第四章第4节 力学单位制
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,共80分。
基础对点练
题组一 对单位制的理解
1.(2024·四川成都期末)下列单位中,都属于国际单位制中基本单位的一组是 ( )
kg、m、N/kg N、kg、m/s2
m、N、kg m、s、kg
2.国际单位制中力学基本物理量可用下列哪一组仪器测量 ( )
米尺、天平、秒表
米尺、弹簧测力计、打点计时器
量筒、天平、秒表
米尺、弹簧测力计、秒表
3.关于力学单位制,下列说法中正确的是 ( )
kg、m/s、m/s2是导出单位
后人为了纪念牛顿,把N作为力学中的基本单位
只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma
在国际单位制中,时间的基本单位可以是s,也可以是h
题组二 单位制的应用
4.国际单位制中能量的单位符号是J,如果用国际单位制中基本单位的符号来表示,正确的是 ( )
kg·m2·s-2 kg·m·s-2
kg·m3·s-2 N·m
5.(2024·河北石家庄二中期中)较小物体在黏性较大的均匀流体中运动时,要受到黏滞阻力的作用,例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到这种力的作用。已知球体所受的黏滞阻力为F=6πηrv,其中r为球体的半径,v为球体的运动速度,η为黏滞系数。若采用国际单位制中的基本单位来表示黏滞系数η的单位,则其单位是 ( )
kg·m-1·s-1
N·m-2·s
T·A·m-1·s
η为常数,没有物理单位
6.物体所受压力的大小与受力面积之比叫作压强,其定义式为p=,它的单位是帕斯卡(Pa),是一个导出单位。在国际单位制中,力学的基本单位有千克(kg)、米(m)、秒(s),用上述单位表示压强的单位应为 ( )
kg·m·s2 kg/(m·s2)
kg·m2·s2 kg/(m2·s2)
综合提升练
7.(多选)声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例系数k表示。根据上述情况,判断下列关于声音在该气体中的速度的表达式肯定错误的是 ( )
v=k v=k
v=k v=k
8.光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体,一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力N、斜面体的加速度aM及滑块的加速度am,某同学得出的关系式一定错误的是 ( )
N= N=
aM= am=
9.生活中我们总能见到各式各样的汽车,外形设计多呈梭形,这是利用了流体力学原理。下列关于汽车行驶中受到的空气阻力f的表达式正确的是(ρ为密度;k为风阻系数,无单位;A为横截面积;v为风速) ( )
f=ρ2Akv f=ρA2kv
f=ρAk2v f=ρAkv2
10.小球在液体中运动时会受到液体的阻力,这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大,小球的半径较小,则小球受到的粘滞力f=6πηrv,式中η称为液体的粘滞系数,r为小球半径,v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位,则其单位为 ( )
η为常数,没有物理单位
11.(10分)质量为10 g的子弹,以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出的速度是200 m/s。若木块厚度为10 cm,求木板对子弹的平均作用力。小明同学的解法如下,你同意他的解法吗 不同意的话给出正确解法。
由运动学公式-=2ax得
a== m/s2=-2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律得
F=ma=10×(-2.5×103) N=-2.5×104 N。
12.(10分)一质量为103 t的列车,列车牵引力为3.5×105 N,列车运动过程中所受阻力为车重的。列车由静止开始做匀加速直线运动,速度变为180 km/h需多长时间 此过程中前进的距离为多大(g取10 m/s2)
第4节 力学单位制
1.D [力学国际单位制中基本单位有三个：米(m)、千克(kg)、秒(s)，其他的都是导出单位。故D正确。]
2.A [长度、时间、质量是国际单位制中力学的三个基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，秒表、打点计时器是测量时间的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器，量筒是测量体积的仪器，力、体积不是基本物理量，故A正确。]
3.C [kg是国际单位中质量的基本单位，m/s、m/s2是国际单位中的导出单位，A错误；牛顿是力的单位，但是牛顿是导出单位，不是基本单位，B错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式F＝kma中的k才是1，此时的表达式为F＝ma，C正确；在国际单位制中，时间的基本单位是s，h不是国际单位制中的基本单位，D错误。]
4.A
5.A [由黏滞阻力F＝6πηrv得η＝，力F的单位是N(或kg·m·s－2)，半径r的单位是m，速度v的单位是m/s，所以黏滞系数η的单位为kg·m－1·s－1，故A项正确。]
6.B [压强定义式为p＝，它的单位是帕斯卡(Pa)，根据牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，而面积S的单位是m2，所以1 Pa＝1 kg/(m·s2)，故B项正确。]
7.BCD [压强p可由公式p＝求得，则p的单位为＝，密度ρ可由公式ρ＝求得，则ρ的单位为kg/m3，由于题中k没有单位，则k的单位为m/s，选项A的表达式可能正确；k的单位为s/m，不是速度的单位，选项B的表达式肯定错误；k的单位为m2/s2，不是速度的单位，选项C的表达式肯定错误；的单位为s2/m2，不是速度的单位，选项D的表达式肯定错误。]
8.A [A选项，关系式右边cos θ和sin θ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，而左边N的单位是N，故A错误；B选项，等式右边的单位是kg·m/s2，与等式左边单位相同，故B正确；C、D选项，等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同，故C、D正确。]
9.D [阻力的单位为N，由于D项·m2·(m/s)2＝kg·m/s2＝N，恰好为力的单位，D正确。]
10.B [由f＝6πηrv得η＝，其中f、r、v的国际单位制单位分别是N(kg·m/s2)、m、m/s，故若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，其单位为＝，B正确。]
