人教版物理高二选修3-1第3章第6节带电粒子在匀强磁场中的运动同步检测卷

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人教版物理高二选修3-1第3章
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动同步检测卷
一、选择题
1．如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做(　　)
A．匀速运动　　　　　　　　B．平抛运动
C．匀加速直线运动 D．变速曲线运动
答案：AD
解析：解答：如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A正确；
在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D正确；
粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B、C均错误；
故选A、D
分析：如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，如果粒子运动方向与磁场方向有一定角度，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，做变速曲线运动。
2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图中是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：解答：洛伦兹力提供向心力即，粒子轨道半径可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小
故选A
分析：利用洛伦兹力提供向心力求解。
3．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子(　　)
A．带正电，由下往上运动
B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动
D．带负电，由下往上运动
答案：A
解析：解答：从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式可知，下部速度大，上部速度小。
由此分析可知是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电。
故选A
分析：由轨道半径确定速度大小，利用左手定则判定粒子的带电性质。
4．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，下列选项正确的是(　　)
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
答案：A
解析：解答： 由得，, 又mα＝4mp，qα＝2qp，故Rp∶Rα＝1∶2， Tp∶Tα＝1∶2故A正确。
故选A
分析：利用洛伦兹力提供向心力和圆周运动规律可求出半径和周期比值。
5．在回旋加速器中，下列说法正确的是(　　)
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关
答案：AC
解析：解答：.电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，故A选项正确，B选项错误；
粒子获得的动能，，所以，所以对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，与交流电压的大小无关，故C选项正确，D选项错误。
故选AC
分析：电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，与交流电压的大小无关。
6．两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动(　　)
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量相等，则半径必相等
答案：C
解析：解答：因为粒子在磁场中做圆周运动由得半径，周期，又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C正确。
故选C
分析：洛伦兹力提供向心力，结合圆周运动公式的应用。
7．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：解答：由洛伦兹力f=qvB和牛顿第二定律可得，，故，由左手定则对其运动的方向判断可知A正确。
故选A
分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求解半径之比，同时利用左手定则判断洛伦兹力方向。
8．如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)(　　)
A．两粒子都带正电，质量比ma：mb＝4
B．两粒子都带负电，质量比ma：mb＝4
C．两粒子都带正电，质量比ma：mb＝1/4
D．两粒子都带负电，质量比ma：mb＝1/4
答案：B
解析：解答：由于qa＝qb、Eka＝Ekb，动能Ek＝mv2和粒子偏转半径，可得，所以m与半径r的平方成正比，故ma∶mb＝4∶1，由左手定则判知粒子应带负电。
故选B
分析：粒子在磁场中做圆周运动，利用圆周运动规律求质量之比和左手定则判断带电性质。
9．一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的角速度可能为(　　)
A.或　　　　　　　B．或
C．或 D. 或
答案：C
解析：解答：向心力可能是F电＋FB或F电－FB，
即4eBv1＝m＝mωR或2eBv2＝m＝mωR；
所以角速度为ω1＝或ω2＝。故C正确。
故选C
分析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，结合圆周运动规律可求解。
10．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　)
A．沿路径a运动，轨迹是圆
B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小
答案：B
解析：解答：.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，洛伦兹力提供向心力：，所以，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a。
故选B
分析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，结合圆周运动规律可求解。
11．用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的16倍，原则上可以采用下列哪几种方法(　　)
A．将其磁感应强度增大为原来的8倍
B．将其磁感应强度增大为原来的4倍
C．将D形盒的半径增大为原来的2倍
D．将D形盒的半径增大为原来的16倍
答案：B
解析：解答：粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由洛伦兹力提供向心力得，所以轨道半径。所以粒子最大动能，欲使最大动能为原来的16倍，可将B或R增大为原来的4倍，故B正确。
故选B
分析：回旋加速器是利用电场加速，磁场使电荷做圆周运动，让电荷在磁场中经过多次加速从而获得更大的动能。
12．如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述不正确的是(　　)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
答案：D
解析：解答：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A正确；速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故，据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C正确；
粒子在匀强磁场中运动的半径，即粒子的比荷，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D错误。
故选D
分析：质谱仪是磁场的一个实际引用，要学会理论联系实际。
13．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　)
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
答案：A
解析：解答：根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；
利用洛伦兹力提供向心力可得，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；
因为洛伦兹力不做功，C错误；
M和N做圆周运动的周期，如图所示是半个周期，所以运行时间，D错误。
故选A
分析：利用洛伦兹力提供向心力分析计算。
14.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法错误的是(　　)
