第二章第5节 自由落体运动
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,共80分。
基础对点练
题组一 对自由落体运动的理解
1.“自由落体”演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中,下列说法正确的是 ( )
时间相同,加速度相同
时间相同,加速度不同
时间不同,加速度相同
时间不同,加速度不同
2.下列关于自由落体运动的说法正确的是 ( )
自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
3.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是 ( )
较重的物体g值大
在同一地点,轻重物体的g值一样大
g值在地球上任何地方都一样大
随高度升高,g值增大
题组二 自由落体运动规律及其应用
4.(多选)某同学在《九中印象》中写道:“桃李园中的李子熟了,果实挂满枝头,把枝条压弯了腰,似乎在肆意地展示着九中累累的硕果,我情不自禁地想要伸手,李子们似乎知道我的心意,一个又大又红的李子从树上落了下来……”。李子下落的运动可看作是自由落体运动,经测量,李子的下落时间为0.8 s,则下列说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2) ( )
李子是从3.2 m的高处开始下落的
李子是从4.0 m的高处开始下落的
李子落地时的速度大小是8 m/s
李子落地时的速度大小是4 m/s
5.(2024·四川南充期中)梧桐树叶脱离枝杈飘落到地面。据估测,脱离处离地面高度约为4 m。根据你所学的物理知识判断,这片树叶在空中飘落的总时间可能是 ( )
0.2 s 0.4 s 0.8 s 3 s
6.(2024·江苏海门高一期末)一实心铁球从距地面4.9 m的高度由静止开始下落至地面的过程中,已知当地重力加速度g=9.8 m/s2,则 ( )
下落时间为0.5 s
平均速度为9.8 m/s
落地速度为9.8 m/s
速度变化率为4.9 m/s2
7.(多选)如图所示,竖直方向上的线段AE被分成四段长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE。一物体从A点由静止释放,不计空气阻力,下列结论正确的是 ( )
物体通过每一部分的过程中速度增量相等
物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2
物体从A点运动到E点的全过程平均速度=vB
物体经过各段的时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE=1∶3∶5∶7
综合提升练
8.(多选)(2024·四川资阳期末)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了如图中1、2、3、4、5…所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度均为d。根据图中的信息,下列判断正确的是 ( )
位置1是小球释放的初始位置
小球做匀加速直线运动
小球下落的加速度为
小球在位置3的速度为
9.从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一点再释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们落地之前的任一时刻 ( )
两粒石子间的距离将保持不变,速度之差保持不变
两粒石子间的距离将不断增大,速度之差保持不变
两粒石子间的距离将不断增大,速度之差也越来越大
两粒石子间的距离将不断减小,速度之差也越来越小
10.(多选)如图所示,某同学用频闪相机拍出屋檐上某个水滴下落情况。已知第1次闪光时,水滴刚好离开屋檐,共闪光4次,每次闪光的时间很短可忽略不计,相邻两次闪光时间间隔为0.1 s,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是 ( )
第1次闪光到第2次闪光,水滴下落的距离为0.25 m
相邻两次闪光时间间隔内的位移增量为0.1 m
第2次闪光时,水滴的速度大小为1 m/s
第3次闪光到第4次闪光水滴速度的增量大于第1次闪光到第2次闪光水滴速度的增量
11.(10分)(2024·河南省安阳市安东一中月考)如图,跳伞运动员做低空跳伞表演,在离地H=80 m处离开飞机,先自由下落h=20 m,然后打开降落伞,伞张开后运动员做匀减速运动,以v=2 m/s的速度安全着陆,g取10 m/s2。求:
(1)(5分)运动员自由下落的时间;
(2)(5分)运动员打开降落伞后的加速度大小。
培优加强练
12.(10分)为了制止高空抛物的违法行为,某同学在自家(位于三楼)阳台大落地窗上下边框分别安装了光电探测器,可以利用自由落体运动规律推断出高空抛物住房的楼层。某天探测器检测到一件物品经过上下两探测器的时间为0.2 s。假设该物品是由静止释放的,每层楼高3 m,落地窗上下边框高度差也为3 m,楼板、窗框等厚度均不计,忽略空气阻力,重力加速度取10 m/s2,求:
(1)(3分)该物品下落1 s内的位移大小和1 s末的瞬时速度大小;
(2)(3分)该物品到达上边框探测器时的速度;
(3)(4分)通过计算说明该物品是从几楼被抛下(由静止释放)的。
第5节 自由落体运动
1.A
2.A [自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。]
