章末测评验收卷(二) 匀变速直线运动的规律
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2024·广西钦州高一期末)一辆小汽车做直线运动,速度与时间的关系如图所示,坐标上面的数字为时间,下面的数字为速度。下列说法正确的是 ( )
小车做加速运动,加速度逐渐变大 小车做加速运动,加速度逐渐变小
小车加速度方向与速度方向相同 小车加速度方向与速度方向相反
2.某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石头直接落到崖底的声音,探险者离崖底的高度最接近的是 ( )
25 m 50 m 110 m 150 m
3.汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让行人,汽车恰好停在斑马线前,假设驾驶员反应时间为0.5 s。如图为汽车运动的v-t图像,汽车减速过程中加速度大小为 ( )
4 m/s2 5 m/s2 6 m/s2 8 m/s2
4.一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么以下说法正确的是 ( )
第5 s内的位移是4.5 m 第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s
质点的加速度是0.125 m/s2 质点的加速度是0.25 m/s2
5.(2024·乐山市高一期末)大雾天气会影响驾驶员安全驾驶,因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天,一辆小汽车在水平直线公路上以72 km/h的速度匀速行驶,突然发现前方一货车正以36 km/h的速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过1 s反应时间后开始刹车(假设在反应时间内汽车的车速不变),刹车的加速度大小为2 m/s2,小汽车恰好没撞上货车,那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为 ( )
20 m 25 m 30 m 35 m
6.一自动驾驶汽车刹车过程中的位移—时间图像如图所示,若刹车过程可以视为匀变速直线运动,则刹车过程中的加速度大小和开始刹车时的速度大小分别是 ( )
4 m/s2,12 m/s
4 m/s2,16 m/s
3 m/s2,12 m/s
3 m/s2,16 m/s
7.如图甲所示小明妈妈骑电动自行车带着小明去外婆家,在笔直的公路上以某一速度匀速行驶,发现正前方30 m处有一条小狗趴在地上,小明妈妈立马刹车以免撞到小狗。刹车过程中电动自行车运动的-图像如图乙所示,则电动自行车 ( )
刹车的加速度大小为1 m/s2
在10 s时停下来
最终没有撞上小狗
在6 s内行驶的位移大小为36 m
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动,途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆,已知A、B间的距离为60 m,车经过B时的速度为15 m/s,则 ( )
车从出发到B杆所用时间为9 s
车的加速度为15 m/s2
经过A杆时的速度为3 m/s
出发点到A杆的距离为7.5 m
9.(2024·四川成都高一统考期末)频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段。如图为小明在实验室用频闪周期为T的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果同时同地自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理,下列说法正确的是 ( )
从A点运动到D点,苹果比羽毛所需时间更短
苹果下落到C点时的速度大小为vC=
位移大小可能满足关系x1∶x2∶x3=1∶2∶3
位移大小一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5
10.甲、乙两车在平直公路上同向行驶,它们的v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则 ( )
在t=1 s时,甲车在乙车后
在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(7分)某学生在用打点计时器测速度和探究小车速度随时间变化的规律的实验中,都使用了电火花打点计时器,并打出纸带进行有关数据处理,已知所用交变电流的频率是50 Hz。
(1)关于电火花打点计时器的使用,下列说法正确的是 (1分)(可能有一个或多个正确选项)。
A.实验中需用停表记下运动的时间
B.开始释放小车时,应使小车靠近电火花打点计时器
C.先接通电火花打点计时器电源,然后放开小车
(2)在一次实验中某小组得到如图所示的纸带,并按照打点时间先后,依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点(每两个计数点之间还有四个点没有画出),并经过测量得到相邻计数点间的距离。根据实验数据,判断这个纸带做的是 (1分)(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动。相邻两计数点间的时间间隔是 s(1分)。
(3)从纸带数据可算出D点的速度大小vD= m/s(2分);加速度大小a= m/s2(2分)(结果均保留2位有效数字)。
12.(9分)(2024·四川南充高一期末)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。
甲
(1)对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是 (3分)(填选项前的符号)。
A.打点计时器接直流电源也可以正常使用
