7.2~7.4阶段巩固检测 同步提优练习 （含答案）

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7.2~7.4阶段巩固检测
1.(2024·南通如皋期末)某校为丰富课后托管服务，开设了 A 阅读、B绘画、C羽毛球、D棋社四类兴趣班，要求每名学生从中选择一类进行报名.在学生报名结束后，学校随机抽取了部分学生进行调查.根据调查结果，绘制了如下两幅统计图：
根据以上信息回答下列问题：
(1)参与本次调查的学生一共有 人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有1800名学生，请估计全校选择B绘画兴趣班的学生人数.
2.新情境 承办亚运会 某校兴趣小组以网络问卷调查的形式，随机调查了某地居民对“中国第三次成功承办亚运会”的原因认识情况，设置了单选题，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
选项 A B C D E
“中国第三次成功承办亚运会”的原因 经济持续稳定快速发展 中国特 色社会 主义制 度 志愿者 们的无 私奉献 社会主义制度的优越性 构建人类命运共同体思想
某地居民对“中国第三次成功承办亚运会”原因的单选情况条形统计图
某地居民对“中国第三次成功承办亚运会”原因的单选情况扇形统计图
根据以上信息回答下列问题：
(1)求本次调查的总人数，并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中，求E 选项对应圆心角的度数.
(3)在该地 100万居民中，估计有多少居民认为中国第三次成功承办亚运会得益于志愿者们的无私奉献
题型2 频数与频率
3.如表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36~42岁及50~56岁的人数因污损而无法看出.若36~42岁及50~56岁职员人数的百分比分别为a%、b%,则a+b的值为( ).
年龄 22~28 29~35 36~42 43~49 50~56 57~63
人数 6 40 42 2
A. 10 B. 45 C. 55 D. 99
4.中考新考法 满足条件的结论开放 为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间t(单位：小时)进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题：
(1)抽取的样本容量为 ,a= ;
(2)请估计该校1200名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数；
(3)请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.
使用时间/小时 频数/人 频率
t<1 4 0.08
1≤t<2 12 0.24
2≤t<3 10 0.20
3≤t<4 16 a
t≥4 8 0.16
题型3 频数分布表与频数分布直方图
5.(2024·宿迁泗洪期末)为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).
某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表
组别/m 频数
1.09~1.19 8
1.19~1.29 16
1.29~1.39 a
1.39~1.49 12
某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数直方图
(1)求a 的值;
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)求跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的学生数占参加测试学生数的百分比.
6.实数 0、 、π、0.303 003 000 3…、 ，其中无理数出现的频率是( ).
A. 20% B. 40% C. 60% D. 80%
7.已知样本25、21、25、21、23、25、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28,若组距为2，那么应分为 组，在24.5~26.5这一组的频数是 .
8.民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某市有A、B、C、D、E五个民俗旅游村及“其他”景点，该市旅游部门绘制了2024年五一长假期间民俗村旅游情况统计图如图.
根据以上信息解答下列问题.
(1)2024年五一期间，该市五个民俗村及“其他”景点共接待游客多少万人
(2)求扇形统计图中 D 民俗村所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图.
(3)根据近几年到该市旅游人数的增长趋势，预计2025年五一将有 70万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 民俗村旅游.
9.(2024·徐州三模)暑期即将来临，某校为了了解学生喜欢的休闲去处，设计了如下的调查问卷，并在全校学生中随机抽取部分学生进行了调查，随后根据调查结果绘制了统计图(均不完整).下列，你最喜欢的休闲去处是 (单选)
A.吕梁风景区；B.云龙湖；C.加勒比水上世界；
D.大龙湖；E.潘安湖
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整.
(2)扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是
(3)若该校共有学生2500名，则其中大约有多少名学生最喜欢去“云龙湖”
10.(2024·成都中考)2024 年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、
居的美好生活场景.在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路(国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线)中选择一条.现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表.
