人教版六年级数学下册第5单元 数学广角 （鸽巢问题）测试卷（含答案）

第 5 单元测试卷
测试时间：90分钟 测试总分: 100分+10分
题号 一 二 三 四 附加题 总分
得分
一、填空题。 (每空2分，共30分)
1.4只鸽子飞进3个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2.希望小学共有368名学生，其中六年级有48名。希望小学至少有( )名学生的生日是同一天，六年级中至少有( )名学生是同一个月出生的。
3.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
4.6名同学在分一些中性笔，总有一位同学至少分到5支中性笔，那么这些中性笔至少有( )支。
5.学校六年级有5个班组织数学竞赛，在这次数学竞赛中，至少有( )人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名同学在一个班。
6.学校春季田径运动会中，参赛学生最大的12岁，最小的6岁，至少从中挑选( )名学生，就一定能找到3名年龄相同的学生。
7.一只盒子里有2个红色、3个白色和4个蓝色的球，从中至少摸出( )个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
8.美国职业篮球联赛，简称美职篮(NBA)，是美国四大职业体育联盟之一。勇士队在一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中( )个3分球；若要保证这5位队员中有1位队员投中4个3分球，至少要投中( )个3分球。
9.一副中国象棋，黑方有1将、2车、2马、2炮、2士、2象、5卒共16个棋子，红方有1帅、2车、2马、2炮、2仕、2相、5兵共16个棋子。把全部棋子放在一个盒子里，至少要取出( )个棋子来，才能保证有3个写有同样汉字的棋子。 (例如3个车或3个炮等)
10.六(2)班有学生43人，他们都订阅了《小学生数学报》《少年报》和《儿童新时代》中的一种或几种报刊，那么其中至少有( )名学生订的报刊种类完全相同。
11.将红、黄、蓝三种颜色的文具盒各5个放入一个盒子里，要保证取出的文具盒有两种颜色，至少应取出( )个文具盒；要保证三种颜色都有，则至少应取出( )个文具盒；要保证取出的文具盒中至少有2个是同色的，则至少应取出( )个文具盒。
二、判断题。 (对的画“ ”, 错的画“×”) (20分)
1.把21张选举票投进4个投票箱里，至少有6张选举票投进了同一个投票箱里。 ( )
2.把7本书放进书架的3层中，书架上总有一层至少放进3本书。( )
3.8只土拨鼠进3个洞穴，总有一个洞穴里至少进4只土拨鼠。 ( )
4.小明玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷6次。 ( )
5.小强3次数学测试一共得了280分(成绩都为整数)，至少有一次成绩不低于94分。( )
6.一次校外研学活动中，367名学生都是同一年出生的，他们中至少有2人是同一天出生的。( )
7.三月份天气有晴天、阴天、雾霾、小雨、中雨五种情况，至少有7天是同一种天气。( )
8.一个口袋里装有红、黄、白、黑四种颜色的手套(不分左右)各8只，至少从口袋里取出4只才能保证配成一双。 ( )
9.从一副扑克牌(去掉大王、小王)中要抽出40张来，才能保证一定有一张黑桃。 ( )
10.从1至20这些自然数中，至少取17个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(20分)
1.美术老师把10本画册颁发给4名获奖的小朋友，总有一个小朋友分到的画册不少于( )本。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.把17枝花苗最多栽入( )个花盆里，才能保证至少有一个花盆里的花苗不少于6枝。
A.2 B.3 C.4 D.5
3.一次手工课上，老师给学生发折纸，有大、中、小三种形状的折纸，结果这次手工课至少有15名学生拿到相同的折纸，这次上手工课的至少有( )名学生。
A.42 B.43 C.44 D.45
4.黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同样花色的牌，至少要抽出( )张扑克牌。
A.3 B.4 C.5 D.6
5.把25枚棋子放入如图的长方形方格中，那么一定有一个小方格中至少放入( )枚棋子。
A.4 B.5 C.6 D.7
6.一次游戏中同时抛出若干枚相同的硬币，要确保至少有5枚硬币朝上的面的图案相同，最少要拿( )枚硬币抛出去。
A.5 B.7 C.9 D.11
7.小东把6个苹果放入3个盘子里，错误的说法是( )。
