人教版物理高二选修3-2第4章第4节法拉第电磁感应定律同步检测卷

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人教版物理高二选修3-2第4章
第4节法拉第电磁感应定律同步检测卷
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零
B．穿过线圈的磁通量不为零，感应电动势也一定不为零
C．穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势也均匀变化
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
答案：D
解析：解答： 由法拉第电磁感应定律可知穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大，与磁通量的大小没有直接的联系，所以A、B错误，D正确；
穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势不变，所以C错误。
故选D
分析：产生感应电动势的条件：穿过线圈的磁通量变化；感应电动势大小与穿过线圈磁通量变化快慢有关，变化的越快，感应电动势越大。
2．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
答案：C
解析：解答： 由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小E与匝数n有关，与磁通量变化的快慢成正比，所以A、B错，C正确；
由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反．原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D错误。
故选C
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用，即对公式的理解。
3.如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒AB斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )
A． B．
C． D．
答案：B
解析：解答：感应电动势E＝Blvsin 60°＝Blv，由欧姆定律得.
故选B
分析：公式E＝Blv适用于B、l、v三者互相垂直的情况，本题B与l，B与v是相互垂直的，但l与v不垂直，故取l垂直于v的长度lsin θ即为有效切割长度。
4.如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成的，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.匀强磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )
A．A中无感应电流
B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为2∶1
D．A、B中感应电流之比为1∶2
答案：BD
解析：解答：由 可知只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流。因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同；
又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据电阻定律可知单匝线圈电阻之比为2∶1；
所以，由可知感应电流之比为1∶2.
故选BD
分析：本题考查法拉第电磁感应定律和欧姆定律以及电阻定律的理解和应用，即对公式、、的理解和应用。
5．穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )
A．0～2 s B．2～4 s
C．4～6 s D．6～10 s
答案：C
解析：解答： 根据公式可知在Φ t图象中，其斜率在数值上等于磁通量的变化率，即斜率越大，电动势也越大，故C正确。
故选C
分析：本题考查Φ t图象的正确理解，图像问题是考试热点，应该引起重视。
6．在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C＝30 μF，L1＝5 cm，L2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的速率增加，则( )
A．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 C
B．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 C
C．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C
D．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C
答案：C
解析：解答： 由图可知电容器两极板间的电势差U等于感应电动势E，由法拉第电磁感应定律可得E＝L1L2＝2×10－4 V，所以电容器的带电荷量Q＝CU＝CE＝6×10－9 C，由楞次定律可知上极板的电势高，带正电。
故选C
分析：本题考查公式的应用，以及楞次定律的应用，具有一定综合性。
7．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：解答： 不同方向拉出磁场，产生的电动势相等，回路中的电流相等，几种情况下，a、b两点之间的电势差只有是路端电压时最大,所以B正确。
故选B
分析：本题主要要分析清楚a、b两点间的电压属于什么电压是关键，是路端电压还是外电路某个串联电阻两端电压要分析清楚。
8．物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：因为感应电动势，感应电流,通过横截面的电荷量，所以.
故选A
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用，常见的一种题型。
9. 如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为( )
A. BωR2 B．2BωR2 C． 4BωR2 D．6BωR2
答案：C
解析：解答：A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ω·R，AB棒切割磁感线的平均速度，由E＝Blv得A、B两端的电势差为U=4BωR2 。
故选C
分析：一直棒绕某点旋转时，感应电动势E＝Blv中的v应该是棒的平均速度，不能世界带某点线速度计算。
10．用一根横截面积为S，电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图．磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k<0)则( )
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有收缩的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差大小Uab＝kπr2
答案：D
解析：解答：由变化率＝k(k<0)可知磁场均匀减弱，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，则A、B错误；
根据法拉第电磁感应定律可知，圆环内产生的感应电动势大小为，所以圆环中感应电流的大小为，则C错误；
圆环处于磁场内的一半相当于电源，外面的一半相当于外电路，题中a、b两点间的电压是路端电压，Uab＝kπr2，则D正确 。
故选D
分析：本题主要考查法拉第电磁感应定律的理解和应用，即对公式的理解。
11．如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：解答：导体ab切割磁感线运动的有效长度为，由法拉第电磁感应定律可得导体棒产生的感应电动势为，根据欧姆定律可得电路中的电流为,故D正确 。
故选D
分析：本题考查法拉第电磁感应定律中导体切割磁感线运动的情况，要注意切割长度应该是有效切割长度。
12．如图所示，两根光滑的平行金属导轨位于水平面内，匀强磁场与导轨所在平面垂直，两根金属杆甲和乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。起初两根杆都静止，现突然给甲一初速度V使其开始运动，回路中的电阻不可忽略，那么在以后的运动中，下列说法正确的是( )
A. 甲克服安培力做的功等于系统产生的焦耳热
B. 甲动能的减少量等于系统产生的焦耳热
C. 甲机械能的减少量等于乙获得的动能与系统产生的焦耳热之和
D. 最终两根金属杆都会停止运动
答案：C
解析：解答：给甲一个初速度V而开始运动，回路中产生顺时针感应电流，根据左手定则，甲棒受向左的安培力而减速，乙棒受向右的安培力而加速，最终两者会共速；根据能量守恒定律，故甲棒减小的动能等于系统增加的内能和乙棒增加的动能之和，故ABD错误，C正确.
