微专题一 阿伏加德罗常数及化学计算的常用方法
一、阿伏加德罗常数及其应用
1.阿伏加德罗常数(NA)的应用是高考中的经典题型,主要考查以物质的量为中心的简单计算及NA与物质的关系。解答该类题目的方法思路:
破题思路:
已知量物质的量分析粒子种
类及个数目标粒子数目
解题通法:
物质的量
2.阿伏加德罗常数应用中的常见陷阱
(1)因忽视“气体摩尔体积的适用条件”而出错
例如,常温、常压下,11.2 L二氧化碳气体含有的分子数为0.5NA( )。
(2)因忽视“物质的状态”而出错
例如,标准状况下,2.24 L H2O中含有的原子数为3NA( )。
(3)因忽视“溶液的体积”而出错
例如,0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液中含钠离子的数目为0.2NA( )。
(4)因忽视“溶剂中的微粒”而出错
例如,1 L 0.1 mol·L-1的NaOH溶液中,含有氧原子的数目为0.1NA( )。
(5)因忽视“单质组成”而出错
例如,标准状况下,11.2 L氩气中含有的原子数目为NA( )。
(6)因忽视“粒子种类”而出错
例如,36.5 g氯化氢气体中所含电子数为2NA( )。
二、化学计算的常用方法
1.关系式法
确定已知量与未知量之间关系式的一般方法:
①根据化学方程式确定关系式:先写出化学方程式,然后再根据需要从化学方程式中提炼出某些关系式。如Na2O2与CO2、H2O反应中的关系:
反应的化学方程式为
2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2
2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑
放出O2的物质的量与CO2或H2O的物质的量之比均为1∶2。
②根据守恒原理确定关系式:如在Na与H2O或酸的反应中,可得关系式:2Na~H2。
2.差量法
差量法是根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化,找出所谓的“理论差量”。如反应前后的质量、气体体积、物质的量、气体压强、反应过程中的热量变化等。解答此类题目的关键是根据题意确定“理论差量”,再根据题目提供的“实际差量”列出比例式,求出答案。
例如:质量差量法
①2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2 Δm(固体)~2CO
2×78 g 2 mol 2×106 g 56 g 2 mol
即发生反应时,固体增加的质量等于与CO2等物质的量的CO的质量。
②2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑ Δm(固体)~2H2
2×78 g 2 mol 4×40 g 4 g 2 mol
即发生反应时,固体增加的质量等于与H2O等物质的量的H2的质量。
3.守恒法
常用的守恒法有“质量守恒”“电荷守恒”等。
4.过量问题的计算
物质发生的化学反应按一定量的关系进行,但题中若给出两个或两个以上反应物的量,解答此类题目应当先判断哪种物质过量,然后根据不足量的物质去求解。
1.(2024·郑州高一检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是( )
A.标准状况下,0.5 mol硝酸中含有的氧原子数为1.5NA
B.常温常压下22.4 L HCl气体含有的分子数大于NA
C.0.1 mol·L-1CuCl2溶液中Cl-数目是 0.2NA
D.32 g O2中含有的原子数是NA
2.(2023·江苏盐城高一检测)设NA为阿伏加德罗常数的值,下列有关说法正确的是( )
A.22.4 L CO 和 CO2的混合气体中所含的碳原子数一定是NA
B.标准状况下,33.6 L CCl4中含有的原子数是7.5NA
C.0.2 mol·L-1 NaCl 溶液中含有Na+数是0.1NA
D.1 mol CH4中有10NA个电子
3.(2023·日照高一检测)设NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是( )
A.标准状况下,0.1 NA个水分子所占的体积约为2.24 L
B.11.2 L CO2气体的分子数为0.5NA
C.NH3的摩尔质量等于NA个氨分子的质量之和
D.101 kPa、4 ℃时,18 mL 水和202 kPa、27 ℃时32 g O2所含分子数均为NA
4.(2023·南昌高一检测)下列选项中的物质所含指定微粒数目一定相等的是( )
A.等温等压下,相同体积的O2和O3两种气体中的分子数
