第三章第3节 摩擦力
(分值:100分)
选择题1~11题,每小题8分,共88分。
基础对点练
题组一 滑动摩擦力
1.(多选)对于相互接触的两个物体之间同一接触面上的弹力和摩擦力,以下说法中正确的是 ( )
有弹力必有摩擦力
有摩擦力必有弹力
摩擦力的大小一定与弹力成正比
摩擦力的方向与弹力的方向垂直
2.(2024·四川眉山高一期末)如图所示,在“探究滑动摩擦力大小”实验过程中,用拉力将木板从木块下抽出,弹簧测力计的示数稳定时为3.00 N,已知木块的重力为8.00 N,则木块与木板间的滑动摩擦力大小为 ( )
3.00 N 5.00 N 8.00 N 11.00 N
3.如图所示,在动摩擦因数μ=0.1的水平桌面上向右运动的物体质量为20 kg,在运动过程中,还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力F作用,则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 N/kg) ( )
10 N,向右 10 N,向左 20 N,向右 20 N,向左
4.如图所示,有一质量为m的砖,它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm,则当它平放、侧放和竖放时,运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为 ( )
f1>f2>f3 f1=f2=f3 f15.(2024·广西百色高一期末)如图所示,在光滑的水平面上叠放着甲、乙两个木块。甲木块用一根水平轻绳固定在左边的竖直墙壁上,甲的质量为2 kg,甲、乙之间动摩擦因数为0.2。现用F=10 N的水平拉力把木块乙从右端抽出,重力加速度g=10 m/s2。关于甲所受的摩擦力,下列说法正确的是 ( )
是静摩擦力,大小为2 N
是静摩擦力,大小为4 N
是滑动摩擦力,大小为2 N
是滑动摩擦力,大小为4 N
题组二 静摩擦力
6.下列情景中,物体M所受摩擦力f的示意图正确的是 ( )
A B C D
7.(2024·四川雅安高一校考期末)物体放置在粗糙水平面上,受到两个同一直线上的推力作用而处于静止状态,其中F1=8 N,方向水平向右,F2=18 N,方向水平向左,若撤去F2,则物体受到的摩擦力为 ( )
10 N,水平向左 10 N,水平向右 8 N,水平向左 8 N,水平向右
8.如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是 ( )
A物体受到的摩擦力方向向右
三个物体中只有A物体不受摩擦力
B受到的摩擦力沿斜面向下
B、C受到的摩擦力方向相反
综合提升练
9.下列四幅示意图是对运动员在做立定跳远运动时脚蹬地起跳前瞬间的受力分析,其中正确的是 ( )
A B C D
10.如图所示,将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在水平放置的物理书内,书对A4纸的压力为3 N,A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3,要把A4纸从书中拉出,拉力至少应为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
0.9 N 1.8 N 9.0 N 18 N
11.(2024·湖南长沙高一期末)学习摩擦力时,小明同学做了一个小实验,他的实验装置如图,将一重力不计的白纸铺在水平桌面上,纸的一部分伸出桌边,再在白纸上放一本笔记本。先用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出(笔记本未从桌面滑落),已知笔记本重力为G,所有接触面间的动摩擦因数均为μ,则在白纸被抽出过程中 ( )
白纸对笔记本的摩擦力方向向左
抽动瞬间,白纸受到的摩擦力为2μG
笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
瞬间拉力F越大,笔记本与白纸间的摩擦力越大
12.(4分)如图所示,物块A重10 N,物块B重20 N,A、B间的动摩擦因数为0.2,B与地面间的动摩擦因数为0.1。现用水平拉力F向左拉物块B,要使A、B发生相对滑动,则F至少为多大
培优加强练
13.(8分)如图所示,质量m=4 kg的物体静置于水平面上,一质量不计的弹簧原长为9 cm,一端固定于物体上,另一端施一水平拉力F,物体与水平面间的动摩擦因数为0.25,逐渐增大F,当弹簧长度为13 cm时,物体刚好被拉动(g取10 m/s2,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)。求:
(1)(2分)弹簧的劲度系数;
(2)(3分)当弹簧拉长到12 cm时,物体所受的摩擦力;
(3)(3分)当弹簧拉长到15 cm时,物体所受的摩擦力。
第3节 摩擦力
1.BD [摩擦力产生的条件中，必须接触挤压，所以有摩擦力必有弹力，而有弹力不一定有摩擦力，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小与正压力成正比，静摩擦力大小与弹力无必然联系，故C错误；摩擦力的方向与接触面平行，而弹力的方向与接触面垂直，因此两者方向总是垂直，故D正确。]
2.A [对木块受力分析，它受力平衡，则所受拉力等于木板对木块的滑动摩擦力，则木块与木板间的滑动摩擦力大小为3.00 N，故A正确。]
3.D [由于N＝mg，滑动摩擦力f＝μN＝μmg＝20 N，物体向右运动，则滑动摩擦力方向向左，故选项D正确。]
4.B [根据公式f＝μN可知，滑动摩擦力的大小与动摩擦因数和压力大小有关，与接触面积大小无关，则三种情况下滑动摩擦力大小相等，故B正确。]
5.D [木块乙从甲的右端抽出过程中，甲和乙发生相对运动，故甲、乙之间的摩擦力是滑动摩擦力，大小为f＝μm甲g＝0.2×2×10 N＝4 N，故D正确。]
6.B [物体静止在粗糙的水平面上，没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，故A错误；汽车停在斜坡上，由于有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，故B正确；物体虽贴着竖直墙面，但与竖直墙面之间没有压力，则没有摩擦力，故C错误；瓶子被握在手中处于静止状态，依据二力平衡可知，瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故D错误。]
7.C [物体开始在水平方向受三个力而平衡，则有f＝F2－F1＝10 N，物体处于静止状态，说明物体受到的最大静摩擦力大于10 N，撤去F2后，外力F1＝8 N，方向水平向右，其值小于最大静摩擦力，物体仍处于平衡状态，所以此时摩擦力大小为8 N，方向水平向左，故A、B、D错误，C正确。]
8.B [A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，A错误；假设接触面光滑，B、C物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿斜面向上的静摩擦力，B正确，C、D错误。]
9.A [重力方向竖直向下，支持力方向垂直于水平地面向上，蹬地时运动员相对地面有向后的运动趋势，所以地面对运动员有向前的摩擦力，故A正确，B、C、D错误。]
10.B [A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μN＝2×0.3×3 N＝1.8 N；当拉力等于滑动摩擦力时，拉力最小，所以B正确。]