A.存在1个盘子里至少有2个苹果 B.可能有1个盘子里有4个苹果
C.总有1个盘子里至少有3个苹果 D.可能会有2个盘子里均有1个苹果
8.学校有演讲、绘画和合唱三个兴趣小组，规定每个学生参加两个兴趣小组，至少有( )名学生，才能保证至少有6名学生参加兴趣小组的情况完全相同。
A.15 B.16 C.17 D.18
9.六(1)班有48名学生投票选班长(每人只许投一次票且不能弃权)，规定得票最多的人当选，候选人是张宇、王岚和李敏三人。部分票数的统计结果如下表，那么后面的计票中张宇至少还要得( )票才能当选班长。
候选人 张宇 王岚 李敏
得票数 13 10 7
A.9 B.8 C.7 D.6
10.学校从一年级到六年级的学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出( )名同学，才能做到：不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件。
条件1：一年级至少选3人。 条件2：二年级至少选4人。 条件3：三年级至少选5人。
条件4：四年级至少选8人。 条件5：五年级至少选20人。 条件6：六年级至少选6人。
A.47 B.46 C.40 D.41
四、解决问题。 (共30分)
1.学校图书馆二楼有历史类、文艺类、科普类三种图书，有56名学生去借书，每人借两本书(每种书最多借一本)，至少有几个人所借的书的种类是一样的 (4分)
2.学校开展乒乓球、踢毽子、跳绳、羽毛球、短跑五项比赛。每个学生参加其中一项或两项，某班有46名学生，至少有几名学生参加比赛项目的情况相同 (4分)
3.金鱼是世界著名三大观赏鱼类之一，发源于中国，至今已有1700多年历史。一个鱼缸里养有四种花色的金鱼，每种花色有10条。 (4分)
4.有红、黄、蓝、黑四种形状且大小完全一样的小球若干，每人必须从中选2个小球。要使有两人得到球的颜色完全一样，至少有多少人参加选球 (4分)
5.在1至120这些自然数中，至少取出多少个数，才能保证其中一定有一个数是4的倍数 (4分)
6.从1至100这100个自然数中，至少取出几个不同的数，才能保证一定有一个数既不是3的倍数也不是5的倍数 (5分)
7.有5双白袜子、6双黑袜子、7双红袜子放在一个袋子里，一位小朋友在黑暗中从袋子里摸取袜子，每次摸一只，为了能摸到至少5双袜子(任意两只颜色相同可成一双)，最少要摸出几只 (5分)
附加题。 (10分)
有 的小方格组成一个大正方形，用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”字图形中的4个数相加，得到一个和，那么至少有多少个相同的和
参考答案：
一、1.2 2.2 4 3.4 4.25 5.16 6.15 7.88.3 16 9.21 10.7 11.6 11 4
二、1. 2. 3.× 4.× 5. 6. 7. 8.× 9. 10.
三、1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8. B 9. B10. D
四、1.每人借两本书共有3种借法。
56÷3=18(人)……2(人)
18+1=19(人)
答：至少有19个人所借的书的种类是一样的。
2.如果每人参加其中一项或两项比赛，共有15种情况。
46÷15=3(人)……1(人) 3+1=4(人)
答：至少有4名同学参加比赛项目的情况相同。
3.4×(4-1)+1=13(条)
答：至少捉13条，才能保证有4条相同花色的金鱼。
4.每人必须选2个小球共有10种情况(红红、黄黄、蓝蓝、黑黑、红黄、红蓝、红黑、黄蓝、黄黑、蓝黑)。
10+1=11(人)
答：至少有11人参加选球。
5.120÷4=30(个) 120-30+1=91(个)
答：至少取出91个数，才能保证其中一定有一个数是4的倍数。
6.3的倍数: 100÷3=33(个)……1(个)
5的倍数: 100÷5=20(个)
既是3的倍数, 又是5的倍数: 100÷(3×5)=6(个)……10(个) 33+20-6+1=48(个)
答：至少取出48个不同的数，才能保证一定有一个数既不是3的倍数也不是5的倍数。
7.根据题意，为了能摸到5双袜子，可以从最不利原则分析，这样只能先摸出4双颜色相同的袜子，然后再摸出3只颜色不同的袜子，如果再摸出一只袜子，那么这只袜子的颜色一定和刚才3只中的一只袜子颜色相同。所以最少要摸出：
4×2+3+1=12(只)
答：为了能摸到至少5双袜子，最少要摸出12只。
附加题：根据题意可知：4个数字之和最大是36，最小是4, 所以4个数字之和有: 36-4+1=33种情况, 在20×20的网格中，应有19×19=361个不同的“田”字图形，则: 361÷33=10(个)……31(个) 10+1=11(个)答：至少有11个相同的和。