B.等温等压下,相同体积的C2H4和C2H2、C2H6的混合气体的总原子数
C.等温等压下,相同质量的N2O和CO2两种气体的氧原子数
D.等温等压下,相同质量的NH3和CH4两种气体中的分子数
5.(2023·浙江慈溪高一检测)下列关于CO和CO2的说法正确的是( )
A.两种气体的质量相等时,CO和CO2的分子数之比为7∶11
B.两种气体在同温同压下,CO和 CO2的密度之比为7∶11
C.两种气体的物质的量相同时,CO和CO2的体积之比一定为1∶1
D.两种气体的原子数相同时,CO和 CO2的物质的量之比为2∶3
6.(2023·广西柳州高一检测)11.2 g Fe与500 mL 2 mol·L-1的盐酸反应,生成标准状况下H2的体积为( )
A.11.2 L B.2.24 L
C.4.48 L D.3.36 L
7.(2023·日照高一检测)室温下,某容积固定的密闭容器由可移动的挡板(厚度可忽略)隔成 A、B 两室,分别向 A、B两室充入 H2、O2的混合气体和 1 mol空气,此时活塞的位置如图所示。
(1)A室混合气体的物质的量为 。
(2)实验测得 A 室混合气体的质量为 34 g,若将A室H2、O2的混合气体点燃,恢复室温后,最终挡板停留的位置在刻度 ,容器内气体压强与反应前气体压强之比为 。
8.根据要求回答下列各题:
(1)标准状况下,a L氢气在b L氯气(过量)中完全燃烧,所得气体混合物用100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液恰好完全吸收,氢气在氯气中燃烧的化学方程式为 , 氯气的体积b= 。
(2)取某甘氨酸(C2H5NO2)样品m g,将其中的氮全部变为氨气用盐酸吸收(已知NH3+HCl===NH4Cl),消耗浓度为c mol·L-1的盐酸V mL,则样品中氮的质量分数为 %,样品的纯度为 %。
(3)一定条件下,CO2和KO2有下列反应:
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
若9 mol CO2在密闭容器内和KO2反应后生成9 mol O2,则反应前密闭容器内H2O的物质的量应该是 mol。
答案精析
一、
2.(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×
跟踪训练
1.A [1个HNO3分子中含有3个O原子,0.5 mol硝酸中含有的氧原子的物质的量为 1.5 mol,个数为1.5NA,A 正确;常温常压下 22.4 L HCl 气体的物质的量小于1 mol,故含有的分子数小于NA,B错误;0.1 mol·L-1 CuCl2溶液没有说明体积,无法计算溶液中Cl-数目,C错误;32 g O2的物质的量为1 mol,O2是双原子分子,含有的原子数是2NA,D错误。]
2.D [未指明温度与压强,无法计算22.4 L CO和CO2的混合气体的物质的量,也就无法计算所含的碳原子数,A不正确;标准状况下,CCl4呈液态,无法用气体摩尔体积计算其物质的量,也就不能求出含有的原子数,B不正确;0.2 mol·L-1 NaCl 溶液的体积未知,无法计算所含溶质的物质的量,也就不能求出含有的Na+数,C不正确。]
3.D [由于标准状况下,水是液体,故不能用标准状况下气体摩尔体积计算水的体积,选项A错误;没有说明是标准状况下,无法计算二氧化碳的物质的量,选项B错误;氨气的摩尔质量是17 g·mol-1,而NA个氨分子为1 mol,质量是17 g,所以二者在数值上相等,选项C错误;由于101 kPa、 4 ℃时,18 mL水的质量是18 g,物质的量是1 mol,32 g氧气的物质的量是1 mol,所以二者含有的分子数均为NA,选项D正确。]
4.A
5.B [相同条件下,质量相等的CO和CO2的物质的量之比为11∶7,分子数之比为11∶7,A 错误;同温同压下,气体的密度之比等于摩尔质量之比=28∶44=7∶11,B正确;两种气体所处的状态没有给出,不能确定两者的体积之比,C错误;假设都是6个原子,则此时CO和、CO2的物质的量之比为3∶2,D错误。]
6.C [n(Fe)==0.2 mol,n(HCl)=0.5 L×2 mol·L-1=1 mol,设1 mol HCl完全反应需n(Fe)为x mol。
Fe + 2HClFeCl2 + H2↑
1 2
x mol 1 mol
=,解得x=0.5,因为0.5 mol>0.2 mol,所以HCl过量,应用Fe的量计算生成的H2。
Fe+2HClFeCl2+H2↑
1 mol 22.4 L
0.2 mol V(H2)
=,V(H2)=4.48 L。]
7.(1)2 mol (2)2 1∶2
