第二章第1节 匀变速直线运动的研究
(分值:40分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
选择题1~2题,每小题4分,共8分。
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列说法正确的是 ( )
小车在槽码的牵引下运动时只需打出一条纸带,然后进行数据处理
为使测量更为严谨,应把打下的第一个点作为计时起点
为了便于测量,应舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点
两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
2.(多选)在实验中,利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后,以速度v为纵轴,时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列说法正确的是 ( )
这10个点不在一条直线上,因此小车运动的v-t图像不可能为一条直线,而应为一条平滑的曲线
这10个点虽然不在一条直线上,但它们紧挨在一条直线附近,只有B和F两点离这条直线较远
只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I),有6个点不在该直线上,这条直线肯定不能表示小车运动的规律
与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的,而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
3.(8分)在“研究小车的运动规律”的实验中:
(1)下列仪器需要用到的有 。
(2)某同学进行了以下实验操作步骤,其中有错误的步骤是 。
A.将电火花打点计时器固定在长木板的一端,并接在220 V交流电源上
B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码
D.将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开小车,然后接通电源
(3)在实验中得到一条如图所示的纸带,已知电源频率为50 Hz,相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s,测量出x5=4.44 cm、x6=4.78 cm,则打下F点时小车的瞬时速度v= m/s(结果保留2位有效数字)。
(4)若实验时电源频率大于50 Hz,而做实验的同学并不知道,则打下F点时小车的实际速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。
4.(8分)(2024·四川成都高一期中)(1)如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点,其中a、b间平均速度最小的是 。
(2)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时,从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点未画出),图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50 Hz。
相邻计数点间的时间间隔为T= s;与纸带上D点相对应的瞬时速度v= m/s(速度的数值保留3位有效数字)。
(3)如果当时电网中交变电流的电压略偏小,但仍然稳定,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比 。
A.偏大 B.偏小 C.不变
5.(8分)一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置进行编号。如图甲所示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3= m/s,v4=0.18 m/s,v5= m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)(2分);根据图像可求出加速度a= m/s2(结果均保留2位有效数字)。
6.(8分)某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图(a)所示,将该计时器固定在小车旁,用手轻推一下小车,在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置,已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。
(1)由图(b)可知,小车在桌面上的运动方向是 。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图(b)中点A处的水滴时,小车的速度大小为 m/s(3分),加速度大小为 m/s2(3分)(结果均保留2位有效数字)。
第1节 匀变速直线运动的研究
1.C [小车在槽码的牵引下运动时，需要打出多条纸带，进行数据处理，以减小实验误差，故A错误；开始时打在纸带上的点比较密集，点间距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。]
2.BD [对描出的各点，先大体观察分布趋势，题图中描出的10个点基本处于一条直线上，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点(B、F)可忽略，作出的图像就表示物体的速度随时间均匀变化，故A、C错误，B正确；个别离直线较远的点(B、F)可能由实验中的错误造成的，偏差较小的点(C、E、H、J)可能是误差造成的，故D正确。]
3.(1)AB (2)D (3)0.46 (4)大于
解析 (1)在“研究小车的运动规律”的实验中，依据实验原理，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺来测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，故A、B正确。
(2)应先接通电源，后放开小车，故D错误。
(3)打下纸带上F点时小车的瞬时速度为v＝＝≈0.46 m/s。
(4)若实验时电源频率大于50 Hz，则实际打点周期比测量值小，计数点的时间间隔小，由F点的瞬时速度表达式v＝可知，其实际速度大于测量速度。
4.(1)D (2)0.1 1.18 (3)C
解析 (1)由图可知，a、b间距大致相等，但D中点最多，说明时间最长，所以平均速度最小，故选D。
(2)每两点间还有4个点未画出，说明T＝5×0.02 s＝0.1 s；D点速度为CE段的平均速度，即v＝＝1.18 m/s。
(3)只要电网中交变电流的频率不变，则打点周期就不变，那么加速度的测量值与实际值相比不变，故选C。
5.0.12 0.24 见解析图 0.12
解析 由题图甲知，x1＋x2＝0.06 m，而v2＝＝0.06 m/s
解得T＝0.5 s
则v3＝＝＝0.12 m/s
v5＝＝＝0.24 m/s
根据各点的瞬时速度，作出v－t图像如图所示，
v－t图像的斜率表示加速度，则加速度
a＝k＝＝＝0.12 m/s2。
6.(1)由右向左 (2)0.19 0.038
解析 (1)用手轻推一下小车后，小车做减速运动，由题图(b)可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。
(2)已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴，所以相邻水滴间的时间间隔t＝ s，滴水计时器滴下点A处的水滴时，小车的速度大小为vA＝≈0.19 m/s，同理可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1＝0.137 m/s，滴下右侧第2个水滴时，小车的速度为v2＝0.212 m/s，小车的加速度大小为
a＝＝≈0.038 m/s2。第1节 匀变速直线运动的研究
学习目标 1.知道什么是匀变速直线运动，进一步使用打点计时器研究小车的运动。2.会利用v－t图像法求加速度。3.知道误差、有效数字的概念，能简单分析实验误差产生的原因。
一、匀变速直线运动
1.定义：________随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动中，____________保持不变。
2.分类
二、实验：研究小车的运动
方案1 用打点计时器研究小车的运动
