课 题
1.4线段的比较与作法（2）
课 型
新课
时 间
教
学
目
标
知识与技能：
1.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；
2.理解线段的和与差的意义，能用直尺和圆规作出两条线段的和、差；
3.理解线段中点的概念及意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
过程与方法：
经历探究线段和与差作图的过程，体会数形结合和转化的思想方法
情感态度与价值观：
通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
通过学习线段的中点的概念，将文字语言、符号语言与图形语言相结合，体会数学的语言美
重 点
线段的作法和线段中点的意义
难 点
线段中点的应用
教学方法
启发引导，讲练结合为主，注重自主探究。
教学准备
教师准备：多媒体课件、精选例题及习题、三角板、圆规、鞋带、书夹。
学生准备：完成预习案、直尺、圆规。
本课时的整体设计思路
本课时内容是线段的比较与作法，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下四个环节：第一个环节由生活中的尺规作图引入课题，设计活动一让学生用刻度尺画一条线段体会尺规作图的好处，活动二结合线段的作法与比较，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对线段和差作法的探究；第二个环节用做鞋带的实际问题引入线段中点的概念，学生用刻度尺画一条线段的中点；第三个环节例题探究与巩固练习，通过设计有层次及逐步深入的例题习题，使学生理解掌握线段中点的应用，并总结计算中应注意的问题；第四个环节检测掌握水平。
教学过程（ 教师活动、学生活动及教学意图）
教师活动
学生活动
设计意图
【知识回顾】
1．如何比较线段的长短？
比较两条线段长短的两种方法： 、 。
2．如图所示，A地到B地有①,②,③,④四条道路，其中最短的是 ，理由是 。
3.下列说法中正确的是 （ ）
A.连接两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间连线的长度叫做两点间的距离
C. 连接两点的直线的长度叫做两点间的距离
D. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
【课内探究】
知识点1 用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段
画一画 请同学们用刻度尺画一条线段等于线段a .
尺规作图
已知：线段a
求作：线段AB，使AB=a.
作法：
（1）用直尺作 。
（2）用圆规在 上截取___ ___.
线段AB就是所求作的线段a.
活动一
已知线段a、b，（不要求写作法，保留作图痕迹）
求作①线段AB=a+b。
②线段AB=a-b
小结：
练一练：
已知线段a、b，用直尺和圆规做一条线段，使它等于2a-b。（不要求写作法，保留作图痕迹）
知识点2 线段的中点
如果点把线段分成相等的两条线段______与______，那么点叫做线段的中点．这时=______=____或 =
线段中点的符号语言：
活动二：（动手试一试）
1、已知线段AB，画出它的中点C。
A B
小结： 。
巩固提高（课件展示）
精讲点拨
例1、已知点C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是线段AB的中点，求线段MC的长。
A M C B
变一变：
已知点C是线段AB延长线上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是线段AB的中点，求线段MC的长。
A M B C
拓展提升
已知点C是直线AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是线段AB的中点，求线段MC的长。
小结： 。
课堂小结
本节课你有哪些收获？
当堂检测
1、如图，下列各式中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、在直线上顺次取A.B.C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、已知线段AB=12cm，线段AB上有一点C，且BC=6cm；M是线段AC的中点，则AM= .
4、如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长.