11.B [白纸相对笔记本向右运动，所以白纸受到的摩擦力方向向左，则白纸对笔记本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬间，白纸上下两个面，均受到向左的滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得f＝μN＝μG，则白纸受到的摩擦力为f总＝2μG，故B正确；在开始一段时间内，笔记本与白纸之间的压力为G，此时二者间的摩擦力为μG，当白纸滑过笔记本的中心线时，白纸和笔记本之间的压力小于G，且随着白纸的运动，压力逐渐减小，最后到零，滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，瞬间拉力F虽然大，但白纸受到的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故D错误。]
12.7 N
解析 设A、B恰好滑动时，绳子中的张力大小为T，此时F有最小值Fmin
对A受力分析可得T＝μ1GA＝2 N
此时A对B的摩擦力方向为水平向右
对B进行分析可得Fmin＝T＋μ1GA＋μ2(GA＋GB)＝7 N
所以F至少为7 N。
13.(1)250 N/m (2)大小为7.5 N，方向与弹簧弹力方向相反
(3)大小为10 N，方向与弹簧弹力方向相反
解析 (1)因最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，所以
fm＝μN＝μmg＝10 N
物体刚好被拉动时，由平衡条件得
k(x－x0)＝μmg，代入题给数据解得k＝250 N/m。
(2)当弹簧拉长到12 cm时，弹簧的拉力为F1＝k(x1－x0)＝250×(0.12－0.09)N＝7.5 N<10 N，可知物体保持静止，则所受的静摩擦力大小为f1＝F1＝7.5 N，方向与弹簧弹力方向相反。
(3)当弹簧拉长到15 cm时，弹簧弹力
F2＝k(x2－x0)＝250×(0.15－0.09)N＝15 N
物体将向右运动，此时所受到的滑动摩擦力大小为
f2＝μN＝μmg＝0.25×4×10 N＝10 N，方向与弹簧弹力方向相反。第3节 摩擦力
学习目标 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。2.知道滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关，会求滑动摩擦力大小。3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。
知识点一 滑动摩擦力的产生与方向
观察图甲、乙中毛刷的弯曲方向有什么特点。请思考下列问题：
(1)刷毛为什么弯曲？
(2)刷毛受到的摩擦力方向有什么特点。
(3)如果增加钩码个数，毛刷受到的摩擦力如何变化？说明摩擦力大小与什么有关？
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1.滑动摩擦力：两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生____________时，每个物体的接触面上都会受到对方施加的________相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2.滑动摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体的________________________相反。
思考
1.关于滑动摩擦力的产生，请结合以下情境思考几个问题。
(1)甲图是否会产生滑动摩擦力。
(2)乙图是否会产生滑动摩擦力。
(3)比较丙图和丁图，谁会产生滑动摩擦力。
(4)尝试总结产生滑动摩擦力的条件。
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2.课间值日生擦黑板时，黑板静止不动，它是否会受到滑动摩擦力？也就是说，静止的物体是否可以受到滑动摩擦力？
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3.画出下列各图中物体A所受滑动摩擦力f的方向。
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例1 如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是( )
A.若v1B.若v1C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
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1.滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，并不是与运动的方向相反。
2.滑动摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动，并不是阻碍物体的运动。滑动摩擦力的方向与物体运动的方向可能相反，也可能相同，即滑动摩擦力可能是阻力，也可能是动力。
如：
若v1>v2，则物块所受滑动摩擦力方向向左，为阻力。
若v1若v1＝v2，物块与传递带之间无相对运动，则没有滑动摩擦力。
训练1 如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。则在上述过程中( )
A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B.桌布对桌子的摩擦力方向向左
C.桌子对鱼缸摩擦力的方向向左
D.鱼缸所受摩擦力的方向一直未变
知识点二 滑动摩擦力的大小
在教材第75页至76页“实验探究”中，用弹簧测力计拉动物体匀速运动时，不易观察弹簧测力计的示数，可按如图所示实验装置操作：用力拉动木板，使之在桌面上匀速滑动。
探究 (1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？
(2)在木块上添加重物时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一条较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
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1.滑动摩擦力的大小
(1)公式：f＝________，其中N表示接触面上压力的大小，μ为动摩擦因数。
(2)动摩擦因数μ，它是两个力的比值，没有单位。它的大小与两个接触面的________、粗糙程度等情况有关。
2.计算滑动摩擦力大小的两种方法
(1)公式法：根据公式f＝μN计算。
①压力N不一定等于物体的重力，N的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
例2 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N且水平向右的拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动(g取10 N/kg)。求：
(1)木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若在木块运动过程中撤去拉力，在木块继续向前滑行的过程中，木块受到的摩擦力是多大？
(3)若F的大小变为10 N，则木块受到的摩擦力是多大？
