【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 08:51:11 | ||
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文档简介
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【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组
一、单选题
1．（2024八上·北海期末）如图，数轴上表示的不等式解集为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·丽水）若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（ ）
A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a＜﹣3 D．a＞﹣3
3．（2024八下·锦江期末）若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·广平期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少13元．”乙说：“至多10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·嘉兴月考）若，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2024七下·哈尔滨月考）不等式3x-1>5的解集是 ．
7．（2024七下·昌邑期末）若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 ．
8．（2023八下·揭西期中）若不等式组的解集是，则 ．
9．（2023八下·大埔期中）已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示，则a的值为 .
10．（2024九下·哈尔滨期中）x的一半与4的差不小于2，用不等式表示为 .
11．（2023八上·杭州期中）a与2的和大于0，用不等式表示为 ．
三、计算题
12．（2024七下·黄埔期中）求不等式组的正整数解．
13．（2024七下·徐州期末）（1）解方程组：
（2）解不等式组：
四、解答题
14．（2023九下·裕华模拟）现有代数式，其中m为负整数，嘉嘉和淇淇给出了不同的条件：
（1）根据嘉嘉给出的条件，求代数式的值；
（2）根据淇淇给出的条件，求m的值．
15．（2020八下·深圳期中）解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集．
五、综合题
16．（2024七下·商南期末）科技节是某校为学生搭建科技创新平台，展现师生科技创新形象及科学素养的重大节日．该校在科技节活动中开展了以“科技创造未来”为主题的科普知识竞赛，各班选派一名同学参加，其中某一环节共有25道题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，得分不低于88分将有奖品赠送．如果参赛选手想在本环节中获得奖品，则他至少需要答对多少道题？
17．（2020·津南模拟）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
18．（2024九下·河东模拟）为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩．经调研，市场上有A、B两种型号的充电桩，若购进A种型号充电桩9套与B种型号充电桩10套共需要万元；若购进A种型号充电桩12套与B种型号充电桩8套共需要13.6万元．
（1）A、B两种型号的充电桩每套分别为多少万元？
（2）该市决定购买A、B两种型号的充电桩共300套，且花费不超过200万元，则至少购买A 种型号充电桩多少套？
六、实践探究题
19．（2024八下·成安期中）某公司有、两种型号的客车，它们的载客量、租金如下表所示：
型号客车 型号客车
载客量/(人/辆)
租金/(元/辆)
已知某中学计划租用、两种型号的客车共辆，同时送七年级师生到生态园参加社会实践活动，该中学租车的总费用不超过元．
（1）最多能租用多少辆型号客车？
（2）若七年级的师生共有人，请写出所有可行的租车方案．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
5．【答案】C
【知识点】不等式的性质
6．【答案】x>2
【知识点】解一元一次不等式
7．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】0
【知识点】解一元一次不等式组；有理数的乘方法则；求代数式的值-直接代入求值
9．【答案】0
【知识点】解一元一次不等式
10．【答案】0.5x-4≥2
【知识点】一元一次不等式的应用
11．【答案】a+2>0
【知识点】列一元一次不等式
12．【答案】解：，由①，得：；
由②，得：；
∴，
∴不等式组的正整数解为：．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次不等式组；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】解： ，
解不等式①可得x≤6，
解不等式②可得x＞4，
在数轴上表示出①②的解集如图，
∴不等式组的解集为4＜x≤6．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
16．【答案】他至少需要答对23道题
【知识点】一元一次不等式的应用
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）A型充电桩的每套为万元，则型充电桩的单价为万元
（2）至少可购买A种充电桩200个
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
19．【答案】（1）最多能租用辆型号客车
（2）有两种租车方案．方案一：租用型号客车辆，型号客车辆；方案二：租用型号客车辆，型号客车辆
【知识点】一元一次不等式的应用
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【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组
一、单选题
1．（2024八上·北海期末）如图，数轴上表示的不等式解集为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·丽水）若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（ ）
A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a＜﹣3 D．a＞﹣3
3．（2024八下·锦江期末）若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·广平期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少13元．”乙说：“至多10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·嘉兴月考）若，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2024七下·哈尔滨月考）不等式3x-1>5的解集是 ．
7．（2024七下·昌邑期末）若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 ．
8．（2023八下·揭西期中）若不等式组的解集是，则 ．
9．（2023八下·大埔期中）已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示，则a的值为 .
10．（2024九下·哈尔滨期中）x的一半与4的差不小于2，用不等式表示为 .
11．（2023八上·杭州期中）a与2的和大于0，用不等式表示为 ．
三、计算题
12．（2024七下·黄埔期中）求不等式组的正整数解．
13．（2024七下·徐州期末）（1）解方程组：
（2）解不等式组：
四、解答题
14．（2023九下·裕华模拟）现有代数式，其中m为负整数，嘉嘉和淇淇给出了不同的条件：
（1）根据嘉嘉给出的条件，求代数式的值；
（2）根据淇淇给出的条件，求m的值．
15．（2020八下·深圳期中）解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集．
五、综合题
16．（2024七下·商南期末）科技节是某校为学生搭建科技创新平台，展现师生科技创新形象及科学素养的重大节日．该校在科技节活动中开展了以“科技创造未来”为主题的科普知识竞赛，各班选派一名同学参加，其中某一环节共有25道题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，得分不低于88分将有奖品赠送．如果参赛选手想在本环节中获得奖品，则他至少需要答对多少道题？
17．（2020·津南模拟）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
18．（2024九下·河东模拟）为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩．经调研，市场上有A、B两种型号的充电桩，若购进A种型号充电桩9套与B种型号充电桩10套共需要万元；若购进A种型号充电桩12套与B种型号充电桩8套共需要13.6万元．
（1）A、B两种型号的充电桩每套分别为多少万元？
（2）该市决定购买A、B两种型号的充电桩共300套，且花费不超过200万元，则至少购买A 种型号充电桩多少套？
六、实践探究题
19．（2024八下·成安期中）某公司有、两种型号的客车，它们的载客量、租金如下表所示：
型号客车 型号客车
载客量/(人/辆)
租金/(元/辆)
已知某中学计划租用、两种型号的客车共辆，同时送七年级师生到生态园参加社会实践活动，该中学租车的总费用不超过元．
（1）最多能租用多少辆型号客车？
（2）若七年级的师生共有人，请写出所有可行的租车方案．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
5．【答案】C
【知识点】不等式的性质
6．【答案】x>2
【知识点】解一元一次不等式
7．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】0
【知识点】解一元一次不等式组；有理数的乘方法则；求代数式的值-直接代入求值
9．【答案】0
【知识点】解一元一次不等式
10．【答案】0.5x-4≥2
【知识点】一元一次不等式的应用
11．【答案】a+2>0
【知识点】列一元一次不等式
12．【答案】解：，由①，得：；
由②，得：；
∴，
∴不等式组的正整数解为：．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次不等式组；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】解： ，
解不等式①可得x≤6，
解不等式②可得x＞4，
在数轴上表示出①②的解集如图，
∴不等式组的解集为4＜x≤6．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
16．【答案】他至少需要答对23道题
【知识点】一元一次不等式的应用
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）A型充电桩的每套为万元，则型充电桩的单价为万元
（2）至少可购买A种充电桩200个
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
19．【答案】（1）最多能租用辆型号客车
（2）有两种租车方案．方案一：租用型号客车辆，型号客车辆；方案二：租用型号客车辆，型号客车辆
【知识点】一元一次不等式的应用
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