湘教版（2024）九年级下册数学 第三章 投影与视图 小结与复习 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第三章 投影与视图
小结与复习
湘教版（2024）九年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课堂小结
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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回顾总结
立体图形
（实物）
直棱柱、圆锥的侧面展开图
投影
三视图
平行投影（平行光）
中心投影（点光源）
正投影
复习题
想象
（光照）
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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物体
投影面
平行的投影线
投影
由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影(parallel projection). 如图.
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新课讲解
物体
投影面
点光源
投影
如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影( center projection)，如图.
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新课讲解
在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”.
正投影
正投影属于平行投影
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新课讲解
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
主视图
左视图
左视图
俯视图
俯视图
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新课讲解
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新课讲解
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P
O
A
母线
高
把圆锥的侧面沿它的一条母线展开，它的侧面可以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开图。
l
新课讲解
课堂练习
第三部分
PART 03
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1.（1）某日的上午或下午，观察在太阳光线下，一根直立在地面上的棍子，它的影子是不是一条线段？
（2）观察在路灯下，一根直立在地面上的棍子，它的影子是不是一条线段？
由（1） 、 （2）小题，你能猜测在平行投影或中心投影下，在同一条直线上的点，它们的像是否仍在同一条直线上？
(1)是一条线段；
(2)是一条线段；
平行投影或中心投影下，在同一条直线上的点，它们的像仍在同一条直线上。
课堂练习
2.如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，求地面上的投影面积（精确到0.01m2 ）.
答：地面投影面积为2.54m2.
课堂练习
3.（1）已知一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，求这个直棱柱的表面积和体积；
（2）已知一个圆锥的底面半径为3cm，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求圆锥的侧面积.
（1）S表面积=8×8+2×2×2=72
V=8×2×2=32
（2）l底面周长=2πr=6π(cm)，l扇形弧长=l底面周长=6π=
R=9cm
课堂练习
4.下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ ）
（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④
B
课堂练习
5.由若干个相同的小立方体搭成的物体的三视图如图所示，求搭成这个物体的小立方体的个数是多少.
4个
课堂练习
6.一个物体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为3、底边为2的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出该物体的侧面展开图.
课堂练习
7.设计一个你喜欢的笔筒，画出三视图和侧面展开图，并制作笔筒模型.
课堂练习
7.设计一个你喜欢的笔筒，画出三视图和侧面展开图，并制作笔筒模型.
课堂练习
7.设计一个你喜欢的笔筒，画出三视图和侧面展开图，并制作笔筒模型.
课堂练习
8.如图，人行道上有一路灯杆AB，其顶端A点发出灯光.小芳和小明沿人行道直行，当小芳在点D处时，小明测得她的影长DF=3m，小芳继续前行到达F处，此时测得她的影长FG=4m，如果小芳的身高为1.6m，求路灯杆AB的高.
答：求路灯杆AB高6.4m.
课堂练习
9.如图为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
（2）若俯视图中三角形为等边三角形，那么请根据图中所标的尺寸，画出该零件的侧面展开图，并计算其表面积.
正三棱柱
课堂练习
9.如图为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
（2）若俯视图中三角形为等边三角形，那么请根据图中所标的尺寸，画出该零件的侧面展开图，并计算其表面积.
10
5
课堂练习
10.(1) 如图(a)，一个正四棱柱的底面边长为4cm，侧棱长为6cm.一只蚂蚁从棱柱的底面A处沿着侧面爬到C'处，蚂蚁怎样爬路程最短
(2)如图(b)，一个圆锥底面圆周A处有一只蚂蚁，它要沿圆锥侧面爬一圈后回到A处，请你结合圆锥的侧面展开图设计一条最短路径.
将正四棱柱的侧面展开，蚂蚁沿其侧面展开图的对角线爬行，即路程最短.
课堂练习
10.(1) 如图(a)，一个正四棱柱的底面边长为4cm，侧棱长为6cm.一只蚂蚁从棱柱的底面A处沿着侧面爬到C'处，蚂蚁怎样爬路程最短
(2)如图(b)，一个圆锥底面圆周A处有一只蚂蚁，它要沿圆锥侧面爬一圈后回到A处，请你结合圆锥的侧面展开图设计一条最短路径.
蚂蚁沿侧面展开图AA路径爬行，路程最短.
课堂练习
课堂小结
第四部分
PART 04
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1. 说一说本节课的收获。
2. 你还存在哪些疑惑？
课堂小结
第三章 投影与视图
小结与复习
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