解析 (2)实验测得A室混合气体的质量为34 g,设H2的物质的量为x,则O2的物质的量为2-x,则2x+32×(2-x)=34, x=1 mol;若将A室H2、O2的混合气体点燃,恢复室温后,剩余O2为0.5 mol,而空气为1 mol,共有 6格,其中空气占4格,剩余O2占2格,所以最终挡板停留的位置在刻度2,容器内气体压强与反应前气体压强之比为1.5 mol∶3 mol=1∶2。
8.(1)H2+Cl22HCl 3.36
(2) (3)3
解析 (1)氢气在氯气中燃烧生成HCl,反应的化学方程式为H2+Cl22HCl;100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液中n(NaOH)=0.1 L×3.00 mol·L-1=0.3 mol,气体混合物与NaOH反应:HCl+NaOH===NaCl+H2O,Cl2+2NaOH===NaCl+NaClO+H2O,根据原子守恒知n(Cl)=n(Na),则氯气的物质的量为0.3 mol×=0.15 mol,在标准状况下的体积为0.15 mol×22.4 L·mol-1=3.36 L。(2)消耗浓度为c mol·L-1的盐酸V mL,则n(HCl)=0.001cV mol,结合反应NH3+HCl===NH4Cl可知,n(N)=n(NH4Cl)=n(C2H5NO2)=n(HCl),则m(N)=0.001cV mol×14 g·mol-1=0.014cV g,则样品中氮的质量分数为×100%=%,m(C2H5NO2)=0.001cV mol×75 g·mol-1=0.075cV g,则样品的纯度为×100%=%。(3)设反应前密闭容器内H2O的物质的量为n,
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
4 2 3
2n n 1.5n
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
2 3
9-2n 1.5(9-2n)
生成9 mol氧气,所以有1.5n+1.5(9-2n)=9 mol,解得n=3 mol,即反应前密闭容器内H2O的物质的量为3 mol。(共30张PPT)
第1章
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阿伏加德罗常数及
化学计算的常用方法
微专题一
1.阿伏加德罗常数(NA)的应用是高考中的经典题型，主要考查以物质的量为中心的简单计算及NA与物质的关系。解答该类题目的方法思路：
破题思路：
已知量 → 物质的量 → 分析粒子种类及个数 → 目标粒子数目
一 阿伏加德罗常数及其应用
解题通法：
2.阿伏加德罗常数应用中的常见陷阱
(1)因忽视“气体摩尔体积的适用条件”而出错
例如，常温、常压下，11.2 L二氧化碳气体含有的分子数为0.5NA( )。
(2)因忽视“物质的状态”而出错
例如，标准状况下，2.24 L H2O中含有的原子数为3NA( )。
(3)因忽视“溶液的体积”而出错
例如，0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液中含钠离子的数目为0.2NA( )。
×
×
×
(4)因忽视“溶剂中的微粒”而出错
例如，1 L 0.1 mol·L-1的NaOH溶液中，含有氧原子的数目为0.1NA( )。
(5)因忽视“单质组成”而出错
例如，标准状况下，11.2 L氩气中含有的原子数目为NA( )。
(6)因忽视“粒子种类”而出错
例如，36.5 g氯化氢气体中所含电子数为2NA( )。
×
×
×
二 化学计算的常用方法
1.关系式法
确定已知量与未知量之间关系式的一般方法：
①根据化学方程式确定关系式：先写出化学方程式，然后再根据需要从化学方程式中提炼出某些关系式。如Na2O2与CO2、H2O反应中的关系：
反应的化学方程式为
2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2
2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑
放出O2的物质的量与CO2或H2O的物质的量之比均为1∶2。
②根据守恒原理确定关系式：如在Na与H2O或酸的反应中，可得关系式：2Na~H2。
2.差量法
差量法是根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”。如反应前后的质量、气体体积、物质的量、气体压强、反应过程中的热量变化等。解答此类题目的关键是根据题意确定“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”列出比例式，求出答案。
