第二章 培优提升三 匀变速直线运动规律的综合应用
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,共80分。
基础对点练
题组一 匀变速直线运动公式的应用
1.(2024·湖北省咸宁市期末)如图所示,一辆小汽车(视为质点)在平直路面上做匀加速直线运动,依次经过A、B、C、D四棵树,已知经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为3∶2∶1,若A、B两树间距为12 m,C、D两树间距也为12 m,则B、C两棵树的间距为 ( )
18 m 16 m 14 m 12 m
2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,第1 s内的位移为2 m,则下列说法正确的是 ( )
物体运动的加速度为2 m/s2
物体在前2 s内的位移为8 m
物体在第2 s内的位移为4 m
物体在第2 s内的平均速度为8 m/s
3.(多选)(2024·四川眉山高一期末统考)如图所示,OC段是滑雪赛道的直线段,一滑雪运动员从赛道的O点从静止开始在OC段匀加速滑下,已知运动员滑到A点时速度vA=2 m/s,OA=2 m,AB段滑行的时间为2 s。则下列说法中正确的是 ( )
运动员的加速度大小是1 m/s2
运动员的加速度大小是2 m/s2
AB段长度为3 m
AB段长度为6 m
4.如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s,则下列说法不正确的是 ( )
物体的加速度为20 m/s2
CD=4 m
物体在B点时的速度为12.5 m/s
OA之间的距离为1.125 m
题组二 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系
5.做匀加速直线运动的物体,下列情况一定存在的是 ( )
在第1 s、2 s、3 s内位移之比为1∶3∶5
如在第1 s、2 s内位移分别为1 m、2 m,则第3 s内位移是3 m
它的加速度是均匀增加的
相同时间内的平均速度是相同的
6.做匀减速直线运动的物体经4 s停止运动,若第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是 ( )
3.5 m 2 m 1 m 0
7.在跳水10米台的比赛中,若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的时间为t。运动员入水后第一个时间内的位移为x1,最后一个时间内的位移为x2,则等于 ( )
1∶7 7∶1 3∶1 8∶1
8.(多选)(2024·四川南充高一期末)如图所示,水平地面上固定有四块完全相同的紧挨着的木板AB、BC、CD、DE, 一颗子弹(可视为质点)以初速度v0从A端水平射入木板,到E端速度减为0,经历的时间为t,子弹在木板中的运动可以看成是匀减速直线运动。则下列说法中正确的是 ( )
子弹到C端的速度为
子弹到D端的时间为
子弹通过AB和CD的时间之比为(2-)∶(-1)
子弹通过每块木板速度的减少量相等
综合提升练
9.玻璃滑道项目中,一漂流艇(可视为质点)从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下,依次经过斜面上的A、B、C三点,已知xAB=6 m,xBC=8 m,漂流艇通过这两段位移的时间都是2 s,g取10 m/s2。则 ( )
漂流艇在B点的速度大小为7 m/s
漂流艇的加速度大小为1 m/s2
A点距斜面顶端6.25 m
漂流艇在C点的速度大小为5.5 m/s
10.(多选)水平面上一物体从静止开始,沿直线先做匀加速直线运动,3 s后接着又做匀减速直线运动,再经9 s停止。在加速和减速的两个过程中,下列说法正确的是 ( )
两过程的位移大小之比为1∶1
两过程的平均速度大小之比为1∶1
在第1 s内和9~12 s内的位移大小之比为1∶3
第3 s末和第9 s末的速度大小之比为2∶1
11.(10分)汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10 s时间通过一座长140 m的桥,过桥后汽车的速度是16 m/s。问:
(1)(3分)它刚上桥头时的速度是多大
(2)(3分)汽车的加速度是多大
(3)(4分)桥头与出发点之间的距离是多大
培优加强练
12.(10分)运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。按比赛规则,投掷冰壶运动员的队友,可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面,减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。一个运动员以4 m/s的速度投掷冰壶甲,冰壶甲做加速度大小为0.25 m/s2的匀减速直线运动。另一个运动员也以4 m/s的速度将同样的冰壶乙投出,冰壶乙滑行4 s后其队友开始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停下,发现冰壶乙比甲多滑行4.5 m,g取10 m/s2,求:
(1)(3分)冰壶甲能在冰面上滑行的距离;
(2)(3分)冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小;
(3)(4分)冰壶乙运动的平均速度。
培优提升三 匀变速直线运动规律的综合应用
1.A [设汽车的加速度为a，经过AB、BC和CD三段所用的时间分别为3t0、2t0、t0，根据平均速度等于其中间时刻的瞬时速度和速度公式得＝＋a×4t0，＝＋a×2.5t0，解得xAB＝18 m，故A正确。]
2.B [根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝4 m/s2，故A错误；物体在前2 s内的位移为x2＝at＝×4×22m＝8 m，故B正确；物体在第2 s内的位移xⅡ＝x2－x1＝6 m，则第2 s内的平均速度为6 m/s，故C、D错误。]