(4)若在木块运动过程中将F的方向改为水平向左，则在木块向右运动过程中，受到的摩擦力是多大？方向如何？
(5)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态。
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训练2 (多选)如图所示，以水平力F压物体A，这时A沿竖直墙壁匀速下滑。若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，物体A的质量为m，重力加速度为g，则物体A与墙面间的滑动摩擦力大小等于( )
A.μmg B.mg
C.F D.μF
知识点三 静摩擦力
受静摩擦力作用的物体一定静止吗？如图所示，跑步时，脚受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？方向如何？
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1.静摩擦力
当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生________________，但具有________________的趋势时，接触面上会产生一种________相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的方向
静摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向________。
3.静摩擦力的产生条件
(1)接触面是粗糙的。
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势。
(3)两物体在接触面上有压力(弹力)。
思考 如图所示，用手握住杯子，根据此情境思考以下几个问题。
(1)杯子静止不动，杯子是否受摩擦力，若受，试判断静摩擦力方向。
(2)若手握杯子一起竖直向上运动，杯子是否受静摩擦力的作用，若有，试判断静摩擦力的方向，此时摩擦力的方向与运动方向相同还是相反？
(3)若手握杯子一起竖直向下运动，杯子受到的静摩擦力方向是否会发生变化？
(4)若手握杯子向右或向左运动呢？杯子受到的静摩擦力是否会发生变化？
(5)根据以上4种情况，作总结。
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例3 质量为m的杆AB，处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在水平地板上，如图所示。下列有关杆B端所受摩擦力的说法中，正确的是( )
A.B端受到的静摩擦力方向向右
B.B端受到的静摩擦力方向向左
C.B端受到的静摩擦力沿杆AB斜向下
D.B端不受静摩擦力作用
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静摩擦力有无的判断
(1)直接法：根据产生静摩擦力的条件判断，满足接触面存在弹力、接触面粗糙、有相对运动的趋势的条件，则有静摩擦力存在，反之则无静摩擦力。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体能保持原来的运动状态不变，则没有静摩擦力，反之则有静摩擦力。
例4 (多选)如图所示，在皮带运输机将物体匀速送往高处的过程中，下列结论正确的是( )
A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B.皮带的速度越大，物体受的摩擦力也越大
C.物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关
D.若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力方向沿皮带向下
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知识点四 静摩擦力的大小
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
(4)若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？这说明什么？
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1.静摩擦力的大小
随外力的变化而变化，当水平拉力增大到某一值时，物体就要滑动。可见静摩擦力的增大存在一个极限，称为____________________________，记为f静max。静摩擦力的取值范围为________________________。
2.静摩擦力大小与压力无关。但最大静摩擦力f静max随压力增大而增大；最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般情况下，可认为二者相等。
3.计算摩擦力应注意
(1)计算摩擦力大小时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力用公式f＝μN或平衡条件求解。
(3)静摩擦力的大小根据运动状态求解。若物体处于静止状态或匀速直线运动状态，可利用二力平衡条件求解摩擦力。
例5 质量为2 kg的木箱静止在水平地面上。木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，取重力加速度g＝10 N/kg，现给木箱一水平拉力。
(1)当拉力大小为5 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
(2)当拉力大小变为12 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
(3)此后若将拉力减小为5 N(木箱仍在滑动)，地面对木箱的摩擦力是多大？
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要让原先静止在水平地面上的木箱发生相对滑动，所用的拉力要大于最大静摩擦力。发生相对滑动之后，木箱所受的摩擦力也从原来的静摩擦力转变成滑动摩擦力。
迁移 在上述问题中，若在木箱中放入2 kg的重物，仍分别用5 N和12 N的水平拉力拉木箱，地面对木箱的摩擦力分别为多大？若要拉动木箱，水平拉力应满足什么条件？
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训练3 (多选)(2024·四川凉山期末)如图所示，竖直墙壁上固定的水平弹簧测力计与物体A相连，物体A放置在上表面水平的长木板B上，长木板B放置在水平面上，用大小为F的水平恒力拉长木板B使之匀速向左运动，水平弹簧测力计的示数为T。下列说法正确的是( )
A.物体A受到的滑动摩擦力的大小等于F
B.物体A受到的滑动摩擦力的大小等于T
C.若长木板B以2v的速度匀速运动，则物体A受到的摩擦力的大小仍等于T
D.若用2F的力作用在长木板B上，则物体A受到的摩擦力的大小等于2F
随堂对点自测
1.(摩擦力的产生)(2024·四川自贡高一期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A.摩擦力的方向总跟运动方向相反
B.滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关
C.相互接触的物体间压力增大，摩擦力一定增大
D.相互压紧且接触面粗糙的物体间一定有摩擦力
2.