1.实验器材
小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
2.实验步骤
(1)如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处，用手按住小车，使它保持静止状态。先开启打点计时器的电源，待它稳定工作后释放小车，使小车在恒定拉力作用下开始运动，并打出一条纸带。随后关闭电源。
(4)增减所挂钩码的个数(或在小车上放置重物)，换上新的纸带，按以上步骤再做两次实验。
3.数据记录
测量纸带上的数据，进行必要的计算，将结果填入下面表格中。
计时点序号 O A B C D E …
计时点对应
的时刻t/s
计时点的位
置坐标x/m
相邻计时点的
间距Δx/m —
平均速度
v/(m·s－1) —
4.数据分析
方法一：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是____________直线运动。
方法二：绘制v－t图像
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点，绘制v－t图像，如图所示。
(2)如果该图像在误差允许的范围内，可以看作一条倾斜的直线，则该运动是__________直线运动。
(3)根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝________。
5.结论
(1)匀变速直线运动中某区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度。
(2)匀变速直线运动中，相邻的相等时间间隔内的位移差值会是一常数。
6.注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车________(填“靠近”或“远离”)打点计时器。
(2)先________________________，等它稳定工作后，再________________(填“开启打点计时器的电源”或“释放小车”)。
(3)打点完毕，立即关闭电源。
(4)选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
(5)不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)。
(6)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。
方案2：用位移传感器研究小车的运动
1.实验器材
位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。
2.实验步骤
(1)进行硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。
(2)对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。
(3)点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。
(4)利用计算机软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v－t图像。
探究一 实验原理与实验操作
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、停表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。
(2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上__________。
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重做两次实验
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G.断开电源，取出纸带
听课笔记_____________________________________________________________
____________________________________________________________________
训练 用电磁打点计时器、光滑平板、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有3处明显错误，它们分别是：
(1)__________________________________________________________________；
(2)__________________________________________________________________；
(3)__________________________________________________________________。
听课笔记_____________________________________________________________
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探究二 实验数据处理与分析
例2 (教科版教材P37第5题改编)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
(1)根据_______________________________________________________________
计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝__________m/s，vB＝________m/s。
(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v－t图像，并根据图像求出小车运动的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标的物理意义是____________________________________________________________________。
听课笔记_____________________________________________________________
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例3 如图(a)所示是“用DIS测定小车刹车时加速度”的实验装置。
(1)信号发射部分和信号接收部分组成________传感器。
(2)如图(b)是根据实验数据得到的v－t图像，根据图中数据可求出小车加速度大小为a＝________m/s2。
听课笔记______________________________________________________________
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探究三 实验创新与拓展
例4 为了测定气垫导轨上滑块的加速度大小，在滑块上安装了宽度为L＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度为多大？
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第1节 匀变速直线运动的研究
实验基础梳理
一、1.速度 加速度 2.匀减速
二、4.匀变速 (2)匀变速 (3) 6.(1)靠近 (2)开启打点计时器的电源 释放小车
典例探究分析
探究一
例1 (1)弹簧测力计、停表 (2)DBFAEGC
解析 (1)本实验需要测量的物理量是位移和时间，用打点计时器打出的纸带上的点就可以算出时间，用刻度尺可以测出两点间的距离，因此，不需要弹簧测力计和停表。
(2)根据实验的步骤，正确的顺序应为DBFAEGC。
训练 (1)打点计时器接的是直流电源
(2)细线与光滑平板不平行
(3)小车离打点计时器的距离太远
解析 (1)电磁打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中接直流电源是错误的；
(2)细线和光滑平板应平行，而题图中细线和光滑平板不平行；
(3)实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上打足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的。
探究二
