第2单元比例计算题专项突破（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

第2单元比例计算题专项突破-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
1．解方程。
25%x＝75 ∶＝x∶12 3x－0.5＝1.6
2．解方程或比例。
3x－1.6＝3.8
3．解方程。
x∶＝0.7∶ 5.5＋9x＝17.5 x＋3.2x＝3.45
4．求未知数x。
20%x＋1.5＝18.5 x－x＝3.2 42∶＝x∶
5．解方程。
9x－1.8＝5.4
6．求未知数。

7．解方程。

8．解方程。
12－5x＝6.5 22.5∶4＝x∶5
9．解方程。
20%x＋x＝15 －0.11x＝ x∶1.6＝15∶0.8
10．解方程。
x＋x＝4 3.2x－3.6＝18 x∶4＝∶
11．解方程。
x＋20%x＝18 7x－25×1.2＝19 （x－3）∶1.5＝8∶2.4
12．解方程。
4
13．解方程。

14．解比例。
3∶x＝6∶18
15．解方程或比例。
12x＋7×0.3＝20.1
16．解方程或比例。

17．解比例。
3∶8＝24∶ ∶＝∶ ＝
18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。
5.6x－2x＝39.6 40%y＋26＝84 x∶1.2＝8.5∶2
21．求未知数x。
∶x
22．解方程。
1.5＋25%x＝4.7 x＋x＝ ∶x＝∶
23．解方程。
4＋0.7x＝102 5∶x＝∶ x－x＝
24．解方程或比例。
4x－x＝69.3 20%x＋3.5＝16.5 2.5∶＝x∶
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
第2单元比例计算题专项突破-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
1．x＝300；x＝9；x＝0.7
【分析】（1）先把25%化成0.25，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以0.25即可；
（2）先根据比例的基本性质把方程改写成x＝×12，再根据等式的基本性质将方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的基本性质将方程两边先同时加上0.5，再同时除以3即可。
【详解】（1）25%x＝75
解：0.25x＝75
0.25x÷0.25＝75÷0.25
x＝300
（2）∶＝x∶12
解：x＝×12
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×3
x＝9
（3）3x－0.5＝1.6
解：3x－0.5＋0.5＝1.6＋0.5
3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
x＝0.7
2．x＝30；x＝1.8；x＝
【分析】①先化简x＋80%x，再根据等式的性质2，然后方程的两边同时除以（＋80%）的和；
②先根据等式的性质1，方程的两边先同时加1.6，再根据等式的性质2，然后两边同时除以3；
③根据比例的性质两内项之积等于两外项之积，将比例式化成方程后再根据等式的性质2，两边同时乘。
【详解】①x＋80%x＝28
解：x＝28
x÷＝28÷
x＝28×
x＝30
②3x－1.6＝3.8
解：3x－1.6＋1.6＝3.8＋1.6
3x＝5.4
3x÷3＝5.4÷3
x＝1.8
③
解：x＝×
x×＝×
x＝
3．x＝0.1；x＝；x＝1
【分析】先根据比例的基本性质，把比例转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质，把方程的两边同时减5.5，再同时除以9即可；
先合并未知数化简方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3.45求解。
【详解】x∶＝0.7∶
解：x＝×0.7
x＝0.05
x÷＝0.05÷
x＝0.05×2
x＝0.1
5.5＋9x＝17.5
解：5.5＋9x－5.5＝17.5－5.5
9x＝12
9x÷9＝12÷9
x＝
x＋3.2x＝3.45
解：0.25x＋3.2x＝3.45
3.45x＝3.45
3.45x÷3.45＝3.45÷3.45
x＝1
4．x＝85；x＝8；x＝40
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后两边再同时除以0.2（20%＝0.2）即可；
首先把x－x＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；
首先根据比例的基本性质化简，可得x＝42×，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】20%x＋1.5＝18.5
解：0.2x＋1.5＝18.5
0.2x＋1.5－1.5＝18.5－1.5
0.2x＝17
0.2x÷0.2＝17÷0.2
x＝85
（2）x－x＝3.2
解：x－0.6x＝3.2
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
（3）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x×＝30×
x＝40
5．x＝0.8；x＝3；x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，方程两边同时加上1.8。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边再同时除以9，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边再同时除以10，计算即可得解；
（3）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两边同时乘，两边再同时除以3。计算即可得解。
【详解】（1）9x－1.8＝5.4
解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8
9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
