第4单元比例计算题专项突破（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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第4单元比例计算题专项突破-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．解方程。
1.1x＋0.4＝9.2
2．求未知数x。
x∶＝6∶12 5×0.7＋40%x＝9.1 ＝
3．解比例。

4．解方程。
7x－3＝60
5．解比例。
（1）6∶15＝∶20 （2） （3）
6．解比例。
0.1∶0.01＝100∶
7．解方程。

8．解方程。

9．解方程。
① ② ③
10．解方程。

11．求未知数x。
0.2∶x＝3∶8 ∶
12．解方程或解比例。

13．解比例或方程。
÷6＝2 25∶＝∶ 3×3.43＝1.2
14．求未知数x的值。

15．求未知数。
－60%＝7.2 ∶＝3∶ ÷＝8
16．解比例。
2.7∶x＝0.9∶0.6
17．解方程或比例。
7x－4＝1.6
18．求未知数x。

19．求未知数x。
2.4∶x＝∶0.8 ∶x＝90%∶ x×
20．解比例。

21．解方程或解比例。

22．解方程或比例。

《第4单元比例计算题专项突破-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．x＝8；；x＝
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。
第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。
【详解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
2．x＝；x＝14；x＝5
【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；
先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，
先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x÷12＝×12
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
3．；；
【分析】根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同时除以2.5；
根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同时除以；
根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同时除以26；据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
4．x＝9；x＝12
【分析】第一小题中先在等式两边同时加3，再同时除以7，据此可计算得出答案；第二小题是解比例，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，等式两边再同时除以，即乘，计算可得出答案。
【详解】（1）7x－3＝60
解：7x－3＋3＝60＋3
7x＝63
7x÷7＝63÷7
x＝9
（2）
解：x＝
x＝9
x＝12
5．（1）＝8；（2）＝2；（3）＝4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把方程转化为15＝20×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以15即可；
（2）根据比例的基本性质，把方程转化为3＝8×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（3）根据比例的基本性质，把方程转化为0.75＝0.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可。
【详解】（1）6∶15＝∶20
解：15＝20×6
15＝120
15÷15＝120÷15
＝8
（2）
解：3＝8×
3＝6
3÷3＝6÷3
＝2
（3）＝
解：0.75＝0.5×6
0.75＝3
0.75÷0.75＝3÷0.75
＝4
6．；＝10；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可；
0.1∶0.01＝100∶，根据比例的基本性质，先写成0.1＝0.01×100的形式，两边同时÷0.1即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷20即可。
【详解】
解：
0.1∶0.01＝100∶
解：0.1＝0.01×100
0.1÷0.1＝1÷0.1
＝10
解：
7．；；
【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．；；
【分析】（1）根据等式的性质解方程，方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．①；②；③
【分析】①，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可；
②，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可；
③，即，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷25即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
10．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加6.3减3.7。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解；
（2）根据比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，把等式转化为一般方程，根据除数等于被除数除以商，计算即可得解；
（3）根据减数等于被减数减差，把等式转化为，先计算等式右边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
11．x＝；x＝；x＝
【分析】x－x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
0.2∶x＝3∶8，解比例，原式化为：3x＝0.2×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝x∶8，解比例，原式化为：17x＝4×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可。
【详解】x－x＝6
解：x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝
0.2∶x＝3∶8
解：3x＝0.2×8
3x＝1.6
3x÷3＝1.6÷3
x＝
＝x∶8
解：17x＝4×8
17x＝32
17x÷17＝32÷17
x＝
12．
【分析】（1）先根据等式的性质，两边同时减4，得到，再依据等式的基本性质，两边同时除以，即可解答；
（2）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，即可解答；
（3）运用交叉相乘，得到12x＝3×2.4，再根据等式的性质，方程两端同时除以12，即可解答。
【详解】
解：

