一次函数的图象(2)

一次函数的图象(2)
一．学习目标：
1． 掌握一次函数及其图象的性质，能根据一次函数的关系式说出相应图象的大致情况。
2． 能利用性质判断y随x值增大是增大还是减小，能根据一次函数的图象确定一次函数的关系式或其相应系数的符号。
二．学习重点、难点：
能利用性质判断y随x值增大是增大还是减小，能根据一次函数的图象确定一次函数的关系式或其相应系数的符号。
三．学习过程：
回顾与思考
1.你了解一次函数的图象吗？
一次函数_______（k、b是______，且k_____）的图象都是__________。
特别地，正比例函数_______（k_____）的图象是一条经过______的_______。
一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b.
2.情境创设
一次函数有哪些性质？
活动一：画出函数y=2x+4、 y=-x-3的图象, 比较这两个函数图象的变化规律,你有什么发现
从左向右看,y=2x+4的图象是______, 从左向右看,y=-x-3的图象是_____,
当x=-2时,y=____;当x=0时,y=_____。 当x=-2时,y=____;当x=0时,y=_____。
一次函数y＝kx＋b的性质：
（1）当k__0时，从左到右看函数的图象是______，y的值随x值的增大而_____；
（2）当k__0时，从左到右看函数的图象是_____,y的值随x值的增大而______。
活动二：在同一直角坐标系中,画出函数y1=2x, y2=2x+3,y3=2x－3的图象。
在同一直角坐标系中,画出y=－2x+4, y=－2x, y=－2x－2的图象。
问：对于不同的一次函数，k,b的值对图象的位置有何影响
问：一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系 b变化对图象有何响？
知识总结
函数 k、b的符号 性 质（从左到右看） 大致图象 所在象限
y=kx+b k＞0 b＞0 上升,交点在y轴正轴。y随着x增大而增大 一、二、三
b＜0 上升,交点在y轴负轴。y随着x增大而增大 一、三、四
k＜0 b＞0 下降,交点在y轴正轴。y随着x增大而减小 一、二、四
b＜0 下降,交点在y轴负轴。y随着x增大而减小 二、三、四
y=kx k＞0 b=0 上升,交点在原点. y随着x增大而增大 一、三
k＜0 下降,交点在原点. y随着x增大而减小 二、四
当堂练习
1． 已知函数：y=-1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-x-3,y=5x-7。
（1）y随x的增大而增大的函数是_________________________________
（2）y随着x增大而减小的函数是_________________________________
2．画出一次函数y=2x-4的图象，并根据图象回答问题：
（1）当x=3.5时,y的值是多少
（2）当x=-2时,y的值是多少
（3）当x为何值时，y＞0、y=0、y＜0？
3．在同一平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并比较它们的变化趋势：
（1）y1=-2x+3 （2）y2=3x+3
（第2题） （第3题）
4．一次函数y=2x-3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限.
5．一次函数y=kx+b中，k，b>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
6．一次函数y=kx+b,如b增加2个单位，则它的图象是（ ）
A.向右平移两个单位. B.向上平移两个单位.
C.向下平移两个单位. D.向左平移两个单位.
7．已知一次函数y = (2k－1)x+3k+2。
（1）当k=_____时,直线经过原点。
（2）当k___时,直线与x轴交于点(－1,0)。
（3）当k______时,y随x的增大而增大。
（4）当k__时,与y轴的交点在x轴的下方。
（5）当k_____时,它的图象经过二、三、四象限。
8．已知两条直线y=ax-1与y=4x+b平行，则a= ，b 。
9．直线y=-3x+4可由直线y=-3x向　　平移____个单位得到；直线y=-3x-2可由直线y=-3x向　　平移　　个单位得到；
10．直线y=-3x+4可由直线y=-3x-2向___平移____个单位得到。
11．将直线y=5x-3向下平移4个单位，得到直线 ；将直线y=-x-3向上平移5个单位，得到直线 。
13．函数y=(m –1)x+1是一次函数， 且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________
14．已知点（-1,a）和（3,b）都在直线y=kx+b 上，k＞0，则a____b。
15．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式
函数的图象有的像上山一样,随自变量的增大而上升,有的随自变量的增大而下降.
当一次函数的k相等, b不相等时,它们的图象彼此平行。反之,也成立。
正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线；一次函数y=kx+b的图象是由直线y=kx的图象沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移│b│个单位长度得到的一条直线。
A B C D