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料,如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时,应先放开纸带后接通电源
(2)实验中打出的一段纸带如图乙所示,A、B、C、D、E是标示出来的计数点,相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来,交流电源的频率为50 Hz,由纸带上的数据可得重力加速度g= m/s2(3分)(计算结果保留3位有效数字)。
(3)通过图像也可以得出重力加速度,并且能剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度。若丙图中的v2-h图像的斜率为k,则重力加速度g= (3分)(用k表示)。
13.(10分)斑马线是行人的“生命线”,是驾驶员的警惕线,“斑马线前礼让行人”已成为一种常态。一辆汽车以v0=12 m/s的速度在平直马路上匀速行驶,前方有行人过马路,汽车司机立即刹车直至汽车停下。已知汽车在刹车过程中的加速度大小a=5 m/s2。求:
(1)(5分)汽车刹车1 s末的速度大小v1;
(2)(5分)汽车开始刹车后第3秒内的位移大小x3。
14.(12分)(2024·四川眉山高一期末)如图所示,静止在光滑水平地面上的小车,车长为L,现使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S处的正上方h高处,有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g,小车高度不计)
(1)(6分)小球下落的时间是多少
(2)(6分)若要小球落在小车上,则小车加速度应满足的条件
15.(16分)甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L1=11 m处,乙车速度v乙=60 m/s,甲车速度v甲=50 m/s,此时乙车离终点线尚有L2=600 m,如图所示。若甲车做匀加速运动,加速度a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车长。
(1)(8分)经过多长时间甲、乙两车间距离最长,最大距离是多少
(2)(8分)到达终点时甲车能否超过乙车 通过计算说明
章末测评验收卷(二) 匀变速直线运动的规律
1.C [由图可知，汽车的速度每秒增加5 m/s，因此汽车做匀加速直线运动，加速度与速度方向相同，且保持不变，故C正确。]
2.C [小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，故C正确。]
3.B [根据速度—时间图像可知，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x1＝vt＝10×0.5 m＝5 m，所以汽车在减速阶段的位移x2＝15 m－5 m＝10 m，根据0－v2＝－2ax2，解得a＝5 m/s2，故B正确。]
4.B [由匀变速直线运动连续相等时间内的位移差相等可知第5 s内的位移是3 m，故A错误；第3 s末的瞬时速度等于2～4 s内的平均速度，即v3＝＝2.25 m/s，故B正确；由Δx＝at2，可得a＝0.5 m/s2，故C、D错误。]
5.D [两车共速时，有v0－at＝v货，解得t＝5 s，小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为Δx＝v0Δt＋v0t－at2－v货(t＋Δt)，解得Δx＝35 m，故D正确。]
6.A [由题图可知刹车共经历3 s，位移为18 m，将自动驾驶汽车的刹车过程逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，则有x＝at2，解得加速度a＝4 m/s2，开始刹车时的速度大小v＝at＝12 m/s，A正确。]
7.C [由x＝v0t＋at2，变形可得＝＋a，由数学知识可知－图像的斜率表示初速度的大小，截距表示加速度的，即v0＝10 m/s，a＝－2 m/s2，A错误；由0－v0＝at可得刹车时间t＝5 s，刹车位移x＝t＝25 m<30 m，故电动自行车最终没有撞上小狗，B错误，C正确；由于电动自行车在5 s时就停止运动，故6 s内行驶的位移为25 m，D错误。]
8.AD [根据xAB＝t，解得vA＝5 m/s，故C错误；车的加速度为a＝＝ m/s2，故B错误；车从出发到B杆所用时间t′＝＝9 s，故A正确；出发点到A杆的距离为xA＝＝7.5 m，故D正确。]
9.BC [从A点运动到D点，苹果与羽毛所需时间相同，均为3个频闪周期，A错误；根据匀变速直线运动的推论可知，苹果下落到C点时的速度大小为vC＝，B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等时间内的位移之比为奇数之比可知，若苹果在A位置的速度为零，则位移关系满足x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，若苹果在A位置的速度不为零，由Δx＝aT2可知，位移关系可以满足x1∶x2∶x3＝1∶2∶3，C正确，D错误。]
10.BD [因v－t图像与坐标轴围成的面积等于位移，根据v－t图像可知在1～3 s内两车位移相等，可以判断在t＝1 s时，甲、乙车并排行驶，故A、C错误；在t＝0时，甲车在乙车前Δx＝ m－×1×10 m＝7.5 m处，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移Δx′＝ m＝40 m，故D正确。]
11.(1)BC (2)加速 0.1 (3)1.2 2.0
解析 (1)打点计时器可以记录时间，不需要停表，故A错误；为了获得更多的点，先接通电火花打点计时器电源，然后放开小车，开始释放小车时，应使小车靠近电火花打点计时器，故B、C正确。
(2)计数点之间的距离在逐渐增大，故纸带做加速直线运动。每两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两计数点间的时间间隔是0.1 s。