11.见解析
解析 不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N
负号表示木板对子弹的作用力方向与速度方向相反。
12.200 s 5 km
解析 列车总质量m＝103 t＝106 kg
总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N
运动中所受阻力F阻＝＝105 N
设列车做匀加速直线运动的加速度为a，由牛顿第二定律得
F牵－F阻＝ma，则列车的加速度
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2
列车由静止加速度到v＝180 km/h＝50 m/s所用的时间
t＝＝ s＝200 s
此过程中列车前进的距离x＝＝ m＝5×103 m＝5 km。第4节 力学单位制
学习目标 1.知道力学中的三个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都可以用基本单位导出，并会推导。3.知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际基本单位。4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
知识点一 对单位制的理解
运动员的最大速度可以达到10 m/s，某人骑自行车的速度为35 km/h。
以上两个速度哪个更大？
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1.单位
麦克斯韦曾说：每一个物理量都可以表述为一个________与一个________的乘积，即“物理量＝________×________”。所以，精确的数字加上对应的单位，才是有价值的测量结果。
2.单位制
(1)基本单位：选定几个物理量为____________________，并把它们的单位作为基本单位。
(2)导出单位：根据____________导出其他物理量的单位，这些推导出来的单位叫作导出单位。
(3)单位制：______________和______________一起组成了单位制。
(4)国际单位制：1960年，第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制(简称SI)。
(5)国际单位制中力学的三个基本单位：长度的单位________、质量的单位____________、时间的单位____________。
(6)国际单位制的基本物理量和基本单位
基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I(Iν) 坎[德拉] cd
说明 厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。
例1 现有以下物理量或单位，按照要求选择填空：
A.密度 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.米 H.长度 I.时间 J.千克
(1)属于物理量的有________。
(2)在国际单位制中，基本物理量有________。
(3)在国际单位制中，基本单位有________，属于导出单位的是________。
听课笔记____________________________________________________________
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训练1 (多选)下列关于单位制的说法正确的是( )
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
知识点二 力学单位制的应用
1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中μ无单位，在国际单位制中F＝kma中k无单位。
4.单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。
例2 (2024·江苏南京六校联考)在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学求得某物体位移为x＝(t1＋t2)，这一结果( )
A.一定正确 B.一定错误
C.可能正确 D.无法判断
例3 一质量为200 g的物体在外力作用下，产生了20 cm/s2的加速度，试求物体所受的合外力F。下列四种运算过程中，单位运用正确、简洁且规范的是( )
A.F＝ma＝200×20 N＝4 000 N
B.F＝ma＝0.2 kg×0.2 m/s2＝4.0×10－2 N
C.F＝ma＝0.2×0.2＝4.0×10－2 N
D.F＝ma＝0.2×0.2 N＝4.0×10－2 N
听课笔记___________________________________________________________
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训练2 物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系，像F＝ma，m的单位是kg，a的单位是m/s2，则力的单位1 N＝1 kg·m/s2。雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A.kg/m4 B.kg/m3
C.kg/m2 D.kg/m
随堂对点自测
1.(单位制的理解)(多选)下列说法正确的是( )
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位
B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有kg、m和s
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
2.(单位制的应用)较小物体在粘性较大的均匀流体中运动时，要受到粘滞阻力的作用，例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到这种力的作用。已知球体所受的粘滞阻力为F＝6πηrv，其中r为球体的半径，v为球体的运动速度；η为粘滞系数。若采用国际单位制中的基本单位来表示粘滞系数η的单位，则其单位是( )
A.kg·m－1·s－1 B.N·m－2·s
C.T·A·m－1·s D.η为常数，没有物理单位
3.(单位制的应用)有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是( )
A.x＝ B.x＝