3.AD [OA段，根据速度位移关系v＝2a·OA，代入数据解得a＝1 m/s2，故A正确，B错误；根据位移时间关系AB＝vAt＋at2，代入数据解得AB＝6 m，故D正确，C错误。]
4.A [根据匀变速直线运动的位移差公式Δx＝aT2，可得a＝＝ m/s2＝25 m/s2，故A错误；由于Δx＝CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故B正确；B点为AC的中间时刻，因此B点的速度等于AC间的平均速度，则vB＝＝ m/s＝12.5 m/s，故C正确；根据v＝2ax，可得xOA＝－AB＝ m－2 m＝1.125 m，故D正确。]
5.B [在初速度为零的匀加速直线运动中，在第1 s、2 s、3 s内位移之比为1∶3∶5，故A错误；根据Δx＝aT2，知x3－x2＝x2－x1，则第3 s内的位移是3 m，故B正确；匀加速直线运动的加速度不变，故C错误；匀加速直线运动在相等的时间内位移越来越大，所以平均速度越来越大，故D错误。]
6.B [利用逆向思维，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，由＝，解得x1＝2 m，故B正确。]
7.B [将运动员入水后运动的逆运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度等于零的匀加速直线运动规律可知，连续相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，所以有＝，故A、C、D错误，B正确。]
8.BC [将子弹穿过4块木板的过程的逆过程看作是从E到A的初速度为0的匀加速运动，因为ED∶DA＝1∶3，可知D对应中间时刻，即子弹从射入木板到D端的时间为，子弹到D端的速度为，选项A错误，B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动相等位移的时间关系可知，从右到左穿过四块木板的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，可知子弹通过AB和CD的时间之比为(2－)∶(－1)，选项C正确；子弹通过每块木板的时间不相等，根据Δv＝aΔt可知速度的减少量不相等，选项D错误。]
9.C [AC段中间时刻对应B点，则漂流艇在B点的速度大小为vB＝＝3.5 m/s，故A错误；由逐差关系式Δx＝aT2可知，漂流艇的加速度大小为a＝＝0.5 m/s2，故B错误；B点距斜面顶端的距离为xOB＝＝12.25 m，A点距斜面顶端的距离为xOA＝xOB－xAB＝6.25 m，故C正确；漂流艇在C点的速度大小为vC＝vB＋aT＝4.5 m/s，故D错误。]
10.BC [两个过程最大速度均设为v，由＝，知平均速度大小之比为1∶1，B正确；由x＝t，两过程位移大小之比等于时间之比，即1∶3，A错误；利用逆向思维法，将匀减速过程看为初速度为0的匀加速运动，并结合比例式将两过程各分为三段相等时间，对应位移之比即是两过程时间之比，即1∶3，C正确；第9 s末的速度大小与第1 s末的速度大小相等，根据比例式可知v3∶v1＝3∶1，D错误。]
11.(1)12 m/s (2)0.4 m/s2 (3)180 m
解析 (1)汽车通过桥的平均速度为＝＝＝14 m/s
设汽车刚上桥头的速度为v1，过桥后的速度为v2
由匀变速直线运动的平均速度公式＝得
v1＝2－v2＝2×14 m/s－16 m/s＝12 m/s。
(2)汽车的加速度a＝＝＝0.4 m/s2。
(3)设桥头与出发点之间的距离为x0，则
由v＝2ax0得x0＝＝＝180 m。
12.(1)32 m (2)0.2 m/s2 (3)1.92 m/s
解析 (1)冰壶甲的初速度为v0＝4 m/s，匀减速的加速度大小为a1＝0.25 m/s2，有0－v＝－2a1x
可得冰壶甲能在冰面上滑行的距离为x＝＝32 m。
(2)冰壶乙先在t1＝4 s内做匀减速直线运动，末速度为v1，则
v1＝v0－a1t1＝3 m/s
位移为x1＝t1＝14 m
摩擦冰面后，冰壶乙比甲多滑行4.5 m，则乙此后匀减速运动的位移为x2＝x＋4.5 m－x1＝22.5 m
设冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小为a2，则有
0－v＝－2a2x2
解得a2＝0.2 m/s2。
(3)冰壶乙在摩擦冰面后的运动时间为t2＝＝15 s
则冰壶乙全程的平均速度为＝≈1.92 m/s。培优提升三 匀变速直线运动规律的综合应用
学习目标 1.熟练掌握应用匀变速直线运动相关公式与推论。2.理解初速度为0的匀加速直线运动的比例关系。
提升1 匀变速直线运动公式的比较及应用
1.规范解题流程
2.恰当选用公式
一般形式 涉及的物理量 不涉及的物理量
速度方程 vt＝v0＋at v0、vt、a、t x
位移公式 x＝v0t＋at2 x、t、v0、a vt
速度与位移关系式 v－v＝2ax v0、vt、a、x t
平均速度求位移公式 x＝t＝vt x、v0、vt、t a
位移差公式 Δx＝aT2 相等时间段及发生的位移 v0、vt
3.注意运动学公式中正、负号的规定
直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
例1 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度的大小。(尝试用不同方法求解)
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例2 汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，规定汽车初速度方向为正方向，求汽车：
(1)刹车过程中的加速度；
(2)刹车后2 s内前进的距离；
(3)刹车后8 s内前进的距离；
(4)刹车后前进9 m所用的时间；
(5)停止前最后1 s通过的位移。