(摩擦力的方向)如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( )
A.静摩擦力，方向沿传送带向上
B.静摩擦力，方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D.滑动摩擦力，方向沿传送带向上
3.(滑动摩擦力的大小)如图，冰壶比赛时，运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，以使冰壶在水平冰面上滑行更远。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，冰壶所受滑动摩擦力大小为f。则冰面被擦刷后( )
A.μ和f均减小 B.μ和f均增大
C.μ减小，f增大 D.μ增大，f减小
4.(摩擦力的大小)(多选)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( )
A.若F＝4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f1＝4.0 N
B.若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2＝6.0 N
C.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11
D.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10
第3节 摩擦力
知识点一
导学 提示 (1)刷毛受到了摩擦力。
(2)摩擦力方向与物体相对运动的方向相反。
(3)摩擦力增大，说明摩擦力大小与压力有关。
知识梳理
1.相对滑动 阻碍 2.相对运动方向
[思考] 1.提示 (1)不会。
(2)不会。
(3)丁图。
(4)①两物体相互挤压(即有弹力)。
②物体间的接触面不光滑。
③两物体间存在相对运动。
2.提示 会 可以
3.提示
例1 B [若v1v2，则货物A相对汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。]
训练1 C [鱼缸相对桌布向左运动，则桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，选项A错误；桌子相对桌布向左运动，则桌布对桌子的摩擦力方向向右，选项B错误；鱼缸相对桌面向右运动，则桌子对鱼缸摩擦力的方向向左，选项C正确；鱼缸先是受到桌布方向向右的摩擦力，后受到桌子方向向左的摩擦力，则鱼缸所受摩擦力的方向发生了变化，选项D错误。]
知识点二
导学 提示 (1)由二力平衡可知，摩擦力与弹簧测力计示数二者相等。
(2)摩擦力增大。
(3)摩擦力增大。
知识梳理
1.(1)μN (2)材料
例2 (1)0.2 (2)6 N (3)6 N (4)6 N 方向水平向左 (5)4.8 N
解析 (1)木块做匀速直线运动，则滑动摩擦力
f1＝F＝6 N，而f1＝μN，N＝mg，
故μ＝＝＝0.2。
(2)f2＝μN＝6 N。
(3)f3＝μN＝6 N。
(4)f4＝μN＝6 N，方向水平向左。
(5)此时木块和地板间的压力N′＝mg－F＝24 N，f5＝μN′＝4.8 N。要保持木块匀速运动，需满足拉力F′＝f5＝4.8 N。
训练2 BD [由于物体A匀速下滑，因此在竖直方向上重力和摩擦力二力平衡，有f＝mg；根据滑动摩擦力的公式有f＝μN，N＝F，所以f＝μF，选项A、C错误，B、D正确。]
知识点三
导学 提示 不一定静止，两物体只是相对静止，跑步时，脚和跑步机接触的时间内，脚并没有和跑步机发生相对运动，因此脚受到的摩擦力为静摩擦力，方向向前。
知识梳理
1.相对运动 相对运动 阻碍 2.相反
[思考] 提示 (1)杯子相对手有向下滑动的趋势，故杯子受到向上的静摩擦力。
(2)依然受向上的静摩擦力，与运动方向相同。
(3)杯子受到的静摩擦力方向依然竖直向上。
(4)杯子受到的静摩擦力依然不变。
(5)①静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。
②静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。
例3 D [假设B端和水平地板是光滑的，则杆AB受到竖直向上的支持力、竖直向上的细绳拉力和竖直向下的重力，能够保持静止状态，则B端和水平地板无相对运动趋势，故B端不受静摩擦力作用，D正确。]
例4 AC [运送过程中，物体相对于皮带有向下运动的趋势，物体所受摩擦力方向沿皮带向上，故A正确；物体匀速上升，摩擦力的大小与传送速度无关，故B错误，C正确；无论把物体匀速运往高处还是匀速向下传送，物体在重力的作用下，都有沿皮带向下的运动趋势，物体都会受到沿皮带向上的摩擦力，故D错误。]
知识点四
导学 提示 (1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。
(2)由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，也就是说静摩擦力有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
(4)弹簧测力计的示数增大，说明最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
知识梳理
1.最大静摩擦力 0例5 (1)5 N (2)10 N (3)10 N
解析 由题意可知，m＝2 kg，μ＝0.5，
木箱与地面间的最大静摩擦力为fmax，则
fmax＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N
(1)当拉力F＝5 N时，F＜fmax，木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力
f静＝F＝5 N。
(2)当拉力F＝12 N时，F＞fmax，木箱滑动起来，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力。
f滑＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N。
(3)当拉力减小为5 N时，木箱仍在地面上滑动，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑动摩擦力，大小为10 N。
迁移 见解析
解析 在木箱中放入m1＝2 kg的重物，木箱与地面间的最大静摩擦力为
fmax′＝μN′＝μ(m＋m1)g＝0.5×(2＋2)kg×10 N/kg＝20 N
当拉力为5 N和12 N时，木箱都没有滑动，地面对木箱的摩擦力均为静摩擦力，大小分别为5 N和12 N，
若要拉动木箱，水平拉力应大于20 N。
训练3 BC [由题意可知，物体A处于平衡状态所以物体A受到的滑动摩擦力的大小等于T，故A错误，B正确；若长木板B以2v的速度匀速运动，则物体A仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T，故C正确；若用2F的力作用在长木板B上，则物体A仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T，故D错误。]
随堂对点自测
