章末核心素养提升
一、弹力与摩擦力的分析与计算
1.弹力的计算
(1)弹簧的弹力：根据胡克定律或平衡条件计算。
(2)非弹簧的弹力：根据平衡条件计算。
2.判断摩擦力方向应注意的问题
(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。
(2)相对运动(趋势)是指物体相对于它所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动(趋势)。
(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动(趋势)方向相反。
(4)具体判断时，可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断。
3.计算摩擦力大小应注意的问题
(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。两者的计算方式完全不同。
(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他方式(如利用二力平衡条件)求解。
(3)滑动摩擦力f＝μN中正压力N并不总是等于物体的重力，要具体问题具体分析。
例1 如图所示，斜面体A放在水平地面上，平行于斜面的轻弹簧一端与物块B相连，另一端拴在固定于斜面底端的挡板上，弹簧处于压缩状态，压缩量x＝3 cm，整个系统始终处于静止状态。已知斜面倾角为37°，物块B质量m＝1 kg，物块B与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，弹簧劲度系数k＝200 N/m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则物块B受到的摩擦力( )
A.大小为0
B.大小为4 N，方向沿斜面向上
C.大小为12 N，方向沿斜面向上
D.大小为12 N，方向沿斜面向下
听课笔记_________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
二、受力分析及物体的平衡问题
1.受力分析的基本原则
(1)明确研究对象。
(2)只分析受力物体受到的力。
(3)先分析非接触力，再分析接触力。
(4)先分析受力少的物体，再分析受力多的物体。
(5)先分析所受已知力多未知力少的物体。
(6)分析外力用整体法，分析内力用隔离法。
(7)既要看力的产生条件，又要看研究对象的运动状态。
(8)既不能多力，也不能漏力。
(9)每个力都能找到施力物体。
2.处理平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
3.常用的方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用合成法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等。
例2 (多选)如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则( )
A.滑块可能只受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
听课笔记_____________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
例3 如图所示，质量m1＝12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝2 kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)A物体所受摩擦力的大小；
(2)改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
章末核心素养提升
知识网络构建
竖直向下 mg 形变 相反 相同 kx 粗糙 相反 μN 相反 平行四边形 |F1－F2| F1＋F2 静止 匀速 0
核心素养提升
例1 A [对B受力分析，重力沿斜面方向的分力为mgsin 37°＝6 N，压缩的弹簧产生的弹力沿斜面向上，大小为F＝kx＝6 N，因mgsin 37°＝F，则B在斜面上无相对运动趋势，故所受静摩擦力为零，A正确。]
例2 AD [弹簧可能处于原长状态，滑块只受重力、支持力和静摩擦力三个力作用而处于平衡状态，故A正确，B错误；将滑块所受重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，根据共点力平衡条件可知，斜面对滑块的静摩擦力的大小一定等于mgsin 30°＝，斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确。]
例3 (1)12 N (2)6 kg
解析 (1)选物体B为研究
对象，由平衡条件得
细绳的拉力F＝m2g
再以物体A为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件知
水平方向Fcos 53°－f＝0
解得f＝12 N。
(2)当物体B的质量增加，使物体A刚要滑动时，水平方向有
F′cos 53°－f静max＝0
竖直方向有F′sin 53°＋N′－m1g＝0
其中最大静摩擦力f静max＝μN′，又有F′＝m2′g
联立解得m2′＝6 kg。(共14张PPT)
章末核心素养提升
第三章 相互作用
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
竖直向下
mg
形变
相反
相同
kx
粗糙
相反
μN
相反
平行四边形
|F1－F2|
F1＋F2
静止
匀速
0
核心素养提升
2
一、弹力与摩擦力的分析与计算
1.弹力的计算
(1)弹簧的弹力：根据胡克定律或平衡条件计算。
(2)非弹簧的弹力：根据平衡条件计算。
2.判断摩擦力方向应注意的问题
(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。
(2)相对运动(趋势)是指物体相对于它所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动(趋势)。
(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动(趋势)方向相反。
(4)具体判断时，可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断。
3.计算摩擦力大小应注意的问题
(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。两者的计算方式完全不同。
(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他方式(如利用二力平衡条件)求解。
(3)滑动摩擦力f＝μN中正压力N并不总是等于物体的重力，要具体问题具体分析。
A
例1 如图所示，斜面体A放在水平地面上，平行于斜面的轻弹簧一端与物块B相连，另一端拴在固定于斜面底端的挡板上，弹簧处于压缩状态，压缩量x＝3 cm，整个系统始终处于静止状态。已知斜面倾角为37°，物块B质量m＝1 kg，物块B与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，弹簧劲度系数k＝200 N/m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则物块B受到的摩擦力( )
A.大小为0 B.大小为4 N，方向沿斜面向上
C.大小为12 N，方向沿斜面向上 D.大小为12 N，方向沿斜面向下
解析 对B受力分析，重力沿斜面方向的分力为mgsin 37°＝6 N，压缩的弹簧产生的弹力沿斜面向上，大小为F＝kx＝6 N，因mgsin 37°＝F，则B在斜面上无相对运动趋势，故所受静摩擦力为零，A正确。
二、受力分析及物体的平衡问题
1.受力分析的基本原则
(1)明确研究对象。
(2)只分析受力物体受到的力。
(3)先分析非接触力，再分析接触力。
(4)先分析受力少的物体，再分析受力多的物体。
(5)先分析所受已知力多未知力少的物体。
(6)分析外力用整体法，分析内力用隔离法。
(7)既要看力的产生条件，又要看研究对象的运动状态。
(8)既不能多力，也不能漏力。
(9)每个力都能找到施力物体。
2.处理平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
3.常用的方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用合成法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等。
AD
例2 (多选)如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则( )
例3 如图所示，质量m1＝12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2＝2 kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ＝53°，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)A物体所受摩擦力的大小；
(2)改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？
解析 (1)选物体B为研究对象，由平衡条件得
细绳的拉力F＝m2g
再以物体A为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件知
水平方向Fcos 53°－f＝0
解得f＝12 N。
(2)当物体B的质量增加，使物体A刚要滑动时，水平方向有F′cos 53°－f静max＝0
竖直方向有F′sin 53°＋N′－m1g＝0
其中最大静摩擦力f静max＝μN′，又有F′＝m2′g
联立解得m2′＝6 kg。
答案 (1)12 N (2)6 kg
