【期中百分试卷】 六年级数学下册 重难点整合 提升卷 北师大版（含答案）

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2024-2025学年第二学期
六年级数学下册期中检测试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共20分)
1．飞飞做实验：有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的相同的圆柱形玻璃容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。图2测得一个大球的体积是　 　cm3；一个大球和一个小球的体积比是　 　；图4水面的高度是　 　cm。
2．一个数(0除外)与它的倒数成　 　比例。
3．一进实验小学校门，就能看到大厅有8根同样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的底面半径是5dm，高是4m，若安排学生擦这些柱子，则要擦的面积
是　 　m2。
4．如图，三角形B绕点O按　 　时针方向旋转　 　度得到三角形A。
5．如果5a－7b＝0（a、b均不为0），则a与b成　 　比例关系；圆柱的体积一定，它的底面积和高成　 　比例关系。
6．一个正方体的棱长之和是72cm，把这个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是　 　cm3。
7．把3个大小完全相同，长都是0.2m的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56dm2，拼成的大圆柱的体积是　 　dm3，表面积是　 　dm2。
8．阅读材料，回答问题。
黄金分割是指将整体分成两个部分，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比称为黄金比。 按黄金比设计的造型十分美丽柔和。比如，五角星中所有线段之间的长度关系都符合黄金比。
（1）如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，据此写出一个比例：　 　。
（2）一个人的肚脐以上的高度是61.8cm，肚脐以下的高度是95cm，　 　(填“符合”或“不符合”)黄金比，若穿一双跟高为5cm的高跟鞋，则符合黄金比，据此写出一个比例：　 　。(两边比的比值约等即可)
9．在比例4：18=6：27中，如果将第一个比的后项加上36，第二个比的前项应减去　 　才能使该比例成立。
10．如果×a=b×（a、b均不为0），则 a：b＝　 　，a比b多 　 　%。
11．在一张图纸上，用4厘米表示实际距离20千米，这张图纸所用的比例尺是　 　。在这张图纸上量得A、B两地之间长12厘米，A、B两地之间的实际距离是　 　千米。
二、判断题(每题1分；共5分)
12．速度一定，路程和时间成正比例；总价一定，单价和数量成反比例。(　 　)
13．房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数是相关联的量. （ ）
14．把一个长方形按5∶1的比放大后，现在的面积与原来的面积的比也是5∶1。 (　　)
15．把一个30度的角画在比例尺是1∶50的地图上，它的角度不变。 (　　)
16．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算 （　　）三、单选题(每题2分；共14分)
17．下面4个杯子中均装有一定量的水(如图中阴影部分)，若把3g 盐溶解在水中，则含盐率最高的是(　　)。
A． B． C． D．
18．下面运用了“转化”思想方法的有(　　)。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
19．在一幅比例尺是（　　）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：5000000
20．下面(　　)组中的两个比可以组成比例。
A．20：5和1：4 B．2.4：1.6和9：15
C．3：4和8：6 D．和5：2
21．小雅在电脑上查看一张图片(如图)，她想把这张图片放正，应该点击(　　)图标。
22．用四根木条制作一个长方形框架(如图)，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化的过程中，平行四边形的面积和高(　　)。
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系 D．无法判断
23．下列说法中，正确的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例关系
B．总价一定，单价和数量成正比例关系
C．小波的年龄和他的体重成正比例关系
D．梯形的面积一定，梯形的高和上下底之和成反比例关系
四、计算题(共2题；共24分)
24．（9分）解方程或比例。
x：72=25：120 15：x=0.11：
25．（15分）递等式计算。（能简算的要简算）
1÷（-）
五、作图题(共2题；共11分)
26．（6分）下面每个小方格的边长都表示 1 cm，请根据要求操作。
（1）请画出将图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形。
（2）图中的点 D 是三角形ABC 平移后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画出平移后的三角形；画出三角形ABC 经过轴对称变换后形成的图形，标上序号①；画出三角形ABC 经过旋转变换后形成的图形，标上序号②。
27．（5分）（小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧 化碳排放量情况如下表：
油耗数/升 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （　　） ……
（1）上面表格填写完整。
（2）把油耗数与二氧化碳排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成　 　比例。 请你估算一下，如果汽车产生 32.4 千克的二氧化碳，大约耗油　 　升。
六、解决问题(共6题；共26分)
28．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
29．一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有3厘米高的水。现在把一个底面半径是1厘米、高是5厘米的圆柱形铁棒垂直放入玻璃杯中。问：水面升高了多少厘米 (π取3)
30．在学校操场旁，同学们同一时间测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高几米？
31．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。为了赶工期，需提前10天完成，这样需要安排多少个工人？(用比例解答)
32．慧慧阅读新闻了解到：2024年8月11日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得圆满成功。这架无人机的翼展约是16m，高是4.6m，具备12m3装载空间，2t级商载能力。
（1）画在一幅比例尺为1：400的图纸上，这架无人机的翼展约是(　　)cm。
（2）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2cm，这架无人机早上8：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300km，几点到达乙地
33．小江用一根长102 cm的铁丝做了一个平行四边形，经测量，这个平行四边形的两条高分别为14 cm 和20cm 。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
参考答案
1．56.52；4：1；6.5
2．反
3．100.48
4．逆；90
5．正；反
6．56.52
7．18.84；43.96
8．（1）AC：AB=CB∶AC
（2）不符合；61.8∶100=100∶161.8
9．4
10．2：1；100
11．；60
12．正确13．正确14．错误15．正确16．正确
17．B 18．C 19．C 20．C 21．B 22．A 23．A
24． x：72=25：120
解：120x=72×25
120x=1800
120x÷120=1800÷120
x=15
15：x=0.11：
解： 0.11x=15×
0.11x=55
0.11x÷0.11=55÷0.11
x=500
解：75x=25×1.2
75x=30
75x÷75=30÷75
x=0.4
25．解：1÷（-）
=1÷
=20
=+-
=-
=
=×（12+15）
=×27
=15
=（+0.375）+（60%+）
=3+2
=5
=0.75×（3.3+-20%）
=0.75×4
=3
26．24．（1）
27．解：（1）解：
油耗数/升 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/千克 2.7 5.4 8.1 10.8 （13.5 ） ……
（2）解：
（3）正；12
28．解：1.7×[（3.14×（4÷2）2×1.5× ]
=1.7×6.28
=10.676（吨）
≈11（吨）．
答：这堆沙约重11吨
29．解：V水=15×3=45（立方厘米）
H水面=45÷（15-3×12）
=45÷12
=3.75（厘米）
3.75-3=0.75（厘米）
答：水面升高了0.75厘米。
30．解：设这棵树高x米
1.6：1.2=x：9
1.2x=1.6×9
x=14.4÷1.2
x=12
答：这棵树高12米。
31．解：设这样需要安排x个工人
18×25=(25-10)x
450=15x
x=30
答：这样需要安排30个工人。
32．（1）4
（2）10000000cm=100km
100÷300=(时)
(分)
8时+20分=8时20分
答：8：20到达乙地。
33．解：102÷2=51(cm)
设平行四边形14cm的高对应的底为xcm
14x=20×(51-x)
14x=1020-20x
34x=1020
x=30
答：这个平行四边形的面积是 420 cm2。
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