六年级数学上册教案 圆的面积 2（冀教版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册教案 圆的面积 2（冀教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 15.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-28 13:08:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
圆的面积
一、教学分析
（一）教学内容分析
这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征，学习了圆的周长的基础上进行教学的。通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。教学中要有机的渗透“转化”这种数学思维方法，使学生了解用这种方法可以帮助我们解决新的较复杂的问题。为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。
（二）教学对象分析
学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于求像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触。如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。如果提供教学课件来帮助学生理解和观察实验的过程，就能够帮助学生建立完整的空间观念。
（三）教学环境分析
根据本节内容及学生实际情况，我选择在多媒体教室环境下完成本节课。学生在实践探究中可能出现的不同的拼图方法、口头描述和黑板画图、粘贴等都没有清晰明确的认识而且费时间。利用多媒体的动态演示，展示了圆等分后的转化过程，使学生直观形象地认识到转化后的图形与圆形之间的关系。使得转化和极限的数学思想，在学生头脑中留下深刻的印象。
二、教学目标
（一）知识与技能
通过本课学习，使学生经历小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
（二）过程与方法
理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，会利用转化思想进行面积的推导。
（三）情感态度与价值观
体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。
三、教学重点、难点及解决策略
（一）教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式
解决策略：结合学生的实践探究，利用计算机平移、拼图准确、方便的独特功能，就可以多层次地把圆等分成若干份，在视觉上得到证实。
（二）教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受
解决策略：为了突破这一难点，利用计算机可以直观地使学生看到把圆拼成已学过的近似的平面图形，那种由曲变直的过程就能充分展示出来，可以及时地沟通新旧知识之间的联系，启迪学生的思维，也可以培养学生的创新能力。
四、教学过程
（一）教学流程
（二）教学过程设计
1．复习导入，激发探索欲望
课件出示带有表格底纹的正方形和圆形组合图。
师问：你看到了什么？发现了什么？
（使学生发现正方形的边长正好是圆形的半径，然后直截了当揭示课题。）
师问：请你想一想，什么是圆的面积呢？
学生计算正方形的面积。用数方格的方法数出圆形的面积。计算圆面积是正方形面积的倍数，观察圆形面积与半径的平方的关系，得出结论。
然后课件出示老牛吃草的画面。
师问：还能用数方格的方法求老牛吃草的面积吗？那怎么求圆的面积呢？以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
（引导思考平行四边形、三角形、梯形的计算公式各是怎样推导出来的？为了形象、生动，节约时间，突出重点，我将推导的过程做成课件，最后引导学生反思推导过程中的共同点，使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形来推导这个图形的面积。）
【设计意图:采用由计算机设计的动画，帮助学生回忆以前学过的图形的面积是怎样得到的。给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰地揭示了知识的内在规律，渗透转化的思想。充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。】
2．探求新知，渗透极限思想
（1）猜测，寻找策略
圆能不能转化成我们学过的图形呢？利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。猜一猜可能转化成什么图形？（不把解决的方法局限在长方形上）(学生活动，教师巡视。然后学生汇报想法。)你们发现这些方法的共同点了吗？再次渗透转化的思想。
（2）探究，明确方法
设疑：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成其他图形都不是很像，怎么才能更像呢？（小组合作继续研究，教师巡视指导。）生汇报：分的份数越多，就越像我们学过的图形。（师针对剪拼成的长方形课件演示从4份开始演示，分的份数逐渐增加。）使学生明确：得到的图形越来越接近于长方形了。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？进而知道：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积。拼成三角形、梯形也是一样的。这一节的设计让学生的学习过程充满观察、实验、推断等探索性和挑战性的活动，让学生投入到探索与交流的学习活动之中。在解决问题的策略上，尊重学生的想法，不强求学生统一用转化的长方形来思考，但又让学生感悟到转化成长方形是易于操作的，是较优的方法。并渗透极限的思想。
（3）深化，推导公式
师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？
出示课件图。
学生讨论，教师巡视指导。
(学生代表说出小组内的想法。说一说每一步表示什么)（师板书）
学生重点说说“把圆转化成近似的长方形，面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。” 大屏幕动画展示转化的过程、公式的产生。这样有利于突出重点，突破难点。最后使学生明确：要求圆的面积是很简单的，知道半径这个条件就可以求出圆的面积了。
【设计意图：为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。在实践操作中，当份数越来越多时，学生感受到它的不可操作性，这时就很有必要借助多媒体教学手段的直观性，在课件的演示中进一步观察、体会，从而使不同层次的学生都得到了相应的发展。利用电脑的优势，弥补操作和想象的不足。在剪拼的对比和想象中，学生体会着“化曲为直”，感受着极限思想。】
3．解决问题，加强公式运用
课件出示刚开始老牛吃草的问题情境。（半径为3米）
动画出示喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积有多大？
【设计意图：在练习题的设计上，通过多媒体课件演示，不仅突出动态美的特点，还能刺激学生，强化学生的好奇心，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率，便于达到预想的教学目的。】
4．鼓励质疑，学生畅谈收获
师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？（为后续学习做铺垫）
师：一节课就要结束了，大家有什么收获？
师：在解决问题的方法上有没有什么收获呢？（再次渗透转化思想）
【设计意图：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，我与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法。进一步强化了本节课的设计意图。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。】
5．课堂小结
今天我们学习了什么内容？大家有什么收获？还有什么疑问？
