广东省惠州市惠城区博文学校2025年七年级下册期中考试模拟卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 广东省惠州市惠城区博文学校2025年七年级下册期中考试模拟卷(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 739.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-15 11:41:52 | ||
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文档简介
广东省惠州市博文学校2025年七年级下册期中考试模拟卷
满分120分 时间120分钟
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
一、选择题（共30分）
1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．16的算术平方根是( )
A．4 B．-4 C． D．8
3．下列各点中，在第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
6．与最接近的整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，请指出图中与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知两点，，且直线轴，，则的算术平方根为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．或
9．已知直线a，b且（如图），点A、B在直线b上，，，点D在直线a上，，垂足为E，点E、F均在边上．若，则的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
10．如图，在平面直角坐标系上有点，第一次点跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
二、填空题（共15分）
11．已知点在x轴上，则 ．
12．如图，，点B，O，D在一条直线上，则的度数为 ．
13．若将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点，则 ．
14．一个正数a的平方根是3x－4与2－2x，则这个正数a是
15．如图将一张长方形纸条沿翻折，点C、D分别折叠至点、，交于点G，若，则的度数为 ．
三、解答题（共75分）
16．（7分）已知：，，，．请按要求回答下列问题：
(1)请指出点A与点C的横坐标是什么？点B与点D的纵坐标是什么？
(2)请回答点A、B、C、D各点所在的象限是第几象限？
17．（7分）计算：
(1)；
(2)．
18．（7分）求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
19．（9分）完成下面的推理填空：
如图，已知，，垂足分别为D，F，
求证：．
证明：因为，（已知），
所以______（垂直的定义），
所以（______），
所以______ （______）．
又因为（已知），
所以（______），
所以______（______），
所以（______）．
20．（9分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
21．（9分）如图，在三角形中，点，在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，．
(1)求证：；（解答此问题时请在每一步后面注明推理依据）
(2)若，，求的度数．
22．（13分）已知直线，点P是上方一点，E是上一点，F是上一点连接、．
(1)如图①，求证：
(2)如图②，，的平外线所在直线交于点Q，若，求的度数．
(3)如图③，、的平分线交于H点，且，直接写出___．
23．（14分）在平面直角坐标系中，，，，且．
(1)请直接写出点A，B，C的坐标；
(2)如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；
(3)如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，求T点的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C D C D C B A
二、填空题
11．5
【详解】解：∵点在x轴上，
∴，
∴，
故答案为：5．
12．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
13．
【详解】解：点向右平移3个单位后，点的坐标是，再向上平移2个单位得到点的坐标是，
又点，
∴，
解得：，
∴，
故答案是：．
14．4
【详解】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x 4＋2 2x＝0，
即得：x＝2，
即3x 4＝2，
则a＝22＝4．
故答案是：4．
【点睛】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
15．/55度
【详解】解：根据折叠可知：，，
∵，
∴，
∵四边形是长方形，
，
，
，
，
，
故答案为：．
三、解答题
16．（1）解：∵，，，，
∴点A的横坐标是2，点C的横坐标是，点B的纵坐标是3，点D的纵坐标是；
（2）解：∵，，，，
∴点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限．
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴或；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
19．证明：∵（已知）
∴（垂直的定义）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
又∵（已知）
∴（同角的补角相等）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
20．（1）解：∵的立方根是3，
∴，解得，
∵的算术平方根是4，
∴，
又∵，
∴，
∵c是的整数部分，，
∴，
∴，，；
（2）解：把，，代入得
，
∴的平方根是．
21．（1）证明：，（已知）
，（同位角相等，两直线平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
，（等量代换）
；（同旁内角互补，两直线平行）
（2）解：，
，，
，
∵，
，
．
22．（1）证明：过点作，如图，
，
，
，
，
即；
（2）解：如图：
设，
∵平分平分，
∴，
由（1）中结论可得，
．
，
，
即，
∴；
（3）解：过H作，
，
，
，
，
分别平分，
，
，
过P作，
，
，
，
，
，
∴．
23．（1）∵，
∴5-m=0，n+1=0，
∴m=5，n=-1，
∴A（0，5），B（-1，0），C（5，6）；
（2）∵平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，点A（0，5），C（5，6），
∴点A向右移动5个单位，向上移动1个单位，
∵B（-1，0），
∴D（4，1），
设直线AD的解析式为y=kx+b，
∴，解得，
∴直线AD的解析式为y=-x+5，
令y=0，得x=5，
∴点P的坐标为（5，0）；
（3）如图：连接OC，
设T（t，0），
∵A（0，5），B（-1，0），C（5，6），
∴S四边形ABTC=S△ABO+S△AOC+S△COT
=
=15+3t，
当S△ABT：S△ACT=1：2时，S△ABT=S四边形ABTC，
∴×5（t+1）=（15+3t），
解得：t=，