3.B [做自由落体运动的物体的加速度为g，不管物体轻重如何，在同一地点g值相同，故A错误，B正确；随着纬度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道处的重力加速度小于两极处的重力加速度，故C错误；随高度升高，g值减小，D错误。]
4.AC [李子从树上落下来做自由落体运动，根据位移与时间关系可知h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m，故A正确，B错误；根据速度与时间关系，可知李子落地时的速度大小为v＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，故C正确，D错误。]
5.D [若树叶做的是自由落体运动，则根据自由落体运动公式h＝gt2，解得t＝ s＝0.89 s，由于树叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间要长，所以根据实际情况可知，树叶下落的时间可能为3 s，选项D正确。]
6.C [下落时间为t＝＝ s＝1 s，选项A错误；平均速度为＝＝4.9 m/s，选项B错误；落地速度为v＝gt＝9.8 m/s，选项C正确；速度变化率等于加速度，为9.8 m/s2，选项D错误。]
7.BC [自由落体运动是匀加速直线运动，故通过相等位移对应的时间不相等，所以物体通过每一部分的过程中速度增量不相等，A错误；由v＝2gh得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，B正确；因为hAB∶hBE＝1∶3，且物体做初速度为零的匀变速直线运动，所以B点对应AE的中间时刻，所以物体从A点运动到E点的全过程平均速度＝vB，C正确；由初速度为零的匀变速直线运动规律可得tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)，D错误。]
8.BCD [小球从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误；由a＝得a＝，a为恒量，故小球做匀加速直线运动，B、C正确；小球在位置3的速度v3＝＝，选项D正确。]
9.B [从释放第二粒石子开始计时，第一粒石子的速度为v1＝g(t＋1)，位移为h1＝g(t＋1)2，第二粒石子的速度为v2＝gt，位移为h2＝gt2，它们的速度之差为Δv＝v1－v2＝g，位移之差为Δh＝h1－h2＝gt＋，故两粒石子间的距离不断增大，速度之差保持不变，B正确。]
10.BC [根据自由落体运动规律可知，第1次闪光到第2次闪光，水滴下落的距离为h1＝gT2＝0.05 m，故A错误；根据匀变速直线运动规律的推论可知，相邻两次闪光时间间隔内的位移增量为Δh＝gT2＝0.1 m，故B正确；第2次闪光时，水滴的速度大小为v1＝gT＝1 m/s，故C正确；水滴做匀变速直线运动，所以第3次闪光到第4次闪光水滴速度的增量等于第1次闪光到第2次闪光水滴速度的增量，故D错误。]
11.(1)2 s (2)3.3 m/s2
解析 (1)根据自由落体位移公式h＝gt
解得t1＝2 s。
(2)打开降落伞时的速度为v1＝gt1＝20 m/s
设运动员打开降落伞后的加速度大小为a
v－v2＝2a(H－h)
解得a＝3.3 m/s2。
12.(1)5 m 10 m/s (2)14 m/s，方向竖直向下 (3)七楼
解析 (1)物品下落1 s内的位移大小h1＝gt＝5 m
1 s末速度大小v1＝gt1＝10 m/s。
(2)设经过落地窗上边框时的速度为v，落地窗高x＝3 m，经过落地窗用时t＝0.2 s
x＝vt＋gt2
解得v＝14 m/s，方向竖直向下。
(3)抛出点到落地窗上边框距离h＝＝9.8 m
每层楼高3 m，同学在自家位于三楼，因此是从七楼被抛下的。第5节 自由落体运动
学习目标 1.了解伽利略对落体运动规律的研究方法，领会伽利略的科学思想。2.知道自由落体运动概念，了解物体做自由落体运动的条件。3.理解自由落体加速度，知道它的大小和方向。4.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。
知识点一 自由落体运动与伽利略对自由落体运动规律的探究
(1)让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？
(2)将同样大小的两张纸其中一张揉成团，让纸团和纸片从相同高度同时下落，看到什么现象？
(3)你可得出什么结论？
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一、自由落体运动
1.定义：只在________作用下，物体由________开始下落的运动。
2.物体的下落可以近似地看作自由落体运动的条件：空气阻力的影响________而可以________的情况下，且下落________不是很大。
3.自由落体运动是一种理想化模型
(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。
(2)自由落体是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
二、伽利略对落体运动规律的探究
1.问题提出
推翻亚里士多德的观点，找出落体运动具体遵循的规律。
2.提出猜想：物体下落的过程是一个速度随时间均匀增大的过程，其速度与时间成正比，即v∝t。
3.实验验证
(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成________，即x∝t2。
