《3.1有理数加法》教学设计
一、教学目标：
1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：
（一）旧知回顾，温故知新
一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？
（为法则提问与总结作准备）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）
－22与15； (2) 与 ; (3)2.7与－3.5.1.
3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）
（二）类比联想，提出问题
学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：
活动内容:
1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程
如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？
一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米
（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________
（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米
2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？
活动目的：
利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:
通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.
2.合作交流，归纳法则
学生小组总结归纳：
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数．
口答练习，熟练法则：
(1) (-3)+ 9
(2) 10 + (-6)
进而总结出有理数加法运算的一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？
提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。
3．应用举例，变式练习，解决问题
（三）验证明确结论：
活动内容:
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)；????? (2)(-10)+(-1)；???
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。
（四）运用巩固，反馈练习
活动内容:
1．请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；??? (2)(+2.7)+(-3)；?? (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。
接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。
填空（口答）
1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0 6、 8+（-1）
7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。
（五）归纳小结 ，总结提升
（1）本节所学习的主要内容；
（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；
（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
（六）布置作业
必做题：课本67页1.2.3 选作题：练习册16页7题
(七）板书设计
3.1 有理数的加法
两个互为相反数的和为零(完全抵消)
(1)+ 2＋(+3)＝+5
(2) (－2)＋(－3)＝－5
（3）
（学生板演）
(4) 180 +(-10)；?????
(5)(-10)+(-1)；??
（规范解题步骤）
有理数的加法评测练习
基础题
计算：C级
（1） （2）（—2.2）+3.8； （3）+（—5）；
（4）（—5）+0； （5）（+2）+（—2.2）； （6）（—）+（+0.8）；
2、计算：B级
（1）（—6）+8+（—4）+12； （2）
（3）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；
（4）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
3、计算A级
（1）
（2）
（3）
（4）
提高题
1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A、a+b＜0 B、-a+b+c＜0
C、|a+b|＞|a+c| D、|a+b|＜|a+c|
2、两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A、都是零 B、至少有一个是零 C、一正一负 D、互为相反数
3、若，，且，则的值为（ ）
A．1 B．－5 C．－5或－1 D．5或1
4、在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.3
5、x＜0, y＞0时,则x, x+y, x+(－y)，y中最小的数是（ ）
A．x B．x+(－y) C．x+y D．y
6、如果 a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A、如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0 B、如果a＞0,b＜0,那么a+b＞0
C、若a＞0,b＜0,则a+b＜0 D、若a＜0,b＞0,且＞,由a+b＜0
7、若︱a-2︱+︱b+3︱=0,则a+b的值是（ ）
A、5 B、1 C、-1 D、-5
8、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
课件29张PPT。有理数的加法教学目标： 理解意义，掌握法则，准确运算；并培养观察，分析和概括的能力。 重点和难点： 重点是有理数加法法则的理解和应用；异号两数相加是本节课的难点。 课前复习1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号、绝对值）3.小学里学过什么数的加法运算？（正数及零的加法运算）2.比较下列各组数的绝对值哪个大？
(1)－22与15； (2) 与 ; (3)2.7与－3.5.答案：(1)-22 (2) (3)-3.501234-1-2-3若规定向右为正,则向左为负向右运动3米记为: +3米向左运动1米记为:-1米?(+3)+(+2)=+5先向右运动3米又向右运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米右5-3-5(-3)+(-2)=-5先向左运动3米又向左运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米左5(+3)+(+2)=+5
( -3)+( -2)=-5同号两数相加,取相同的符号,
并把绝对值相加.找规律++--+-(2) (-3)+(-9)= -（3+9）= -12练一练(3) (-13)+(-8)= -（13+8）= -21(1) 6 + 11= +（6+11）= 17(1) 6 + 11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)解:31(+3)+(-2)=+1先向右运动3米又向左运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米右1-3-1(-3)+(+2)=-1先向左运动3米又向右运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米左1( 3) + ( 2) = 1
( 3) + ( 2) = 1绝对值不相等的异号两数相加,
取绝对值较大的加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.找规律--+++-(1) (-3)+ 9(4)(-4.7)+ 3.9= +（9-3）= 6=-(4.7-3.9)= -0.8练一练(2) 10 + (-6)(3) +(- )= +(10-6) = 4(1) (-3)+ 9(2) 10 + (-6)(3) +(- )解:(4)(-4.7)+ 3.93(+3)+(-3)=0先向右运动3米又向左运动3米则两次运动后____________回到起点(+3)+(-3)=0互为相反数的两个数相加得0找规律练一练(1) -79+79(2) 12+(-12)(3) 5+(-5)(4) (-3)+3= 0= 0= 0= 0-30+(-3)=-3先运动0米又向左运动3米则两次运动后从起点向___运动了___米左30+(-3)=-3一个数同0相加,仍得这个数找规律(1) 0+79(2) 0+(-12)(3) 5+0(4) (-3)+0练一练= 5= 79= -12= -3有理数的加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把
绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数小结:分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归
的加数的符号 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 1、先判断类型 （同号、异号等）；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：算术加减+符号法则八字口诀 有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 对比异同 强化记忆一 、接力口答：
1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0 6、 8+（-1）
7、 （-7）+1 8、 0+（-10）巩固练习二、计算：1、180+（-10）
2、（-10）+（-1）
3、45+（-45）
4、（-23）+0
5、（-25）+（-7）6、（-13）+5
7、（-1/2）+（+1/3）
8、2/3 +（-3/5）
9、（-0.9）+1.5
10、2.7+（-3.5）
=170=-11=0=-23=-32=-8=-1/6=1/15=0.6=-0.8记得要多练习呦! 必做题：课本67页1.2.3 选作题：练习册16页7题 作业：请各位老师指导谢谢再见