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训练1 一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则( )
A.物体的加速度为2 m/s2
B.4 s内的平均速度为6 m/s
C.4 s末的瞬时速度为6 m/s
D.第2 s内的位移为6 m
提升2 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1.按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
2.按位移等分(设相等的位移为x)，则
(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。
(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。
(3)通过第1个x、第2个x、第3个x……第n个x所用时间之比为：
t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。
例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看作从零开始的匀加速直线运动。若一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，求汽车：
(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比；
(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；
(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；
(4)由静止开始经过第1个x位移、第2个x位移、第3个x位移所用的时间之比。
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训练2 (多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)( )
A.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1
B.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
C.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
D.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1
训练3 (多选)如图，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动。依次通过B、C、D点，最后到达底端E点，下列说法正确的是( )
A.物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
B.物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
C.物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2
D.下滑全程的平均速度v＝vC
培优提升三 匀变速直线运动规律的综合应用
提升1
例1 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
解析 方法一 基本公式法
如图所示，
由位移公式得x1＝vAT＋aT2
x2＝vA·2T＋a(2T)2－x1
＝vAT＋aT2
由速度方程有vC＝vA＋a·2T
将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s
代入以上三式
解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法二 逐差法结合平均速度法
由Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
vB＝＝ m/s＝11 m/s
又由vB＝vA＋aT，vC＝vB＋aT
联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法三 图像法
设初速度为vA，
则vB＝vA＋a·T，vC＝vA＋a·2T
则v－t图像如图所示，
由v－t图像的面积求位移，可得
0～4 s内，×4＝24 m
4～8 s内，×4＝64 m
vB＝＝ m/s＝11 m/s
上式联立，得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
则a＝2.5 m/s2。
例2 (1)－2 m/s2 (2)16 m (3)25 m (4)1 s (5)1 m
解析 (1)汽车刹车的加速度为a＝＝－2 m/s2。
(2)汽车刹车后2 s内前进的距离为
x1＝v0t＋at2＝16 m。
(3)汽车刹车到停止运动所用的时间为t0＝＝5 s
即汽车经5 s停止，故8 s时汽车已经停止，末速度为零，则汽车8 s内前进的距离为x3＝＝25 m。
(4)由x2＝v0t＋at2，解得t1＝1 s，t2＝9 s>t0(不合理，舍弃)
故汽车刹车后前进9 m所用的时间为1 s。
(5)由逆向法得，汽车停止前最后1 s通过的位移为
x4＝|a|t＝1 m。
训练1 C [物体做匀加速直线运动的位移与时间的关系式为x＝v0t＋at2，代入数据解得a＝1 m/s2，故A错误；4 s内的平均速度为＝＝4 m/s，故B错误；由速度与时间公式可得4 s末的瞬时速度为v4＝v0＋at4＝6 m/s，故C正确；第2 s内的位移为x2＝v0t2＋at－＝3.5 m，故D错误。]
提升2
例3 (1)1∶2∶3 (2)1∶4∶9 (3)1∶3∶5 (4)1∶(－1)∶(－)
解析 (1)汽车的初速度为0，由速度公式v＝at可知，1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比
v1∶v2∶v3＝1∶2∶3。
