第4单元比例计算题专项突破（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

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第4单元比例计算题专项突破-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．解比例。

2．求未知数x。
（1） （2）
3．解方程。

4．求未知数x。

5．求未知数x。

6．解方程或比例。

7．解方程。
7.8÷2x＝3 （x＋0.7）×3＝24
8．解方程。
＝ 1.5∶2.5＝12∶x
9．解比例。
3∶5＝42∶x x∶4.8＝8∶60% ∶＝∶x
10．解方程。
3.2x－4×3＝52
11．解方程或解比例。
12．解比例。
25∶7＝x∶35 6∶x＝∶ ∶4＝x∶
13．解方程或比例。

14．解方程或比例。

15．解方程。

16．解方程和解比例。
1.5∶0.3＝∶2.7 ＝ 40%÷＝
17．解方程。
1.3x－0.4×3＝1.4 16∶2.4＝ 1.25∶0.25＝x∶32
18．解方程或比例。
x＋50%x＝0.42
19．解方程或解比例。
x－25%x＝12 0.3x∶＝ x∶＝1.5∶0.4
20．解比例。
∶0.5＝32∶1

21．解方程。

《第4单元比例计算题专项突破-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．；；
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（1）先将原式改写成，再根据比例的基本性质，将算式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可求解。
（2）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以18，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
2．（1）x＝1.6；（2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：5.4＋2x－5.4＝8.6－5.4
2x＝3.2
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
（2）
解：
3．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去6，再同时除以0.6，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘5，再同时加上7，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，把改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
4．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－30，最后同时÷0.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－的积，再同时÷5即可。
【详解】
解：
解：
解：
5．；
【分析】，将小数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷9即可。
【详解】
解：
解：
6．；；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可；
，将百分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－19.2，最后同时÷0.4即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
7．x＝1.3；x＝7.3；x＝
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时乘2x，然后将等号左右两边的式子交换位置，让带x的式子在方程的左边，再同时除以6即可求解；
（2）利用等式的性质2，先在等式的左右两边同时除以3，再利用等式的性质1，在等式的左右两边同时减0.7即可求解；
（3）利用比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，将比例写成方程的形式；再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】7.8÷2x＝3
解：7.8÷2x×2x＝3×2x
7.8＝6x
6x＝7.8
6x÷6＝7.8÷6
x＝1.3
（x＋0.7）×3＝24
解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3
x＋0.7＝8
x＋0.7－0.7＝8－0.7
x＝7.3
58∶x＝∶20
解：x＝58×20
x÷＝1160÷
x＝1160×
x＝
8．＝；＝20；＝2
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2×13＝5×5，化简后是26＝25，然后方程两边同时除以26，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.5＝2.5×12，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成5.1＝×6，然后方程两边同时除以5.1，求出方程的解。
【详解】（1）＝
解：2×13＝5×5
26＝25
26÷26＝25÷26
＝
（2）1.5∶2.5＝12∶
解：1.5＝2.5×12
1.5＝30
1.5÷1.5＝30÷1.5
＝20
（3）∶5.1＝
解：∶5.1＝∶6
5.1＝×6
5.1＝10.2
5.1÷5.1＝10.2÷5.1
＝2
9．70；64；
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先把比例方程转化成内项乘积＝外项乘积的形式，再根据等式的基本性质进一步计算即可。
【详解】3∶5＝42∶x
解：3x＝5×42
3x＝210
x＝210÷3
x＝70
x∶4.8＝8∶60%
解：60%x＝4.8×8
0.6x＝38.4
x＝38.4÷0.6
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
10．x＝32；x＝6；x＝20
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，两边再同时乘4；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2；
（3）先计算出4×3＝12，根据等式的性质1，两边同时加上12，再根据等式的性质2，最后两边再同时除以3.2。
【详解】（1）
解：2＋x－2＝10－2
x＝8
4×x＝8×4
x＝32
（2）
解：0.5x＝
0.5x＝3
2×0.5x＝3×2
x＝6
（3）3.2x－4×3＝52
解：3.2x－12＝52
3.2x－12＋12＝52＋12
3.2x＝64
