【专项培优】人教版数学八年级下册第20章数据的分析（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】人教版数学八年级下册第20章数据的分析（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 246.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 08:59:57 | ||
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文档简介
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【专项培优】人教版数学八年级下册第20章数据的分析
一、单选题
1．（2024八下·赵县期末）已知两组数据（1），，，，；（2），，，，．设第一组数据的平均值为，方差为，设第二组数据的平均值为，方差为，下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2022八下·义乌期末）为了加强安全教育，某校组织以防溺水为主题的演讲比赛，参加决赛的7名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，8.3，9.5．这7名选手成绩的众数是( )
A．8.8分 B．9.5分 C．8.9分 D．9.0分
3．（2024九上·信都月考）下表是某公司25位员工收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．平均数和中位数
C．中位数和众数 D．平均数和方差
4．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位： )，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．22，26 B．22，20 C．21，26 D．21，20
5．（2022八下·钦州期末）某班10名学生的体育测试成绩分别为（单位：分）57，58.56，54，58，60，58，57，56，57，则这组数据的众数是（ ）
A．57 B．58 C．60 D．57，58
二、填空题
6．（2024八下·萧山月考）疫情期间居家学习，小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是165个，方差分别是，，则这5次跳绳成绩更稳定的是 ．（填“小兰”或“小丽”）
7．（2024八下·南乐期末）学校要选拔一名短跑运动员，参加校际联赛．小明、小亮、小龙、小江四位同学报名参加，老师对四位同学进行了百米测试，经过3场测试，计算出来他们的平均成绩及方差如下表：
小明 小亮 小龙 小江
根据表中数据，要选拔成绩好且发挥稳定的同学参加校际比赛，应选择 ．
8．（2024八下·固始期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是 ．
9．（2017·乌拉特前旗模拟）一次数学模考后，刘老师统计了20名学生的成绩，记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分．则这组数据的中位数和平均数分别是 ．
10．（2021八下·青山期末）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是 ；
11．（2022九上·黄冈开学考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
三、计算题
12．（2024八下·海曙月考）小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：
测验类别 平时 期中考试 期末考试
测验1 测验1 测验1 课题学习
成绩 88 70 96 86 85
（1）计算小青本学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
13．（2022八下·金东期末）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别求学生甲、乙成绩的中位数．
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩谁更好？
四、解答题
14．（2024九下·蚌山模拟）在一节体育课上，某班的名女同学的跳远成绩如表所示：
成绩
人数
求出这些女同学跳远成绩的众数、中位数和平均数．
15．（2022九上·海淀开学考）初二年级在小学段期间开展名著阅读比赛，从参赛的400名学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图．
成绩x（分） 频数
60≤x＜70 3
70≤x＜80 9
80≤x＜90 a
90≤x＜100 6
其中，成绩在80≤x＜90这一组的是：
83 80 86 81 82 89
85 86 81 87 88 84
请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中的a的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这部分学生成绩的中位数是 ；
（4）若成绩不低于85分属于优秀，估计初二年级参赛学生中有多少人达到优秀水平？
五、综合题
16．（2018·广东模拟）中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时” 为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生 根据调查结果绘制成的统计图 部分 如图所示，其中分组情况是：
A组： B组： C组： D组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ．
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
17．（2020八下·崆峒期末）平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：
工作态度 教学成绩 业务学习
张老师 97 95 96
邹老师 90 99 96
（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？
（2）如果以三项成绩比例依次为20%、70%、10%来计算他们的成绩，其结果又如何？
18．（2024八下·叶集期末）学校记者团招聘一名小记者，现对进入最终环节的小莹、小亮2位应聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试．将上述三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，总分高者将被录用．下表是小莹、小亮2位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用
姓名 综合素质：成绩/分 现场作文：成绩/分 即兴演讲：成绩/分
小莹 88 96 93
小亮 91 90 97
六、实践探究题
19．（2023九下·玉州模拟）综合与实践
【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．
【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：
摸底测试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 16 8 9 9 8
模拟考试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 5 8 6 12 19
【实践探究】分析数据如下：（单位：个数）
中位数 众数
摸底测试 a 6
模拟考试 9 b
（1）上述表格中，_____，_______；
（2）这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多多少个？
（3）若考试成绩达到9个以上（含9个）为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有多少人？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
2．【答案】A
【知识点】众数
3．【答案】C
【知识点】中位数；众数
4．【答案】D
【知识点】中位数；众数
5．【答案】D
【知识点】众数
6．【答案】小丽
【知识点】方差
7．【答案】小江或小明
【知识点】方差
8．【答案】丁
【知识点】方差
9．【答案】85;81
【知识点】平均数及其计算；中位数
10．【答案】小刘
【知识点】方差
11．【答案】丁
【知识点】方差
12．【答案】（1）85分（2）94分
【知识点】一元一次不等式的应用；加权平均数及其计算
13．【答案】（1）甲90；乙93
（2）乙的数学综合素质成绩更好
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
14．【答案】众数为，中位数为，平均数为．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
15．【答案】（1）12
（2）解：由（1）知，a＝12，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）81.5
（4）解：400×＝160（名），
答：初二年级参赛学生中有160人达到优秀水平．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数
16．【答案】（1）120
（2）C
（3）解：达国家规定体育活动时间的人数约占 ．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有 人 ．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；中位数
17．【答案】（1）解： 分， 分，
显然张老师的得分比邹老师的得分高，因而张老师应被评为优秀
（2）解： 分，
分，
由于邹老师的得分比张老师的得分高，因而邹老师应被评为优秀
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