例2 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38
(2)见解析图 12.6 偏小
(3)表示零时刻打下A点时小车的速度
解析 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替。打D点的瞬时速度vD＝＝＝3.90 m/s，打C点的瞬时速度vC＝＝＝2.64 m/s，打B点的瞬时速度vB＝＝＝1.38 m/s。
(2)由(1)中数据画出小车的v－t图像如图所示，由图像的斜率可求得小车的加速度a＝＝＝12.6 m/s2。若交流电的频率变为60 Hz，则实际打点的周期T变小，真实的加速度值就会变大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小。
(3)将图线延长后，与纵轴交点的纵坐标表示零时刻打下A点时小车的速度。
例3 (1)位移 (2)1.35
解析 (1)根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器。
(2)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度，斜率的绝对值为加速度的大小，由题图(b)可知，图像斜率的绝对值为|k|＝＝1.35 m/s2，因此加速度大小为1.35 m/s2。
探究三
例4 0.067 m/s2
解析 遮光板通过第一个光电门的速度v1＝＝＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝＝0.30 m/s，故滑块的加速度大小a＝＝＝0.067 m/s2。(共39张PPT)
第1节 匀变速直线运动的研究
第二章 匀变速直线运动的规律
1.知道什么是匀变速直线运动，进一步使用打点计时器研究小车的运动。2.会利用v－t图像法求加速度。3.知道误差、有效数字的概念，能简单分析实验误差产生的原因。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
典例探究分析
02
课后巩固训练
03
1
实验基础梳理
一、匀变速直线运动
1.定义：______随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动。匀变速直线运动中，_________保持不变。
速度
加速度
匀减速
二、实验：研究小车的运动
方案1 用打点计时器研究小车的运动
1.实验器材
小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
2.实验步骤
(1)如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处，用手按住小车，使它保持静止状态。先开启打点计时器的电源，待它稳定工作后释放小车，使小车在恒定拉力作用下开始运动，并打出一条纸带。随后关闭电源。
(4)增减所挂钩码的个数(或在小车上放置重物)，换上新的纸带，按以上步骤再做两次实验。
3.数据记录
测量纸带上的数据，进行必要的计算，将结果填入下面表格中。
计时点序号 O A B C D E …
计时点对应的时刻t/s
计时点的位置坐标x/m
相邻计时点的间距Δx/m —
平均速度v/(m·s－1) —
4.数据分析
方法一：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是_________直线运动。
方法二：绘制v－t图像
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，
并根据表格中的数据在坐标系中描点，绘制v－t图像，如图所示。
(2)如果该图像在误差允许的范围内，可以看作一条倾斜的直线，则该运动是_________直线运动。
(3)根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝______。
匀变速
匀变速
5.结论
(1)匀变速直线运动中某区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度。
(2)匀变速直线运动中，相邻的相等时间间隔内的位移差值会是一常数。
6.注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车______(填“靠近”或“远离”)打点计时器。
(2)先______________________________，等它稳定工作后，再____________(填“开启打点计时器的电源”或“释放小车”)。
(3)打点完毕，立即关闭电源。
(4)选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
(5)不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)。
(6)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。
靠近
开启打点计时器的电源
释放小车
方案2：用位移传感器研究小车的运动
1.实验器材
位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。
2.实验步骤
(1)进行硬件系统的连接和调整。将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。
(2)对软件系统进行设置。启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数。
(3)点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。
(4)利用计算机软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v－t图像。
2
典例探究分析
探究二 实验数据处理与分析
探究一 实验原理与实验操作
探究三 实验创新与拓展
探究一 实验原理与实验操作
例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)实验室提供了以下器材：电火花打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、停表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。
(2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上__________。
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重做两次实验
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G.断开电源，取出纸带
解析 (1)本实验需要测量的物理量是位移和时间，用打点计时器打出的纸带上的点就可以算出时间，用刻度尺可以测出两点间的距离，因此，不需要弹簧测力计和停表。
(2)根据实验的步骤，正确的顺序应为DBFAEGC。
答案 (1)弹簧测力计、停表 (2)DBFAEGC
训练 用电磁打点计时器、光滑平板、小车等器材探究小车速度随时间变化的规律，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有3处明显错误，它们分别是：
(1)______________________________________________________________；
(2)_______________________________________________________________；
(3)________________________________________________________________。
答案 (1)打点计时器接的是直流电源
(2)细线与光滑平板不平行
(3)小车离打点计时器的距离太远
解析 (1)电磁打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中接直流电源是错误的；
(2)细线和光滑平板应平行，而题图中细线和光滑平板不平行；
(3)实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上打足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的。
探究二 实验数据处理与分析
例2 (教科版教材P37第5题改编)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
