垂直磁场，根据洛伦兹力来公式可得，每个电荷受到的洛伦兹力为f=qvB，N个电荷受到的磁场力和即为导线受到的安培力，所以F=NqvB。
分析：安培力可以看做是洛伦兹力的宏观体现。
18．通电导线在磁场中受到的力称为 （选填“安培力”或“洛伦兹力”），如下图电流垂直纸面向里，磁场（即磁感线方向）平行纸面向下，由左手定则可知，该力的方向
（选填“水平向左”或“水平向右”）。
答案：安培力|水平向左
解析：解答：通电导线P在磁场中受到的力称为安培力；根据左手定则可知：让四指指向电流方向，磁场方向穿过手心，则大拇指指向为所受力的方向，由此可知导体棒ab受力的方向向左。
分析：考查左手定则的应用。
19．如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒。 ab 和cd用导线连成一个闭合回路。当ab棒向左运动时，cd导线受到向下的磁场力。由此可知Ⅰ是 极， a点电势 （填“大于”或“小于”）b点电势。
答案：S|大于
解析：解答：由左手定则可知，cd棒中电流方向是：由c指向d；ab棒中电流方向是：由a指向b，由右手定则可知，ab棒所处位置磁场方向：竖直向上，则Ⅰ是S极，Ⅱ是N极。
ab棒是电源，ab棒中电流由b指向a，则a点电势高，b点电势低。
分析：左手定则判断棒的电流方向，根据电势和电流方向关系判断a、b的电势高低。
20．将长为1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直．若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为
N.
答案：
解析：解答：折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知，所以
分析：本题需要找出等效电流长度，这是解答本题的关键。
三、计算题
21．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
答案：斜面对导线支持力为0时导线的受力如图所示：
导线处于平衡状态，由平衡条件得：
又F安＝BIL得
所以
由B＝0.4t得
解析：解答：斜面对导线支持力为0时导线的受力如图所示：
导线处于平衡状态，由平衡条件得：
又F安＝BIL得
所以
由B＝0.4t得
分析：根据条件做出受力分析求出支持力为零时的磁感应强度，在利用B＝0.4t求出对应的时间。
22．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量m＝0.2 kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？
答案：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a→b。
导体棒处于平衡状态，所以由平衡条件得：BIL＝Mg＋μmg
所以
解析：解答：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a→b。
导体棒处于平衡状态，所以由平衡条件得：BIL＝Mg＋μmg
所以
分析：利用左手定则判定电流方向，利用平衡条件BIL＝Mg＋μmg可以求出磁感应强度，本题关键是找出平衡方程。
23．如图3－4－30所示，两平行光滑导轨相距为L＝20 cm，金属棒MN的质量为m＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°，g取10 m/s2.
答案：安培力、闭合电路的欧姆定律
解析：解答：以MN为研究对象，MN受力分析如图所示：
因MN平衡，所以有mgsin θ＝BILcos θ①
由闭合电路欧姆定律得②
由①②得：R1＝7 Ω.
解析：解答：以MN为研究对象，MN受力分析如图所示：
因MN平衡，所以有mgsin θ＝BILcos θ①
由闭合电路欧姆定律得②
由①②得：R1＝7 Ω.
分析：物本题考查安培力、共点力平衡和闭合电路欧姆定律的综合应用，难度中等。
24．如图所示，一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)
答案：对棒受力分析，平面图如图所示：
左手定则判出安培力的方向为水平向右；
安培力F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N.
由平衡条件得
解析：解答：对棒受力分析，平面图如图所示：
左手定则判出安培力的方向为水平向右；
安培力F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N.
由平衡条件得
分析：立体图在受力分析受要转化为平面图，便于分析。
25．如图所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿垂直导轨方向放一个质量为m＝5×10－2 kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2 Ω，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．(导轨光滑)求所加磁场磁感应强度的大小和方向．
答案：因ab对导轨压力恰好是零且处于静止，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右。
ab中的电流
因为ab静止，所以F＝ILB＝mg
所以B=1.25 T；方向水平向右
解析：解答：因ab对导轨压力恰好是零且处于静止，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右。
ab中的电流
因为ab静止，所以F＝ILB＝mg
所以B=1.25 T；方向水平向右
分析：安培力和闭合电路的欧姆定律的综合应该，但是难度不大，属于基础应用题。
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