解：
解：12x＝3×2.4
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝7.2÷12
13．＝18；＝80；＝3
【分析】（1）先把方程化简成＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝25×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成10.2－3＝1.2，然后方程先两边同时加上3，再同时减去1.2，最后同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）÷6＝2
解：×＝2
＝2
÷＝2÷
＝2×9
＝18
（2）25∶＝∶
解：＝25×
＝20
÷＝20÷
＝20×4
＝80
（3）3×3.4－3＝1.2
解：10.2－3＝1.2
10.2－3＋3＝1.2＋3
1.2＋3＝10.2
1.2＋3－1.2＝10.2－1.2
3＝9
3÷3＝9÷3
＝3
14．x＝；x＝；x＝15
【分析】x＋25%x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋25%的和即可；
2x－＝，根据等式的性质1，方程两边 同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
1.5∶x＝∶12，解比例，原式化为：x＝1.5×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋25%x＝
解：1.25x＝
1.25x÷1.25＝÷1.25
x＝÷
x＝×
x＝
2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝＋
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
1.5∶x＝∶12
解：x＝1.5×12
x＝18
x÷＝18÷
x＝18×
x＝15
15．；；
【分析】第一小题中先计算等号左边的百分数减法得到40%x，在等式两边同时除以40%，根据百分数除法计算得出答案；
第二小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，再根据等式性质及分数的乘法计算得出答案；
第三小题先在等式两边同时乘，再同时除以，即乘，根据分数乘法计算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝1.8；x＝；x＝3.5
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.9x＝2.7×0.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质可得：3x＝1.75×6，方程两边同时除以3即可解答。
【详解】2.7∶x＝0.9∶0.6
解：0.9x＝2.7×0.6
0.9x＝1.62
0.9x÷0.9＝1.62÷0.9
x＝1.8

解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
解：3x＝1.75×6
3x＝10.5
3x÷3＝10.5÷3
x＝3.5
17．x＝24；x＝0.8；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
7x－4＝1.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4，再同时÷7即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】
解：
7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
解：
18．x＝1.05；x＝10；x＝0.6
【分析】，根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，据此可改写为：8x＝21×0.4，等式两边同时除以8，方程得解；
，两边同时加75%x，得2.5＋75%x＝10，等式两边同时减2.5后再同时除以0.75，方程得解；
，根据比例的基本性质，改写为1.8x＝5.4×0.2，等式两边同时除以1.8，方程得解。
【详解】
解：8x＝21×0.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05

解：10－75%x＋75%x＝2.5＋75%x
2.5＋75%x＝10
2.5＋75%x－2.5＝10－2.5
75%x＝7.5
75%x÷0.75＝7.5÷0.75
x＝10
解：1.8x＝5.4×0.2
1.8x÷1.8＝1.08÷1.8
x＝0.6
19．x＝6.4；x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.9；
（3）先计算出括号中算式的值为，两边再同时乘。
【详解】（1）2.4∶x＝∶0.8
解：x＝2.4×0.8
x＝1.92×
x＝1.92×
x＝6.4
（2）∶x＝90%∶
解：90%x＝×
0.9x＝
0.9x÷0.9＝÷0.9
x＝÷
x＝×
x＝
（3）x×
解：x×
x＝
×x＝
x＝
x＝
20．x＝150；x＝0.2；x＝7.5
【分析】x∶4.5＝30∶0.9，解比例，原式化为：0.9x＝4.5×30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；
＝，解比例，原式化为：1.2x＝1.6×15%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。
【详解】x∶4.5＝30∶0.9
解：0.9x＝4.5×30
0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
＝
解：1.2x＝1.6×15%
1.2x＝0.24
1.2x÷1.2＝0.24÷1.2
x＝0.2
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
2.8x÷2.8＝21÷2.8
x＝7.5
21．；；
【分析】（1）先化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可；
（2）根据比例的基本性质，将原方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘6即可；
（3）根据比例的基本性质，将原方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.8即可；
，将百分数和分数都化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.2x，再同时－0.4，最后同时÷0.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
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