13.3实数
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课件18张PPT。13.3实数
3 ，，35119591190 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？探究3 = 3.0，. ★ 事实上任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 设x=0.3=0.333…①
则10x＝3.333…②
则②－①得９x=3,即x=
根据上面提供的方法你把0.7,0.14化成小数吗？
活动1阅读下列材料：...将0.3化成分数.... 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？ 无限不循环的小数
----------叫做无理数活动1叫做无理数.新知=1.41421356237309504880168… π=3.1415926535897932384626… 1.010010001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数含有根号且开方开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数 圆周率π及一些含有π的数注意:带根号的数不一定是无理数无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如正无理数：
负无理数：——活动1有理数和无理数统称为实数。实数仿照有理数的分类办法，
你能将实数分类吗？试一试
整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合试一试
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.A问题2.你能在数轴上表示出 吗？问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？活动如图是两个边长1的正方形活 动拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ 下图数轴中, 正方形的对角线长为____, 以原点为圆心, 对角线长为半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____, 该点表示的数是____. 实数与数轴上的点是一一对应关系.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 填空：
（1） 的相反数是__________ （5） 绝对值是 _________ （2） 的倒数是____,（3）｜ ｜=___________（4）绝对值等于 的数是 _________ 的平方 是___ ．5、在实数 中，
整数有
有理数有
无理数有
实数有它本身0它的相反数课堂检测 已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，
试化简：
（1） － |a－b|+|c－a|+ （2）|a+b－c|+|b－2c|+ －2★实数和数轴上的点是一一对应的.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正实数数集合：（6）负实数集合：（７）实数集合：判断下列说法是否正确，并说明理由：4）实数可以分为正实数和负实数两类 5）无理数包括正无理数、零、负无理数. 6）有理数都是有限小数。 ………（ ）……（ ） ……… ………（ ）7）带根号的数都是无理数。 8）无理数一定都带根号。 9）无理数都是无限小数。
3 ，，35119591190 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？探究3 = 3.0，. ★ 事实上任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 设x=0.3=0.333…①
则10x＝3.333…②
则②－①得９x=3,即x=
根据上面提供的方法你把0.7,0.14化成小数吗？
活动1阅读下列材料：...将0.3化成分数.... 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类
除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？ 无限不循环的小数
----------叫做无理数活动1叫做无理数.新知=1.41421356237309504880168… π=3.1415926535897932384626… 1.010010001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数含有根号且开方开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数 圆周率π及一些含有π的数注意:带根号的数不一定是无理数无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如正无理数：
负无理数：——活动1有理数和无理数统称为实数。实数仿照有理数的分类办法，
你能将实数分类吗？试一试
整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合试一试
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.A问题2.你能在数轴上表示出 吗？问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？活动如图是两个边长1的正方形活 动拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ 下图数轴中, 正方形的对角线长为____, 以原点为圆心, 对角线长为半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____, 该点表示的数是____. 实数与数轴上的点是一一对应关系.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 填空：
（1） 的相反数是__________ （5） 绝对值是 _________ （2） 的倒数是____,（3）｜ ｜=___________（4）绝对值等于 的数是 _________ 的平方 是___ ．5、在实数 中，
整数有
有理数有
无理数有
实数有它本身0它的相反数课堂检测 已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，
试化简：
（1） － |a－b|+|c－a|+ （2）|a+b－c|+|b－2c|+ －2★实数和数轴上的点是一一对应的.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正实数数集合：（6）负实数集合：（７）实数集合：判断下列说法是否正确，并说明理由：4）实数可以分为正实数和负实数两类 5）无理数包括正无理数、零、负无理数. 6）有理数都是有限小数。 ………（ ）……（ ） ……… ………（ ）7）带根号的数都是无理数。 8）无理数一定都带根号。 9）无理数都是无限小数。