1.B [滑动摩擦力的方向总是跟相对运动方向相反，A错误；由摩擦力大小的影响因素可知，滑动摩擦力的大小，跟接触面的材料、粗糙程度等有关，B正确；相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，物体间压力增大，滑动摩擦力才增大，C错误；相互压紧的粗糙物体间如果既没有相对运动，也没有相对运动趋势，则两物体间不存在摩擦力，D错误。]
2.A [货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。]
3.A [运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，摩擦生热，使部分冰融化成水，动摩擦因数变小，滑动摩擦力变小，以使冰壶在水平冰面上滑行更远。故选项A正确。]
4.AD [若F＝4.0 N，木块与水平面间的摩擦力为静摩擦力，故摩擦力为f1＝F＝4.0 N，故A正确；若F＝6.0 N，木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可得f2＝5.0 N，故B错误；由图乙可知木块与水平面间的滑动摩擦力大小f2＝5.0 N，因此木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.10，故C错误，D正确。](共61张PPT)
第3节 摩擦力
第三章 相互作用
1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。2.知道滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关，会求滑动摩擦力大小。3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 滑动摩擦力的大小
知识点一 滑动摩擦力的产生与方向
知识点三 静摩擦力
知识点四 静摩擦力的大小
知识点一 滑动摩擦力的产生与方向
观察图甲、乙中毛刷的弯曲方向有什么特点。请思考下列问题：
(1)刷毛为什么弯曲？
(2)刷毛受到的摩擦力方向有什么特点。
(3)如果增加钩码个数，毛刷受到的摩擦力
如何变化？说明摩擦力大小与什么有关？
提示 (1)刷毛受到了摩擦力。
(2)摩擦力方向与物体相对运动的方向相反。
(3)摩擦力增大，说明摩擦力大小与压力有关。
1.滑动摩擦力：两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生____________时，每个物体的接触面上都会受到对方施加的______相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2.滑动摩擦力的方向：总是沿着接触面，并且跟物体的__________________相反。
相对滑动
阻碍
相对运动方向
【思考】
1.关于滑动摩擦力的产生，请结合以下情境思考几个问题。
(1)甲图是否会产生滑动摩擦力。
(2)乙图是否会产生滑动摩擦力。
(3)比较丙图和丁图，谁会产生滑动摩擦力。
(4)尝试总结产生滑动摩擦力的条件。
提示 (1)不会。
(2)不会。
(3)丁图。
(4)①两物体相互挤压(即有弹力)。
②物体间的接触面不光滑。
③两物体间存在相对运动。
2.课间值日生擦黑板时，黑板静止不动，它是否会受到滑动摩擦力？也就是说，静止的物体是否可以受到滑动摩擦力？
提示 会 可以
3.画出下列各图中物体A所受滑动摩擦力f的方向。
提示
B
例1 如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是( )
A.若v1B.若v1C.若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D.若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
解析 若v1v2，则货物A相对汽车B向左运动，故汽车B对货物A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。
1.滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，并不是与运动的方向相反。
2.滑动摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动，并不是阻碍物体的运动。滑动摩擦力的方向与物体运动的方向可能相反，也可能相同，即滑动摩擦力可能是阻力，也可能是动力。
如：
若v1>v2，则物块所受滑动摩擦力方向向左，为阻力。
若v1若v1＝v2，物块与传递带之间无相对运动，则没有滑动摩擦力。
C
训练1 如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。则在上述过程中( )
A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B.桌布对桌子的摩擦力方向向左
C.桌子对鱼缸摩擦力的方向向左
D.鱼缸所受摩擦力的方向一直未变
解析 鱼缸相对桌布向左运动，则桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，选项A错误；桌子相对桌布向左运动，则桌布对桌子的摩擦力方向向右，选项B错误；鱼缸相对桌面向右运动，则桌子对鱼缸摩擦力的方向向左，选项C正确；鱼缸先是受到桌布方向向右的摩擦力，后受到桌子方向向左的摩擦力，则鱼缸所受摩擦力的方向发生了变化，选项D错误。
知识点二 滑动摩擦力的大小
在教材第75页至76页“实验探究”中，用弹簧测力计拉动物体匀速运动时，不易观察弹簧测力计的示数，可按如图所示实验装置操作：用力拉动木板，使之在桌面上匀速滑动。
探究 (1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示
数有什么关系？
(2)在木块上添加重物时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一条较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
提示 (1)由二力平衡可知，摩擦力与弹簧测力计示数二者相等。
(2)摩擦力增大。
(3)摩擦力增大。
1.滑动摩擦力的大小
(1)公式：f＝______，其中N表示接触面上压力的大小，μ为动摩擦因数。
(2)动摩擦因数μ，它是两个力的比值，没有单位。它的大小与两个接触面的______、粗糙程度等情况有关。
μN
材料
2.计算滑动摩擦力大小的两种方法
(1)公式法：根据公式f＝μN计算。
①压力N不一定等于物体的重力，N的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
例2 质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N且水平向右的拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动(g取10 N/kg)。求：
(1)木块与地板间的动摩擦因数；
(2)若在木块运动过程中撤去拉力，在木块继续向前滑行的过程中，木块受到的摩擦力是多大？
(3)若F的大小变为10 N，则木块受到的摩擦力是多大？
(4)若在木块运动过程中将F的方向改为水平向左，则在木块向右运动过程中，受到的摩擦力是多大？方向如何？
(5)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态。
解析 (1)木块做匀速直线运动，则滑动摩擦力
f1＝F＝6 N，而f1＝μN，N＝mg，
(2)f2＝μN＝6 N。
(3)f3＝μN＝6 N。
(4)f4＝μN＝6 N，方向水平向左。