C.x＝Ft D.x＝
第4节 力学单位制
知识点一
导学 提示 应先统一单位再比较速度大小，由于10 m/s＝36 km/h，所以运动员的最大速度更大。
知识梳理
1.数值 单位 数值 单位 2.(1)基本物理量 (2)物理公式 (3)基本单位 导出单位 (5)米(m) 千克(kg) 秒(s)
例1 (1)ADEHI (2)EHI (3)FGJ BC
解析 力学中的基本量分别是长度、质量、时间，其单位分别是米、千克、秒，对应的符号是m、kg、s。
(1)属于物理量的是A、D、E、H、I。
(2)基本物理量是E、H、I。
(3)在国际单位制中作为基本单位的是F、G、J，属于导出单位的是B、C。
训练1 ABC [基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是这个单位制中的单位，选项C正确；物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。]
知识点二
例2 B [根据等式x＝(t1＋t2)，由于力的单位是N，又1 N＝1 kg·m/s2，时间的单位是s，质量的单位是kg，有1＝1 m/s，即等式右边的单位是m/s，而等式左边的单位是m，等号两边单位不同，等式一定错误，B项正确。]
例3 D [A项表达式中质量和加速度没有统一成国际制单位，属于运算错误，A错误；B项表达式中运算虽然正确但未省略单位运算，不够简洁，B错误；C项表达式中运算不规范，代入数值的中间过程未写单位N，C错误；D项表达式中运算既注意了统一单位，又简洁规范，D正确。]
训练2 B [因为k＝，可知k的单位为＝＝kg/m3，B正确。]
随堂对点自测
1.CD [在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但通常采用国际单位制，力学中的基本物理量只有三个，即质量、长度和时间，它们的单位是基本单位，在国际单位制中分别为kg、m和s，而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出来的，如N就是导出单位，可以用基本单位表达成kg·m/s2，A、B错误，C、D正确。]
2.A [由粘滞阻力F＝6πηrv得η＝，力F的单位是N(或kg·m·s－2)，半径r的单位是m，速度v的单位是m/s，所以粘滞系数η的单位为kg·m－1·s－1，A正确。]
3.D [把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，t的单位为s，m的单位为kg，推导x的单位是否为m，由此可得出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。](共37张PPT)
第4节 力学单位制
第四章 牛顿运动定律
1.知道力学中的三个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都可以用基本单位导出，并会推导。3.知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际基本单位。4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 力学单位制的应用
知识点一 对单位制的理解
知识点一 对单位制的理解
运动员的最大速度可以达到10 m/s，某人骑自行车的速度为35 km/h。
以上两个速度哪个更大？
提示 应先统一单位再比较速度大小，由于10 m/s＝36 km/h，所以运动员的最大速度更大。
1.单位
麦克斯韦曾说：每一个物理量都可以表述为一个______与一个______的乘积，即“物理量＝______×______”。所以，精确的数字加上对应的单位，才是有价值的测量结果。
数值
单位
数值
单位
2.单位制
(1)基本单位：选定几个物理量为_____________，并把它们的单位作为基本单位。
(2)导出单位：根据____________导出其他物理量的单位，这些推导出来的单位叫作导出单位。
(3)单位制：____________和____________一起组成了单位制。
(4)国际单位制：1960年，第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制(简称SI)。
(5)国际单位制中力学的三个基本单位：长度的单位____________、质量的单位__________________、时间的单位____________。
基本物理量
物理公式
基本单位
导出单位
米(m)
千克(kg)
秒(s)
(6)国际单位制的基本物理量和基本单位
基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I(Iν) 坎[德拉] cd
说明 厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。
例1 现有以下物理量或单位，按照要求选择填空：
A.密度 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.米 H.长度 I.时间 J.千克
(1)属于物理量的有________。
(2)在国际单位制中，基本物理量有________。
(3)在国际单位制中，基本单位有________，属于导出单位的是________。
解析 力学中的基本量分别是长度、质量、时间，其单位分别是米、千克、秒，对应的符号是m、kg、s。
(1)属于物理量的是A、D、E、H、I。
(2)基本物理量是E、H、I。
(3)在国际单位制中作为基本单位的是F、G、J，属于导出单位的是B、C。
答案 (1)ADEHI (2)EHI (3)FGJ BC
训练1 (多选)下列关于单位制的说法正确的是( )
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
ABC
解析 基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是这个单位制中的单位，选项C正确；物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。
知识点二 力学单位制的应用
1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中μ无单位，在国际单位制中F＝kma中k无单位。
4.单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。
B
例3 一质量为200 g的物体在外力作用下，产生了20 cm/s2的加速度，试求物体所受的合外力F。下列四种运算过程中，单位运用正确、简洁且规范的是( )
A.F＝ma＝200×20 N＝4 000 N
B.F＝ma＝0.2 kg×0.2 m/s2＝4.0×10－2 N
C.F＝ma＝0.2×0.2＝4.0×10－2 N