（2）
解：10x＝42×
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
（3）3x÷＝
解：3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝
x＝×
x＝
6．x＝；x＝64；x＝
【分析】x－＝3，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
x－35%x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出－35%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－35%的差即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－＝3
解：x－＋＝3＋
x＝
x－35%x＝16
解：0.6x－0.35x＝16
0.25x＝16
0.25x÷0.25＝16÷0.25
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
7．；；
【分析】（1）首先，我们把百分数150%化为小数，150%等于1.5。原方程x＋150%x＝30就可以转化为x＋1.5x＝30，即为2.5x＝30，根据方程性质2，两边同时除2.5即可。
（2）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中8∶27＝x∶54，27和x是内项，8和54是外项。根据比例的基本性质，可以列出等式27x＝8×54，计算出结果后，根据方程性质2，等式两边同时除27即可。
（3）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中，和是内项，和x是外项，可以列出等式x＝×，将等式右边计算出结果，然后根据方程性质2，等式两边同时除，计算出结果即可。
【详解】x ＋ 150%x ＝ 30
解：x ＋ 1.5x ＝ 30
2.5x ＝ 30
x ＝ 30÷2.5
x ＝ 12
8∶27＝x∶54
解：27x＝8×54
27x＝432
27x÷27＝432÷27
27x×＝432×
x＝16
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝
8．x＝1.1；x＝28.125；x＝3
【分析】（1）方程左右两边同时加上5x，再交换方程左右两边的式子，方程左右两边同时减去6.5，最后方程左右两边同时除以5，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，方程左右两边同时除以4，求出方程的解；
（3）利用比与除法的关系，把比转化为除法，方程左右两边同时乘x，再交换方程左右两边的式子，最后方程左右两边同时除以，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝12.5；x＝5；x＝30
【分析】20%x＋x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出20%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋1的和即可；
－0.11x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.11x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.11即可；
x∶1.6＝15∶0.8，解比例，原式化为：0.8x＝1.6×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。
【详解】20%x＋x＝15
解：1.2x＝15
1.2x÷1.2＝15÷1.2
x＝12.5
－0.11x＝
解：－0.11x＋0.11x－＝－＋0.11x
0.11x＝－
0.11x＝－
0.11x＝
0.11x÷0.11＝÷0.11
x＝÷
x＝×
x＝5
x∶1.6＝15∶0.8
解：0.8x＝1.6×15
0.8x＝24
0.8x÷0.8＝24÷0.8
x＝30
10．x＝；x＝6.75；x＝15
【分析】x＋x＝4，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
3.2x－3.6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；
x∶4＝∶，解比例，原式化为：x＝4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝4
解：x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝
3.2x－3.6＝18
解：3.2x－3.6＋3.6＝18＋3.6
3.2x＝21.6
3.2x÷3.2＝21.6÷3.2
x＝6.75
x∶4＝∶
解：x＝4×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×5
x＝15
11．x＝15；x＝7；x＝8
【分析】x＋20%x＝18，先将左边合并成1.2x，根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可；
7x－25×1.2＝19，根据等式的性质1和2，两边同时＋25×1.2的积，再同时÷7即可；
（x－3）∶1.5＝8∶2.4，根据比例的基本性质，先写成（x－3）×2.4＝1.5×8的形式，两边同时÷2.4，再同时＋3即可。
【详解】x＋20%x＝18
解：1.2x＝18
1.2x÷1.2＝18÷1.2
x＝15
7x－25×1.2＝19
解：7x－30＝19
7x－30＋30＝19＋30
7x＝49
7x÷7＝49÷7
x＝7
（x－3）∶1.5＝8∶2.4
解：（x－3）×2.4＝1.5×8
（x－3）×2.4÷2.4＝12÷2.4
x－3＝5
x－3＋3＝5＋3
x＝8
12．；；
【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以4，求出未知数的值；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以0.3，求出未知数的值；