∴T（，0）；
当S△ABT=2S△ACT时，S△ABT=S四边形ABTC，
∴×5（t+1）=（15+3t），
解得：t=15，
∴T（15，0）；
综上，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，T点的坐标为（，0）或（15，0）．
满分120分 时间120分钟
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
一、选择题（共30分）
1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．16的算术平方根是( )
A．4 B．-4 C． D．8
3．下列各点中，在第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
6．与最接近的整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，请指出图中与是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知两点，，且直线轴，，则的算术平方根为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．或
9．已知直线a，b且（如图），点A、B在直线b上，，，点D在直线a上，，垂足为E，点E、F均在边上．若，则的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
10．如图，在平面直角坐标系上有点，第一次点跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
二、填空题（共15分）
11．已知点在x轴上，则 ．
12．如图，，点B，O，D在一条直线上，则的度数为 ．
13．若将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点，则 ．
14．一个正数a的平方根是3x－4与2－2x，则这个正数a是
15．如图将一张长方形纸条沿翻折，点C、D分别折叠至点、，交于点G，若，则的度数为 ．
三、解答题（共75分）
16．（7分）已知：，，，．请按要求回答下列问题：
(1)请指出点A与点C的横坐标是什么？点B与点D的纵坐标是什么？
(2)请回答点A、B、C、D各点所在的象限是第几象限？
17．（7分）计算：
(1)；
(2)．
18．（7分）求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
19．（9分）完成下面的推理填空：
如图，已知，，垂足分别为D，F，
求证：．
证明：因为，（已知），
所以______（垂直的定义），
所以（______），
所以______ （______）．
又因为（已知），
所以（______），
所以______（______），
所以（______）．
20．（9分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
21．（9分）如图，在三角形中，点，在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，．
(1)求证：；（解答此问题时请在每一步后面注明推理依据）
(2)若，，求的度数．
22．（13分）已知直线，点P是上方一点，E是上一点，F是上一点连接、．
(1)如图①，求证：
(2)如图②，，的平外线所在直线交于点Q，若，求的度数．
(3)如图③，、的平分线交于H点，且，直接写出___．
23．（14分）在平面直角坐标系中，，，，且．
(1)请直接写出点A，B，C的坐标；
(2)如图（1），平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，求直线AD与x轴的交点P的坐标；
(3)如图（2），点T是x轴正半轴上一点，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，求T点的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C D C D C B A
二、填空题
11．5
【详解】解：∵点在x轴上，
∴，
∴，
故答案为：5．
12．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
13．
【详解】解：点向右平移3个单位后，点的坐标是，再向上平移2个单位得到点的坐标是，
又点，
∴，
解得：，
∴，
故答案是：．
14．4
【详解】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x 4＋2 2x＝0，
即得：x＝2，
即3x 4＝2，
则a＝22＝4．
故答案是：4．
【点睛】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
15．/55度
【详解】解：根据折叠可知：，，
∵，
∴，
∵四边形是长方形，
，
，
，
，
，
故答案为：．
三、解答题
16．（1）解：∵，，，，
∴点A的横坐标是2，点C的横坐标是，点B的纵坐标是3，点D的纵坐标是；
（2）解：∵，，，，
∴点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限．
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴或；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
19．证明：∵（已知）
∴（垂直的定义）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
又∵（已知）
∴（同角的补角相等）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
20．（1）解：∵的立方根是3，
∴，解得，
∵的算术平方根是4，
∴，
又∵，
∴，
∵c是的整数部分，，
∴，
∴，，；
（2）解：把，，代入得
，
∴的平方根是．
21．（1）证明：，（已知）
，（同位角相等，两直线平行）
，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
，（等量代换）
；（同旁内角互补，两直线平行）
（2）解：，
，，
，
∵，
，
．
22．（1）证明：过点作，如图，
，
，
，
，
即；
（2）解：如图：
设，
∵平分平分，
∴，
由（1）中结论可得，
．
，
，
即，
∴；
（3）解：过H作，
，
，
，
，
分别平分，
，
，
过P作，
，
，
，
，
，
∴．
23．（1）∵，
∴5-m=0，n+1=0，
∴m=5，n=-1，
∴A（0，5），B（-1，0），C（5，6）；
（2）∵平移线段AB至CD，使A点的对应点是点C，点A（0，5），C（5，6），
∴点A向右移动5个单位，向上移动1个单位，
∵B（-1，0），
∴D（4，1），
设直线AD的解析式为y=kx+b，
∴，解得，
∴直线AD的解析式为y=-x+5，
令y=0，得x=5，
∴点P的坐标为（5，0）；
（3）如图：连接OC，
设T（t，0），
∵A（0，5），B（-1，0），C（5，6），
∴S四边形ABTC=S△ABO+S△AOC+S△COT
=
=15+3t，
当S△ABT：S△ACT=1：2时，S△ABT=S四边形ABTC，
∴×5（t+1）=（15+3t），
解得：t=，
∴T（，0）；
当S△ABT=2S△ACT时，S△ABT=S四边形ABTC，
∴×5（t+1）=（15+3t），
解得：t=15，
∴T（15，0）；
综上，当AT把四边形ABTC的面积分为2：1的两部分时，T点的坐标为（，0）或（15，0）．
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