课题 1.1 《我们身边的图形世界》
教材：义务教育课程标准实验教科书青岛版
七年级数学（上）
一、教学目标：
1、通过观察认识到我们周围的规则物体能找到与它们相似的立体图形， 能正确识别柱体、锥体、圆柱、圆锥…… 了解欧拉公式。
2、提高学生的识图能力，发展抽象思维能力。
3、培养学生热爱生活，善于观察、思考的良好习惯，对空间图形有好奇感受到数学在人类发展史中的重要作用。
二、教学重难点：
分类标准的探究、概念形成以及对平面及立体图形的认识。
三、教学方法与教学手段：
教学方法：情境式、合作式、开放式。
教学手段：实物展示、多媒体教学。
四、教学过程：
[阶段1] 创设情境，激情导入：
一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景。
出示图片：
（教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.）
2、播放生活短片，寻找生活中的立体图形。
生活中你会常见很多实物，由实物能想象出你熟悉的几何体吗？
归纳出常见的几何体：
正方体.长方体 .棱锥. 圆柱. 棱锥. 圆锥 .球体
设计意图:
创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活在数学的王国里，产生学习立体图形的兴趣。
[阶段2] 操作探索，获取新知
活动一：做一做（找出立体图形直接的区别与联系）
要求学生用长方形纸片设计出圆柱-----变成长方体------变成八棱柱
归纳出圆柱与棱柱的区别与联系。
要求学生用扇形纸片设计出圆锥——进一步问：圆锥能变成棱锥吗？
学生亲自动手体验。归纳出圆柱与圆锥的区别与联系。
学生合作交流，比较一下这些立体图形，看看相互之间有什么类似的地方，有什
么不同的地方？
活动二：几何体分类
探究归纳（多媒体展示） 你能找出立体图形之间的类似与不同之处？
(分组讨论 、合作探究)
以表格提醒的形式
图形
比较
棱柱体
圆柱体
球体
圆锥体
棱锥体
底面
多边形
2个
圆
2个
无
圆
1个
多边形
一个
侧面
四边形
曲面
球面
锥面
三角形
简单几何体分类:
圆柱
柱体
棱柱
球体
几何体
圆锥
椎体 棱锥
设计意图:
通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出。
活动三：多面体的概念
棱柱、棱锥的进一步认识
出示立体图形三棱柱、四棱柱、 五棱柱……三棱锥、四棱锥、五棱锥……
结合图形得到多面体的描述性定义。
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。
设计意图:
在概念的形成过程中，充分暴露学生思维的多元性在观察中分析，在操作中体验，让学生充分参与知识概念的形成过
[阶段３] 巩固练习,拓展思维
题组一：
1、 说出下列立体图形的名称。
设计意图:
通过书写立体图形的名称，加强对概念的理解，巩固新知，遵循反馈原理。
题组二： 欧拉公式
多面体的顶点、面、棱之间有什么数量关系？
通过学生对正多边形顶点数、面数、棱数的计算得出结论。
（小组合作，相互交流，排除困难。）
小组归纳总结：
欧拉公式：顶点数+面数-棱数=2
变式训练：
一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？
设计意图:
整个公式的给出过程自然，而且这其中也有学生自己的劳动成果，比教师直接给出公式让学生死记硬背好得多。
题组三：
判断：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ）
⑷圆柱的侧面是平面（ ）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ）
⑹柱体都是多面体 （ ）
你能用刚才制作的柱体、锥体设计出新颖的组合图形吗？
设计意图:
做数学是新课标下的重要学习方式，做——有利于学生亲身经历，有利于把知识与实践相结合，有利于美的熏陶和情感交流，有利于创造性的学习。
[阶段４]小结与质疑：
1、通过本节课的学习你有何收获？
2、你还有什么问题吗？还想知道什么呢？按学习小组讨论完成。
设计意图:
由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化。同时也培养了学生善于思考的良好学习习惯。
[阶段5]布置作业：
作业：
A层:课本练习题
B层:用6根牙签能否组成四个一样大的三角形？
C层:实践作业：采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班进行小组交流.
