第四章第2节 探究加速度与力、质量的关系
(分值:50分)
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选择题1题9分。
1.(多选)(2024·荆州中学高一月考)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,下列说法正确的是 ( )
在平衡阻力时,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮用细绳拴在小车上
连接砝码盘和小车的细绳应与长木板平行
平衡阻力后,长木板的位置不能移动,每次改变小车质量时,应重新平衡阻力
小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源,再释放小车
2.(5分)某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,如图所示是已接通电源正要释放小车时的情况,请你改正该同学的五个差错。
(1)电源 (1分)。
(2)电火花打点计时器位置 (1分)。
(3)滑轮位置 (1分)。
(4)小车位置 (1分)。
(5)长木板 (1分)。
3.(6分)(教科版必修第一册P111自我评价T1改编)在“探究加速度与力、质量的关系”活动中,某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过滑轮并挂上砝码盘,两小车尾部细线连到控制装置上,实验时通过控制装置使两小车同时开始运动,然后同时停止。
(1)在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使 ;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量 (选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小,能这样比较,是因为
。
4.(10分)(2024·四川眉山高一统考期末)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图甲所示的实验装置,实验中M表示小车的质量,m表示砝码与砝码盘的总质量。
(1)实验中在木板的一端垫木块,调节木块的位置,使木板适当倾斜一定角度,使小车在不受拉力作用下拖动纸带做 运动,这样做的目的是为了平衡阻力;若认为轻绳的拉力F的大小等于砝码与砝码盘的总重力,则 (选填“需要”或“不需要”)满足M m的条件。
(2)实验小组保持小车的 不变,做探究其加速度与合外力之间的关系。
(3)实验中改变砝码的质量,进行多次测量,记录数据,以a为纵坐标,F为横坐标,作出了加速度a随拉力F的变化关系图,如图乙所示,发现图中直线明显没有通过原点,其主要原因是 ;
a-F图像中图线斜率的物理意义是 。
5.(10分)(2024·四川凉山高一期末)在探究加速度a与物体所受合力F关系的实验中,如图甲所示为实验装置简图。
(1)下列做法正确的是 。
A.实验需要平衡阻力
B.实验不需要平衡阻力
C.实验需要满足m远小于M的条件
D.实验不需要满足m远小于M的条件
(2)某次实验中,小车拖动纸带做匀加速直线运动,打点计时器所用的电源频率为50 Hz,实验得到的一条纸带如图乙所示,纸带上每相邻的两个计数点之间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点,实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图乙所示(单位:cm)。在计数点1所代表的时刻,纸带运动的瞬时速度为v1= m/s,小车的加速度a= m/s2(保留2位有效数字)。
(3)有一位同学通过实验测量作出了如图丙中的A图线,该图线不通过坐标原点的原因是_______;
图线弯曲的原因是___________________________________________ 。
6.(10分)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来“探究当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系”。
(1)已知两个光电门中心之间的距离x=24 cm,遮光条的宽度d=0.52 cm。该实验小组在做实验时,将滑块从如图甲所示位置由静止释放,由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1,遮光条通过光电门2的时间Δt2,则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1= ,滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2= ,则滑块的加速度的表达式a= (以上表达式均用字母表示)。
甲
(2)在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验,得到如表所示的实验数据,通过分析表中数据,你得出的结论是
。
m/g 250 300 350 400 500 800
a/(m·s-2) 2.02 1.65 1.33 1.25 1.00 0.63
/kg-1 4.00 3.33 2.86 2.50 2.00 1.25
(3)现需通过图像进一步验证你的结论,请利用表格数据,在图乙坐标系中描点并作出相应的图像。(2分)
乙
第2节 探究加速度与力、质量的关系
1.BD [在平衡阻力时，应将细绳从小车上拿去，垫高长木板远离滑轮的一端，让小车的重力沿木板的分力与小车受到的阻力平衡，故A错误；若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不平行，则绳子拉力的一个分力等于小车所受的外力，这样导致误差增大，故B正确；平衡阻力后，长木板的位置不能移动，但每次改变小车的质量时，小车的重力沿木板的分力和小车受到的阻力仍能抵消，不需要重新平衡阻力，故C错误；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，因此要求小车释放前靠近打点计时器，且先接通电源，再释放小车，故D正确。]
2.(1)应用220 V的交流电源 (2)应靠右端 (3)应使细绳平行于长木板 (4)应靠近电火花打点计时器 (5)应垫高右端以平衡阻力
解析 (1)(2)探究加速度与力、质量的关系时，电火花打点计时器应使用220 V的交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端(靠近右端)。
(3)连接小车的细绳应平行于木板，应调节滑轮高度使细绳平行于木板。
(4)释放小车时，小车应靠近电火花打点计时器。
(5)实验时应垫高长木板右端以平衡阻力。
3.(1)细线与轨道平行(或水平) 远小于 (2)见解析
解析 (1)拉小车的细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为细线拉小车的力等于砝码盘和砝码的总重力。
(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x＝at2，得＝，所以能用位移来比较加速度大小。
4.(1)匀速 需要 (2)质量 (3)没有平衡阻力或者平衡阻力不足 小车质量的倒数
解析 (1)实验中在木板的一端垫木块，调节木块的位置，使木板适当倾斜一定角度，使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速运动，这样做的目的是为了平衡阻力；对小车和砝码的整体mg＝(M＋m)a，细绳的拉力F＝Ma＝＝mg，则只需当M m时才能近似认为F＝mg，即若认为轻绳的拉力F的大小等于砝码与砝码盘的总重力，则需要满足M m的条件。
(2)实验小组保持小车的质量不变，做探究其加速度与合外力之间的关系。