复习导入，激发探索欲望
探求新知，渗透极限思想
解决问题，加强公式运用
鼓励质疑，学生畅谈收获
深化，推导公式
探究，明确方法
猜测，寻找策略
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
圆的面积
一、教学分析
（一）教学内容分析
这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征，学习了圆的周长的基础上进行教学的。通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。教学中要有机的渗透“转化”这种数学思维方法，使学生了解用这种方法可以帮助我们解决新的较复杂的问题。为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。
（二）教学对象分析
学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于求像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触。如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。如果提供教学课件来帮助学生理解和观察实验的过程，就能够帮助学生建立完整的空间观念。
（三）教学环境分析
根据本节内容及学生实际情况，我选择在多媒体教室环境下完成本节课。学生在实践探究中可能出现的不同的拼图方法、口头描述和黑板画图、粘贴等都没有清晰明确的认识而且费时间。利用多媒体的动态演示，展示了圆等分后的转化过程，使学生直观形象地认识到转化后的图形与圆形之间的关系。使得转化和极限的数学思想，在学生头脑中留下深刻的印象。
二、教学目标
（一）知识与技能
通过本课学习，使学生经历小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
（二）过程与方法
理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，会利用转化思想进行面积的推导。
（三）情感态度与价值观
体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想和方法。
三、教学重点、难点及解决策略
（一）教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式
解决策略：结合学生的实践探究，利用计算机平移、拼图准确、方便的独特功能，就可以多层次地把圆等分成若干份，在视觉上得到证实。
（二）教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受
解决策略：为了突破这一难点，利用计算机可以直观地使学生看到把圆拼成已学过的近似的平面图形，那种由曲变直的过程就能充分展示出来，可以及时地沟通新旧知识之间的联系，启迪学生的思维，也可以培养学生的创新能力。
四、教学过程
（一）教学流程
（二）教学过程设计
1．复习导入，激发探索欲望
课件出示带有表格底纹的正方形和圆形组合图。
师问：你看到了什么？发现了什么？
（使学生发现正方形的边长正好是圆形的半径，然后直截了当揭示课题。）
师问：请你想一想，什么是圆的面积呢？
学生计算正方形的面积。用数方格的方法数出圆形的面积。计算圆面积是正方形面积的倍数，观察圆形面积与半径的平方的关系，得出结论。
然后课件出示老牛吃草的画面。
师问：还能用数方格的方法求老牛吃草的面积吗？那怎么求圆的面积呢？以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
（引导思考平行四边形、三角形、梯形的计算公式各是怎样推导出来的？为了形象、生动，节约时间，突出重点，我将推导的过程做成课件，最后引导学生反思推导过程中的共同点，使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形来推导这个图形的面积。）
【设计意图:采用由计算机设计的动画，帮助学生回忆以前学过的图形的面积是怎样得到的。给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰地揭示了知识的内在规律，渗透转化的思想。充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。】
2．探求新知，渗透极限思想
（1）猜测，寻找策略
圆能不能转化成我们学过的图形呢？利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。猜一猜可能转化成什么图形？（不把解决的方法局限在长方形上）(学生活动，教师巡视。然后学生汇报想法。)你们发现这些方法的共同点了吗？再次渗透转化的思想。
（2）探究，明确方法
设疑：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成其他图形都不是很像，怎么才能更像呢？（小组合作继续研究，教师巡视指导。）生汇报：分的份数越多，就越像我们学过的图形。（师针对剪拼成的长方形课件演示从4份开始演示，分的份数逐渐增加。）使学生明确：得到的图形越来越接近于长方形了。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？进而知道：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积。拼成三角形、梯形也是一样的。这一节的设计让学生的学习过程充满观察、实验、推断等探索性和挑战性的活动，让学生投入到探索与交流的学习活动之中。在解决问题的策略上，尊重学生的想法，不强求学生统一用转化的长方形来思考，但又让学生感悟到转化成长方形是易于操作的，是较优的方法。并渗透极限的思想。
（3）深化，推导公式
师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？
出示课件图。
学生讨论，教师巡视指导。
(学生代表说出小组内的想法。说一说每一步表示什么)（师板书）
学生重点说说“把圆转化成近似的长方形，面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。” 大屏幕动画展示转化的过程、公式的产生。这样有利于突出重点，突破难点。最后使学生明确：要求圆的面积是很简单的，知道半径这个条件就可以求出圆的面积了。
【设计意图：为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。在实践操作中，当份数越来越多时，学生感受到它的不可操作性，这时就很有必要借助多媒体教学手段的直观性，在课件的演示中进一步观察、体会，从而使不同层次的学生都得到了相应的发展。利用电脑的优势，弥补操作和想象的不足。在剪拼的对比和想象中，学生体会着“化曲为直”，感受着极限思想。】
3．解决问题，加强公式运用
课件出示刚开始老牛吃草的问题情境。（半径为3米）
动画出示喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积有多大？
【设计意图：在练习题的设计上，通过多媒体课件演示，不仅突出动态美的特点，还能刺激学生，强化学生的好奇心，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率，便于达到预想的教学目的。】
4．鼓励质疑，学生畅谈收获
师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？（为后续学习做铺垫）
师：一节课就要结束了，大家有什么收获？
师：在解决问题的方法上有没有什么收获呢？（再次渗透转化思想）
【设计意图：数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，我与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法。进一步强化了本节课的设计意图。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。】
5．课堂小结
今天我们学习了什么内容？大家有什么收获？还有什么疑问？
复习导入，激发探索欲望
探求新知，渗透极限思想
解决问题，加强公式运用
鼓励质疑，学生畅谈收获
深化，推导公式
探究，明确方法
猜测，寻找策略
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网