期中检测试题 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册

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期中检测试题 2024--2025学年
小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。
A．239克 B．220克 C．219克 D．235克
2．去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（ ）。
A．1.5 B．1.5
C． D．
3．商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（ ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
4．如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
5．笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。
7．2024年东东把过年的压岁钱2000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时，东东能取回本金和利息共( )元。
8．丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是( )。
9．我们可以有不同的方法得到圆柱和圆锥。将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；将一个长10πcm、宽4cm的长方形，沿长卷起来，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；一个直角三角形，两条直角边分别是5cm和6cm，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。
10．已知，那么( )∶( )；已知，则( )
11．比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是( )米。
12．A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
13．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
三、判断题
14．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( )
15．商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。( )
16．一件商品，先降价，后来又提价，现在售价是原价的。( )
17．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。( )
18．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝
4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
21．第一个图（单位：cm）求表面积，第二个图求体积。
五、作图题
22．按要求画一画。
画出半径和高都是1cm的圆柱体的表面展开图。作图要求在图中标注上相关数据。
23．如下图，规定向东走为正。已知孙丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，然后又向东走5m，又向西走6m，最后向东走4m，到达B点。请在直线上标出B点位置。
六、解答题
24．李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送：“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。下图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？
订单编号：14849582458 订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。 付款时间：2020-11-11 00：02：32 付款金额：765元
25．我们国家规定，公民月收入在5000元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的局部纳税3%，超出1500至3000元的局部纳税10%；小红的爸爸每月收入8000元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
26．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。
（1）张叔叔存了多少钱？
（2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？
27．一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铝块浸没在一个圆柱形杯子中（如下图所示），如果把铝块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D C A D
1．C
正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过230克用“﹢”表示，低于230克用“﹣”表示，标准质量可以比230克多或者少10克，先求出标准质量的范围，再找出正确的选项，据此解答。
230－10＝220（克）
230＋10＝240（克）
所以，220克≤标准质量≤240克，239克、220克、235克都符合标准质量，219克不符合标准质量。
故答案为：C
2．D
这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，据此解答即可。
景区去年接待游客的人数比前年增加：
1.5÷（7.5 1.5）
＝1.5÷6
＝0.25
＝25%
＝二成五
故答案为：D
3．C
“每满100元减20元”，假设商品价格是100元，相当于：（100－20）÷100×100%＝80%，即商品价格等于整百元的时候，相当于打八折，也就是当商品价格整百元时与“打八折”优惠销售的幅度相同；当商品价格小于100元，没有优惠；当商品大于整百元时，与“打八折”优惠销售的幅度不相同。
根据分析可知，商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额是整百元的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
故答案为：C
4．A
由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
5．D
用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。
A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误；
B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误；
C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误；
D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。
所列比例正确的是。
故答案为：D
6． 4 ﹣3 ﹣3
﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格；据此解答。
﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。
即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。
7．2165
先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共能取回的钱数。
2000×2.75%×3＋2000