(3)设OA、AB、BC、CD、DE、EF之间距离依次为x1、x2、x3、x4、x5、x6，则D点速度
vD＝＝1.2 m/s
加速度大小a＝＝2.0 m/s2。
12.(1)BD (2)9.61 (3)
解析 (1)打点计时器必须接交流电源才能正常使用，选项A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，选项B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，选项C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，选项D正确；操作时，应先接通电源后放开纸带，选项E错误。
(2)根据Δh＝gT2可得
g＝ m/s2＝9.61 m/s2。
(3)根据v2＝2gh可知v2－ h图像的斜率
k＝2g，则g＝。
13.(1)7 m/s (2)0.4 m
解析 (1)汽车刹车过程中做匀减速直线运动，则汽车刹车1 s末的速度大小
v1＝v0－at1＝12 m/s－5×1 m/s＝7 m/s。
(2)汽车从开始刹车到停下所用时间为
t0＝＝s＝2.4 s<3 s
汽车在前2 s的位移大小为x2＝v0t2－at
＝12×2 m－×5×22 m＝14 m
汽车从刹车到停下通过的位移大小为
x＝t0＝×2.4 m＝14.4 m
则汽车开始刹车后第3秒内的位移大小为
x3＝x－x2＝14.4 m－14 m＝0.4 m。
14.(1) (2)≤a≤
解析 (1)根据自由落体运动的规律有h＝gt2
解得t＝。
(2)根据匀变速直线运动位移时间公式有x＝at2
则加速度最小为amin＝
加速度最大为amax＝
故小车加速度应满足的条件为≤a≤。
15.(1)5 s 36 m (2)不能，理由见解析
解析 (1)根据题意可知，甲车速度小于乙车时距离一直在被拉远，因此当甲、乙两车的速度相等时两车距离最大，则有v乙＝v甲＋at
代入数据得到t＝5 s
所以经过5 s两车间距最大，此过程中甲车位移为
x甲＝v甲t＋at2＝50×5 m＋×2×52 m＝275 m
乙车位移为x乙＝v乙t＝60×5 m＝300 m
两车最大距离为
Δx＝x乙－x甲＋L1＝300 m－275 m＋11 m＝36 m。
(2)因为乙车做匀速运动，所以乙车到达终点所需时间为t1＝＝ s＝10 s
假设再经过t2时间后，甲车恰好超过乙车，
则有v乙t2＋L1＝v甲t2＋at
解得t2＝11 s>t1
所以到达终点时甲车不能超过乙车。(共29张PPT)
章末测评验收卷(二)
(时间：75分钟 满分：100分)
第二章 匀变速直线运动的规律
C
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2024·广西钦州高一期末)一辆小汽车做直线运动，速度与时间的关系如图所示，坐标上面的数字为时间，下面的数字为速度。下列说法正确的是( )
A.小车做加速运动，加速度逐渐变大 B.小车做加速运动，加速度逐渐变小
C.小车加速度方向与速度方向相同 D.小车加速度方向与速度方向相反
解析 由图可知，汽车的速度每秒增加5 m/s，因此汽车做匀加速直线运动，加速度与速度方向相同，且保持不变，故C正确。
C
2.某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是( )
A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m
B
3.汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让行人，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s。如图为汽车运动的v－t图像，汽车减速过程中加速度大小为( )
A.4 m/s2 B.5 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2
解析 根据速度—时间图像可知，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x1＝vt＝10×0.5 m＝5 m，所以汽车在减速阶段的位移x2＝15 m－5 m＝10 m，根据0－v2＝－2ax2，解得a＝5 m/s2，故B正确。
B
4.一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是( )
A.第5 s内的位移是4.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s
C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.25 m/s2
D
5.(2024·乐山市高一期末)大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72 km/h的速度匀速行驶，突然发现前方一货车正以36 km/h的速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过1 s反应时间后开始刹车(假设在反应时间内汽车的车速不变)，刹车的加速度大小为2 m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为( )
A.20 m B.25 m C.30 m D.35 m
A
6.一自动驾驶汽车刹车过程中的位移—时间图像如图所示，若刹车过程可以视为匀变速直线运动，则刹车过程中的加速度大小和开始刹车时的速度大小分别是( )
A.4 m/s2，12 m/s B.4 m/s2，16 m/s
C.3 m/s2，12 m/s D.3 m/s2，16 m/s
C
A.刹车的加速度大小为1 m/s2 B.在10 s时停下来
C.最终没有撞上小狗 D.在6 s内行驶的位移大小为36 m
AD
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则( )
A.车从出发到B杆所用时间为9 s
B.车的加速度为15 m/s2
C.经过A杆时的速度为3 m/s