例如：质量差量法
①2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2 Δm(固体)~2CO
2×78 g 2 mol 2×106 g 56 g 2 mol
即发生反应时，固体增加的质量等于与CO2等物质的量的CO的质量。
②2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑ Δm(固体)~2H2
2×78 g 2 mol 4×40 g 4 g 2 mol
即发生反应时，固体增加的质量等于与H2O等物质的量的H2的质量。
3.守恒法
常用的守恒法有“质量守恒”“电荷守恒”等。
4.过量问题的计算
物质发生的化学反应按一定量的关系进行，但题中若给出两个或两个以上反应物的量，解答此类题目应当先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质去求解。
跟踪训练
1.(2024·郑州高一检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A.标准状况下，0.5 mol硝酸中含有的氧原子数为1.5NA
B.常温常压下22.4 L HCl气体含有的分子数大于NA
C.0.1 mol·L-1CuCl2溶液中Cl-数目是 0.2NA
D.32 g O2中含有的原子数是NA
√
跟踪训练
1个HNO3分子中含有3个O原子，0.5 mol硝酸中含有的氧原子的物质的量为 1.5 mol，个数为1.5NA，A 正确；
常温常压下22.4 L HCl 气体的物质的量小于1 mol，故含有的分子数小于NA，B错误；
0.1 mol·L-1 CuCl2溶液没有说明体积，无法计算溶液中Cl-数目，C错误；
32 g O2的物质的量为1 mol，O2是双原子分子，含有的原子数是2NA，D错误。
跟踪训练
2.(2023·江苏盐城高一检测)设NA为阿伏加德罗常数的值，下列有关说法正确的是
A.22.4 L CO 和 CO2的混合气体中所含的碳原子数一定是NA
B.标准状况下，33.6 L CCl4中含有的原子数是7.5NA
C.0.2 mol·L-1 NaCl 溶液中含有Na+数是0.1NA
D.1 mol CH4中有10NA个电子
√
跟踪训练
未指明温度与压强，无法计算22.4 L CO和CO2的混合气体的物质的量，也就无法计算所含的碳原子数，A不正确；
标准状况下，CCl4呈液态，无法用气体摩尔体积计算其物质的量，也就不能求出含有的原子数，B不正确；
0.2 mol·L-1 NaCl 溶液的体积未知，无法计算所含溶质的物质的量，也就不能求出含有的Na+数，C不正确。
跟踪训练
3.(2023·日照高一检测)设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A.标准状况下，0.1 NA个水分子所占的体积约为2.24 L
B.11.2 L CO2气体的分子数为0.5NA
C.NH3的摩尔质量等于NA个氨分子的质量之和
D.101 kPa、4 ℃时，18 mL 水和202 kPa、27 ℃时32 g O2所含分子数
均为NA
√
跟踪训练
由于标准状况下，水是液体，故不能用标准状况下气体摩尔体积计算水的体积，选项A错误；
没有说明是标准状况下，无法计算二氧化碳的物质的量，选项B错误；
氨气的摩尔质量是17 g·mol-1，而NA个氨分子为1 mol，质量是17 g，所以二者在数值上相等，选项C错误；
由于101 kPa、 4 ℃时，18 mL水的质量是18 g，物质的量是1 mol，32 g氧气的物质的量是1 mol，所以二者含有的分子数均为NA，选项D正确。
跟踪训练
4.(2023·南昌高一检测)下列选项中的物质所含指定微粒数目一定相等的是
A.等温等压下，相同体积的O2和O3两种气体中的分子数
B.等温等压下，相同体积的C2H4和C2H2、C2H6的混合气体的总原子数
C.等温等压下，相同质量的N2O和CO2两种气体的氧原子数
D.等温等压下，相同质量的NH3和CH4两种气体中的分子数
√
跟踪训练
5.(2023·浙江慈溪高一检测)下列关于CO和CO2的说法正确的是
A.两种气体的质量相等时，CO和CO2的分子数之比为7∶11
B.两种气体在同温同压下，CO和 CO2的密度之比为7∶11
C.两种气体的物质的量相同时，CO和CO2的体积之比一定为1∶1
D.两种气体的原子数相同时，CO和 CO2的物质的量之比为2∶3
√
跟踪训练
相同条件下，质量相等的CO和CO2的物质的量之比为11∶7，分子数之比为11∶7，A 错误；