(5)此时木块和地板间的压力N′＝mg－F＝24 N，f5＝μN′＝4.8 N。要保持木块匀速运动，需满足拉力F′＝f5＝4.8 N。
答案 (1)0.2 (2)6 N (3)6 N (4)6 N 方向水平向左 (5)4.8 N
训练2 (多选)如图所示，以水平力F压物体A，这时A沿竖直墙壁匀速下滑。若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，物体A的质量为m，重力加速度为g，则物体A与墙面间的滑动摩擦力大小等于( )
A.μmg B.mg C.F D.μF
BD
解析 由于物体A匀速下滑，因此在竖直方向上重力和摩擦力二力平衡，有f＝mg；根据滑动摩擦力的公式有f＝μN，N＝F，所以f＝μF，选项A、C错误，B、D正确。
知识点三 静摩擦力
受静摩擦力作用的物体一定静止吗？如图所示，跑步时，脚受到的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？方向如何？
提示 不一定静止，两物体只是相对静止，跑步时，脚和跑步机接触的时间内，脚并没有和跑步机发生相对运动，因此脚受到的摩擦力为静摩擦力，方向向前。
1.静摩擦力
当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生____________，但具有____________的趋势时，接触面上会产生一种______相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的方向
静摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向______。
相对运动
相对运动
阻碍
相反
3.静摩擦力的产生条件
(1)接触面是粗糙的。
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势。
(3)两物体在接触面上有压力(弹力)。
【思考】 如图所示，用手握住杯子，根据此情境思考以下几个问题。
(1)杯子静止不动，杯子是否受摩擦力，若受，试判断静摩擦力方向。
(2)若手握杯子一起竖直向上运动，杯子是否受静摩擦力的作用，若有，试判断静摩擦力的方向，此时摩擦力的方向与运动方向相同还是相反？
(3)若手握杯子一起竖直向下运动，杯子受到的静摩擦力方向是否会发生变化？
(4)若手握杯子向右或向左运动呢？杯子受到的静摩擦力是否会发生变化？
(5)根据以上4种情况，作总结。
提示 (1)杯子相对手有向下滑动的趋势，故杯子受到
向上的静摩擦力。
(2)依然受向上的静摩擦力，与运动方向相同。
(3)杯子受到的静摩擦力方向依然竖直向上。
(4)杯子受到的静摩擦力依然不变。
(5)①静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。
②静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。
例3 质量为m的杆AB，处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在水平地板上，如图所示。下列有关杆B端所受摩擦力的说法中，正确的是( )
D
A.B端受到的静摩擦力方向向右
B.B端受到的静摩擦力方向向左
C.B端受到的静摩擦力沿杆AB斜向下
D.B端不受静摩擦力作用
解析 假设B端和水平地板是光滑的，则杆AB受到竖直向上的支持力、竖直向上的细绳拉力和竖直向下的重力，能够保持静止状态，则B端和水平地板无相对运动趋势，故B端不受静摩擦力作用，D正确。
静摩擦力有无的判断
(1)直接法：根据产生静摩擦力的条件判断，满足接触面存在弹力、接触面粗糙、有相对运动的趋势的条件，则有静摩擦力存在，反之则无静摩擦力。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体能保持原来的运动状态不变，则没有静摩擦力，反之则有静摩擦力。
AC
例4 (多选)如图所示，在皮带运输机将物体匀速送往高处的过程中，下列结论正确的是( )
A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B.皮带的速度越大，物体受的摩擦力也越大
C.物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关
D.若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力方向沿皮带向下
解析 运送过程中，物体相对于皮带有向下运动的趋势，物体所受摩擦力方向沿皮带向上，故A正确；物体匀速上升，摩擦力的大小与传送速度无关，故B错误，C正确；无论把物体匀速运往高处还是匀速向下传送，物体在重力的作用下，都有沿皮带向下的运动趋势，物体都会受到沿皮带向上的摩擦力，故D错误。
知识点四 静摩擦力的大小
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
(4)若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？这说明什么？
提示 (1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。
(2)由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，也就是说静摩擦力有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
(4)弹簧测力计的示数增大，说明最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
1.静摩擦力的大小
随外力的变化而变化，当水平拉力增大到某一值时，物体就要滑动。可见静摩擦力的增大存在一个极限，称为__________________，记为f静max。静摩擦力的取值范围为_________________。
2.静摩擦力大小与压力无关。但最大静摩擦力f静max随压力增大而增大；最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般情况下，可认为二者相等。
最大静摩擦力
03.计算摩擦力应注意
(1)计算摩擦力大小时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力用公式f＝μN或平衡条件求解。
(3)静摩擦力的大小根据运动状态求解。若物体处于静止状态或匀速直线运动状态，可利用二力平衡条件求解摩擦力。
例5 质量为2 kg的木箱静止在水平地面上。木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，取重力加速度g＝10 N/kg，现给木箱一水平拉力。
(1)当拉力大小为5 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
(2)当拉力大小变为12 N时，地面对木箱的摩擦力是多大？
(3)此后若将拉力减小为5 N(木箱仍在滑动)，地面对木箱的摩擦力是多大？
解析 由题意可知，m＝2 kg，μ＝0.5，
木箱与地面间的最大静摩擦力为fmax，则
fmax＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N
(1)当拉力F＝5 N时，F＜fmax，木箱没有滑动，地面对木箱的摩擦力为静摩擦力
f静＝F＝5 N。
(2)当拉力F＝12 N时，F＞fmax，木箱滑动起来，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力。