3.2x÷3.2＝64÷3.2
x＝20
11．x＝20；x＝8
【分析】（1）在方程中，首先将百分数60%化为分数，则方程变为。然后将化为，化为，得到x＋x，即x＝22。两边同时÷，可求出x的值。
（2）在比例式中，根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，可以得到7x＝1.75×32，计算1.75×32，然后两边同时÷7，最后计算出x的值。
【详解】
解：
1.1x＝22
1.1x÷1.1＝22÷1.1
x＝20
1.75∶
解：7x＝1.75×32
7x＝56
7x÷7＝56÷7
x＝8
12．x＝125；x＝10；x＝
【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
6∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶4＝x∶，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
6∶x＝∶
解：x＝6×
x＝2
x＝2÷
x＝2×5
x＝10
∶4＝x∶
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
13．x＝2；x＝
【分析】（1）把百分数化成小数，先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
【详解】
解：
0.2x＝0.4
0.2x÷0.2＝0.4÷0.2
x＝2
解： x＝
x＝
x＝
14．；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（2）先计算0.8×1.5＝1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去， 最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解。
【详解】
解：
解：
15．；；
【分析】先化简再根据等式的性质方程两边同时除以即可；根据比例的性质化成普通方程再根据等式的性质解答即可；先根据等式的性质方程两边加上，再同时减去，最后除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．＝13.5；＝24；＝
【分析】1.5∶0.3＝∶2.7，根据比例的基本性质，先写成0.3＝1.5×2.7的形式，两边同时÷0.3即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成7＝8×21的形式，两边同时÷7即可；
40%÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷40%化成的分数即可。
【详解】1.5∶0.3＝∶2.7
解：0.3＝1.5×2.7
0.3＝4.05
0.3÷0.3＝4.05÷0.3
＝13.5
＝
解：7＝8×21
7÷7＝168÷7
＝24
40%÷＝
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
17．x＝2；x＝20；x＝160
【分析】（1）先计算等式左边的的积，根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减去的积，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.3，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2.4，计算即可得解；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.25，计算即可得解；
【详解】1.3x－0.4×3＝1.4
解：1.3x－1.2＝1.4
1.3x＝1.4＋1.2
1.3x＝2.6
x＝2.6÷1.3
x＝2
16∶2.4＝
解：2.4x＝16×3
2.4x＝48
x＝48÷2.4
x＝20
1.25∶0.25＝x∶32
解：0.25x＝1.25×32
0.25x＝40
x＝40÷0.25
x＝160
18．x＝0.28；；
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
先将百分数转化为小数，利用乘法的分配律提出x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以1.5即可。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，再将所有的小数转化为分数，再利用等式的性质2将等式的两边同时除以12，除以一个数相当于乘这个数的倒数。
先算乘法，将好算的先算出来，然后利用等式的性质1，等式的两边同时加，将小数转化为分数，异分母分数的加法通分转化为同分母加法，再根据等式的两边同时除以5。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝144；x＝；x＝
【分析】x－25%x＝12，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
0.3x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷0.3即可；
x∶＝1.5∶0.4，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝1.5×的形式，两边同时÷0.4即可。
【详解】x－25%x＝12
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝12×12
x＝144
0.3x∶＝
解：0.3x∶×＝×
0.3x＝
0.3x÷0.3＝÷0.3
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝1.5∶0.4
解：0.4x＝1.5×
0.4x＝0.9
0.4x÷0.4＝0.9÷0.4
x＝
20．＝16；
＝2；
【分析】∶0.5＝32∶1，根据比例的基本性质，先写成1×＝0.5×32的形式，计算出右边的积即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成0.9＝1.2×1.5的形式，两边同时÷0.9即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】∶0.5＝32∶1
解：1×＝0.5×32
＝16
解：
解：0.9＝1.2×1.5
0.9＝1.8
0.9÷0.9＝1.8÷0.9
＝2
解：
21．；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再减去 ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 ，即可求解。
根据比例的基本性质，将原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。
【详解】
解：
解：
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