(3)实验中改变砝码的质量，进行多次测量，记录数据，以a为纵坐标，F为横坐标，作出了加速度a随拉力F的变化关系图，如图乙所示，发现图中直线明显没有通过原点，也就是说当拉力到达一定值时小车才有了加速度，则其主要原因是没有平衡阻力或者平衡阻力不足；根据a＝F可知，a－F图像中图线斜率的物理意义是小车质量的倒数。
5.(1)AD (2)0.18 0.75 (3)平衡阻力过度 不满足m远小于M的条件
解析 (1)探究加速度a与物体所受合力F关系的实验中，让绳子的拉力为小车的合力，则需要平衡阻力，故B错误，A正确；实验过程中，绳子的拉力由力传感器得到，则不需要满足m远小于M的条件，故C错误，D正确。
(2)根据题意可知，电源频率为50 Hz，相邻的两个计数点之间都有四个点未画出，则相邻计数点间时间间隔为T＝0.1 s，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝≈0.18 m/s；由逐差法Δx＝aT2有x24－x02＝a(2T)2，解得a＝0.75 m/s2。
(3)由图丙可知，当F＝0时，a>0，则说明还未施加力时已有加速度，即平衡阻力过度；图像弯曲的原因是不满足m远小于M的条件。
6.(1) (2)当合外力一定时，物体运动的加速度跟物体的质量成反比 (3)见解析图
解析 (1)遮光条的宽度很小，通过光电门的时间极短，在极短时间内的运动可看成匀速运动，故通过两光电门的瞬时速度分别为v1＝，v2＝。遮光条从光电门2到光电门1做匀加速运动，由v－v＝2ax可得a＝＝。
(2)当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等，所以加速度跟质量成反比。
(3)如图所示。第2节 探究加速度与力、质量的关系
学习目标 1.学会用控制变量法探究物理规律。2.会测量加速度、力、质量，能作a－F和a－图像。
3.能根据实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系。
一、实验原理
1.探究方法——控制变量法
(1)控制小车的质量M不变，通过改变砝码的个数改变小车所受的拉力F，探究加速度a与力F的关系。
(2)控制托盘和砝码的总质量m不变，即拉力F不变，改变小车的质量M，探究加速度a与质量M的关系。
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量M。
(2)小车受到的拉力F(托盘和砝码的总重力)。
(3)小车的加速度a。
二、实验器材
小车、托盘和砝码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。
三、实验步骤
1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。
2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细绳)。
3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对纸带的阻力和长木板对小车的摩擦阻力及其他阻力之和。
4.用细绳绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上托盘和砝码。保持小车质量不变，改变砝码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。
表1 小车质量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持砝码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。
表2 小车所受的拉力一定
质量 M/kg
加速度a/(m·s－2)
四、数据处理
1.分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条通过原点的直线，说明a与F成正比。
2.分析加速度a与质量M的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图所示，若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与M成反比。
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
五、误差分析
1.在实验中，我们认为托盘和砝码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，托盘和砝码重力比较小，且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.平衡阻力不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
六、注意事项
1.打点前小车应靠近打点计时器，且先接通打点计时器电源后释放小车。
2.在平衡阻力时，不挂托盘和砝码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。
3.改变托盘和砝码质量的过程中，要始终保证托盘和砝码的质量远小于小车的质量。
探究一 实验原理和实验操作
例1 用如图所示的装置探究在拉力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量m的关系，某同学设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量
B.按图安装好实验器材
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮连接在小桶上
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，启动打点计时器，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E.保持小桶及桶内沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G.作a－m图像，并由图像确定a与m的关系
(1)该同学漏掉的一个重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________改为________。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________。
听课笔记______________________________________________________________
___________________________________________________________________
训练 用如图所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)。
A.直流电源 B.交变电源
(2)实验中，需要平衡阻力。正确操作方法是________(填选项前的字母)。
A.把长木板右端垫高
B.改变小车的质量
(3)在________(填选项前的字母)且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经平衡了阻力的影响。
A.不悬挂槽码 B.悬挂槽码
(4)实验中，为了保证悬挂槽码所受重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车(含砝码)质量M之间应满足的条件是________(填选项前字母)。
A.M m B.m M探究二 数据处理与误差分析
例2 某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验，如图所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。
