【专项培优】沪科版数学八年级下册第18章勾股定理（含答案）
文档属性
| 名称 | 【专项培优】沪科版数学八年级下册第18章勾股定理（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 514.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-16 09:02:25 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
【专项培优】沪科版数学八年级下册第18章勾股定理
一、单选题
1．（2019八下·大石桥期中）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A，B两点间的距离是（ ）
A．200 m B．40 m C．20 m D．50 m
2．（2024八下·平南期中）如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（ ）米，却踩伤了花草.
A．1 B．1.5 C．2 D．3
3．（2016八上·扬州期末）如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（ ）
A．17 B．27 C．24 D．34
4．（2023八上·东乡区期中）在中，，，分别是，，的对边，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·太平月考）甲、乙两人玩跑步游戏，两人从同一地点同时出发，甲向西跑了16米，乙向北跑了30米，此时他们两人之间的距离为（ ）
A．28米 B．30米 C．32米 D．34米
二、填空题
6．（2024八下·张北月考）如图，一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，则的长为 ．
7．（2024七下·重庆市期末）如图，一个圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B处觅食，要爬行的最短路程为 ．
8．（2023八上·贵阳期中）如图，在直线上有正方形，，，若，的面积分别为4和16，则的面积为 ．
9．（2024九上·高青模拟）如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长是 ．
10．（2024八下·荔城月考）如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是 ．
11．（2022九下·港北模拟）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且，，点P的OA距离为 ．
三、计算题
12．（2024八上·南海月考）如图，在中，，两直角边，．求斜边上的高的长．
13．（2024八下·望城期末）（1）计算：．
（2）如图，在中，，，求的面积．
四、解答题
14．（2023八上·香洲期中）如图，在中，，的垂直平分线交于点D，
（1）若，，求的周长．
（2）过点C作于点M，若，，求的长．
15．（2022八上·清新期中）如图，等腰直角三角形的直角边长都是，以等腰直角三角形的两直角边为直径分别画两个半圆，则阴影部分的面积是多少（取）？
五、综合题
16．（2024八下·腾冲期中）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边．求水深和芦苇长各是多少尺？
17．（2024八下·高安期中）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：
①测得水平距离的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
18．（2024八上·成都月考）如图，小明在距离水面高度为12米的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为20米．若小明收绳5米后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？
六、实践探究题
19．（2024八下·互助期末）塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”，用来吊施工用的钢筋、木楞、混凝土、钢管等施工的原材料．如图1是塔吊实物图，图2是塔吊示意图，线段，表示钢丝绳，表示起重臂，，综合与实践小组向工人了解到如下信息：米，米，米．求钢丝绳的长度（参考数值：）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】勾股定理的应用
2．【答案】C
【知识点】勾股定理的应用
3．【答案】C
【知识点】全等三角形的判定与性质；勾股定理
4．【答案】B
【知识点】勾股定理
5．【答案】D
【知识点】勾股定理
6．【答案】5
【知识点】勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题
7．【答案】
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题
8．【答案】12
【知识点】勾股定理
9．【答案】
【知识点】勾股定理
10．【答案】
【知识点】勾股定理的逆定理；三角形全等的判定-SAS
11．【答案】1
【知识点】角平分线的性质；勾股定理
12．【答案】
【知识点】勾股定理
13．【答案】（1）；（2）60
【知识点】二次根式的乘除法；等腰三角形的性质；勾股定理
14．【答案】（1）的周长为
（2）
【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理
15．【答案】
【知识点】勾股定理
16．【答案】水深尺，芦苇长尺
【知识点】勾股定理的应用
17．【答案】（1）21.6米；
（2）应该往回收线8米．
【知识点】勾股定理
18．【答案】7米
【知识点】勾股定理；求算术平方根
19．【答案】36米
【知识点】勾股定理
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 7
【专项培优】沪科版数学八年级下册第18章勾股定理
一、单选题
1．（2019八下·大石桥期中）如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A，B两点间的距离是（ ）
A．200 m B．40 m C．20 m D．50 m
2．（2024八下·平南期中）如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（ ）米，却踩伤了花草.
A．1 B．1.5 C．2 D．3
3．（2016八上·扬州期末）如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（ ）
A．17 B．27 C．24 D．34
4．（2023八上·东乡区期中）在中，，，分别是，，的对边，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·太平月考）甲、乙两人玩跑步游戏，两人从同一地点同时出发，甲向西跑了16米，乙向北跑了30米，此时他们两人之间的距离为（ ）
A．28米 B．30米 C．32米 D．34米
二、填空题
6．（2024八下·张北月考）如图，一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，则的长为 ．
7．（2024七下·重庆市期末）如图，一个圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B处觅食，要爬行的最短路程为 ．
8．（2023八上·贵阳期中）如图，在直线上有正方形，，，若，的面积分别为4和16，则的面积为 ．
9．（2024九上·高青模拟）如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长是 ．
10．（2024八下·荔城月考）如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是 ．
11．（2022九下·港北模拟）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且，，点P的OA距离为 ．
三、计算题
12．（2024八上·南海月考）如图，在中，，两直角边，．求斜边上的高的长．
13．（2024八下·望城期末）（1）计算：．
（2）如图，在中，，，求的面积．
四、解答题
14．（2023八上·香洲期中）如图，在中，，的垂直平分线交于点D，
（1）若，，求的周长．
（2）过点C作于点M，若，，求的长．
15．（2022八上·清新期中）如图，等腰直角三角形的直角边长都是，以等腰直角三角形的两直角边为直径分别画两个半圆，则阴影部分的面积是多少（取）？
五、综合题
16．（2024八下·腾冲期中）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边．求水深和芦苇长各是多少尺？
17．（2024八下·高安期中）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：
①测得水平距离的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
18．（2024八上·成都月考）如图，小明在距离水面高度为12米的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为20米．若小明收绳5米后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？
六、实践探究题
19．（2024八下·互助期末）塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”，用来吊施工用的钢筋、木楞、混凝土、钢管等施工的原材料．如图1是塔吊实物图，图2是塔吊示意图，线段，表示钢丝绳，表示起重臂，，综合与实践小组向工人了解到如下信息：米，米，米．求钢丝绳的长度（参考数值：）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】勾股定理的应用
2．【答案】C
【知识点】勾股定理的应用
3．【答案】C
【知识点】全等三角形的判定与性质；勾股定理
4．【答案】B
【知识点】勾股定理
5．【答案】D
【知识点】勾股定理
6．【答案】5
【知识点】勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题
7．【答案】
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题
8．【答案】12
【知识点】勾股定理
9．【答案】
【知识点】勾股定理
10．【答案】
【知识点】勾股定理的逆定理；三角形全等的判定-SAS
11．【答案】1
【知识点】角平分线的性质；勾股定理
12．【答案】
【知识点】勾股定理
13．【答案】（1）；（2）60
【知识点】二次根式的乘除法；等腰三角形的性质；勾股定理
14．【答案】（1）的周长为
（2）
【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理
15．【答案】
【知识点】勾股定理
16．【答案】水深尺，芦苇长尺
【知识点】勾股定理的应用
17．【答案】（1）21.6米；
（2）应该往回收线8米．
【知识点】勾股定理
18．【答案】7米
【知识点】勾股定理；求算术平方根
19．【答案】36米
【知识点】勾股定理
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 7