上海市2016届中考二模讲座数学课件 （共18张PPT）

课件18张PPT。2016年上海中考二模分析二模既是对上一年中考的模拟，又是对新的一年中考的预测。因此想要把控好二模就要先了解和研究中考。08年以来，中考试题的题型虽每年都有小幅改动，但考纲和考试中所考查的知识点及难易程度没有明显变化。
难易程度：8：1：1的格局没变，重要题型的设计方案没有大的改变，这样以来，非常有利于我们去分析和把控中考的动态。
2015年中考考点：
代数部分：数与式的运算，方程与不等式，函数及函数的相关概念，统计（共计86分）
几何部分：四边形、三角形及解直角三角形、圆（共计64分）中考的重难点：
120分的基础部分，绝大多数学生通过对概念的识记及常规训练均能达到理想的得分效果。难点集结在填空题18题，解答题23题第二问，24题第二或第二、三问，25题的第二、三问上，均为几何题。考试是否能够达到理想的效果也就取决于这些问题的解答情况了。
这些问题的解答是绝大多数老师、学生和家长最为关注的问题中考第18题考点分析：
1、基本作图：建议同学们在二模之前认真复习七年级上册第十一章《图形的运动》，理解和掌握翻折和旋转的基本作图方法。规范的图形有利于对问题的解答。
2、翻折和旋转的性质
3、化归思想的应用：
所有的翻折和旋转题最终是通过转化为三角形问题来解决的。翻折：
折痕的作用：对称点联线的中垂线、对应角组合的角平分线。
对应边相等，对应角相等。注意对相等角和相等线段的转换。
旋转：
旋转后的图形与原图形全等：对应边相等，对应角相等，旋转角相等，旋转点与每一组对应点所构成的三角形均为等腰三角形，相似。
常见方法及解题技巧：1、勾股定理利用勾股定理解翻折题的题目在八年级上册第十九章《几何证明》最后一个章节中有大量题目出现，建议同学们找一本八上的《一课一练》再对这类题目加以训练。解题方法一：
1.用设“1”法设CD=AB=1，则AC=2,，AF=DE=X,CF=2-x。用勾股定理将Rt CEF的三边构建在方程中，从而得出DF=x=5/4，CF=3/4
2.联结AD，由翻折的意义可以得到三角形FDA,三角形ADE为等腰三角形，∠CAB=∠FDE=45°。由三角形外角性质可得∠1=2∠a，∠2=2∠β，∠1+∠2=90°，由sin∠1=4/5，得出sin∠BED=3/5解题方法二：
1.由刚才的解题中sin∠1=4/5，可以得出一些结论：三角形CDF是一个3，4，5结构的直角三角形，这种结构在中考及二模题的十八题、25题中频繁出现，我们应该对其规律性进行深入研究。可以看出∠1=2∠a，tan a=1/2。就是说3/4/5中的大锐角是等于正切值为1/2锐角的两倍。
浦东2015年期中考试最后一题证明了：tana=1/2，tan β=1/3，a+ β=45°。可以得出tan β=1/3，∠BDE=2∠ β，即为3/4/5结构小锐角。
这几个角的关系借助刚才的基本图形都可以推导出来，可以作为一般结论使用。大量的18题，24题在运用这些规律，很有必要推导并掌握。
2、一线三等角1、作图：折痕为对称点联线中垂线，过B作MN的垂线，与AD交点即为点E
2、由翻折的意义可知∠MEN=∠B=90°，过N作NF⊥AD，可得一线三等角基本图形，∠1=∠2
3、由AE=2AM，可得tan∠1=tan∠2=1/2，EF可求为3，勾股定理可得结论。考点：作图，翻折的意义，一线三等角，三角比，勾股定理经验积累：矩形中的翻折，会伴随着直角顶点落在一条直线上，以构建一线三等角基本图形。3、斜三角形的解法考点：
1、旋转的意义
2、解斜三角形：
斜三角形的解法是通过过一点作三角形的高，从而把三角形分割成二个有着公共边的直角三角形，通过解直角三角形来解答的。方法很简单，关键是要有这种解题意识。当斜三角形具备已知三个元素（两边一角、两角一边、三边）的情况下就可以求出其余未知元素了。这里对角的要求不是已知角度，而是角的三角函数值。18题和25题中关于线段长度的计算多使用这种方法。解题要点是将要求解的线段摆放在一个三角形中，通过相等角和相等线段的转换，把条件集中在一个三角形中，然后作高解直角三角形即可。作高时切忌破坏已知角。
4、中点问题的解法遇线段中点问题常常要使用以下四个方法：
1、斜边中线
2、倍长中线作辅助线
3、中位线
4、等腰三角形三线合一考点：
1、基本作图
2、旋转的意义及相等角的转换
3、斜边中线以上提供的几种常见方法，均体现了数学化归思想的应用，通过条件转换，把复杂的问题转化为三角形问题解答。这也是中考几何复杂题型的常见解题思路，不但适用于18题，对22、23、25题同样适用。
建议同学们在平时的训练中做好以下几点：
1、对几何课本中出现的定理及推论认真识记
2、解题时注意条件的转换，相等角和相等线段的切换非常重要
3、注意对解题方法的总结，尝试一题多解，通过不同解题方法比较，更好的把控各个定理的应用。不以解题为目的，方法和经验的积累与沉淀，才可以使得我们在中考中面对各种变式应用自如。