(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t。
(3)斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立。
(4)改变小球的质量，判断x∝t2是否成立。
4.合理外推：伽利略认为当斜面倾角为________时，小球自由下落，仍会做________________运动。
思考
1.物体只在重力作用下的运动是否一定是自由落体运动？
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2.自由下落的物体是否一定是自由落体运动？
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3.自由落体运动的条件是什么？
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4.跳伞运动员从飞机上跳下后，在空中下落一段时间再打开降落伞，运动员在空中下落时，可以看成是自由落体运动吗？
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例1 关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.做自由落体运动的物体不受任何外力
B.只在重力作用下、竖直向下的运动就是自由落体运动
C.只在重力作用下、从静止开始下落的运动就是自由落体运动
D.在自由落体运动过程中，质量越大，下落得越快
听课笔记_____________________________________________________________
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例2 (多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A.甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B.丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
听课笔记_____________________________________________________________
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训练1 (多选)下列运动可视为自由落体运动的是( )
情景说明 晾晒衣物上的水滴由静止下落的运动 以一定初速度蹦极跳后绳子未绷直前的运动 月球表面上的羽毛由静止自由下落 树叶从树上自由飘落
选项 A B C D
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知识点二 自由落体运动的规律与自由落体加速度
如图所示，漫画中的人用石头来估测水井的深度。你认为有道理吗？为什么？
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1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为______，加速度a______的匀加速直线运动。
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都________，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作________________________，通常用g表示。
(2)方向：________________。
(3)大小
①地球上不同的地方，g的大小是________的。
②一般计算中：可以取g＝________或________。
3.四个基本公式
下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。
匀变速直线运动 自由落体运动
速度方程 vt＝v0＋at vt＝gt
位移公式 x＝v0t＋at2 h＝gt2
速度与位移关系式 v－v＝2ax v＝2gh
平均速度 ＝＝v ＝＝v
4.v－t图像
自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g。
例3 从离地面720 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)自小球自由落下开始计时，求小球在最后2 s内的位移大小；
(3)求小球下落位移为下落总位移的一半时的速度大小。
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例4 (多选)关于重力加速度g，下列说法正确的是( )
A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2
B.在地球上的不同地点，g值大小不同，但相差不是很大
C.在地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小
听课笔记_____________________________________________________________
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训练2 两个苹果成熟后分别从1.5 m(记为苹果甲)和3 m(记为苹果乙)高处同时自由落下，不计空气阻力。下列描述正确的是( )
