7.3 频数和频率同步提优练习 （含答案）

7.3 频数和频率
1.某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m~1.63m这一小组的频率为0.25,则该组共有( ).
A. 400人 B. 300人 C. 200人 D. 100人
2.实验班原创 小明今年的生日是在“2024年08月28日”，其中出现的频率相同的数字是( ).
A.0和4 B. 0和8 C. 2和8 D. 0和2
3.(2024·镇江丹徒区期末)样本:14、8、10、7、9、7、12、11、13、8,那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是 .
4.在一次调查中，出现A 种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调查的总数为 .
5.某旅行社对5月份接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查.结果如下表：
景点 频数 频率
东江湖 87 29%
莽山 75 25%
飞天山 21%
苏仙岭 47 15.7%
万华岩 28 9.3%
(1)此次共调查了多少人
(2)请将表格补充完整.
(3)该旅行社预计6月份接待外地来郴州的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数有多少人
6.某学校对八年级(1)班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”“立定跳远”“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”“良好”“合格”“较差”四个等级，该班级“优秀”的有 28人，“良好”的有 15人，“合格”的有 5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是( ).
A. 2 B. 0.02
C. 4 D. 0.04
7.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为( ).
A. 0.4和0.3 B. 0.4和9
C. 12和0.3 D. 12和9
8.将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a 的值是( ).
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b C 20%
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
9.(2024·扬州邗江区期末)某中学数学教研组有40名教师，将他们按年龄进行分组，在38~45 岁组内的教师有 8名，那么这个小组的频率是
10.跨学科 英文单词(2024·天津期末)“学习强国”的英语“Learning power”中,字母“n”出现的频率是 .
11.(2024·南京联合体期末)一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是 .
12.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
抛掷总次数 10 50 500 5000
出现正面的次数 3 24 258 2498
出现正面的频率 30% 48% 51.6% 49.96%
(1)从表中可知，当抛完 10 次时正面出现3次，正面出现的频率为 30%，那么，小明抛完10次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ；
(2)当他抛完5 000 次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ；
(3)通过上面可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和为 ，正面出现的频率和反面出现的频率之和为 .
13.下表是光明中学八年级(5)班40名学生的出生月份的调查记录：
2 8 9 6 5 4 3 3 11 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12
12 10 12 3 4 9 12 3 5 10
11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然.
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率.
(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物
14.在某市“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取一部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题.
获奖等级 频数
一等奖 100
二等奖 a
三等奖 275
(1)表格中 a 的值为 ;
(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度；
(3)估计全市有多少名学生获得三等奖.
15.(2024·赤峰中考)某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于 4.8的人数是( ).
视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
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A. 120 B. 200 C. 6960 D. 9600
7.3 频数和频率
1. B
2. B [解析]∵8和0出现了2次，出现的次数相同，∴出现的频率相同的数字是8和0.故选 B.
3.0.3 [解析]因为在8.5~11.5中的样本有10、9、11，共三个，所以样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是
4.90 [解析]调查总数为63÷(1-0.3)=90.
归纳总结 本题考查频数与频率，掌握频率=频数数是正确解答的前提，求出“其余情况出现的频率”是解决问题的关键.
5.(1)87÷29%=300(人).故此次共调查了300人.
(2)63
(3)2500×29%=725(人).
故估计首选去东江湖的有725人.
6. D [解析]“较差”的人数=50-28-15-5=2,∴体能评定为“较差”的频率 故选 D.
7. C [解析]第二小组的频数为 第三小组的频率为 故选 C.
8. B [解析]∵第一组与第二组的频率和为1-20%=80%,∴该班女生的总人数为(6+10)÷80%=20,∴第三组的人数为20×20%=4.∴a=4.故选 B.
9.0.2 [解析]根据题意,38~45岁组内的教师有8名,即频数为8，而总数为40.
故这个小组的频率是8÷40=0.2.
10. [解析]∵“学习强国”的英语“Learning power”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是
11.0.28 [解析]根据题意,得50-(12+10+6+8)=50-36=14,则第5组的频率为14÷50=0.28.
12.(1)7 70% (2)2502 50.04%
(3)抛掷总次数 1
13.(1)按生日的月份重新分组可得统计表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
(2)由表可得10月份出生的学生的频数是5，频率为
(3)2月份有4位同学过生日，故应准备4份礼物.
14.(1)125 [解析]∵抽取的获奖学生有100÷20%=500(人),∴a=500-100-275=125.
(2)72 [解析]扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为
(3)8×(1-20%-25%)=4.4(万名).
故估计全市有4.4万名学生获得三等奖.
15. D [解析] ∴视力不低于4.8的人数是9600.故选 D.
知识拓展本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.