(1)如图所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度 a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在图甲所示的坐标纸中画出a－ 图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为________________。
(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图乙所示。该图线不通过原点，其主要原因是___________________________________________________________________。
听课笔记_____________________________________________________________
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探究三 实验创新与拓展
例3 某学习小组利用图甲装置探究质量一定时木块加速度与合力的关系。
(1)在尽可能减小测量误差的情况下，下列操作或应保证的条件正确的是________。
A.由于使用了弹簧测力计，不需要平衡阻力
B.跨过木块和滑轮的上、下两段轻绳都应调成水平状态
C.托盘和砝码的总质量可以接近木块的质量
D.应先释放木块，再接通电源使打点计时器正常工作
(2)同学们按正确操作进行实验，得到的一条点迹清晰的纸带如图乙所示(相邻两计数点间还有四个计时点未画出)，用毫米刻度尺量得数据如下：x1＝1.50 cm，x2＝2.27 cm，x3＝3.04 cm，x4＝3.82 cm，x5＝4.57 cm，x6＝5.36 cm，已知打点计时器所接的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出木块的加速度大小为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
听课笔记_____________________________________________________________
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例4 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为__________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
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第2节 探究加速度与力、质量的关系
典例探究分析
探究一
例1 (1)平衡阻力 B (2)D 6 V电压的蓄电池 6 V的交流电源
(3)G 作a－m图像 作a－图像
解析 (1)实验中把小桶及桶内沙子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡阻力且应排在步骤B之后。
(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V的交流电源上。
(3)作a－m图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－图像。
训练 (1)B (2)A (3)A (4)A
解析 (1)打点计时器需要使用交变电源，故选B。
(2)平衡阻力的方法是把长木板右端垫高，用小车所受重力沿木板的分力来平衡阻力，故选A。
(3)不悬挂槽码，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经平衡了阻力的影响，故选A。
(4)为了保证悬挂槽码所受重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车(含砝码)质量M之间应满足的条件是M m，故选A。
探究二
例2 (1)3.2 (2)见解析图 a＝ (3)实验前没有平衡阻力或者平衡阻力不足
解析 (1)已知x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm，电火花打点计时器的计时周期T＝＝0.02 s
由逐差法可得a＝≈3.2 m/s2。
(2)在a－ 坐标系中描点连线，得到a－ 图线如图所示，由图知图像斜率k＝，则a＝。
(3)由a－F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡阻力或者平衡阻力不足。
探究三
例3 (1)C (2)0.77
解析 (1)由于使用了弹簧测力计直接测量绳的拉力，所以不需要满足托盘和砝码的总质量远小于木块的质量，为了让绳的拉力成为小车受的合外力，必须平衡阻力，A错误，C正确；平衡摩擦力后木板是倾斜的，跨过木块和滑轮的上、下两段轻绳都应调成与木板平行，不应该是水平的，B错误；应先接通电源使打点计时器正常工作，后释放木块，D错误。
(2)根据纸带可求出木块的加速度大小为
a＝ m/s2＝0.77 m/s2。
例4 (1)见解析 (2)D (3)a＝
解析 (1)取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力的关系的实验中，当槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时，才能近似认为槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适。
(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝，根据v－v＝2ax求出加速度a＝。(共47张PPT)
第2节 探究加速度与力、质量的关系
第四章 牛顿运动定律
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
典例探究分析
02
实验能力自测
03
1
实验基础梳理
一、实验原理
1.探究方法——控制变量法
(1)控制小车的质量M不变，通过改变砝码的个数改变小车所受的拉力F，探究加速度a与力F的关系。
(2)控制托盘和砝码的总质量m不变，即拉力F不变，改变小车的质量M，探究加速度a与质量M的关系。
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量M。
(2)小车受到的拉力F(托盘和砝码的总重力)。
(3)小车的加速度a。
二、实验器材
小车、托盘和砝码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。
三、实验步骤
1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。
2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细绳)。
3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对纸带的阻力和长木板对小车的摩擦阻力及其他阻力之和。
4.用细绳绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上托盘和砝码。保持小车质量不变，改变砝码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。
表1 小车质量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持砝码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。
表2 小车所受的拉力一定
质量 M/kg
加速度a/(m·s－2)
四、数据处理