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹不一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
答案：A
解析：解答：由于粒子比荷相同，根据洛伦兹力提供向心力可知，所以速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确；
对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示：
由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，由得，所有粒子在磁场运动周期都相同，A错误、C正确；
运行时间，所以D正确
故选A
分析：本题考查洛伦兹力提供向心力和圆周运动的综合应用。
15.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值(　　)
A．与粒子电荷量成正比　 B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
答案：D
解析：解答：粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动，所以，得到，又，所以，等效电流。
故选D
分析：本题考查洛伦兹力提供向心力，电流的计算公式的应用。
二、填空题
16．下图是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感应强度 B=0.5T，两板间距离为0.2m，要使输出电压为220V，则等离子体垂直射入磁场的速度v0= m/s，a是发电机的 极。 (发电机内阻不计)
答案：2200m/s |正
解析：解答：等离子体在正交场里受力平衡，可得，得，根据左手定则，可知正离子到达a极板，负离子到达b极板，所以a是发电机的正极。
分析：电场力和洛伦兹力平衡，利用左手定则判断正负离子受力方向以及运动方向。
17．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。
答案： |
解析：解答：根据几何关系可知运动半径为r=2d，又，所以，所以可得电子质量；
根据得周期，电子在磁场中转过30°角，所以穿透磁场的时间。
分析：带电粒子在磁场中做匀周运动，需要确定半径和圆心角。
18．质子（）和粒子（）以相同速度垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子所受的洛伦兹力之比为 ，轨道半径之比为 。
答案：1：2|1:2
解析：解答：洛伦兹力f=qvB，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，，所以，。
分析：电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，利用计算。
19．在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请图中各射线的名称：
1射线是： ，2射线是： ，3射线是： ___________。
答案：β 射线|γ 射线|α射线
解析：解答：由图可知1线粒子带负电，于是可知为β 射线；2线粒子是中性的，可知为γ 射线；3线粒子带正电，可知为α射线
分析：本题考查的是带电粒子在磁场运动的问题，β是电子流、γ是光子、α是带正电的氦核粒子流，利用左手定则即可判断。
20．如右图所示,有一半径为R 有明显边界的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场,恰好沿y轴负方向射出.如果电子的比荷为则电子射入时的速度为 。
答案：
解析：解答：由题意可知电子运动半径为R，根据洛伦兹力提供向心力可知电子射入时的速度为。
分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据可求解粒子进入磁场的速度。
三、计算题
21．质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U的加速电场后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动到达记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L，则该粒子的比荷为多大？
答案：粒子在电压为U的电场中加速时，根据动能定理得：
粒子进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
因为
所以
解析：解答：解析：粒子在电压为U的电场中加速时，根据动能定理得：
粒子进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
因为
所以
分析：带电粒子在磁场中的运动关键是能正确找出圆心位置，能确定半径是关键。
22．一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B；
答案：作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，如图所示：
由图中几何关系知：Rcos 30°＝a，得
所以.
(2)穿过第一象限的时间．
答案：由得
运动时间
解析：解答：①作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，如图所示：
由图中几何关系知：Rcos 30°＝a，得
所以.
②由得
运动时间.
分析：带电粒子在磁场中的运动关键是能正确找出圆心位置，能确定半径是关键。
23．如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在纸面向外．
某时刻在x＝l0、y＝0处，一质子沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0、y＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m，电荷量为e.则：
(1)如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？
答案：质子的运动轨迹如图所示，其圆心在，所以半径
根据洛伦兹力提供向心力得，可得v＝.
(2)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？
答案：质子从x＝l0处到达坐标原点O处的时间为，
因为，所以
所以
α粒子的周期为
所以
两粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系得，又
解得，方向与x轴正方向的夹角为45°
解析：解答：①质子的运动轨迹如图所示，其圆心在，所以半径
根据洛伦兹力提供向心力得，可得v＝.
②质子从x＝l0处到达坐标原点O处的时间为，
因为，所以
所以
α粒子的周期为
所以
两粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系得，又
解得，方向与x轴正方向的夹角为45°.
分析：带电粒子在磁场中的运动关键是能正确找出圆心位置，能确定半径是关键。
24．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.求：
(1)质子最初进入D形盒的动能多大？
答案：粒子在电场中加速，由动能定理得：
eU＝Ek－0，解得Ek＝eU；
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？
答案：粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
质子的最大动能
(3)交流电源的频率是什么？
答案：又，所以周期所以频率
解析：解答：①粒子在电场中加速，由动能定理得：
eU＝Ek－0，解得Ek＝eU；
②粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
质子的最大动能
③又，所以周期所以频率
分析：洛伦兹力提供向心力和圆周圆周的综合应用。
25．质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.
答案：作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示：
设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则由牛顿第二定律得：②
由几何关系得：r2＝ (r－L)2＋d2③
联立求解①②③式得：磁感应强度
解析：解答：作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示：
设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则由牛顿第二定律得：②
由几何关系得：r2＝ (r－L)2＋d2③
联立求解①②③式得：磁感应强度
分析：粒子在电场中电场力做功，利用动能定理求进入磁场的速度；进入磁场后洛伦兹力提供向心力，结合圆周圆周规律计算。关键是能正确找出圆心位置，能确定半径是关键。
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