中考第23题
题型特点：三角形与四边形综合题
考查知识点：三角形全等、相似，特殊四边形的性质和判定
题型结构：设计多为两问，每问6分
第一问：多以三角形全等，相似为切入点，有题干的条件可直接推导
第二问：等积式或比例式的证明、特殊四边形的判定、线段或直线间的特殊位置关系。
解题策略：
1、全等和三角形相似的常规判定、平行构成的基本图形
2、通过比例线段的三点定形明确相似三角形，当无法定形时，注意相等线段的转换甚至对相等比的转换。不要忽略第一问结论，无论是相似还是全等，都只是用到了三个元素，全等和相似后又会产生出三组相等元素。
3、熟记各种特殊四边形的判定方法，选择最优方案解题。
中考第24题
题型特点：二次函数，几何综合题型结构：二至三问，最后一问为几何综合最后一问类型及解题思路分析：
1、相似形的存在性问题
解题思路：
（1）明确三角形中的相等角，从而确定一对对应顶点
（2）分两类情况讨论相似，写出相应的比例关系
（3）通过设点的坐标，借助两点间距离公式确定线段的表示方法，并代入比例式中
2、等腰三角形的存在性问题
解题思路：
（1）确定点的坐标
（2）利用两点间距离公式确定线段的表示方法
（3）根据等腰三角形的要求分类讨论。（合理利用已知线段的长度，列出简易方程，同时考虑三线合一性质，转化三角函数比。解题时首选几何方法，兼顾代数方法。）
3、圆与圆的位置关系：
解题思路：
（1）明确大小圆，用含字母的代数式或数字表示出d、R、r
（2）分类讨论：外切d=R+r；内切d=R-r
其余问题以相切为分界点
4、特殊四边形的存在性问题
解题思路
平行四边形用平移法确定第四顶点坐标（任意两个已知点的平移规律即为另两个顶点的平移规律）
梯形的存在性问题，可类比平行四边形，对确定的已知线段分底和腰两种情况讨论，注重平行 线
5、直角三角形的存在性问题
解题思路：
（1）明确点的表示方法（常数对或字母形式），以各点为直角顶点分类讨论。
（2）代数方法：根据两点间距离公式确定三条线段的表示方法，用勾股定理求解。
（3）几何方法：一线三等角和三角函数的应用。
6、面积问题
面积公式或割补法
7、特殊角三角函数值的确定
解题思路：
（1）斜三角形的解法
（2）正切值为1/2，1/3，3/4/5，45°角之间的特殊关系
8、最值的确定
解题思路：
求线段或面积最值问题，通过设点的坐标，创造二次三项式（即为二次函数），通过二次函数的最值求解。
共性问题：
1、设点的坐标（横坐标，解析式）如点在一次函数图像上，设点为（x，kx+b）
2、突出考查一次函数斜率的特点。斜率为直线的倾斜程度，与坡比类似。通过斜率可以得出直线与x轴夹角的正切值，从而完成代数方法和几何方法的切换。价值远超二次函数的解析式。
3、方程平台的建立：
舍元的目的是为了求解未知数，方法是方程。
（1）特定几何图形的线段间的关系
（2）交点联立函数解析式，形成二元二次方程组中考第25题（压轴题）
题型特点：几何综合（14分）
结构：
三问：第一问多为线段或角的关系的确定
第二问多为动点在特定条件下的线段与线段或面积与线段的间的函数关系
第三问多为特定条件下求解线段长（常常伴随分类讨论）
解题思路与技巧第一问：通过全等或相似易于解答线段间的关系
第二问：
1、未知线段的表示：（尽可能的用数字或字母将图形中的线段表达出来，便于发现线段间的规律） 表示依据：
（1）线段间的和差关系
（2）线段间的倍分关系（三角比）
（3）勾股定理
（4）相似或平行的比例关系
2、寻找等量，构建方程平台（函数关系）
（1）线段与线段（同上）
（2）面积与线段：面积公式、割补法、相似比的平方
3、定义域：
（1）极限思想（动点的运动极限值，作为自变量取值界点）
（2）利用几何图形的非负性建立不等式
第三问：
1、根据特定条件建立方程（常需与二问结论联立方程组）
2、分类讨论：
（1）特定条件本身需求：如相似、等腰、直角三角形、圆与圆的位置关系需要分类讨论
（2）点的运动范围：注意题干中的射线、直线等关键字眼不要受分支条件的影响。
共性问题：
第一问开启思路，不要忽略第一问的解题思路及所得结果。整个解题过程是 “模仿—创新—再模仿”的过程，突出考查学生综合能力与创新能力。第一个模仿环节，要做好对基本图形的分解，并注意基本图形自身的性质。比如圆的问题特点：“连半径，作垂直”，垂径定理与勾股定理结合应用，大量的等腰三角形存在等等；创新的环节即为分类讨论，能够依据题目特点画出符合题意的不同图形，“再摸仿”往往遵循“图形变换，方法不变”的原则解决创新出来的图形。
中考和二模一定要在基础部分不失分的前提下再解决复杂题型，解题时一定要注意对题目字斟句酌，在充分理解题意的情况下进行解答。平时的训练中一定要注意对方法的积累和沉淀，注意对各类题目的归类，对知识死角要进行清理，对曾经出错过的基础题目要回头看。在学习中学会将复杂问题规律化，简单化，从而提高解题的速度和质量。温馨提示
预祝同学们在考试中考出优异的成绩