湘教版（2024）九年级下册数学 第一章 二次函数 综合与实践 汽车能通过隧道吗？ 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章 二次函数
综合与实践
湘教版（2024）九年级下册数学课件
汽车能通过隧道吗？
01
新课导入
03
课堂练习
02
新课讲解
04
课堂小结
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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新课导入
在离李亮同学所在学校不远的一条双行线公路上有一个隧道，如图所示.
通过隧道的车辆应该有一个限制高度，这个限制高度怎样确定呢？
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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为了解决这个问题， 李亮和他的同学经实地考察获取了以下情况：
（1） 隧道的纵截面由一个矩形和一段抛物线构成；
（2） 隧道内路面的总宽度为 8 m，双行车道宽度为 6 m， 隧道顶部最高处距路面 6 m，矩形的高为 2 m；
（3） 为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少要有 0.5 m．
新课讲解
你能画出隧道的截面图吗？
新课讲解
令 x ＝ 3 ， 得 y ＝ 3.75
所以 3.75－ 0.5 ＝ 3.25 ≈ 3.2
李亮和他的同学把通过隧道的车辆限制高度定为 3.2 m．
新课讲解
建立数学模型
新课讲解
若有一辆宽为 4.5 m， 高度为 4.5 m 的超宽超高车辆欲通过该隧道，能通过吗？ 是否要采取单向限行措施呢？ （假设车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差不小于 20 cm）？
新课讲解
需要采取单向限行措施
车在路中间行驶，车宽为 4.5 m，则 x = 2.25 m
将 x = 2.25 代入抛物线的解析式
得 y ≈ 4.73
新课讲解
课堂练习
第二部分
PART 02
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请你收集一些素材， 建立函数模型， 并求出问题的解.
在老师的组织下， 将自己或小组研究问题的思路（或方案）、求解过程中使用的方法、反思与发现以报告的形式与全班同学交流， 总结建立数学模型解决实际问题的策略与收获.
课堂练习
课堂小结
第四部分
PART 04
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说一说本节课的收获。
课堂小结
第一章 二次函数
综合与实践
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汽车能通过隧道吗？