游园线路 人数
国风古韵观赏线 44
世界公园打卡线 x
亲子互动慢游线 48
园艺小清新线 y
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的员工共有 人，表中x的值为 ；
(2)在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；
(3)若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数.
11.为了解某校 400名学生在校午餐所需的时间，抽查了 20 名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得:A、C、B、B、C、C、C、A、B、C、C、C、D、B、C、C、C、E、C、C.
分组信息
A 组:5注：x(分钟)为午餐时间！
某校被抽查的20名学生在校
午餐所花时间的频数表
组别 划记 频数
A T 2
B 正 4
C
D
E
合计 20
(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数；
(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在 15 分钟、20分钟、25分钟、30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜 说明理由.
阶段巩固检测(7.2 ~7.4)
1.(1)60 [解析]参与本次调查的学生一共有(12+20+16)÷(1-20%)=60(人).
(2)60×20%=12(人).补全条形统计图如图所示.
(人).
故估计全校选择B 绘画兴趣班的学生人数为600.
解后反思 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
2.(1)本次调查的总人数为70÷35%=200(人).
选择C选项的人数为200×22.5%=45(人).
补全的条形统计图如下：
某地居民对“中国第三次成功承办亚运会”
原因的单选情况条形统计图
(2)E选项对应圆心角的度数是
(3)1000000×22.5%=225000(名).
故估计有225000名居民认为中国第三次成功承办亚运会得益于志愿者们的无私奉献.
归纳总结 本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键.
3. C [解析]由表可知36~42岁及50~56岁的职员人数共有200-6-40-42-2=110(人),
所以
所以a+b=55.故选 C.
4.(1)50 0.32 [解析]本次抽取的样本容量为4÷0.08=50,a=16÷50=0.32.
(2)1200×(0.32+0.16)=576(名).
故估计该校1200名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数为576人.
(3)将近一半的学生一周“手机使用时间”达到3小时及以上，给学校的建议是：近期组织一次家长会，就学生们的“手机使用时间”进行强调，要求家长监管好孩子们的手机使用时间，要少于3小时.(答案不唯一)
5.(1)a=60-8-16-12=24(人).
(2)补全频数分布直方图如图所示.
故跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的学生数占参加测试学生数的60%.
6. C [解析]在实数0、 、π、0.3030030003…、 中，无理数有 、π、0.3030030003···,共3 个,则无理数出现的频率为3÷5×100%=60%.故选 C.
7.5 9 [解析]极差是30-21=9.∵组距为2,9÷2=4.5,∴应分为5组,在24.5~26.5这一组的频数是9.
知识拓展 本题考查了频数：频数是指每个对象出现的次数.一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率.
8.(1)该市五个民俗村及“其他”景点共接待游客15÷30%=50(万人).
(2)扇形统计图中 D 民俗村所对应的圆心角的度数是
B 民俗村接待游客50×24%=12(万人),补全条形统计图如下.
(3)根据题意，得 (万人).
故估计有8.4万人会选择去 E 民俗村旅游.
(1)300 [解析]本次接受调查的总人数是126÷42%=300(人),300-12-126-78-30=54(人),补全条形统计图如图所示.
(2)26% 36° [解析]扇形统计图中,C 选项的人数百分比是 E 选项所在扇形的圆心角的度数是
(3)2500×42%=1050(名).
故大约有1050名学生最喜欢去“云龙湖”.
10.(1)160 40 [解析]本次调查的员工共有 48÷30%=160(人),表中x的值为
故“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°.
(人).
故估计选择“园艺小清新线”的员工有 385人.
11.(1)频数表填写如下：
组别 划记 频数
A T 2
B 正 4
C 正正T 12
D 一 1
E 一 1
合计 20
名).
故估计这 400名学生午餐所花时间在 C 组的有240名.
(2)①选择25分钟，理由如下：有19 名学生能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一名学生适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率；
②选择20分钟，理由如下：有18名学生能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两名学生适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率.