f滑＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N。
(3)当拉力减小为5 N时，木箱仍在地面上滑动，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑动摩擦力，大小为10 N。
答案 (1)5 N (2)10 N (3)10 N
要让原先静止在水平地面上的木箱发生相对滑动，所用的拉力要大于最大静摩擦力。发生相对滑动之后，木箱所受的摩擦力也从原来的静摩擦力转变成滑动摩擦力。
迁移 在上述问题中，若在木箱中放入2 kg的重物，仍分别用5 N和12 N的水平拉力拉木箱，地面对木箱的摩擦力分别为多大？若要拉动木箱，水平拉力应满足什么条件？
答案 见解析
解析 在木箱中放入m1＝2 kg的重物，木箱与地面间的最大静摩擦力为
fmax′＝μN′＝μ(m＋m1)g＝0.5×(2＋2)kg×10 N/kg＝20 N
当拉力为5 N和12 N时，木箱都没有滑动，地面对木箱的摩擦力均为静摩擦力，大小分别为5 N和12 N，
若要拉动木箱，水平拉力应大于20 N。
训练3 (多选)(2024·四川凉山期末)如图所示，竖直墙壁上固定的水平弹簧测力计与物体A相连，物体A放置在上表面水平的长木板B上，长木板B放置在水平面上，用大小为F的水平恒力拉长木板B使之匀速向左运动，水平弹簧测力计的示数为T。下列说法正确的是( )
BC
A.物体A受到的滑动摩擦力的大小等于F
B.物体A受到的滑动摩擦力的大小等于T
C.若长木板B以2v的速度匀速运动，则物体A受到的摩擦力的大小仍等于T
D.若用2F的力作用在长木板B上，则物体A受到的摩擦力的大小等于2F
解析 由题意可知，物体A处于平衡状态所以物体A受到的滑动摩擦力的大小等于T，故A错误，B正确；若长木板B以2v的速度匀速运动，则物体A仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T，故C正确；若用2F的力作用在长木板B上，则物体A仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T，故D错误。
随堂对点自测
2
B
1.(摩擦力的产生)(2024·四川自贡高一期末)关于摩擦力，下列说法正确的是( )
A.摩擦力的方向总跟运动方向相反
B.滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关
C.相互接触的物体间压力增大，摩擦力一定增大
D.相互压紧且接触面粗糙的物体间一定有摩擦力
解析 滑动摩擦力的方向总是跟相对运动方向相反，A错误；由摩擦力大小的影响因素可知，滑动摩擦力的大小，跟接触面的材料、粗糙程度等有关，B正确；相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，物体间压力增大，滑动摩擦力才增大，C错误；相互压紧的粗糙物体间如果既没有相对运动，也没有相对运动趋势，则两物体间不存在摩擦力，D错误。
A
2.(摩擦力的方向)如图所示，用传送带向上传送货物，
货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦
力是( )
A.静摩擦力，方向沿传送带向上
B.静摩擦力，方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D.滑动摩擦力，方向沿传送带向上
解析 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。
A
3.(滑动摩擦力的大小)如图，冰壶比赛时，运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，以使冰壶在水平冰面上滑行更远。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，冰壶所受滑动摩擦力大小为f。则冰面被擦刷后( )
A.μ和f均减小 B.μ和f均增大
C.μ减小，f增大 D.μ增大，f减小
解析 运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，摩擦生热，使部分冰融化成水，动摩擦因数变小，滑动摩擦力变小，以使冰壶在水平冰面上滑行更远。故选项A正确。
AD
4.(摩擦力的大小)(多选)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( )
A.若F＝4.0 N，则木块与水平面间的
摩擦力f1＝4.0 N
B.若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2＝6.0 N
C.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11
D.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10
课后巩固训练
3
BD
题组一 滑动摩擦力
1.(多选)对于相互接触的两个物体之间同一接触面上的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是( )
A.有弹力必有摩擦力 B.有摩擦力必有弹力
C.摩擦力的大小一定与弹力成正比 D.摩擦力的方向与弹力的方向垂直
基础对点练
解析 摩擦力产生的条件中，必须接触挤压，所以有摩擦力必有弹力，而有弹力不一定有摩擦力，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小与正压力成正比，静摩擦力大小与弹力无必然联系，故C错误；摩擦力的方向与接触面平行，而弹力的方向与接触面垂直，因此两者方向总是垂直，故D正确。
A
2.(2024·四川眉山高一期末)如图所示，在“探究滑动摩擦力大小”实验过程中，用拉力将木板从木块下抽出，弹簧测力计的示数稳定时为3.00 N，已知木块的重力为8.00 N，则木块与木板间的滑动摩擦力大小为( )
A.3.00 N B.5.00 N C.8.00 N D.11.00 N
解析 对木块受力分析，它受力平衡，则所受拉力等于木板对木块的滑动摩擦力，则木块与木板间的滑动摩擦力大小为3.00 N，故A正确。
D
3.如图所示，在动摩擦因数μ＝0.1的水平桌面上向右运动的物体质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N的拉力F作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( )
A.10 N，向右 B.10 N，向左
C.20 N，向右 D.20 N，向左
解析 由于N＝mg，滑动摩擦力f＝μN＝μmg＝20 N，物体向右运动，则滑动摩擦力方向向左，故选项D正确。
B
4.如图所示，有一质量为m的砖，它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm，则当它平放、侧放和竖放时，运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为( )
A.f1>f2>f3 B.f1＝f2＝f3 C.f1解析 根据公式f＝μN可知，滑动摩擦力的大小与动摩擦因数和压力大小有关，与接触面积大小无关，则三种情况下滑动摩擦力大小相等，故B正确。
D
