【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第九章分式（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第九章分式（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 08:58:20 | ||
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文档简介
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【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第九章分式
一、单选题
1．（2022九上·海曙期中）若y-2x＝0，则x：y等于（ ）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
2．（2024九下·济南高新技术产业开发模拟）若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七下·蒙城期末）当分式有意义时，满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八下·方城月考）在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵．由题意得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025八上·嘉峪关期末）某市为美化城市环境，计划在道路两旁种植花卉20万株，由于工作人员的齐心协力，实际每天种植花卉比原计划多，结果提前2天完成任务．设原计划每天种植x万株，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024八下·南海月考）要使分式有意义，a应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019八上·通化期末）已知关于x的分式方程 =1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥-1旦m≠0 D．m≥-1
8．（2021·长沙模拟）中国 技术世界领先，长沙市将在2021年基本实现 信号全覆盖. 网络峰值速率为 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据， 网络比 网络快90秒.若设 网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（ ）
A． B． C． D．
9．下列选项中的分式是最简分式的是 （ ）
A． B． C． D．
10．（2024七上·上海市月考）如果数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
11．（2022八上·港南期末）当x＝ 时，分式的值为零．
12．（2023·渠县模拟）分式 的值为 ，则 的值为 .
13．（2024九上·衡阳开学考）若分式的值为0，则的值为 ．
14．（2024八上·通榆期末）对于非零数a、b，我们规定一种新运算： ，若 ，则x= .
15．（2023七下·仪征期中）定义一种新运算，例如．若，则 ．
16．（2024九上·张店月考）已知对于正数，规定，例如：，则 ．
三、计算题
17．（2023八下·渝北月考）化简：
（1）；
（2）．
18．（2022·沭阳模拟）先化简：（ ﹣a+1）÷ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
19．（2024八上·招远期中）阅读下面的解题过程：
已知，求的值．
解：由知，所以，即
所以：
所以的值为
该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）若，求的值；
（3）拓展：已知，，，求的值．
四、解答题
20．
约分： ① ② ③ ④ ．
21．（2024七上·上海市月考）某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天加工服装的套数是原来的2倍，结果共用了14天完成任务．问原来每天加工服装多少套？
22．（2018·肇庆模拟）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？
23．（2023八上·昌平期中）在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为(当为常数时，)，则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式.
（1）在下列分式，，中，是字母的三次分式的有 ；
（2）已知，，(其中，为常数).
①若，，则，，中，化简后是二次分式的为 ▲ ；
②若与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的值；解二元一次方程
2．【答案】C
【知识点】分式方程的增根
3．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
4．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
5．【答案】A
【知识点】列分式方程
6．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
7．【答案】C
【知识点】解分式方程
8．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
9．【答案】C
【知识点】最简分式的概念
10．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
11．【答案】-3
【知识点】分式的值为零的条件
12．【答案】5
【知识点】分式的值为零的条件
13．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
14．【答案】
【知识点】解分式方程；定义新运算
15．【答案】4
【知识点】解分式方程；定义新运算
16．【答案】
【知识点】分式的加减法
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的混合运算；分式的加减法
18．【答案】解：原式= = = ；
当a=0时，原式=1．
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】完全平方公式及运用；分式的加减法
20．【答案】解：① =﹣6xyz；
② = = ；
③ = = ，
④ = =
【知识点】分式的约分
21．【答案】原来每天加工服装20套．
【知识点】分式方程的实际应用
22．【答案】解：设原计划每天组装x台，依题意得
两边都乘以x(x+3)得 150(x+3)-156x=3x(x+3)
化简得x2+5x-150=0
解得
经检验 是原方程的解， 不合题意，只取
答：原计划每天组装10台。
【知识点】分式方程的实际应用
23．【答案】（1），
（2）解：①，
②∵，∴=+
∵A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，所以n=1，
∴=＋＝
∴m=0 ，3m-n=0-1=-1
由 ①知，时也符合条件，此时 =0-（-4）=4，
综上，3m-n的值为-1或4。
【知识点】分式的混合运算；有理数的乘方法则；定义新运算
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【专项培优】沪科版数学（2024）七年级下册第九章分式
一、单选题
1．（2022九上·海曙期中）若y-2x＝0，则x：y等于（ ）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
2．（2024九下·济南高新技术产业开发模拟）若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七下·蒙城期末）当分式有意义时，满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八下·方城月考）在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x万棵．由题意得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2025八上·嘉峪关期末）某市为美化城市环境，计划在道路两旁种植花卉20万株，由于工作人员的齐心协力，实际每天种植花卉比原计划多，结果提前2天完成任务．设原计划每天种植x万株，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024八下·南海月考）要使分式有意义，a应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019八上·通化期末）已知关于x的分式方程 =1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥-1旦m≠0 D．m≥-1
8．（2021·长沙模拟）中国 技术世界领先，长沙市将在2021年基本实现 信号全覆盖. 网络峰值速率为 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据， 网络比 网络快90秒.若设 网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（ ）
A． B． C． D．
9．下列选项中的分式是最简分式的是 （ ）
A． B． C． D．
10．（2024七上·上海市月考）如果数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
11．（2022八上·港南期末）当x＝ 时，分式的值为零．
12．（2023·渠县模拟）分式 的值为 ，则 的值为 .