D.F＝ma＝0.2×0.2 N＝4.0×10－2 N
解析 A项表达式中质量和加速度没有统一成国际制单位，属于运算错误，A错误；B项表达式中运算虽然正确但未省略单位运算，不够简洁，B错误；C项表达式中运算不规范，代入数值的中间过程未写单位N，C错误；D项表达式中运算既注意了统一单位，又简洁规范，D正确。
D
训练2 物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系，像F＝ma，m的单位是kg，a的单位是m/s2，则力的单位1 N＝1 kg·m/s2。雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m
B
随堂对点自测
2
CD
1.(单位制的理解)(多选)下列说法正确的是( )
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位
B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有kg、m和s
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
解析 在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但通常采用国际单位制，力学中的基本物理量只有三个，即质量、长度和时间，它们的单位是基本单位，在国际单位制中分别为kg、m和s，而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出来的，如N就是导出单位，可以用基本单位表达成kg·m/s2，A、B错误，C、D正确。
A
2.(单位制的应用)较小物体在粘性较大的均匀流体中运动时，要受到粘滞阻力的作用，例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到这种力的作用。已知球体所受的粘滞阻力为F＝6πηrv，其中r为球体的半径，v为球体的运动速度；η为粘滞系数。若采用国际单位制中的基本单位来表示粘滞系数η的单位，则其单位是( )
A.kg·m－1·s－1 B.N·m－2·s
C.T·A·m－1·s D.η为常数，没有物理单位
D
3.(单位制的应用)有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是( )
解析 把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，t的单位为s，m的单位为kg，推导x的单位是否为m，由此可得出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。
课后巩固训练
3
D
题组一 对单位制的理解
1.(2024·四川成都期末)下列单位中，都属于国际单位制中基本单位的一组是( )
A.kg、m、N/kg B.N、kg、m/s2
C.m、N、kg D.m、s、kg
解析 力学国际单位制中基本单位有三个：米(m)、千克(kg)、秒(s)，其他的都是导出单位。故D正确。
基础对点练
A
2.国际单位制中力学基本物理量可用下列哪一组仪器测量( )
A.米尺、天平、秒表
B.米尺、弹簧测力计、打点计时器
C.量筒、天平、秒表
D.米尺、弹簧测力计、秒表
解析 长度、时间、质量是国际单位制中力学的三个基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，秒表、打点计时器是测量时间的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器，量筒是测量体积的仪器，力、体积不是基本物理量，故A正确。
C
3.关于力学单位制，下列说法中正确的是( )
A.kg、m/s、m/s2是导出单位
B.后人为了纪念牛顿，把N作为力学中的基本单位
C.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
D.在国际单位制中，时间的基本单位可以是s，也可以是h
解析 kg是国际单位中质量的基本单位，m/s、m/s2是国际单位中的导出单位，A错误；牛顿是力的单位，但是牛顿是导出单位，不是基本单位，B错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式F＝kma中的k才是1，此时的表达式为F＝ma，C正确；在国际单位制中，时间的基本单位是s，h不是国际单位制中的基本单位，D错误。
A
题组二 单位制的应用
4.国际单位制中能量的单位符号是J，如果用国际单位制中基本单位的符号来表示，正确的是( )
A.kg·m2·s－2 B.kg·m·s－2 C.kg·m3·s－2 D.N·m
A
5.(2024·河北石家庄二中期中)较小物体在黏性较大的均匀流体中运动时，要受到黏滞阻力的作用，例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到这种力的作用。已知球体所受的黏滞阻力为F＝6πηrv，其中r为球体的半径，v为球体的运动速度，η为黏滞系数。若采用国际单位制中的基本单位来表示黏滞系数η的单位，则其单位是( )
A.kg·m－1·s－1 B.N·m－2·s
C.T·A·m－1·s D.η为常数，没有物理单位
B
BCD
综合提升练
7.(多选)声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例系数k表示。根据上述情况，判断下列关于声音在该气体中的速度的表达式肯定错误的是( )
A
解析 A选项，关系式右边cos θ和sin θ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，而左边N的单位是N，故A错误；B选项，等式右边的单位是kg·m/s2，与等式左边单位相同，故B正确；C、D选项，等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同，故C、D正确。
D
9.生活中我们总能见到各式各样的汽车，外形设计多呈梭形，这是利用了流体力学原理。下列关于汽车行驶中受到的空气阻力f的表达式正确的是(ρ为密度；k为风阻系数，无单位；A为横截面积；v为风速)( )
B
10.小球在液体中运动时会受到液体的阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为( )
答案 见解析
解析 不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N
负号表示木板对子弹的作用力方向与速度方向相反。
答案 200 s 5 km
解析 列车总质量m＝103 t＝106 kg
总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N
