了.若函数(x)的部分图象如图所示，则f(x》的解析式可能为
高一数学试卷
A.f(x)=x-1
x8+1
注意事项：
B.f()-jzi
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
x8-1
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
C.f(r)=TzFi
黑。如希改动：用椽皮森干净后，再选涂其他窖案标号。回答非选择题时，将答案写在
x8-3
答题卡上。写在本试卷上无效。
D.f(x)=x十
控
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
ax,x一3，
8.已知函数f(x)=
若对任意x1丰x8
fx)一fx20恒成立，则
4本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第章到第三章第二节。
1-x2十2ax3,x-3,
x2一x1
口的取值范围为
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A.[-3,0)
B.[-4,-3]
题目要求的.
C.(-4,-3]
D.(0,3]
二、选择题：本题共小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
蜘
1,命题“3x0,z>1”的否定为
A3x0,x|1
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选镨的得0分.
B.3x0,x|1
9.下列各组函数中，两个图数为同一函数的是
C.Y,xl
Af)=E+2,ge)=lxt号
Bf)=x-8,g)-g-3
3
长
D.V0,x1
2.集合A={x∈25x8}的子集个数为
C-苦gte-
D.f(x)=+1g(x)=x‘+1
A.2
B.4
10.定义第合A与B的运算：A一B=x|x∈A且x生B}.已知柒合f={1,2,3,4,5},N=
C.8
D.15
{1,3,5,7},P={2,4,6,8},则
3.若Q=x2+3x-5,=3z十4，则
A.M-N={2,4}
A.a=b
B.ab
B.M-P=(1,3}
龆
C.a
D.a,b的大小关系无法确定
C,M-(M-N)={1,5}
烧
2一1,20：
4.已知函数(x)=
若f(a)=3,则a=
D.(N-P)-M={7}
韵
x2十4x+3x0,
11.已知关于x的不等式ax2十x十c0的解集为(1,2)，则
A.2
B,0或2
A.b+c0
C.-4或2
D.一4或0或2
B.a0)
5.已知函数f(x-1)=2x一14：则f(x)=
C,关于x的不等式&x十cx十0的解桌为（一3,1》
A2x-16
B.2x-15
).若c3十c一a=0:则a十b十2c的最大值为1
C.2x-13
D.2x-12
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
6若关于z的不等式一言十az- 《0恒成立，则e的取值范图为
12.函数f(x)=v-3十√5一x的定义域为▲，
A(-w14,w14)
18巴知a+-5,则亭+护的最小值为A。
炉
B.(一o,一/14)U(w14,+c)
14,已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，十∞)上单调递减，则不等式f(3x一1)一
C.[-14,14]
f(2x一1)0的解集为▲，
D.(-∞，-√14]U[14,十co)
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·25-1824+高一数学试卷参考答案
1.C存在量词命题的否定为全称量词命题，
2.B由题意得A={6,7},则A的子集个数为22=4.
3.C因为a-b=x2+3.x十5-3.x-4=x2+1>0,所以a>b.
4.C若a≥0，则f(a)=2a-1=3,解得a=2;若a<0,则f(a)=a2+4a十3=3，解得a=-4
或a=0(舍去).
5.D方法一：由f(x-1)=2.x-14=2(x-1)-12,得f(x)=2x-12.
方法二：令t=x-1,则x=1十1，所以f(t)=2(t+1)-14=2t-12,即f(x)=2.x-12.
6.C由题意得4=a2-4×(-2）×(-7)≤0，解得-4≤a≤√4.
又.D由图可知f(x)是偶函数，排除Af(0)=1>0,排除B.当t≥0时，f(x)=车=x一
11c)的图象是一条射线，排除C令f(x)十0.得x=士3f0)=一3，符合图
象，D正确，
8.B不妨假设，>1，由f,）-f)<0,得f,)
x2一x1
a0,
以
2a
2×(-1)≤-3，解得-4≤a≤-3.
-3a≥-9-6a-3,
9,ABf)-厅+分g)-+的定义域值城解析式均一致A正确
f(x)=的定义域为(-，0)U(0,十∞)，g(x)=x的定义域为R.C错误。
)=号一3，g0)=-3的定义减值域，解析式均一致B正确，
f(x)=x2十1，g(x)=x十1的解析式不一致，D错误.
10.AD因为M={1,2,3,4,5},N={1,3,5,7},P={2,4,6,8},所以M-N={2,4},M-P
={1,3,5},M-(M-N)={1,3,5},(N-P)-M={7},故选AD
a>0,
11.BCD因为关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(1,2)，所以a+b+c=0,整理得
4a+2b+c=0,
6=-3a∵则6+c=-a<0.ar2+x+b=ar2+2ax-3a=a(x2+2x-3)<0,解得-3<
c=2a,
x<1.c3+bc十a=8a2-6a2+a=0,解得a=2或a=,则a+6+2c=2a-1或2故
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选BCD.
x-3≥0，
12.[3,5]由题意得
解得3≤x≤5.
5-x≥0，
9
13.
由a2+6=5.得a+6)-1.则是+-(+2)a+6)=（g+g+5)
≥号√·层+)-号当且仅当=2-9时等号成立放+的
4,1
最小值为
9
14.(-o,0U(号，+)
由题意得f(x)在（一∞，0]上单调递增.由f(3.x一1）一f(2x一1)
<0,得f(3x-1)|2x-1|,即(3x-1)2>(2.x-1)2,解得x<0
或公导
15.解：(1)由题意得U={一2，一1,0,1,2}，…2分
则0A={一2,2}，…4分
所以(0A)UB={-2,-1,2}.…6分
(2)由题意得A∩B={一1}，…7分
因为(A∩B)∩{a,a2-2}≠0，所以-1∈{a,a2-2}.…9分
由a≠a2一2，得a≠一1且a≠2，…11分
所以a2一2=一1，解得a=1.…13分
16.解：设每间花室与墙体垂直的围墙的边长为a米，与墙体平行的围墙的边长为b米
…1分
(1)因为可供建造围墙的材料总长是120米，所以3a十2b≤120，…2分
其中03
…3分
每间花室的面积S=46≤120一2b)6
3
…4分
圆为1202b6=-3(62-606)三3(6-30)2+60≤60，……6
3
当且仅当a=20,b=30时，等号成立，…
…7分
所以每间花室面积的最大值为600平方米.…
…8分
(2)因为每间花室的面积为150平方米，所以46=150，则6=150
…10分
建造围墙所需的材料总长1=3a+26=3a十300
≥2
300
/3a·
=60,
…13分
a
当且仅当a=10,b=15时，等号成立，…14分
故建造围墙所需的材料总长的最小值为60米。
…15分
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