1.分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F
图像，如图所示，若图像是一条通过原点的直线，说明a与F成正比。
2.分析加速度a与质量M的定量关系
3.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。
五、误差分析
1.在实验中，我们认为托盘和砝码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，托盘和砝码重力比较小，且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。
2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。
3.平衡阻力不准而造成误差。
4.描点作图时存在误差。
六、注意事项
1.打点前小车应靠近打点计时器，且先接通打点计时器电源后释放小车。
2.在平衡阻力时，不挂托盘和砝码，但小车应连着纸带且启动打点计时器。
3.改变托盘和砝码质量的过程中，要始终保证托盘和砝码的质量远小于小车的质量。
2
典例探究分析
探究二 数据处理与误差分析
探究一 实验原理和实验操作
探究三 实验创新与拓展
探究一 实验原理和实验操作
例1 用如图所示的装置探究在拉力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量m的关系，某同学设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量
B.按图安装好实验器材
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮连接在小桶上
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，启动打点计时器，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E.保持小桶及桶内沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G.作a－m图像，并由图像确定a与m的关系
(1)该同学漏掉的一个重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________
之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________改为________。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________。
解析 (1)实验中把小桶及桶内沙子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡阻力且应排在步骤B之后。
(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V的交流电源上。
训练 用如图所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)。
A.直流电源 B.交变电源
(2)实验中，需要平衡阻力。正确操作方法是________(填选项前的字母)。
A.把长木板右端垫高
B.改变小车的质量
(3)在________(填选项前的字母)且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经平衡了阻力的影响。
A.不悬挂槽码 B.悬挂槽码
(4)实验中，为了保证悬挂槽码所受重力近似等于使
小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与
小车(含砝码)质量M之间应满足的条件是________
(填选项前字母)。
A.M m B.m M
答案 (1)B (2)A (3)A (4)A
解析 (1)打点计时器需要使用交变电源，故选B。
(2)平衡阻力的方法是把长木板右端垫高，用小车所受重力沿木板的分力来平衡阻力，故选A。
(3)不悬挂槽码，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经平衡了阻力的影响，故选A。
(4)为了保证悬挂槽码所受重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车(含砝码)质量M之间应满足的条件是M m，故选A。
探究二 数据处理与误差分析
例2 某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验，如图所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。
(1)如图所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图乙所示。该图线不通过原点，其主要原因是______________________________________________________________________。
(3)由a－F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡阻力或者平衡阻力不足。
探究三 实验创新与拓展
例3 某学习小组利用图甲装置探究质量一定时木块加速度与合力的关系。
(1)在尽可能减小测量误差的情况下，下列操作或应保证的条件正确的是________。
A.由于使用了弹簧测力计，不需要平衡阻力
B.跨过木块和滑轮的上、下两段轻绳都应调成水平状态
C.托盘和砝码的总质量可以接近木块的质量
D.应先释放木块，再接通电源使打点计时器正常工作
(2)同学们按正确操作进行实验，得到的一条点迹清晰的纸带如图乙所示(相邻两计数点间还有四个计时点未画出)，用毫米刻度尺量得数据如下：x1＝1.50 cm，x2＝2.27 cm，x3＝3.04 cm，x4＝3.82 cm，x5＝4.57 cm，x6＝5.36 cm，已知打点计时器所接的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出木块的加速度大小为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
解析 (1)由于使用了弹簧测力计直接测量绳的拉力，所以不需要满足托盘和砝码的总质量远小于木块的质量，为了让绳的拉力成为小车受的合外力，必须平衡阻力，A错误，C正确；平衡摩擦力后木板是倾斜的，跨过木块和滑轮的上、下两段轻绳都应调成与木板平行，不应该是水平的，B错误；应先接通电源使打点计时器正常工作，后释放木块，D错误。
(2)根据纸带可求出木块的加速度大小为a＝
答案 (1)C (2)0.77
例4 为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
______________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为__________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
解析 (1)取下牵引槽码，滑块放在任意
位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力的关系的实验中，当槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时，才能近似认为槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适。
实验能力自测
3
BD
1.(多选)(2024·荆州中学高一月考)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是( )