（3）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，再把方程两边同时除以2，求出未知数的值。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程的两边同时除以7求解；
（2）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
14．x＝9；x＝12；
【分析】
（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3。
【详解】（1）3∶x＝6∶18
解：6x＝3×18
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（2）
解：3x＝8×4.5
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
（3）
解：3x＝×4
3x＝2
3x÷3＝2÷3
x＝
15．；x＝1.5；x＝50
【分析】（1）利用乘法的分配律，提出x得出，再根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
（2）先将方程中好算的先算出来，再利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时减去2.1，再利用等式的基本性质2两边同时除以12。
（3）利用比例的基本性质：内项积＝外项积，得出方程，再根据等式的基本性质2两边同时除以60%。
【详解】
解：
12x＋7×0.3＝20.1
解：12x＋2.1＝20.1
12x＝20.1－2.1
12x＝18
x＝18÷12
x＝1.5
解：
16．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去1.8，再同时除以2即可；
（2）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.3即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．＝64；＝；＝3
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成3＝8×24，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成28＝12×7，然后方程两边同时除以28，求出方程的解。
【详解】（1）3∶8＝24∶
解：3＝8×24
3＝192
3÷3＝192÷3
＝64
（2）∶＝∶
解：＝×
＝1
÷＝1÷
＝1×
＝
（3）＝
解：28＝12×7
28＝84
28÷28＝84÷28
＝3
18．；；
【分析】，等式两边同时乘12后再同时加2，方程得解；、，此两题根据比例的基本性质，转化为方程，再根据方程的基本性质进行解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.6，再同时除以0.3即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．x＝11；y＝145；x＝5.1
【分析】（1）化简方程左边得3.6x＝39.6 ，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可解答；
（2）方程两边同时减去26，再同时除以40%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得2x＝1.2×8.5，方程两边同时除以2，即可解出比例。
【详解】5.6x－2x＝39.6
解：3.6x＝39.6
x＝39.6÷3.6
x＝11
40%y＋26＝84
解：40%y＝84－26
40%y＝58
y＝58÷40%
y＝58÷0.4
y＝145
x∶1.2＝8.5∶2
解：2x＝1.2×8.5
2x＝10.2
x＝10.2÷2
x＝5.1
21．x＝1.2；x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】（1）
解：4x＝4.8
4x÷4＝4.8÷4
x＝1.2
（2）
解：x＝
×x＝
x＝
x＝
（3）∶x
解：x＝×
×x＝
x＝
x＝
22．x＝12.8；x＝；x＝
【分析】1.5＋25%x＝4.7，根据等式的性质1和2，将方程两边同时减1.5，再同时除以25%求解；
x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解；
∶x＝∶，根据比例的基本性质，方程化成x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以求解。
【详解】1.5＋25%x＝4.7
解：25%x＝4.7－1.5
25%x＝3.2
x＝3.2÷25%
x＝12.8
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×8
x＝
23．x＝140；x＝2；
【分析】4＋0.7x＝102，等式两边同时减4后再同时除以0.7，方程得解；5∶x＝∶，将比例转化为方程：，等式两同时除以，方程得解；x－x＝，合并未知数得，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
5∶x＝∶
解：
x－x＝
解：
24．x＝23.1；x＝65；x＝7
【分析】4x－x＝69.3，先化简方程左边含有x的算式，即求出4－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4－1的差即可；
20%x＋3.5＝16.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可；
2.5∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】4x－x＝69.3
解：3x＝69.3
x＝69.3÷3
x＝23.1
20%x＋3.5＝16.5
解：20%x＝16.5－3.5
20%x＝13
x＝13÷20%
x＝65
2.5∶＝x∶
解：x＝2.5×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝7
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