＝2000×0.0275×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
到期时，东东能取回本金和利息共2165元。
8． 八 96元
买四赠一是指买5份，只需付4份的钱数，设一份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出买四赠一相当于打几折。
八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。
设一份牛肉的单价是1。
（1×4）÷（1×5）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%＝80%
80%相当于八折。
八折就是现价是原价的80%。
120×80%＝96（元）
丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是96元。
9． 62.8cm2/62.8平方厘米 37.68cm3/37.68立方厘米 282.6cm2/282.6平方厘米 314cm3/314立方厘米 圆锥/圆锥体 188.4cm3/188.4立方厘米
（1）2×3.14×2×3＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×3＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（cm3）
将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形的表面积是62.8cm2，体积是37.68cm3；
（2）10π÷π÷2＝5（cm）
2×3.14×5×4＋3.14×52×2
＝2×3.14×5×4＋3.14×25×2
＝125.6＋157
＝282.6（cm2）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（cm3）
将一个长10πcm、宽4cm的长方形，沿长卷起来，得到的立体图形的表面积是282.6cm2，体积是314cm3；
（3）×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝188.4（cm3）
一个直角三角形，两条直角边分别是5cm和6cm，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的体积是188.4cm3。
10． 5 3 24
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，根据，A和3是外项，则B和5是内项，则；根据比例的基本性质，由，得出。
已知，那么；已知，则。
11． 50 1∶5000/ 225
线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。
已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。
1厘米∶50米
＝1厘米∶（50×100）厘米
＝1∶5000
4.5÷
＝4.5×5000
＝22500（厘米）
22500厘米＝225米
比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。
12． 正 底面积
可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
13． 28.26 9.42
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是18.84dm3，用18.84 除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。
圆柱：18.84÷（1－）
＝18.84÷
＝18.84×
＝28.26（dm3）
圆锥：28.26×＝9.42（dm3）
所以，原来圆柱形木料的体积是28.26dm3，圆锥的体积是9.42dm3。
14．×
通常情况下，用正负数来表示意义相反的两个量，规定零上气温为正，前面加“﹢”号，则零下气温为负，前面加“﹣”号；但如果规定零上气温为负，前面加“﹣”号，则零下气温为正，前面加“﹢”号也是可以的；因此得解。
﹣5℃表示的意义不一定是零下5℃，若规定﹢5℃表示零下气温，则﹣5℃就表示零上5℃。
故答案为：×
15．×
“打九折”是按原价的90%出售，而“买十送一”则是10÷11≈90.91%，也就是按原价的90.91%出售，据此判断。
由分析可知，商店促销“打九折”和“买十送一”是不一样的。
故答案为：×。
16．√
假设这件商品原价是100元，先降20％的价格100×（1－20%）＝80（元）；又提价20%，这时的单位“1”是80元，提价后的价格是80×（1＋20%）＝96（元）；现在售价是原价的百分数即可解答。
假设这件商品原价是100元，
100×（1－20%）×（1＋20%）÷100×100%
＝96÷100×100%
＝96%
故答案为√。
17．√
分析题目，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，一成五就是15%，把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是去年的（1＋15%），据此解答。
1＋15%＝115%
今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。
故答案为：√
18．×
根据“物体所占的空间大小叫做体积”可知，一个物体任意改变形状，它的体积不变。据此解答。
把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，形状发生变化，体积不变，原题干说法错误。
故答案为：×
19．9；148；10；12；
4.3；3.1；；
3.42＋5.58＝9 247－99＝148 0.4×25＝10 8.4÷0.7＝12
4.3×5×0.2＝4.3×（5×0.2）＝4.3×1＝4.3 8.7－（3.9＋1.7）＝8.7－1.7－3.9＝7－3.9＝3.1 ＝ ＝×＝
20．（1）；（2）；
（3）；（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
21．（1）785cm2；（2）15.7cm3
（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×10×20＋3.14×52×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（cm2）
圆柱的表面积是785cm2。
（2）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
组合体的体积是15.7cm3。
22．见详解
如图：
23．
先算出共向东走了2+5+4=11（米）
向西走共走了3+6=9（米）
总的来说是向东行驶了11-9=2（米），由此解答。
向东走2+5+4=11（米），向西走3+6=9（米），即向东走11-9=2（米）
从-1开始向东走2米即是1的位置。
故答案为：
24．1000元
根据题目信息可以知道，李红妈妈买的破壁机是在全场八五折之后，还能再有九折优惠，所以应该是破壁机的原价乘85%再乘90%，是李红妈妈最终的付款金额。
765÷90%÷85%
＝850÷85%
＝1000（元）
答：破壁机的原价是1000元。
25．195元
8000－5000＝3000（元）
3000－1500＝1500（元）
1500×3%＋1500×10%
＝45＋150
＝195（元）
答：他每月应缴纳个人所得税195元。
26．（1）240000元
（2）3600元
（1）420÷0.5÷0.35%
＝840÷0.35%
＝240000（元）
答：张叔叔存了240000元。
（2）240000×1×1.50%
＝240000×1.50%
＝3600（元）
答：可得3600元利息。
27．1.2厘米
（立方厘米）
（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米。
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