13．（2024九上·衡阳开学考）若分式的值为0，则的值为 ．
14．（2024八上·通榆期末）对于非零数a、b，我们规定一种新运算： ，若 ，则x= .
15．（2023七下·仪征期中）定义一种新运算，例如．若，则 ．
16．（2024九上·张店月考）已知对于正数，规定，例如：，则 ．
三、计算题
17．（2023八下·渝北月考）化简：
（1）；
（2）．
18．（2022·沭阳模拟）先化简：（ ﹣a+1）÷ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
19．（2024八上·招远期中）阅读下面的解题过程：
已知，求的值．
解：由知，所以，即
所以：
所以的值为
该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）若，求的值；
（3）拓展：已知，，，求的值．
四、解答题
20．
约分： ① ② ③ ④ ．
21．（2024七上·上海市月考）某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天加工服装的套数是原来的2倍，结果共用了14天完成任务．问原来每天加工服装多少套？
22．（2018·肇庆模拟）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？
23．（2023八上·昌平期中）在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为(当为常数时，)，则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式.
（1）在下列分式，，中，是字母的三次分式的有 ；
（2）已知，，(其中，为常数).
①若，，则，，中，化简后是二次分式的为 ▲ ；
②若与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的值；解二元一次方程
2．【答案】C
【知识点】分式方程的增根
3．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
4．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
5．【答案】A
【知识点】列分式方程
6．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
7．【答案】C
【知识点】解分式方程
8．【答案】B
【知识点】分式方程的实际应用
9．【答案】C
【知识点】最简分式的概念
10．【答案】B
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组
11．【答案】-3
【知识点】分式的值为零的条件
12．【答案】5
【知识点】分式的值为零的条件
13．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
14．【答案】
【知识点】解分式方程；定义新运算
15．【答案】4
【知识点】解分式方程；定义新运算
16．【答案】
【知识点】分式的加减法
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的混合运算；分式的加减法
18．【答案】解：原式= = = ；
当a=0时，原式=1．
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【知识点】完全平方公式及运用；分式的加减法
20．【答案】解：① =﹣6xyz；
② = = ；
③ = = ，
④ = =
【知识点】分式的约分
21．【答案】原来每天加工服装20套．
【知识点】分式方程的实际应用
22．【答案】解：设原计划每天组装x台，依题意得
两边都乘以x(x+3)得 150(x+3)-156x=3x(x+3)
化简得x2+5x-150=0
解得
经检验 是原方程的解， 不合题意，只取
答：原计划每天组装10台。
【知识点】分式方程的实际应用
23．【答案】（1），
（2）解：①，
②∵，∴=+
∵A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，所以n=1，
∴=＋＝
∴m=0 ，3m-n=0-1=-1
由 ①知，时也符合条件，此时 =0-（-4）=4，
综上，3m-n的值为-1或4。
【知识点】分式的混合运算；有理数的乘方法则；定义新运算
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 6