5.(2024·广西百色高一期末)如图所示，在光滑的水平面上叠放着甲、乙两个木块。甲木块用一根水平轻绳固定在左边的竖直墙壁上，甲的质量为2 kg，甲、乙之间动摩擦因数为0.2。现用F＝10 N的水平拉力把木块乙从右端抽出，重力加速度g＝10 m/s2。关于甲所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A.是静摩擦力，大小为2 N B.是静摩擦力，大小为4 N
C.是滑动摩擦力，大小为2 N D.是滑动摩擦力，大小为4 N
解析 木块乙从甲的右端抽出过程中，甲和乙发生相对运动，故甲、乙之间的摩擦力是滑动摩擦力，大小为f＝μm甲g＝0.2×2×10 N＝4 N，故D正确。
B
题组二 静摩擦力
6.下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )
解析 物体静止在粗糙的水平面上，没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，故A错误；汽车停在斜坡上，由于有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，故B正确；物体虽贴着竖直墙面，但与竖直墙面之间没有压力，则没有摩擦力，故C错误；瓶子被握在手中处于静止状态，依据二力平衡可知，瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故D错误。
C
7.(2024·四川雅安高一校考期末)物体放置在粗糙水平面上，受到两个同一直线上的推力作用而处于静止状态，其中F1＝8 N，方向水平向右，F2＝18 N，方向水平向左，若撤去F2，则物体受到的摩擦力为( )
A.10 N，水平向左 B.10 N，水平向右
C.8 N，水平向左 D.8 N，水平向右
解析 物体开始在水平方向受三个力而平衡，则有f＝F2－F1＝10 N，物体处于静止状态，说明物体受到的最大静摩擦力大于10 N，撤去F2后，外力F1＝8 N，方向水平向右，其值小于最大静摩擦力，物体仍处于平衡状态，所以此时摩擦力大小为8 N，方向水平向左，故A、B、D错误，C正确。
B
8.如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是( )
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体不受摩擦力
C.B受到的摩擦力沿斜面向下
D.B、C受到的摩擦力方向相反
解析 A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，A错误；假设接触面光滑，B、C物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿斜面向上的静摩擦力，B正确，C、D错误。
A
9.下列四幅示意图是对运动员在做立定跳远运动时脚蹬地起跳前瞬间的受力分析，其中正确的是( )
综合提升练
解析 重力方向竖直向下，支持力方向垂直于水平地面向上，蹬地时运动员相对地面有向后的运动趋势，所以地面对运动员有向前的摩擦力，故A正确，B、C、D错误。
B
10.如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在水平放置的物理书内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A.0.9 N B.1.8 N C.9.0 N D.18 N
解析 A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μN＝2×0.3×3 N＝1.8 N；当拉力等于滑动摩擦力时，拉力最小，所以B正确。
B
11.(2024·湖南长沙高一期末)学习摩擦力时，小明同学做了一个小实验，他的实验装置如图，将一重力不计的白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，再在白纸上放一本笔记本。先用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出(笔记本未从桌面滑落)，已知笔记本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中( )
A.白纸对笔记本的摩擦力方向向左
B.抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C.笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
D.瞬间拉力F越大，笔记本与白纸间的摩擦力越大
解析 白纸相对笔记本向右运动，所以白纸受到的摩擦力方向向左，则白纸对笔记本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬间，白纸上下两个面，均受到向左的滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得f＝μN＝μG，则白纸受到的摩擦力为f总＝2μG，故B正确；在开始一段时间内，笔记本与白纸之间的压力为G，此时二者间的摩擦力为μG，当白纸滑过笔记本的中心线时，白纸和笔记本之间的压力小于G，且随着白纸的运动，压力逐渐减小，最后到零，滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，瞬间拉力F虽然大，但白纸受到的压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故D错误。
12.如图所示，物块A重10 N，物块B重20 N，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的动摩擦因数为0.1。现用水平拉力F向左拉物块B，要使A、B发生相对滑动，则F至少为多大？
答案 7 N
解析 设A、B恰好滑动时，绳子中的张力大小为T，此时F有最小值Fmin
对A受力分析可得T＝μ1GA＝2 N
此时A对B的摩擦力方向为水平向右
对B进行分析可得Fmin＝T＋μ1GA＋μ2(GA＋GB)＝7 N
所以F至少为7 N。
13.如图所示，质量m＝4 kg的物体静置于水平面上，一质量不计的弹簧原长为9 cm，一端固定于物体上，另一端施一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，逐渐增大F，当弹簧长度为13 cm时，物体刚好被拉动(g取10 m/s2，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)。求：
培优加强练
(1)弹簧的劲度系数；
(2)当弹簧拉长到12 cm时，物体所受的摩擦力；
(3)当弹簧拉长到15 cm时，物体所受的摩擦力。
答案 (1)250 N/m (2)大小为7.5 N，方向与弹簧弹力方向相反 (3)大小为10 N，方向与弹簧弹力方向相反
解析 (1)因最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，所以fm＝μN＝μmg＝10 N，物体刚好被拉动时，由平衡条件得k(x－x0)＝μmg，代入题给数据解得
k＝250 N/m。
(2)当弹簧拉长到12 cm时，弹簧的拉力为F1＝k(x1－x0)＝250×(0.12－0.09)N＝7.5 N<10 N，可知物体保持静止，则所受的静摩擦力大小为
f1＝F1＝7.5 N，方向与弹簧弹力方向相反。
(3)当弹簧拉长到15 cm时，弹簧弹力
F2＝k(x2－x0)＝250×(0.15－0.09)N＝15 N
物体将向右运动，此时所受到的滑动摩擦力大小为
f2＝μN＝μmg＝0.25×4×10 N＝10 N，方向与弹簧弹力方向相反。