故选C
分析：本题考查电磁感应中的能量守恒问题。
13．如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，下端与电阻R连接，其它电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面向上 若金属棒ab以一定初速度沿v0导轨下滑，则棒（ ）
A.电流方向从a到b
B.刚开始下滑瞬间产生的电动势为BLV0
C.最终能匀速下滑
D.减少的重力势能全部等于电阻R产生的内能
答案：BC
解析：解答： 根据右手定则可判断感应电流的方向为从b到a，所以A错误；
根据法拉第电磁感应定律可知开始下滑瞬间产生电动势为E=BLv0，所以B正确；
在下滑的过程中mgsinθ-ILB=ma，当安培力增大到等于mgsinθ时，导体棒匀速运动，所以C正确；
由能量守恒知，减少的重力势能等于电阻R产生的内能加上导体棒增加的动能，所以D错误。
故选BC
分析：本题考查法拉第电磁感应定律和能量守恒，以及牛顿第二定律的综合应用。
14.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中( )
A．φa>φb，Uab保持不变
B．φa>φb，Uab越来越大
C．φa<φb，Uab越来越大
D．φa<φb，Uab保持不变
答案：A
解析：解答：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝Blv知，感应电动势也不变；由右手定则可知，a点电势高于b点电势。
故选A
分析：本题要将速度分解成水平方向和竖直方向后结合法拉第电磁感应定律分析。
15.一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化．在下列方法中，能使线圈中感应电流增加一倍的是( )
A．把线圈匝数增大一倍
B．把线圈面积增大一倍
C．把线圈半径增大一倍
D．把线圈匝数减少到原来的一半
答案：C
解析：解答：设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，导线横截面积为S′.
由法拉第电磁感应定律知
由闭合电路欧姆定律知
由电阻定律知可知
所以
因为其中、ρ、S′均为恒量，所以I与r 成正比，故可以将把线圈半径增大一倍。
故选C
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用，即对公式的理解。
16.如图所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，若导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是( )
A．电路中的感应电流大小不变
B．电路中的感应电动势大小不变
C．电路中的感应电动势逐渐减小
D．电路中的感应电流逐渐减小
答案：A
解析：解答：导体杆从O开始到如题图所示位置所经历时间设为t，∠EOF＝θ，则导体杆切割磁感线的有效长度l⊥＝OBtan θ，故E＝Bl⊥v⊥＝Bvttan θ·v＝Bv2ttan θ，即电路中电动势与时间成正比，B、C错误；
电路中电流，而l＝△OAB的周长，
即l＝OB＋AB＋OA＝vt＋vt·tan θ＋＝vt（1+tanθ+）
所以，所以I为恒量，所以A正确、D错误。
故选A
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用，即对公式的理解。
17．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。则下列i－t图象中可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：CD
解析：解答： 由图可知，0~1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0~1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针；同理可知，1~2s内电路中的电流为顺时针，2~3s内，电路中的电流为顺时针，3`4s内，电路中的电流为逆时针，由可知，电路中电流大小恒定不变。
故选CD
分析：本题是电磁感应的图像分析，是考试热点题。
二、填空题
18．磁感强度是0.8T的匀强磁场中，有一根跟磁感线垂直、长0.2m的直导线，以4m/s的速度、在跟磁感线和直导线都垂直的方向上做切割磁感线的运动，则导线中产生的感应电动势的大小等于 V。
答案：0.64
解析：解答： 根据E=BLv可知，导线中产生的感应电动势的大小等于E=0.8×0.2×4V=0.64V
分析：本题考查法拉第电磁感应定律中导体切割磁感线运动的情况，利用公式E=BLv借款计算。
19．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小＝ ，产生的感应电动势为E＝ .