18．【答案】小莹将被录用．
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】（1）
（2）个
（3）496人
【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；中位数；众数
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【专项培优】人教版数学八年级下册第20章数据的分析
一、单选题
1．（2024八下·赵县期末）已知两组数据（1），，，，；（2），，，，．设第一组数据的平均值为，方差为，设第二组数据的平均值为，方差为，下列结论正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2022八下·义乌期末）为了加强安全教育，某校组织以防溺水为主题的演讲比赛，参加决赛的7名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，8.3，9.5．这7名选手成绩的众数是( )
A．8.8分 B．9.5分 C．8.9分 D．9.0分
3．（2024九上·信都月考）下表是某公司25位员工收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．平均数和中位数
C．中位数和众数 D．平均数和方差
4．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位： )，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．22，26 B．22，20 C．21，26 D．21，20
5．（2022八下·钦州期末）某班10名学生的体育测试成绩分别为（单位：分）57，58.56，54，58，60，58，57，56，57，则这组数据的众数是（ ）
A．57 B．58 C．60 D．57，58
二、填空题
6．（2024八下·萧山月考）疫情期间居家学习，小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是165个，方差分别是，，则这5次跳绳成绩更稳定的是 ．（填“小兰”或“小丽”）
7．（2024八下·南乐期末）学校要选拔一名短跑运动员，参加校际联赛．小明、小亮、小龙、小江四位同学报名参加，老师对四位同学进行了百米测试，经过3场测试，计算出来他们的平均成绩及方差如下表：
小明 小亮 小龙 小江
根据表中数据，要选拔成绩好且发挥稳定的同学参加校际比赛，应选择 ．
8．（2024八下·固始期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是 ．
9．（2017·乌拉特前旗模拟）一次数学模考后，刘老师统计了20名学生的成绩，记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分．则这组数据的中位数和平均数分别是 ．
10．（2021八下·青山期末）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是 ；
11．（2022九上·黄冈开学考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
三、计算题
12．（2024八下·海曙月考）小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：
测验类别 平时 期中考试 期末考试
测验1 测验1 测验1 课题学习
成绩 88 70 96 86 85
（1）计算小青本学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
13．（2022八下·金东期末）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别求学生甲、乙成绩的中位数．
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩谁更好？
四、解答题
14．（2024九下·蚌山模拟）在一节体育课上，某班的名女同学的跳远成绩如表所示：
成绩
人数
求出这些女同学跳远成绩的众数、中位数和平均数．
15．（2022九上·海淀开学考）初二年级在小学段期间开展名著阅读比赛，从参赛的400名学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图．
成绩x（分） 频数
60≤x＜70 3
70≤x＜80 9
80≤x＜90 a
90≤x＜100 6
其中，成绩在80≤x＜90这一组的是：
83 80 86 81 82 89
85 86 81 87 88 84
请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中的a的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这部分学生成绩的中位数是 ；
（4）若成绩不低于85分属于优秀，估计初二年级参赛学生中有多少人达到优秀水平？
五、综合题
16．（2018·广东模拟）中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时” 为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生 根据调查结果绘制成的统计图 部分 如图所示，其中分组情况是：
A组： B组： C组： D组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ．
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
17．（2020八下·崆峒期末）平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：
工作态度 教学成绩 业务学习
张老师 97 95 96
邹老师 90 99 96
（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？
（2）如果以三项成绩比例依次为20%、70%、10%来计算他们的成绩，其结果又如何？
18．（2024八下·叶集期末）学校记者团招聘一名小记者，现对进入最终环节的小莹、小亮2位应聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试．将上述三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，总分高者将被录用．下表是小莹、小亮2位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用
姓名 综合素质：成绩/分 现场作文：成绩/分 即兴演讲：成绩/分
小莹 88 96 93
小亮 91 90 97
六、实践探究题
19．（2023九下·玉州模拟）综合与实践
【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．
【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：
摸底测试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 16 8 9 9 8
模拟考试 成绩（个） 6 7 8 9 10
人数（人） 5 8 6 12 19
【实践探究】分析数据如下：（单位：个数）
中位数 众数
摸底测试 a 6
模拟考试 9 b
（1）上述表格中，_____，_______；
（2）这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多多少个？
（3）若考试成绩达到9个以上（含9个）为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有多少人？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
2．【答案】A
【知识点】众数
3．【答案】C
【知识点】中位数；众数
4．【答案】D
【知识点】中位数；众数
5．【答案】D
【知识点】众数
6．【答案】小丽
【知识点】方差
7．【答案】小江或小明
【知识点】方差
8．【答案】丁
【知识点】方差
9．【答案】85;81
【知识点】平均数及其计算；中位数
10．【答案】小刘
【知识点】方差
11．【答案】丁
【知识点】方差
12．【答案】（1）85分（2）94分
【知识点】一元一次不等式的应用；加权平均数及其计算
13．【答案】（1）甲90；乙93
（2）乙的数学综合素质成绩更好
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
14．【答案】众数为，中位数为，平均数为．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
15．【答案】（1）12
（2）解：由（1）知，a＝12，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）81.5
（4）解：400×＝160（名），
答：初二年级参赛学生中有160人达到优秀水平．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数
16．【答案】（1）120
（2）C
（3）解：达国家规定体育活动时间的人数约占 ．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有 人 ．
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；中位数
17．【答案】（1）解： 分， 分，
显然张老师的得分比邹老师的得分高，因而张老师应被评为优秀
（2）解： 分，
分，
由于邹老师的得分比张老师的得分高，因而邹老师应被评为优秀
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
18．【答案】小莹将被录用．
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】（1）
（2）个
（3）496人
【知识点】频数（率）分布表；加权平均数及其计算；中位数；众数
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