小组得分
探索与创新
已知线段AB和BC在同一条直线上，线段AB=6厘米，BC=3厘米，点M、N分别是线段AB的三等分点，点D是线段BC的中点，求线段MD的长度
学生课前完成复习回顾
回忆、思考
练习
学生用刻度尺画线段
学生自主探究线段的和与差的作图
学生交流讨论，完成对练一练的作图过程
学生自己动手画中点，总结画图步骤
学生自己书写做题步骤
在教师引导下完成对中点应用的步骤的归纳
学生动脑思考完成对例题的变形
独立完成后由学生点评，之后相互交流，纠错
让学生自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可作适当指导、补充
学生独立练习和思考
独立完成后订正答案
课下独立完成
复习与本节课相关的知识点，温故而知新
由尺规作图在生活中的实际应用引入课题，激发学生的学习兴趣
让学生体会用刻度尺画图的不准确性
让学生自己动手感受尺规作图的过程，教师适时点拨
通过学生的自主探究让学生掌握尺规作图
教师由实际问题引入线段中点的概念，总结三种语言的相互转化
巩固提高
对本节课内容整体有一个更深的认识和印象，培养学生学以致用的能力
教师点评，学生书写步骤感受数学语言的逻辑性，严谨性
通过对例题的变形提起学生的兴趣，主动挑战
检测本节学习效果，分数计入小组量化
评价学生学习效果评测工具
巩固本节内容
【教学评价】
评价量表
本节课的教学评价主要包括两项评价标准：一项是专门评价学生活动过程的标准，另一项是有关学习效果的评价量表。如下表：
班级： 姓名： 组别：
评级项目
评价标准
权重
学生
自评
学生
互评
教师
评价
备注
学生活动过 程
预习情况
A预习充分 B较充分
C不充分 D无
15
回答问题的积极性
A积极回答B较积极
C不回答
15
课堂纪律
A好 B较好 C差
15
小组合作情况
A好 B较好
C差 D无合作
15
学习效 果
预习反馈
A好 B较好 C不充分
10
知识达成度
A高 B较高 C比较低
15
学习效果展示
A积极展示 B较积极
C无展示
15
总评
评价等级A/B/C/D
当堂检测
1、如图，下列各式中错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、在直线上顺次取A.B.C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、已知线段AB=12cm，线段AB上有一点C，且BC=6cm；M是线段AC的中点，则AM= .
4、如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长.
探索与创新
已知线段AB和BC在同一条直线上，线段AB=6厘米，BC=3厘米，点M、N分别是线段AB的三等分点，点D是线段BC的中点，求线段MD的长度
课件26张PPT。
1.4 线段的比较与作法（2） 学习目标：
1、会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
2、理解线段和、差的意义，能用尺规作出线段的和、差、倍。
3、理解线段中点的概念及意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来。 （1） 作射线AC ；A C（2） 在射线AC上截取线段AB=a.B线段AB就是所求作的线段a.作 法：已知线段a，作一条线段AB,使AB=a.作一条线段等于已知线段尺规作图活动一 要求：
1.独立思考，完成“活动一”的内容
2.明确自己的疑问，小组合作讨论解决提出的问题。
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？活动二AB如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，那么点M点叫做线段AB的中点. AM=MB= AB或AB= AM= BM
符号语言表示：
∵点M在线段AB上且AM=BM
∴点M是线段AB的中点.
反之，∵点M是线段AB的中点，
∴AM=BM= AB 或AB=2AM=2BM中点线段的中点活动二画一画
试一试用刻度尺画一条线段的中点。说一说你的画法。
步骤：一量二算三画
ABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB想一想，线段的三等分点怎么画呢？线段的等分点
1、如图，C、D是线段AB延长线上的两点，则
(1)AC= + .
(2)AB=AD-( )
(3)AC=AD-( )ABCD2、填空：
已知线段AB=6，若点C为线段AB的中点，则AC= .ACB练一练3、填空：
已知点C是线段AB的中点
（1）若AC=4cm,则BC= ；
（2）若AB=12cm,则BC= ；
（3）若BC=3cm,则AB= .4、判断：
若线段AM=BM,则点M是线段AB的中点（ ）线段中点的条件：
1.点在线段上
2.点把线段分成两条相等线段例题 已知点C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是线段AB的中点，求线段MC的长。精讲点拨ABMC解： ∵点C在线段AB上
∴AB=AC+BC=5+3=8
∵M是线段AB的中点
∴MB= AB=4
∴MC=MB-BC=4-3=1（厘米） 已知点C是线段AB延长线上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，点M是线段AB的中点，求线段MC的长。变一变ABMC我展示我精彩要求：
1.独立思考，完成探索的问题
2.明确自己的疑问，小组合作讨论解决提出的问题。
精彩点评 已知点C是直线AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是线段AB的中点，求线段MC的长。拓展提升课堂小结本节课你又增长了哪些知识？归纳总结本节课的主要内容如下线段的比较与作法（2）知识技能线段的作法线段的和、差线段的中点思想方法数形结合转化分类讨论谢谢你们！希望同学们在今后的学习生活中努力进取，为实现自己的梦想奋斗！ 生命不息，奋斗不止