D.出发点到A杆的距离为7.5 m
BC
9.(2024·四川成都高一统考期末)频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段。如图为小明在实验室用频闪周期为T的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果同时同地自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是( )
BD
10.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的v－t图像如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )
A.在t＝1 s时，甲车在乙车后
B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(7分)某学生在用打点计时器测速度和探究小车速度随时间变化的规律的实验中，都使用了电火花打点计时器，并打出纸带进行有关数据处理，已知所用交变电流的频率是50 Hz。
(1)关于电火花打点计时器的使用，下列说法正确的是________(可能有一个或多个正确选项)。
A.实验中需用停表记下运动的时间
B.开始释放小车时，应使小车靠近电火花打点计时器
C.先接通电火花打点计时器电源，然后放开小车
(2)在一次实验中某小组得到如图所示的纸带，并按照打点时间先后，依次选定了O、A、B、C、D、E、F七个计数点(每两个计数点之间还有四个点没有画出)，并经过测量得到相邻计数点间的距离。根据实验数据，判断这个纸带做的是________(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动。相邻两计数点间的时间间隔是________s。
(3)从纸带数据可算出D点的速度大小vD＝________m/s；加速度大小a＝________m/s2(结果均保留2位有效数字)。
答案 (1)BC (2)加速 0.1 (3)1.2 2.0
解析 (1)打点计时器可以记录时间，不需要停表，故A错误；为了获得更多的点，先接通电火花打点计时器电源，然后放开小车，开始释放小车时，应使小车靠近电火花打点计时器，故B、C正确。
(2)计数点之间的距离在逐渐增大，故纸带做加速直线运动。每两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻两计数点间的时间间隔是0.1 s。
12.(9分)(2024·四川南充高一期末)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。
甲
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________(填选项前的符号)。
A.打点计时器接直流电源也可以正常使用
B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E.操作时，应先放开纸带后接通电源
甲
(2)实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是标示出来的计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，交流电源的频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝______m/s2(计算结果保留3位有效数字)。
(3)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)。
甲
解析 (1)打点计时器必须接交流电源才能正常使用，选项A错误；为减小摩擦，则打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，选项B正确；重物最好选用密度较大的材料，以减小阻力的影响，选项C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，选项D正确；操作时，应先接通电源后放开纸带，选项E错误。
甲
甲
13.(10分)斑马线是行人的“生命线”，是驾驶员的警惕线，“斑马线前礼让行人”已成为一种常态。一辆汽车以v0＝12 m/s的速度在平直马路上匀速行驶，前方有行人过马路，汽车司机立即刹车直至汽车停下。已知汽车在刹车过程中的加速度大小a＝5 m/s2。求：
(1)汽车刹车1 s末的速度大小v1；
(2)汽车开始刹车后第3秒内的位移大小x3。
答案 (1)7 m/s (2)0.4 m
解析 (1)汽车刹车过程中做匀减速直线运动，则汽车刹车1 s末的速度大小
v1＝v0－at1＝12 m/s－5×1 m/s＝7 m/s。
则汽车开始刹车后第3秒内的位移大小为x3＝x－x2＝14.4 m－14 m＝0.4 m。
14.(12分)(2024·四川眉山高一期末)如图所示，静止在光滑水平地面上的小车，车长为L，现使小车向右做匀加速运动，与此同时在小车的正前方S处的正上方h高处，有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g，小车高度不计)
(1)小球下落的时间是多少？
(2)若要小球落在小车上，则小车加速度应满足的条件？
15.(16分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最长，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？通过计算说明？
答案 (1)5 s 36 m (2)不能，理由见解析
解析 (1)根据题意可知，甲车速度小于乙车时距离一直在被拉远，因此当甲、乙两车的速度相等时两车距离最大，则有v乙＝v甲＋at
代入数据得到t＝5 s
所以经过5 s两车间距最大，此过程中甲车位移为
乙车位移为x乙＝v乙t＝60×5 m＝300 m
两车最大距离为Δx＝x乙－x甲＋L1＝300 m－275 m＋11 m＝36 m。
解得t2＝11 s>t1
所以到达终点时甲车不能超过乙车。