答案：|
解析：解答： 线圈中的磁通量改变量大小；
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为。
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用以及磁通量的变化的计算。
20．一闭合线圈有50匝，总电阻为20Ω，穿过它的磁通量在0.1s内由8×10-3Wb 增加到1.2×10-2Wb，则线圈中的感应电动势E＝ V，线圈中的平均电流强度I＝ A．
答案：2|0.1
解析：解答：感应电动势；线圈中的平均电流强度 .
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用，即对公式的理解。
三、计算题
21.如图所示，导体圆环半径为a，导体棒OC可绕O点转动，C端与环接触良好且无摩擦，圆环的电阻不计，导体棒OC的电阻为r，定值电阻的阻值为R，现使OC绕O以角速度ω匀速运动，求电阻R两端的电压？
答案：OC产生的电动势为E＝Bωa2，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流
，所以R两端电压 。
解析：解答：OC产生的电动势为E＝Bωa2，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流
，所以R两端电压 。
分析：本题考查法拉第电磁感应定律中导体切割磁感线运动的情况，要注意切割长度应该是有效切割长度。
22．半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为？t0时刻线圈产生的感应电流为？
答案：磁通量的变化率为；
根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势
，
根据闭合电路欧姆定律得感应电流
解析：解答： 磁通量的变化率为；
根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势
，
根据闭合电路欧姆定律得感应电流
分析：本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用，即对公式的理解。
23.如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面．导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
答案：ab棒中的感应电动势为E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.
(2)回路中感应电流的大小；
答案：感应电流的大小为
(3)ab棒中哪端电势高；
答案：ab相当于电源，根据右手定则知，a端电势高
(4)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
答案：ab棒受安培力F安＝BIl＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N，由于ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动，故外力F=F安=0.80 N,方向与安培力方向相反
解析：解答：(1)ab棒中的感应电动势为E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.(2)感应电流的大小为(3)ab相当于电源，根据右手定则知，a端电势高. (4)ab棒受安培力F安＝BIl＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N由于ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动，故外力F=F安=0.80 N,方向与安培力方向相反。
分析：本题考查法拉第电磁感应定律中导体切割磁感线运动的情况，结合欧姆定律求感应电流，匀速运动时，棒是平衡状态F=F安。
24．把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
答案：把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示：
等效电源电动势为：E＝Blv＝2Bav；
外电路的总电阻
棒上电流大小为，电流方向从N流向M；
所以棒两端的电压为：UMN＝·E＝Bav;
(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．
答案：)圆环和金属棒上消耗的总热功率为：.
解析：解答：①把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示：
等效电源电动势为：E＝Blv＝2Bav；
外电路的总电阻
棒上电流大小为，电流方向从N流向M；
所以棒两端的电压为：UMN＝·E＝Bav;
②圆环和金属棒上消耗的总热功率为：.
分析：本题关键是要分析清楚电路结构，画出等效电路图：
25．如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
答案：线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E＝Blv；
所以线框中的感应电流;
(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
答案：M、N两点间的电压UMN＝IR外＝I·R＝Blv;
(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，线框中产生的热量是多少？
答案：线框运动过程中有感应电流的时间，
所以此过程线框中产生的焦耳热
解析：解答：①线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E＝Blv；
所以线框中的感应电流;
②M、N两点间的电压UMN＝IR外＝I·R＝Blv;
③线框运动过程中有感应电流的时间，
所以此过程线框中产生的焦耳热
分析：本题考查法拉第电磁感应定律和欧姆定律以及焦耳定律的综合应用。
V
甲
乙
R
B
θ
a
b
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