A.落地时甲的速度是乙的
B.甲落地的时间是乙的2倍
C.下落0.1 s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙在最后0.1 s内下落的高度相同
训练3 (多选)一质点在地面上方某处由静止释放做自由落体运动，h表示下落高度，v表示下落速度，t表示下落时间，a表示加速度，则下列描述质点运动的图像中，可能正确的有( )
随堂对点自测
1.(自由落体运动的理解)(多选)如图所示，一个苹果和一片树叶同时从同一高度下落，以下说法中正确的是( )
A.树叶和苹果下落得一样快，因为二者都做自由落体运动
B.树叶下落得慢，因为树叶受到的空气阻力的影响比苹果的更大些
C.苹果的运动可以近似地视为自由落体运动
D.树叶和苹果落地时的速度大小一定相等
2.(伽利略对自由落体运动的规律的探究)如图所示，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量铜球运动的( )
A.位移 B.时间
C.速度 D.加速度
3.(自由落体运动的规律的应用)(教科版教材P57“发展空间”改编)甲、乙两位同学利用直尺测量自己的反应时间。乙同学拿住直尺的上端，甲同学的手指尽量靠近但不接触直尺的下端，并做好捏尺的准备，乙突然放开直尺，甲同学快速用手指夹住直尺，此时直尺已下落了20 cm，则可以测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)( )
A.0.02 s B.0.1 s
C.0.2 s D.0.4 s
4.(自由落体运动规律的应用)(2024·清华附中期中)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。为了测量塔的总高度，在塔顶处无初速度释放一个小球，如图所示，已知斜塔第一层的高度为6.8 m，小球经过第一层到达地面的时间为0.2 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则塔的高度为( )
A.54.45 m B.61.25 m
C.65.85 m D.72.15 m
第5节 自由落体运动
知识点一
导学 提示 (1)重的硬币下落得快。
(2)纸团下落得快。
(3)物体下落的快慢与它的轻重无关，影响物体下落快慢的因素是空气阻力。
知识梳理
一、1.重力 静止 2.很小 忽略 高度
二、3.(1)正比 4.90° 匀变速直线
[思考] 1.提示 不一定是自由落体运动。
2.提示 不一定是自由落体运动。
3.提示 (1)从静止开始下落。
(2)下落过程中只受重力。
4.提示 运动员下落时，除受重力之外还受到空气阻力作用，一开始的阶段，空气阻力相对重力来说比较小，运动员的下落可近似看作自由落体运动。打开降落伞后，受到的空气阻力不能忽略，不能看作自由落体运动。
例1 C
例2 AC
训练1 AC [B中运动的初速度不为零，D中树叶受到的空气阻力不能忽略，不能视为自由落体运动，选项B、D错误；A、C中水滴和羽毛只受重力，由静止开始运动，满足自由落体运动的条件，选项A、C正确。]
知识点二
导学 提示 石块释放后在水井中下落的过程可以认为是自由落体运动，由h＝gt2可知，只要测出石块下落至水面的时间t，即可算出水井的深度。因声音在空气中的传播速度较大，石块落水声上传至人耳的时间可以忽略，故从石头开始下落到听到石块落水声的时间可认为等于石块自由下落的时间t。综上所述，漫画中的人用石块来估测水井的深度是合理的。
知识梳理
1.零 恒定 2.(1)相同 重力加速度 (2)竖直向下 (3)①不同 ②9.8 m/s2 10 m/s2
例3 (1)12 s (2)220 m (3)60 m/s
解析 (1)根据h＝gt2
解得落地时间为t＝＝12 s。
(2)从开始运动起前10 s内的位移大小为
h2＝gt＝500 m
小球在最后2 s内的位移大小为
h3＝h－h2＝720 m－500 m＝220 m。
(3)下落位移为下落总位移的一半，即下落位移为360 m，根据v＝2gh′，此时小球的速度大小为vt＝＝60 m/s。
例4 BCD [重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2，选项A错误；在地球上同一地点，重力加速度相同，选项C正确；在地球上的不同地点，重力加速度一般不同，但相差不大，纬度越低的地方，g值越小，选项B、D正确。]
训练2 C [根据公式v2＝2gx，落地速度v＝，则甲、乙苹果落地速度之比＝＝，选项A错误；由x＝gt2得落地时间t＝，则甲、乙苹果落地时间之比＝＝，选项B错误；由v＝gt可知，甲、乙均下落0.1 s时的速度相等，选项C正确；甲、乙苹果落地时间不同，它们在最后0.1 s的平均速度不同，下落高度不同，选项D错误。]
训练3 ABD [由自由落体运动的位移公式为h＝gt2可知位移与时间的函数图像为曲线，由于速度不断增加，所以曲线上点的切线斜率越来越大，故A正确，C错误；自由落体运动的速度时间关系为v＝gt，可知速度－时间图像是过原点的直线，故B正确；自由落体运动的加速度为重力加速度，保持不变，所以加速度—时间图像为与t轴平行的直线，故D正确。]
随堂对点自测
1.BC [由于苹果所受的空气阻力比自身重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可以看成自由落体运动，而树叶所受的空气阻力与自身重力相差不多，不能忽略，因此树叶的运动不能看成自由落体运动，苹果下落得更快且落地速度更大，故B、C正确，A、D错误。]
