章末核心素养提升
一、匀变速直线运动规律的应用
例1 某汽车正以72 km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为5 m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是( )
A.刹车后2 s时的速度大小为10 m/s
B.汽车刹车30 m停下
C.刹车后5 s时的速度大小为5 m/s
D.刹车后6 s内的位移大小为30 m
例2 一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B.图中对应的小球减速的加速度大小是1 m/s2
C.图中对应的小球通过8 cm时的速度是1 m/s
D.图中对应的小球通过0 cm时的速度是4 m/s
二、运动学图像
例3 (2023·江苏卷，1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图2所示。电梯加速上升的时段是( )
图2
A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s
例4 (2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系图线中，可能正确的是( )
三、逐差法计算小车的加速度
例5 如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50 Hz的交变电源。
(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行计算，并将数据填入下表内(单位：cm)。
x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5
1.58 1.57 ____ ____ ____
由此可以得出结论：小车的运动是________________________________________。
(2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝______s。
(3)小车的加速度的表达式a＝________(用题中的字母表示)，加速度a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(4)打计数点B时小车的速度vB＝______m/s(结果保留3位有效数字)。
(5)实验时，由于电源的频率略小于50 Hz，那么a的测量值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
四、科学探究：测量重力加速度
例6 小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______(填写各步骤前的序号)。
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示，已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2(结果保留3位有效数字)。
章末核心素养提升
知识网络构建
v0＋at v0t＋at2 v－v＝2ax aT2
1∶2∶3∶…∶n 1∶4∶9∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n－1)
1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 重力 gt
gt2 2gh 加速度
核心素养提升
例1 A [汽车的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，加速度a＝－5 m/s2，由公式vt＝v0＋at得，汽车从刹车到停止运动的时间t0＝＝ s＝4 s，刹车后2 s时的速度大小为v2＝v0＋at2＝ m/s＝10 m/s，故A正确；汽车滑行距离等于刹车后4 s内的位移大小，则x＝t＝×4 m＝40 m，故B错误；因为汽车刹车后4 s时停止运动，所以，刹车后5 s时的速度大小为0，刹车后6 s内的位移大小等于刹车后4 s内的位移大小为40 m，故C、D错误。]
例2 D [图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是＝＝ m/s＝2 m/s，故A错误；图中对应的小球减速的加速度大小是a＝＝ m/s2＝10 m/s2，故B错误；图中对应的小球通过7.5 cm时的速度是v7.5＝＝ m/s＝1 m/s，小球通过8 cm时的速度是v8＝v7.5－aT＝1 m/s－10×0.1 m/s＝0，故C错误；图中对应的小球通过0 cm时的速度是v0＝v8＋4aT＝0＋4×10×0.1 m/s＝4 m/s，故D正确。]
例3 A
例4 D [x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误。]
例5 (1)1.57 1.58 1.58 匀变速直线运动 (2)0.1
(3) 1.57 (4)0.517 (5)偏大
解析 (1)由纸带计数点的数据可知
x4－x3＝7.52 cm－5.95 cm＝1.57 cm
x5－x4＝9.10 cm－7.52 cm＝1.58 cm
x6－x5＝10.68 cm－9.10 cm＝1.58 cm
由此可以得出结论：在误差允许范围内，相邻相等时间内的位移差Δx相等，小车的运动是匀变速直线运动。
(2)每隔4个点取一个计数点，电源频率为50 Hz，所以两个相邻计数点间的时间间隔
Δt＝0.02 s×5＝0.1 s。
(3)小车的加速度的表达式
a＝
代入题中数据可得a≈1.57 m/s2。
(4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该时间段的平均速度可得，打计数点B时小车的速度
vB＝＝×10－2 m/s≈0.517 m/s。
(5)实验时，由于电源的频率略小于50 Hz，由T＝可知，f变小，T变大，即打点周期变大，由以上计算可知，a的测量值将“偏大”。
例6 (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.61(9.58～9.64都算对)
解析 (1)为了使物体的运动尽可能地接近自由落体运动，应该尽量减少空气阻力的影响，故下落物体应该选小钢球。
(2)实验步骤要本着先安装器材，再进行实验的原则，具体步骤为①③④②。
(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度，把图中三幅图依次连接起来即为常见的纸带问题，根据逐差法可得重力加速度为
g＝ m/s2＝9.61 m/s2。(共18张PPT)
章末核心素养提升
第二章 匀变速直线运动的规律
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
v0＋at
aT2
1∶2∶3∶…∶n
1∶4∶9∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
重力
gt
2gh
加速度
核心素养提升
2
A
一、匀变速直线运动规律的应用
例1 某汽车正以72 km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为5 m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是( )
A.刹车后2 s时的速度大小为10 m/s
B.汽车刹车30 m停下
C.刹车后5 s时的速度大小为5 m/s
D.刹车后6 s内的位移大小为30 m
D
A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B.图中对应的小球减速的加速度大小是1 m/s2
C.图中对应的小球通过8 cm时的速度是1 m/s
D.图中对应的小球通过0 cm时的速度是4 m/s
A
二、运动学图像
例3 (2023·江苏卷，1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s
D
例4 (2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系图线中，可能正确的是( )
解析 x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误。
三、逐差法计算小车的加速度
例5 如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50 Hz的交变电源。
(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行计算，并将数据填入下表内(单位：cm)。
由此可以得出结论：小车的运动是_________________________________。
(2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝______s。
(3)小车的加速度的表达式a＝________(用题中的字母表示)，加速度a＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(4)打计数点B时小车的速度vB＝______m/s(结果保留3位有效数字)。
(5)实验时，由于电源的频率略小于50 Hz，那么a的测量值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析 (1)由纸带计数点的数据可知
x4－x3＝7.52 cm－5.95 cm＝1.57 cm
x5－x4＝9.10 cm－7.52 cm＝1.58 cm
x6－x5＝10.68 cm－9.10 cm＝1.58 cm
由此可以得出结论：在误差允许范围内，相邻相等时间内的位移差Δx相等，小车的运动是匀变速直线运动。
(2)每隔4个点取一个计数点，电源频率为50 Hz，所以两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝0.02 s×5＝0.1 s。
答案 (1)1.57 1.58 1.58 匀变速直线运动
(4)0.517 (5)偏大
四、科学探究：测量重力加速度
例6 小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______(填写各步骤前的序号)。
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
解析 (1)为了使物体的运动尽可能地接近自由落体运动，应该尽量减少空气阻力的影响，故下落物体应该选小钢球。
(2)实验步骤要本着先安装器材，再进行实验的原则，具体步骤为①③④②。
(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度，把图中三幅图依次连接起来即为常见的纸带问题，根据逐差法可得重力加速度为
答案 (1)小钢球 (2)①③④② (3)9.61(9.58～9.64都算对)