(1)根据_______________________________________________________________
计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝__________m/s，vB＝________m/s。
(2)在如图乙所示坐标系中画出小车的v－t图像，并根据图像求出小车运动的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)。若当时电网中交变电流的频率变为60 Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标的物理意义是
_____________________________________________________________________。
解析 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来
(3)将图线延长后，与纵轴交点的纵坐标表示零时刻打下A点时小车的速度。
答案 (1)打某点时的瞬时速度可用打该点时前后一小段时间内的平均速度来代替 3.90 2.64 1.38
(2)见解析图 12.6 偏小
(3)表示零时刻打下A点时小车的速度
例3 如图(a)所示是“用DIS测定小车刹车时加速度”的实验装置。
(1)信号发射部分和信号接收部分组成________传感器。
(2)如图(b)是根据实验数据得到的v－t图像，根据图中数据可求出小车加速度大小为a＝________m/s2。
解析 (1)根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器。
(2)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度，斜率的绝对值为加速度的大小，
因此加速度大小为1.35 m/s2。
答案 (1)位移 (2)1.35
考点三 实验创新与拓展
例4 为了测定气垫导轨上滑块的加速度大小，在滑块上安装了宽度为L＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度为多大？
答案 0.067 m/s2
课后巩固训练
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1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )
A.小车在槽码的牵引下运动时只需打出一条纸带，然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为计时起点
C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
C
解析 小车在槽码的牵引下运动时，需要打出多条纸带，进行数据处理，以减小实验误差，故A错误；开始时打在纸带上的点比较密集，点间距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。
BD
2.(多选)在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列说法正确的是( )
A.这10个点不在一条直线上，因此小车运动的v－t图像
不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线
B.这10个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有B和F两点离这条直线较远
C.只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
D.与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
解析 对描出的各点，先大体观察分布趋势，题图中描出的10个点基本处于一条直线上，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点(B、F)可忽略，作出的图像就表示物体的速度随时间均匀变化，故A、C错误，B正确；个别离直线较远的点(B、F)可能由实验中的错误造成的，偏差较小的点(C、E、H、J)可能是误差造成的，故D正确。
3.在“研究小车的运动规律”的实验中：
(1)下列仪器需要用到的有________。
(2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有错误的步骤是________。
A.将电火花打点计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交流电源上
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，然后接通电源
(3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，测量出x5＝4.44 cm、x6＝4.78 cm，则打下F点时小车的瞬时速度v＝______ m/s(结果保留2位有效数字)。
(4)若实验时电源频率大于50 Hz，而做实验的同学并不知道，则打下F点时小车的实际速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。
答案 (1)AB (2)D (3)0.46 (4)大于
解析 (1)在“研究小车的运动规律”的实验中，依据实验原理，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺来测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，故A、B正确。
(2)应先接通电源，后放开小车，故D错误。
4.(2024·四川成都高一期中)(1)如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，其中a、b间平均速度最小的是________。
(2)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点未画出)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50 Hz。
相邻计数点间的时间间隔为T＝________s；与纸带上D点相对应的瞬时速度v＝________m/s(速度的数值保留3位有效数字)。
(3)如果当时电网中交变电流的电压略偏小，但仍然稳定，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________。
A.偏大 B.偏小 C.不变
答案 (1)D (2)0.1 1.18 (3)C
解析 (1)由图可知，a、b间距大致相等，但D中点最多，说明时间最长，所以平均速度最小，故选D。
(3)只要电网中交变电流的频率不变，则打点周期就不变，那么加速度的测量值与实际值相比不变，故选C。
5.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置进行编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)；根据图像可求出加速度a＝________m/s2(结果均保留2位有效数字)。
答案 0.12 0.24 见解析图 0.12
解得T＝0.5 s
根据各点的瞬时速度，作出v－t图像如图所示，
6.某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图(a)所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。
(1)由图(b)可知，小车在桌面上的运动方向是________。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图(b)中点A处的水滴时，小车的速度大小为________m/s，加速度大小为____________m/s2(结果均保留2位有效数字)。
答案 (1)由右向左 (2)0.19 0.038
解析 (1)用手轻推一下小车后，小车做减速运动，由题图(b)可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。
≈0.19 m/s，同理可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1＝0.137 m/s，
滴下右侧第2个水滴时，小车的速度为v2＝0.212 m/s，小车的加速度大小为a