A.在平衡阻力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮用细绳拴在小车上
B.连接砝码盘和小车的细绳应与长木板平行
C.平衡阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新平衡阻力
D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车
解析 在平衡阻力时，应将细绳从小车上拿去，垫高长木板远离滑轮的一端，让小车的重力沿木板的分力与小车受到的阻力平衡，故A错误；若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不平行，则绳子拉力的一个分力等于小车所受的外力，这样导致误差增大，故B正确；平衡阻力后，长木板的位置不能移动，但每次改变小车的质量时，小车的重力沿木板的分力和小车受到的阻力仍能抵消，不需要重新平衡阻力，故C错误；实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，因此要求小车释放前靠近打点计时器，且先接通电源，再释放小车，故D正确。
2.某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，如图所示是已接通电源正要释放小车时的情况，请你改正该同学的五个差错。
(1)电源______________________________________________________________。
(2)电火花打点计时器位置____________________________________________。
(3)滑轮位置__________________________________________________。
(4)小车位置__________________________________________________________。
(5)长木板____________________________________________________________。
答案 (1)应用220 V的交流电源 (2)应靠右端 (3)应使细绳平行于长木板 (4)应靠近电火花打点计时器 (5)应垫高右端以平衡阻力
解析 (1)(2)探究加速度与力、质量的关系时，电火花打点计时器应使用220 V的交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端(靠近右端)。
(3)连接小车的细绳应平行于木板，应调节滑轮高度使细绳平行于木板。
(4)释放小车时，小车应靠近电火花打点计时器。
(5)实验时应垫高长木板右端以平衡阻力。
3.(教科版必修第一册P111自我评价T1改编)在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________________________________________________
_________________________________________________________________。
答案 (1)细线与轨道平行(或水平) 远小于 (2)见解析
解析 (1)拉小车的细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为细线拉小车的力等于砝码盘和砝码的总重力。
4.(2024·四川眉山高一统考期末)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，实验中M表示小车的质量，m表示砝码与砝码盘的总质量。
(1)实验中在木板的一端垫木块，调节木块的位置，使木板适当倾斜一定角度，使小车在不受拉力作用下拖动纸带做________运动，这样做的目的是为了平衡阻力；若认为轻绳的拉力F的大小等于砝码与砝码盘的总重力，则________(选填“需要”或“不需要”)满足M m的条件。
(2)实验小组保持小车的________不变，做探究其加速度与合外力之间的关系。
(3)实验中改变砝码的质量，进行多次测量，记录数据，以a为纵坐标，F为横坐标，作出了加速度a随拉力F的变化关系图，如图乙所示，发现图中直线明显没有通过原点，其主要原因是_____________________________________________
_____________________________________________________________________；
a－F图像中图线斜率的物理意义是____________________。
答案 (1)匀速 需要 (2)质量 (3)没有平衡阻力或者平衡阻力不足 小车质量的倒数
(2)实验小组保持小车的质量不变，做探究其加速度与合外力之间的关系。
(3)实验中改变砝码的质量，进行多次测量，记录数据，以a为纵坐标，F为横坐标，作出了加速度a随拉力F的变化关系图，如图乙所
5.(2024·四川凉山高一期末)在探究加速度a与物体所受合力F关系的实验中，如图甲所示为实验装置简图。
(1)下列做法正确的是________。
A.实验需要平衡阻力
B.实验不需要平衡阻力
C.实验需要满足m远小于M的条件
D.实验不需要满足m远小于M的条件
(2)某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图乙所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图乙所示(单位：cm)。在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1＝________m/s，小车的加速度a＝__________m/s2(保留2位有效数字)。
(3)有一位同学通过实验测量作出了如图丙中的A图线，该图线不通过坐标原点的原因是_________________________
___________________________________________________；
图线弯曲的原因是__________________________________。
答案 (1)AD (2)0.18 0.75 (3)平衡阻力过度 不满足m远小于M的条件
解析 (1)探究加速度a与物体所受合力F关系的实验中，让绳子的拉力为小车的合力，则需要平衡阻力，故B错误，A正确；实验过程中，绳子的拉力由力传感器得到，则不需要满足m远小于M的条件，故C错误，D正确。
(3)由图丙可知，当F＝0时，a>0，则说明还未施加力时已有加速度，即平衡阻力过度；图像弯曲的原因是不满足m远小于M的条件。
6.某实验小组利用如图甲所示的实验装置来“探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系”。
(1)已知两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，遮光条的宽度d＝0.52 cm。该实验小组在做实验时，将滑块从如图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________(以上表达式均用字母表示)。
甲
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是________________________
_____________________________________________________________________。
(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图乙坐标系中描点并作出相应的图像。
乙
(2)当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等，所以加速度跟质量成反比。
(3)如图所示。