2.B [物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时可以“冲淡”重力，便于测量小球运动的时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度，故B正确，A、C、D错误。]
3.C [根据h＝gt2可得t＝＝ s＝0.2 s，故选项C正确。]
4.B [设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1＝v1t1＋gt，解得v1＝33 m/s，则塔顶离第一层的高度h2＝＝54.45 m，所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m，故B正确。](共47张PPT)
第5节 自由落体运动
第二章 匀变速直线运动的规律
1.了解伽利略对落体运动规律的研究方法，领会伽利略的科学思想。2.知道自由落体运动概念，了解物体做自由落体运动的条件。3.理解自由落体加速度，知道它的大小和方向。4.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 自由落体运动的规律与自由落体加速度
知识点一 自由落体运动与伽利略对自由落体
运动规律的探究
知识点一 自由落体运动与伽利略对自由落体运动规律的探究
(1)让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？
(2)将同样大小的两张纸其中一张揉成团，让纸团和纸片从相同高度同时下落，看到什么现象？
(3)你可得出什么结论？
提示 (1)重的硬币下落得快。
(2)纸团下落得快。
(3)物体下落的快慢与它的轻重无关，影响物体下落快慢的因素是空气阻力。
一、自由落体运动
1.定义：只在______作用下，物体由______开始下落的运动。
2.物体的下落可以近似地看作自由落体运动的条件：空气阻力的影响______而可以______的情况下，且下落______不是很大。
3.自由落体运动是一种理想化模型
(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。
(2)自由落体是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
重力
静止
很小
忽略
高度
二、伽利略对落体运动规律的探究
1.问题提出
推翻亚里士多德的观点，找出落体运动具体遵循的规律。
2.提出猜想：物体下落的过程是一个速度随时间均匀增大的过程，其速度与时间成正比，即v∝t。
3.实验验证
(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成______，即x∝t2。
(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t。
(3)斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立。
(4)改变小球的质量，判断x∝t2是否成立。
4.合理外推：伽利略认为当斜面倾角为_________时，小球自由下落，仍会做_______________运动。
正比
90°
匀变速直线
【思考】
1.物体只在重力作用下的运动是否一定是自由落体运动？
提示 不一定是自由落体运动。
2.自由下落的物体是否一定是自由落体运动？
提示 不一定是自由落体运动。
3.自由落体运动的条件是什么？
提示 (1)从静止开始下落。
(2)下落过程中只受重力。
4.跳伞运动员从飞机上跳下后，在空中下落一段时间再打开降落伞，运动员在空中下落时，可以看成是自由落体运动吗？
提示 运动员下落时，除受重力之外还受到空气阻力作用，一开始的阶段，空气阻力相对重力来说比较小，运动员的下落可近似看作自由落体运动。打开降落伞后，受到的空气阻力不能忽略，不能看作自由落体运动。
C
例1 关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.做自由落体运动的物体不受任何外力
B.只在重力作用下、竖直向下的运动就是自由落体运动
C.只在重力作用下、从静止开始下落的运动就是自由落体运动
D.在自由落体运动过程中，质量越大，下落得越快
例2 (多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A.甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B.丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
AC
AC
训练1 (多选)下列运动可视为自由落体运动的是( )
情景说明 晾晒衣物上的水滴由静止下落的运动 以一定初速度蹦极跳后绳子未绷直前的运动 月球表面上的羽毛由静止自由下落 树叶从树上自由飘落
选项 A B C D
解析 B中运动的初速度不为零，D中树叶受到的空气阻力不能忽略，不能视为自由落体运动，选项B、D错误；A、C中水滴和羽毛只受重力，由静止开始运动，满足自由落体运动的条件，选项A、C正确。
知识点二 自由落体运动的规律与自由落体加速度
如图所示，漫画中的人用石头来估测水井的深度。你认为有道理吗？为
什么？
1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为___，加速度a______的匀加速直线运动。
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作_______________，通常用g表示。