(2)由x＝at2可知，1 s内、2 s内、3 s内的位移之比
x1∶x2∶x3＝1∶22∶32＝1∶4∶9。
(3)第1 s内的位移xⅠ＝a·12＝
第2 s内的位移xⅡ＝a·22－a·12＝a
第3 s内的位移xⅢ＝a·32－a·22＝a
故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5。
(4)由位移公式x＝at2可知
第1个x位移所用的时间为 tⅠ＝
前2x位移所用的时间为t2＝
故第2个x位移所用的时间为tⅡ＝t2－t1＝(－1)
同理，第3个x位移所用的时间为tⅢ＝(－)
所以tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶(－1)∶(－)。]
训练2 BD [把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹从右向左通过每个水球的时间之比为1∶(－1)∶(－)，则子弹实际运动穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故B正确，A错误；子弹由右向左依次穿出3个水球的速度之比为1∶∶，则子弹实际运动依次穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1，故C错误，D正确。]
训练3 BC [物体做初速度为零的匀加速直线运动，有v2＝2ax，可得v∝，所以物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，速度增量为vB－vA＝vB，vC－vB＝(－1)vB，vD－vC＝(－)vB，vE－vD＝(2－)vB，故A错误，B正确；由公式v＝at可知物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，故C正确；因为tB∶tE＝1∶2，即tAB＝tBE，易知vB为AE段的中间时刻的速度，所以下滑全程的平均速度为v＝vB，故D错误。](共42张PPT)
培优提升三 匀变速直线运动规律的综合应用
第二章 匀变速直线运动的规律
1.熟练掌握应用匀变速直线运动相关公式与推论。2.理解初速度为0的匀加速直线运动的比例关系。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
课后巩固训练
02
提升
1
提升2 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
提升1 匀变速直线运动公式的比较及应用
提升1 匀变速直线运动公式的比较及应用
1.规范解题流程
2.恰当选用公式
3.注意运动学公式中正、负号的规定
直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
例1 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度的大小。(尝试用不同方法求解)
解析 方法一 基本公式法
如图所示，
由速度方程有vC＝vA＋a·2T
将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s
代入以上三式
解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法二 逐差法结合平均速度法
又由vB＝vA＋aT，vC＝vB＋aT
联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
方法三 图像法
设初速度为vA，则vB＝vA＋a·T，vC＝vA＋a·2T
则v－t图像如图所示，
由v－t图像的面积求位移，可得
上式联立，得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
则a＝2.5 m/s2。
答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
例2 汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，规定汽车初速度方向为正方向，求汽车：
(1)刹车过程中的加速度；
(2)刹车后2 s内前进的距离；
(3)刹车后8 s内前进的距离；
(4)刹车后前进9 m所用的时间；
(5)停止前最后1 s通过的位移。
故汽车刹车后前进9 m所用的时间为1 s。
答案 (1)－2 m/s2 (2)16 m (3)25 m (4)1 s (5)1 m
C
训练1 一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则( )
A.物体的加速度为2 m/s2 B.4 s内的平均速度为6 m/s
C.4 s末的瞬时速度为6 m/s D.第2 s内的位移为6 m
提升2 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1.按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
2.按位移等分(设相等的位移为x)，则
例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看作从零开始的匀加速直线运动。若一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，求汽车：
(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比；
(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；
(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；
(4)由静止开始经过第1个x位移、第2个x位移、第3个x位移所用的时间之比。
解析 (1)汽车的初速度为0，由速度公式v＝at可知，1 s末、2 s末、3 s末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3＝1∶2∶3。