设计意图:
分层作业的设置使不同的学生得到不同的发展.
1.1我们身边的图形世界测评练习
A层：
1、 说出下列立体图形的名称。
B层:
2、判断：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ）
⑷圆柱的侧面是平面（ ）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ）
⑹柱体都是多面体 （ ）
C层：
3、一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？
课件37张PPT。请拿出你的导学案,课本，双色笔，典型习题本还有你的激情、动力和目标
全力投入会使你与众不同
你是最优秀的，你一定能做的更好！
温馨提示目标导向：不打无准备之战！北 京悉尼香港泰姬陵—印度圆形斗兽场—意大利白宫—美国巴台农神庙—希腊 §1.1 我们身边的图形世界1.通过实物和具体模型，了解从物体中抽象出常见的几何体及其特征。
2.能识别常见的几何体并能进行分类。
3.经历从现实生活中抽象出几何图形，平面、曲面的过程，感悟抽象的数学思想。 学习目标把握生命里的每一分钟，体验成功与感动长方体正方体 圆柱圆锥
棱锥
球
如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简称体。活动一：常见的立体图形你还能举出更多类似几何体的例子来吗？比一比，看哪一个小组更厉害！球体长方体圆柱圆锥三棱锥活动二：识别图形 在几何体中，面与面的交线是直的，他们叫做几何体的棱观察以下立体图形，写出其名称，并总结其特点.
棱柱棱锥多面体围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。
找一找：多面体的顶点数、面数、棱数之间有什么关系？欧拉公式:
顶点数+面数—棱数=21、将手中的长方形纸片变成圆柱.
2、你能将圆柱变成四棱柱吗？再变成八棱柱吗？
3、将手中的扇形纸片变成圆锥。
4、你能将手中的圆锥变成三棱锥吗？
1、圆柱与圆柱有什么相同点与不同点？
2、棱柱与棱锥有什么相同点与不同点？
做一做：议一议： 比较这些图形，你能根据这些“类似”或“不同”的特征，给他们分类吗？活动三：立体图形的分类 常见立体图形的分类立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥…… 常见立体图形的归类立体图形多面体旋转体棱柱棱锥圆柱圆锥球体圆柱、圆锥、圆台、球的形成圆柱圆锥圆台球的形成观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?.点动成线线动成面面动成体 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
点、线、面、体及它们的组合都是几何图形。几何图形立体图形平面图形正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球 常见的立体图形在几何图形中，像长方体、圆柱、棱锥等，它们上面的各点不都在同一个平面内，这样的图形叫立体图形。 在几何图形中，如直线、射线、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为 平面图形。 常见的平面图形（2）像______;（3）像______;（4）像______;（1）像长方体; 1.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于那种几何体？（6）像______;（7）像______;（8）像______.（5）像______;棱锥圆柱三棱柱圆锥圆柱立方体球体A层： 判断下列的陈述是否正确：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ）
⑷圆柱的侧面是平面（ ）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ）
⑹柱体都是多面体 （ ） B层：C层： 请各位同学用你智慧的大脑和灵巧的双手以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，构思一个独特且具有意义的图形，并用一句简短的有个性的话介绍你的创意!! 动手试一下 你一定行等 式一串豆腐干，一串糖葫芦右图是两个实例小小设计师?
?
?
?
?
从这只可爱的小花猫
身上你能数出多少个三角形 ？作业：请你用几何图形帮我们班设计一个有意义又好看的班徵。我学会了……
使我感触最深的……
我感到最困难的是……通过今天的学习梳理成章1.数学知识:2.数学思想:生活中常见的立体图形及其特征，立体图形的分类，几何图形的概念。抽象的数学思想
分类讨论的数学思想
3.数学情感:不懈努力的拼搏精神