(2)方向：____________。
(3)大小
①地球上不同的地方，g的大小是______的。
②一般计算中：可以取g＝____________________或_________________。
零
恒定
相同
重力加速度
竖直向下
不同
9.8 m/s2
10 m/s2
3.四个基本公式
下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。
4.v－t图像
自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g。
例3 从离地面720 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。求：
(1)小球经过多长时间落到地面；
(2)自小球自由落下开始计时，求小球在最后2 s内的位移大小；
(3)求小球下落位移为下落总位移的一半时的速度大小。
小球在最后2 s内的位移大小为h3＝h－h2＝720 m－500 m＝220 m。
例4 (多选)关于重力加速度g，下列说法正确的是( )
A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2
B.在地球上的不同地点，g值大小不同，但相差不是很大
C.在地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小
BCD
解析 重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2，选项A错误；在地球上同一地点，重力加速度相同，选项C正确；在地球上的不同地点，重力加速度一般不同，但相差不大，纬度越低的地方，g值越小，选项B、D正确。
C
训练2 两个苹果成熟后分别从1.5 m(记为苹果甲)和3 m(记为苹果乙)高处同时自由落下，不计空气阻力。下列描述正确的是( )
ABD
训练3 (多选)一质点在地面上方某处由静止释放做自由落体运动，h表示下落高度，v表示下落速度，t表示下落时间，a表示加速度，则下列描述质点运动的图像中，可能正确的有( )
随堂对点自测
2
BC
1.(自由落体运动的理解)(多选)如图所示，一个苹果和一片树叶同时从同一高度下落，以下说法中正确的是( )
A.树叶和苹果下落得一样快，因为二者都做自由落体运动
B.树叶下落得慢，因为树叶受到的空气阻力的影响比苹果的更大些
C.苹果的运动可以近似地视为自由落体运动
D.树叶和苹果落地时的速度大小一定相等
解析 由于苹果所受的空气阻力比自身重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可以看成自由落体运动，而树叶所受的空气阻力与自身重力相差不多，不能忽略，因此树叶的运动不能看成自由落体运动，苹果下落得更快且落地速度更大，故B、C正确，A、D错误。
B
2.(伽利略对自由落体运动的规律的探究)如图所示，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量铜球运动的( )
A.位移 B.时间
C.速度 D.加速度
解析 物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时可以“冲淡”重力，便于测量小球运动的时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度，故B正确，A、C、D错误。
C
3.(自由落体运动的规律的应用)(教科版教材P57“发展空间”改编)甲、乙两位同学利用直尺测量自己的反应时间。乙同学拿住直尺的上端，甲同学的手指尽量靠近但不接触直尺的下端，并做好捏尺的准备，乙突然放开直尺，甲同学快速用手指夹住直尺，此时直尺已下落了20 cm，则可以测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)( )
A.0.02 s B.0.1 s C.0.2 s D.0.4 s
B
4.(自由落体运动规律的应用)(2024·清华附中期中)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。为了测量塔的总高度，在塔顶处无初速度释放一个小球，如图所示，已知斜塔第一层的高度为6.8 m，小球经过第一层到达地面的时间为0.2 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则塔的高度为( )
A.54.45 m B.61.25 m C.65.85 m D.72.15 m
课后巩固训练
3
A
题组一 对自由落体运动的理解
1.“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )
基础对点练
A.时间相同，加速度相同 B.时间相同，加速度不同
C.时间不同，加速度相同 D.时间不同，加速度不同
A
2.下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A.自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B.从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C.在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D.只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