故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5。
BD
训练2 (多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)( )
BC
训练3 (多选)如图，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动。依次通过B、C、D点，最后到达底端E点，下列说法正确的是( )
课后巩固训练
2
A
题组一 匀变速直线运动公式的应用
1.(2024·湖北省咸宁市期末)如图所示，一辆小汽车(视为质点)在平直路面上做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四棵树，已知经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为3∶2∶1，若A、B两树间距为12 m，C、D两树间距也为12 m，则B、C两棵树的间距为( )
基础对点练
A.18 m B.16 m C.14 m D.12 m
B
2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是( )
A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体在前2 s内的位移为8 m
C.物体在第2 s内的位移为4 m D.物体在第2 s内的平均速度为8 m/s
AD
3.(多选)(2024·四川眉山高一期末统考)如图所示，OC段是滑雪赛道的直线段，一滑雪运动员从赛道的O点从静止开始在OC段匀加速滑下，已知运动员滑到A点时速度vA＝2 m/s，OA＝2 m，AB段滑行的时间为2 s。则下列说法中正确的是( )
A.运动员的加速度大小是1 m/s2 B.运动员的加速度大小是2 m/s2
C.AB段长度为3 m D.AB段长度为6 m
A
4.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法不正确的是( )
A.物体的加速度为20 m/s2 B.CD＝4 m
C.物体在B点时的速度为12.5 m/s D.OA之间的距离为1.125 m
B
题组二 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系
5.做匀加速直线运动的物体，下列情况一定存在的是( )
A.在第1 s、2 s、3 s内位移之比为1∶3∶5
B.如在第1 s、2 s内位移分别为1 m、2 m，则第3 s内位移是3 m
C.它的加速度是均匀增加的
D.相同时间内的平均速度是相同的
解析 在初速度为零的匀加速直线运动中，在第1 s、2 s、3 s内位移之比为1∶3∶5，故A错误；根据Δx＝aT2，知x3－x2＝x2－x1，则第3 s内的位移是3 m，故B正确；匀加速直线运动的加速度不变，故C错误；匀加速直线运动在相等的时间内位移越来越大，所以平均速度越来越大，故D错误。
B
6.做匀减速直线运动的物体经4 s停止运动，若第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
B
A.1∶7 B.7∶1 C.3∶1 D.8∶1
BC
8.(多选)(2024·四川南充高一期末)如图所示，水平地面上固定有四块完全相同的紧挨着的木板AB、BC、CD、DE, 一颗子弹(可视为质点)以初速度v0从A端水平射入木板，到E端速度减为0，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速直线运动。则下列说法中正确的是( )
C
9.玻璃滑道项目中，一漂流艇(可视为质点)从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C三点，已知xAB＝6 m，xBC＝8 m，漂流艇通过这两段位移的时间都是2 s，g取10 m/s2。则( )
综合提升练
A.漂流艇在B点的速度大小为7 m/s B.漂流艇的加速度大小为1 m/s2
C.A点距斜面顶端6.25 m D.漂流艇在C点的速度大小为5.5 m/s
BC
10.(多选)水平面上一物体从静止开始，沿直线先做匀加速直线运动，3 s后接着又做匀减速直线运动，再经9 s停止。在加速和减速的两个过程中，下列说法正确的是( )
A.两过程的位移大小之比为1∶1
B.两过程的平均速度大小之比为1∶1
C.在第1 s内和9～12 s内的位移大小之比为1∶3
D.第3 s末和第9 s末的速度大小之比为2∶1
11.汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长140 m的桥，过桥后汽车的速度是16 m/s。问：
(1)它刚上桥头时的速度是多大？
(2)汽车的加速度是多大？
(3)桥头与出发点之间的距离是多大？
答案 (1)12 m/s (2)0.4 m/s2 (3)180 m
设汽车刚上桥头的速度为v1，过桥后的速度为v2
(3)设桥头与出发点之间的距离为x0，则
培优加强练
12.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。一个运动员以4 m/s的速度投掷冰壶甲，冰壶甲做加速度大小为0.25 m/s2的匀减速直线运动。另一个运动员也以4 m/s的速度将同样的冰壶乙投出，冰壶乙滑行4 s后其队友开始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停下，发现冰壶乙比甲多滑行4.5 m，g取10 m/s2，求：
(1)冰壶甲能在冰面上滑行的距离；
(2)冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小；
(3)冰壶乙运动的平均速度。
答案 (1)32 m (2)0.2 m/s2 (3)1.92 m/s
摩擦冰面后，冰壶乙比甲多滑行4.5 m，则乙此后匀减速运动的位移为
x2＝x＋4.5 m－x1＝22.5 m
