4.1.1 平行线 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
平行线
七年级下册 第四章 4.1.1
学习目标
1.理解平行线的概念。
2.掌握平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。
4.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
问题导入
直线a和直线b只有一个公共点，它们的位置关系是什么？
回顾
相交
如果两条直线只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫作它们的交点.
新知探究
思考：如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线的位置关系是什么？
如果两条直线有两个公共点，那么由“两点确定一条直线”可知，它们一定重合.
如果没有特别说明，两条重合的直线只当作一条.
新知探究
下图是两扇窗页开合的示意图.把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？
观察
A
B
C(F)
D(E)
H
G
A
B
F
C
G
E
D
H
新知探究
由生活常识得：AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合.
A
B
C(F)
D(E)
H
G
A
B
F
C
G
E
D
H
新知探究
思考：在同一平面内，两条直线的位置关系有什么？
同一平面内两条直线的位置关系：
1.相交
2.重合
3.既不相交也不重合（即没有公共点）
你能联想到一个什么词？
平行
新知探究
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.平行用符号“∥ ”表示.
如图，直线AB与CD平行，记作“AB∥ CD”，读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”.
新知探究
日常生活中平行线的实例随处可见.例如，一段笔直铁路上的两条铁轨所在的直线，以及一排间隔相同、粗细均匀的栅栏竖条所在的直线.
铁轨
栅栏
新知探究
议一议
观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学交流.
如课桌上下边缘所在的直线、书本左右边缘所在的直线……
新知探究
思考
如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P.请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线.
新知探究
一般步骤
（1）把三角板的BC边靠紧直线a,再用直尺（或另一块三角板）靠紧三角板的另一边AC；
（2）沿直尺推动三角板，使原来和直线a重合的一边经过点P；
（3）沿三角板的这条边画直线b，则直线b就是过点P且与直线a平行的直线.
新知探究
你还可以画出其他过点P且与直线a平行的直线吗？
基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
新知探究
说一说
如图，如果直线a和c都与直线b平行，那么a与c平行吗？为什么？
c
·P
a
b
若a与c不平行，就会相交于某一点P（如图），那么过点P就有两条直线与b平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的.因此a∥c.
新知探究
传递性
平行于同一条直线的两条直线平行.
如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
c
a
b
课堂小结
这节课你收获了什么？
同一平面内两条直线的位置关系：
1.相交
2.重合
3.平行
课堂小结
基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：
平行于同一条直线的两条直线平行.
如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
课堂练习
1.下列说法中正确的是 （　　）
A. 在同一平面内，两条不平行的线段必相交
B. 在同一平面内，不相交的两条线段必平行
C. 在同一平面内，不平行的两条射线必相交
D. 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
D
课堂练习
2.下列关于平行线的表示方法正确的是 (　 )
A.a∥ A　　　
B.AB∥ cd　　　
C.A∥ B　　　
D.a∥ b
D
一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示
课堂练习
3.若下列说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为 （　　）
①不相交的两条线是平行线；
②若线段AB与CD没有交点，则AB CD；
③若a b，b c，则a与c不相交.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
B
课后作业
课堂作业：P92 T2、3
家庭作业：《学法》P54——55 A组（基础一般）
B组（基础较好）
C组（选做）