【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第八章整式乘法与因式分解（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第八章整式乘法与因式分解（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 08:58:43 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第八章整式乘法与因式分解
一、单选题
1．（2023·射洪模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024九下·市中区模拟）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七下·杭州期中）已知，，则a与b的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·遵义模拟） 计算正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七下·射阳期末）在人体血液中，红细胞直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2023七下·隆回期中）已知，是二元一次方程组的解，则式子的值为 ．
7．（2022九下·寻乌模拟）因式分解：＝ ．
8．（2024八上·德惠月考）计算： ．
9．（2024七上·宝山期中）计算： ．
10．（2017七下·昌江期中）计算：（﹣2a）3= ．
11．（2024七下·赣榆月考）若，则代数式的值为 ．
三、判断题
12． 判断下列计算是否正确(正确的在括号内画“ ”，错误的画“×”).
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
13．（2023七下·金溪期中） （判断对错）
14．（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．（判断对错）
15．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错）
四、计算题
16．（2024九上·兰州期末）计算：．
17．（2024八上·衡阳月考）先化简，再求值：，其中．
五、解答题
18．（2024八下·高州期中）因式分解：
（1）；
（2）；
19．（2023七下·道县月考）分解因式：
（1）
（2）
六、综合题
20．（2024七下·余杭月考）如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为．
（1）请直接用含和的代数式表示________，________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）；
（2）应用公式计算：；
（3）应用公式计算：．
21．（2024八上·青龙期末）为响应“创建全国文明城市”的号召，某村不断美化环境，拟在一块长为，宽为的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（非阴影部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草．
（1）求花圃的面积（用含的式子表示）；
（2）若建造花圃的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，当时，求美化这块空地共需要多少元？
22．（2024七下·西安开学考）某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．
（1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
（2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
七、实践探究题
23．（2022八上·新会期中）探究题
图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后
按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：
① ；② ．
（2）观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂
4．【答案】D
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
5．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
6．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；二元一次方程组的解
7．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
8．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
9．【答案】
【知识点】积的乘方运算
10．【答案】﹣8a3
【知识点】积的乘方运算
11．【答案】
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用
12．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）正确
（4）正确
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
13．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】正确
【知识点】单项式乘多项式
15．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
16．【答案】6
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
17．【答案】，2026
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】公因式的概念；因式分解﹣提公因式法
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】公因式的概念；因式分解﹣公式法
20．【答案】（1）；；
（2）
（3）
【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景
21．【答案】（1）花圃的面积为
（2）美化这块空地共需要90000元
【知识点】整式的混合运算；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株；
（2）长方形实验田比正方形实验田多种植62株豌豆幼苗．
【知识点】整式的混合运算
23．【答案】（1）①②
（2）
（3）36
【知识点】完全平方公式的几何背景；求代数式的值-整体代入求值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 5
【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第八章整式乘法与因式分解
一、单选题
1．（2023·射洪模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024九下·市中区模拟）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七下·杭州期中）已知，，则a与b的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·遵义模拟） 计算正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七下·射阳期末）在人体血液中，红细胞直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2023七下·隆回期中）已知，是二元一次方程组的解，则式子的值为 ．
7．（2022九下·寻乌模拟）因式分解：＝ ．
8．（2024八上·德惠月考）计算： ．
9．（2024七上·宝山期中）计算： ．
10．（2017七下·昌江期中）计算：（﹣2a）3= ．
11．（2024七下·赣榆月考）若，则代数式的值为 ．
三、判断题
12． 判断下列计算是否正确(正确的在括号内画“ ”，错误的画“×”).
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
13．（2023七下·金溪期中） （判断对错）
14．（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．（判断对错）
15．3a4 （2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．（判断对错）
四、计算题
16．（2024九上·兰州期末）计算：．
17．（2024八上·衡阳月考）先化简，再求值：，其中．
五、解答题
18．（2024八下·高州期中）因式分解：
（1）；
（2）；
19．（2023七下·道县月考）分解因式：
（1）
（2）
六、综合题
20．（2024七下·余杭月考）如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为．
（1）请直接用含和的代数式表示________，________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）；
（2）应用公式计算：；
（3）应用公式计算：．
21．（2024八上·青龙期末）为响应“创建全国文明城市”的号召，某村不断美化环境，拟在一块长为，宽为的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（非阴影部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草．
（1）求花圃的面积（用含的式子表示）；
（2）若建造花圃的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，当时，求美化这块空地共需要多少元？
22．（2024七下·西安开学考）某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中．
（1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
（2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
七、实践探究题
23．（2022八上·新会期中）探究题
图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后
按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积：
① ；② ．
（2）观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂
4．【答案】D
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
5．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
6．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；二元一次方程组的解
7．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
8．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
9．【答案】
【知识点】积的乘方运算
10．【答案】﹣8a3
【知识点】积的乘方运算
11．【答案】
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用
12．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）正确
（4）正确
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
13．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】正确
【知识点】单项式乘多项式
15．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
16．【答案】6
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
17．【答案】，2026
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】公因式的概念；因式分解﹣提公因式法
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】公因式的概念；因式分解﹣公式法
20．【答案】（1）；；
（2）
（3）
【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景
21．【答案】（1）花圃的面积为
（2）美化这块空地共需要90000元
【知识点】整式的混合运算；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株；
（2）长方形实验田比正方形实验田多种植62株豌豆幼苗．
【知识点】整式的混合运算
23．【答案】（1）①②
（2）
（3）36
【知识点】完全平方公式的几何背景；求代数式的值-整体代入求值
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 5