解析 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。
B
3.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )
A.较重的物体g值大
B.在同一地点，轻重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大
D.随高度升高，g值增大
解析 做自由落体运动的物体的加速度为g，不管物体轻重如何，在同一地点g值相同，故A错误，B正确；随着纬度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道处的重力加速度小于两极处的重力加速度，故C错误；随高度升高，g值减小，D错误。
AC
题组二 自由落体运动规律及其应用
4.(多选)某同学在《九中印象》中写道：“桃李园中的李子熟了，果实挂满枝头，把枝条压弯了腰，似乎在肆意地展示着九中累累的硕果，我情不自禁地想要伸手，李子们似乎知道我的心意，一个又大又红的李子从树上落了下来……”。李子下落的运动可看作是自由落体运动，经测量，李子的下落时间为0.8 s，则下列说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.李子是从3.2 m的高处开始下落的
B.李子是从4.0 m的高处开始下落的
C.李子落地时的速度大小是8 m/s
D.李子落地时的速度大小是4 m/s
D
5.(2024·四川南充期中)梧桐树叶脱离枝杈飘落到地面。据估测，脱离处离地面高度约为4 m。根据你所学的物理知识判断，这片树叶在空中飘落的总时间可能是( )
A.0.2 s B.0.4 s C.0.8 s D.3 s
C
6.(2024·江苏海门高一期末)一实心铁球从距地面4.9 m的高度由静止开始下落至地面的过程中，已知当地重力加速度g＝9.8 m/s2，则( )
A.下落时间为0.5 s B.平均速度为9.8 m/s
C.落地速度为9.8 m/s D.速度变化率为4.9 m/s2
BC
7.(多选)如图所示，竖直方向上的线段AE被分成四段长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE。一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是( )
BCD
8.(多选)(2024·四川资阳期末)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5…所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是( )
综合提升练
B
9.从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )
A.两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变
B.两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变
C.两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大
D.两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小
BC
10.(多选)如图所示，某同学用频闪相机拍出屋檐上某个水滴下落情况。已知第1次闪光时，水滴刚好离开屋檐，共闪光4次，每次闪光的时间很短可忽略不计，相邻两次闪光时间间隔为0.1 s，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.第1次闪光到第2次闪光，水滴下落的距离为0.25 m
B.相邻两次闪光时间间隔内的位移增量为0.1 m
C.第2次闪光时，水滴的速度大小为1 m/s
D.第3次闪光到第4次闪光水滴速度的增量大于第1次闪光到第2次闪光水滴速度的增量
11.(2024·河南省安阳市安东一中月考)如图，跳伞运动员做低空跳伞表演，在离地H＝80 m处离开飞机，先自由下落h＝20 m，然后打开降落伞，伞张开后运动员做匀减速运动，以v＝2 m/s的速度安全着陆，g取10 m/s2。求：
(1)运动员自由下落的时间；
(2)运动员打开降落伞后的加速度大小。
答案 (1)2 s (2)3.3 m/s2
解得t1＝2 s。
(2)打开降落伞时的速度为v1＝gt1＝20 m/s
解得a＝3.3 m/s2。
12.为了制止高空抛物的违法行为，某同学在自家(位于三楼)阳台大落地窗上下边框分别安装了光电探测器，可以利用自由落体运动规律推断出高空抛物住房的楼层。某天探测器检测到一件物品经过上下两探测器的时间为0.2 s。假设该物品是由静止释放的，每层楼高3 m，落地窗上下边框高度差也为3 m，楼板、窗框等厚度均不计，忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s2，求：
(1)该物品下落1 s内的位移大小和1 s末的瞬时速度大小；
(2)该物品到达上边框探测器时的速度；
(3)通过计算说明该物品是从几楼被抛下(由静止释放)的。
培优加强练
答案 (1)5 m 10 m/s (2)14 m/s，方向竖直向下 (3)七楼
1 s末速度大小v1＝gt1＝10 m/s。
(2)设经过落地窗上边框时的速度为v，落地窗高x＝3 m，经过落地窗用时t＝0.2 s
解得v＝14 m/s，方向竖直向下。
每层楼高3 m，同学在自家位于三楼，因此是从七楼被抛下的。