同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比=28∶44=7∶11，B正确；
两种气体所处的状态没有给出，不能确定两者的体积之比，C错误；
假设都是6个原子，则此时CO和、CO2的物质的量之比为3∶2，D错误。
6.(2023·广西柳州高一检测)11.2 g Fe与500 mL 2 mol·L-1的盐酸反应，生成标准状况下H2的体积为
A.11.2 L B.2.24 L
C.4.48 L D.3.36 L
跟踪训练
√
跟踪训练
n(Fe)==0.2 mol，n(HCl)=0.5 L×2 mol·L-1=1 mol，设1 mol HCl完全反应需n(Fe)为x mol。
Fe + 2HCl===FeCl2 + H2↑
1 2
x mol 1 mol
跟踪训练
=，解得x=0.5，因为0.5 mol>0.2 mol，所以HCl过量，应用Fe的量计算生成的H2。
Fe+2HCl===FeCl2+H2↑
1 mol 22.4 L
0.2 mol V(H2)
=，V(H2)=4.48 L。
7.(2023·日照高一检测)室温下，某容积固定的密闭容器由可移动的挡板(厚度可忽略)隔成 A、B 两室，分别向A、B两室充入 H2、O2的混合气体和 1 mol空气，此时活塞的位置如图所示。
(1)A室混合气体的物质的量为 。
(2)实验测得A室混合气体的质量为 34 g，若将A室H2、O2的混合气体点燃，恢复室温后，最终挡板停留的位置在刻度 ，容器内气体压强与反应前气体压强之比为 。
跟踪训练
2 mol
2
1∶2
跟踪训练
实验测得A室混合气体的质量为34 g，设H2的物质
的量为x，则O2的物质的量为2-x，则2x+32×(2-x)
=34， x=1 mol；若将A室H2、O2的混合气体点燃，恢复室温后，剩余O2为0.5 mol，而空气为1 mol，共有 6格，其中空气占4格，剩余O2占2格，所以最终挡板停留的位置在刻度2，容器内气体压强与反应前气体压强之比为1.5 mol∶3 mol=1∶2。
8.根据要求回答下列各题：
(1)标准状况下，a L氢气在b L氯气(过量)中完全燃烧，所得气体混合物用100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液恰好完全吸收，氢气在氯气中燃
烧的化学方程式为 ，氯气的体积b= 。
跟踪训练
H2+Cl2 2HCl
3.36
跟踪训练
氢气在氯气中燃烧生成HCl，反应的化学方程式为H2+Cl2 2HCl；
100 mL 3.00 mol·L-1的NaOH溶液中n(NaOH)=0.1 L×3.00 mol·L-1=
0.3 mol，气体混合物与NaOH反应：HCl+NaOH===NaCl+H2O，Cl2+ 2NaOH===NaCl+NaClO+H2O，根据原子守恒知n(Cl)=n(Na)，则氯气的物质的量为0.3 mol×=0.15 mol，在标准状况下的体积为0.15 mol ×22.4 L· mol-1=3.36 L。
(2)取某甘氨酸(C2H5NO2)样品m g，将其中的氮全部变为氨气用盐酸吸收(已知NH3+HCl===NH4Cl)，消耗浓度为c mol·L-1的盐酸V mL，则样
品中氮的质量分数为 %，样品的纯度为 %。
跟踪训练
跟踪训练
消耗浓度为c mol·L-1的盐酸V mL，则n(HCl)=0.001cV mol，结合反应NH3+HCl===NH4Cl可知，n(N)=n(NH4Cl)=n(C2H5NO2)=n(HCl)，则m(N)=0.001cV mol×14 g·mol-1=0.014cV g，则样品中氮的质量分数为×100%=%，m(C2H5NO2)=0.001cV mol×75 g·mol-1= 0.075cV g，则样品的纯度为×100%=%。
(3)一定条件下，CO2和KO2有下列反应：
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
若9 mol CO2在密闭容器内和KO2反应后生成9 mol O2，则反应前密闭容器内H2O的物质的量应该是 mol。
跟踪训练
3
跟踪训练
设反应前密闭容器内H2O的物质的量为n，
4KO2+4CO2+2H2O===4KHCO3+3O2
4 2 3
2n n 1.5n
4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2
2 3
9-2n 1.5(9-2n)
跟踪训练
生成9 mol氧气，所以有1.5n+1.5(9-2n)=9 mol，解得n=3 mol，即反应前密闭容器内H2O的物质的量为3 mol。
